2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題 理.docVIP

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題 理試卷滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1）、開始答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名。2）、將選擇題用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆將答案答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，在試卷上作答無效。3）、考生必須保持答題卡的整潔。第I卷一、選擇題（本大題包括12題，每小題5分，共60分）1.已知函數(shù)且，則的值為 ( )A 1B 2 C D -22.已知函數(shù)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則( )A B C D 3.已知復(fù)數(shù)，則共軛復(fù)數(shù) ( )A B C D 4. 設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N(3,4)，若P(a+2)，則a的值為( ) A B C 5 D 35. 若隨機變量XB(100，p)，X的數(shù)學(xué)期望E(X)=24，則p的值是( )A B C D 6. 若實數(shù)滿足，則( )A 都小于0B 都大于0C 中至少有一個大于0 D 中至少有一個小于07.設(shè),， 是變量和的個樣本點，直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結(jié)論中正確的是( )A 和的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率B 和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間C 當(dāng)為偶數(shù)時，分布在兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同D 直線過點()8. ( )A B C D 9.某大學(xué)安排5名學(xué)生去3個公司參加社會實踐活動，每個公司至少1名同學(xué)，安排方法共有多少種。 （ ）A 60 B 90 C 120 D 15010. 設(shè)則Sk+1=( )A B C D 11.如圖是xx元宵節(jié)燈展中一款五角星燈連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出來的圖形是( )A B C D12.已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是，若，都有成立，則( )A B C D 第II卷二、填空題（本大題包括4小題，每小題5分，共20分）13. 展開式中不含x4項的系數(shù)的和為14. 兩名狙擊手在一次射擊比賽中，狙擊手甲得1分、2分、3分的概率分別為0.4，0.1，0.5；狙擊手乙得1分、2分、3分的概率分別為0.1，0.6，0.3，那么兩名狙擊手獲勝希望大的是15.甲、乙、丙三名同學(xué)在考試中只有一名同學(xué)得了滿分。當(dāng)他們被問到考試誰得了滿分時，回答如下。甲說：丙沒有考滿分；乙說：是我考的；丙說：甲說的是真話。事實證明，在這三名同學(xué)中，只有一人說的是假話，那么滿分同學(xué)是 16.已知P(x0，y0)是拋物線y22px(p0)上的一點，過P點的切線方程的斜率可通過如下方式求得：在y22px兩邊同時求導(dǎo)，得：2yy2p，則y，所以過P的切線的斜率：.試用上述方法求出雙曲線在P處的切線方程為_.三、解答題（本大題包括6小題，共70分）17. （本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(1)寫出直線的普通方程以及曲線的極坐標(biāo)方程；(2)若直線與曲線的兩個交點分別為，直線與軸的交點為，求的值18. (滿分10分)已知函數(shù)，求：（1）函數(shù)的圖象在點處的切線方程； （2）的單調(diào)遞減區(qū)間19. 某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別是和. 現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B. 設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立. （1）求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；（2）若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤120萬元；若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲得利潤100萬元. 求該企業(yè)可獲利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望. 20. 已知函數(shù) （1） 討論的單調(diào)性。（2） 如果，求的取值范圍。21. 在一次數(shù)學(xué)測驗后，班級學(xué)委對選答題的選題情況進行統(tǒng)計，如下表：幾何證明選講極坐標(biāo)與參數(shù)方程不等式選講合計男同學(xué)124622女同學(xué)081220合計12121842(1) 在統(tǒng)計結(jié)果中，如果把幾何證明選講和極坐標(biāo)與參數(shù)方程稱為“幾何類”，把不等式選講稱為“代數(shù)類”，我們可以得到如下22列聯(lián)表.幾何類代數(shù)類合計男同學(xué)16622女同學(xué)81220合計241842能否認(rèn)為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關(guān)，若有關(guān)，你有多大的把握？(2) 在原始統(tǒng)計結(jié)果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選答題的同學(xué)中隨機選出7名同學(xué)進行座談已知這名學(xué)委和2名數(shù)學(xué)課代表都在選做“不等式選講”的同學(xué)中求在這名學(xué)委被選中的條件下，2名數(shù)學(xué)課代表也被選中的概率；記抽取到數(shù)學(xué)課代表的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)下面臨界值表僅供參考：P(K2k