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2018屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題(31)一選擇題(本題共10小題,每題5分,共50分)1已知全集,那么A.B. C. D.2設(shè)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)zcos45isin45,則z2等于 A. B. C. D. 13函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 A B C D4已知直線、和平面、b滿足,b,則 A B/或 CD或5執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入,則輸出的是A B C D6設(shè)甲:函數(shù)的值域為,乙:函數(shù)有四個單調(diào)區(qū)間,那么甲是乙的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 非充分非必要條件7三位數(shù)中十位上的數(shù)字比百位上和個位上的數(shù)字都大的數(shù)稱 為“傘數(shù)”,如“132”和“231”都是傘數(shù),從1、2、3、4四位數(shù)字中任取三個不重復(fù)的數(shù)字組成“傘數(shù)”的概率為 A B C D8已知的兩根為,且,則 的取值范圍是 A B C D9函數(shù)與的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于A2 B3 C4 D510已知F1、F2分別是雙曲線=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P是雙曲線在第一象限上的一點(diǎn),連、,直線、均與圓(為雙曲線的半焦距)相切,則雙曲線的離心率為 O405060708090100分?jǐn)?shù)0.0050.0100.0150.0200.0250.0300.035頻率組距第(11)題(A) (B) (C) (D)二填空題(本題共7小題,每題4分,共28分)11某大學(xué)對1000名學(xué)生的自主招生水平測試成績進(jìn)行統(tǒng)計,得到樣本頻率分布直方圖(如圖),則這1000名學(xué)生在該次自主招生水平測試中不低于分的學(xué)生數(shù)是 12在1和4之間插入三個數(shù),使者5個數(shù)成等比數(shù)列,則插入的三個數(shù)的乘積為 正視圖俯視圖側(cè)視圖24234第(13)題13若某幾何體的三視圖 (單位:cm) 如圖所示,則此幾何體的體積是 cm314已知結(jié)論:“在三邊長都相等的中,若D是的中點(diǎn),是外接圓的圓心,則”若把該結(jié)論推廣到空間,則有結(jié)論:“在六條棱長都相等的四面體中,若是的三邊中線的交點(diǎn),為四面體外接球的球心,則 ”15已知函數(shù)f(x)若f(2x2)f(x),則實數(shù)x的取值范圍是_16如圖RtABC中,AB=AC=1,以點(diǎn)C為一個焦點(diǎn)作一個橢圓,使這個橢圓的另一個焦點(diǎn)在AB邊上,且這個橢圓過A、B兩點(diǎn),第(16)題則這個橢圓的焦距長為17設(shè)POQ=60在OP、OQ上分別有動點(diǎn)A,B,若=6, OAB的重心是G,則| 的最小值是 三、解答題(本題共5小題,18題、19題、20題每題14分,21題、22題每題15分,共72分)18在ABC中,角所對的邊分別為,已知,ABC的面積為,()若,求;()求的取值范圍19已知在數(shù)列中,的前n項和,()求數(shù)列的通項公式;()令,數(shù)列的前n項和為求20如圖所示,在矩形中,的中點(diǎn),O為AE的中點(diǎn),以AE為折痕將ADE向上折起,使D到P點(diǎn)位置,且()求證:()求二面角E-AP-B的余弦值21已知函數(shù),是實常數(shù)(I)若時,求的單調(diào)區(qū)間;(II)當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍22已知拋物線的焦點(diǎn)為()求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;()過直線上的動點(diǎn)P作拋物線C的兩條切線,切拋物線于A、B兩點(diǎn),求證:直線AB過定點(diǎn)Q,并求出Q的坐標(biāo);()在()的條件下,若直線PQ交拋物線于M、N兩點(diǎn),試比較與的大小,并加以證明參考答案1-10: BAADB BBDBC 11600 128 1340 143 1516172(18)解:() , () (19)(20) 解:()1分取BC的中點(diǎn)F,連OF,PF,OFAB,OFBC因為PB=PC BCPF,所以BC面POF 3分從而BCPO 5分,又BC與PO相交,可得PO面ABCE6分()作OGBC交AB于G,OGOF如圖,建立直角坐標(biāo)系A(chǔ)(1,-1,0),B(1,3,0),C(-1,3,0),P
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