2019屆高三數(shù)學(xué)入學(xué)摸底考試試題 理(衛(wèi)星班).doc

2019屆高三數(shù)學(xué)入學(xué)摸底考試試題 理(衛(wèi)星班)說明： 1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）滿分150分，考試時(shí)間120 分鐘。 2.將第I卷的答案代表字母填（涂）在第II卷的答題表（答題卡）中。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合 A=,B=,則滿足條件集合C的個(gè)數(shù)為A. 4B. 3C. 2D. 12.已知 p:“” ,則是A. ”B. ”C. ”D. ”3.下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是(1)對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越大.(2)若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，則樣本的方差不變；(3)在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；(4)設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1)若，則.A. 4B. 3C. 2D.14.張丘建算經(jīng)卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天 多織相同量的布，若第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)），共織390尺布”，則該女最后一天織多少尺布？A. 18 B. 20C.21D.255.某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體最長的一條棱長為 A. B. C. 4 D. 6.設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則A. B. C.10 D.-107.設(shè) ,則的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 A. 332B. -332C. 320D.-3208.設(shè),函數(shù),則的值等于A. 9 B. 10C.11D. 129.現(xiàn)有一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2,2,3的四個(gè)小球，他們除數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)取出一球記下號(hào)碼后放回，均勻攪拌后再隨機(jī)取出一球，則兩次取出小球所標(biāo)號(hào)碼不同的概率為A. B. C.D. 10.己知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，如果關(guān)于的方程有解，記所有解的和為S，則S不可能為A. B. C. D. 11.已知直線與雙曲線相切于點(diǎn)P，與雙曲線兩條漸近線交于M,N兩點(diǎn)，則的值為 A. 3B. 4 C. 2 D.與P的位置有關(guān)12.設(shè)，其中，則函數(shù) ()內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A. 0 B. 1 C. 2 D. 與有關(guān)二、填空題：本大題共4題，每小題5分，共20,把答案填在答題卷的橫線上 13.已知復(fù)數(shù)，則14.從拋物線上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，且|PM |= 5 ，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則MPF的面積為 .15.過平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)P作圓0: 的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，記，當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為 .16.設(shè)，過下列點(diǎn)A (0,0),B(0,2),C (2,-1)，D（）分別作曲線的切線，其中存在三條直線與曲線相切的點(diǎn)是 .三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.(本小題滿分12分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量,設(shè) （1）求的最小正周期；（2）在銳角三角形ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若，求ABC面積的最大值。18.(本小題滿分12分） 鄭州一中社團(tuán)為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機(jī)抽取了 100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果 繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間不低于40分鐘的學(xué) 生稱為“圍棋迷”。（I）根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)？ (II)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量學(xué)生中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名學(xué)生，抽取3次，記被抽取的3名學(xué)生中的“圍棋迷”人數(shù)為X。若每次抽取的結(jié)果 是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望 附：19(本小題滿分12分）如圖1,在直角梯形ABCD中，ADC=900，CD / AB , AB=2, AD= CD=1, M為線段AB的中點(diǎn)。將MDC沿AC折起,使平面 ADC丄平面ABC，得到幾何體D - ABC，如圖2所示。（I）求證:平面DBC丄平面ACD ；(II)求二面角B - CD -M的余弦值。20.(本小題滿分12分)已知橢圓C: 的離心率為，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且PF1F2的周長是6 . (I)求橢圓C的方程；（II）設(shè)圓 T: ，過橢圓的上頂點(diǎn)作圓T的兩條切線交橢圓于E、F兩點(diǎn)，當(dāng)圓心在軸上移動(dòng)且 (0,1)時(shí)，求EF的斜率的取值范圍。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù) (I)證明：；(II)設(shè)m n 0，比較與的大小，并說明理由。 請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。22.(本小題滿分10分）選修4一4,坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線的參數(shù)方程：為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程；為參數(shù)），且直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)。（I）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，并求時(shí),|AB|的長度；(II)已知點(diǎn)P(1,0),求當(dāng)