2019版高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理 (III).doc

2019版高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理 (III)一. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1直線的傾斜角為 (）A.B. C.D.2若點到直線的距離為，則 (）A.B.C.D.3圓臺的體積為，上、下底面的半徑分別為和，則圓臺的高為 (）A.B.C.D.4給出下列四種說法： 若平面，直線，則； 若直線，直線，直線，則； 若平面，直線，則； 若直線，則. 其中正確說法的個數(shù)為 (）A.個 B.個 C. 個 D.個5設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,則當(dāng)取最小值時,等于 (）A. B.C.D.6半徑為的半圓卷成一個圓錐，則它的體積是(）A. B. C. D.7如圖，在中，為所在平面外一點，則四面體中直角三角形的個數(shù)為 (）A. B. C. D.8已知水平放置的用斜二測畫法得到平面直觀圖是邊長為的正三角形，那么 原來的面積為 (）A. B. C. D.9設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 (）A.B. C.D.10數(shù)學(xué)家歐拉1765年在其所著的三角形幾何學(xué)一書中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，后人稱為歐拉線，已知的頂點,若其歐拉線方程為, 則頂點的坐標(biāo)為 (） A.B.C.或D.11若動點分別在直線上移動，則的中點到原點的距離的最小值是 (）A. B. C. D.12中，角的對邊長分別為，若，則的最大值為 (）A. B. C. D.二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請將最后答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13直線過定點，定點坐標(biāo)為_14正方體中，異面直線與所成角的大小為_15已知直線互相平行，則實數(shù)的值是_16三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟，本大題共6小題，70分.17.（本小題滿分10分）如圖，圓柱的底面半徑為，球的直徑與圓柱底面的直徑和圓柱的高相等，圓錐的頂點為圓柱上底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的下底面 () 計算圓柱的表面積；(）計算圖中圓錐、球、圓柱的體積比18.（本小題滿分12分）光線通過點，在直線上反射，反射光線經(jīng)過點.()求點關(guān)于直線對稱點的坐標(biāo)；()求反射光線所在直線的一般式方程19.（本小題滿分12分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，若，,.()求的值；()求ABC的面積.20.（本小題滿分12分）設(shè)正項等比數(shù)列的前項和為，且滿足，.（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)數(shù)列，求的前項和.21.(本小題滿分12分) 已知我國華為公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)萬只還需另投入萬元.設(shè)公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且.()寫出年利潤(萬元）關(guān)于年產(chǎn)量(萬只）的函數(shù)的解析式；()當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時，公司在該款手機的生產(chǎn)中獲得的利潤最大？并求出最大利潤.22.(本小題滿分12分) 已知斜三棱柱的底面是直角三角形，,側(cè)棱與底面成銳角，點在底面上的射影落在邊上() 求證：平面； （) 當(dāng)為何值時，且為的中點？() 當(dāng)，且為的中點時，若，四棱錐的體積為，求二面角的大小一選擇題： 題號123456789101112答案CBADBCDDCBAC13. 14. 15. 16.2 解答題：17.()已知圓柱的底面半徑為，則圓柱和圓錐的高為，圓錐和球的底面半徑為，則圓柱的表面積為； 5分(）由()知， 8分 10分18.（）設(shè)點關(guān)于直線l的對稱點為，則 4分解得，即點關(guān)于直線l的對稱點為 6分（）由于反射光線所在直線經(jīng)過點和，所以反射光線所在直線的方程為即. 12分19.()在ABC中，由得，由得,= 5分由正弦定理得， 7分從而 8分() 12分20.（） 設(shè)正項等比數(shù)列的公比為，則且由已知有，即故或（舍） 6分 （）由（）知： 故當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，. 12分21. （）當(dāng)時，當(dāng)時 6分（）當(dāng)時, 8分當(dāng)時, 因為，當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號，此時， 11分綜合知，當(dāng)時，取最大值為萬元. 12分22. ()因為點在底面上的射影落在邊上,所以,所以,所以 3分 （)因為，要使，只要,又是平行四邊形，所以只要是菱形；因為，當(dāng)是等邊三角形時為的中點，因為,所