江蘇省南通市如皋2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研試題（三）理（掃描版）.docVIP

江蘇省南通市如皋2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研試題（三）理（掃描版）20182019學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研（三）數(shù)學(xué)試卷答案1. 2. 3. 4.5. 6. 7. 8.9 10 11 12. 13 1415（1）因?yàn)樗运?(1)又因?yàn)樗?(2)由（1），（2）得由余弦定理得因?yàn)樗?7分(2) 因?yàn)樗运匀≈捣秶鸀?14分16(1)因?yàn)樗砸驗(yàn)?，所以同理所?7分(2)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作直線，且分別垂直于和因?yàn)槠矫嫫矫妫矫嫫矫?，所以，所以同理，則 14分17（1）因?yàn)?，所以在中由余弦定理得所?4分（2）設(shè)，所以在中由余弦定理得 8分令令-增大減當(dāng)時(shí)，的最小值是 14分答：（1）（2） 15分18（1）設(shè)在上有解 2分 8分(2)方程變?yōu)橛牲c(diǎn)差法知道 15分19. 解：（1） 由題意得：，即 即 所以，. 2分(2) 由題意知：有兩個(gè)零點(diǎn)令，而 當(dāng)時(shí)，恒成立，所以單調(diào)遞減，此時(shí)至多1個(gè)零點(diǎn)（舍） 4分 當(dāng)時(shí)，令，解得：在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增所以 因?yàn)橛袃蓚€(gè)零點(diǎn)，所以解得：. 因?yàn)椋?而在上單調(diào)遞減所以在上有1個(gè)零點(diǎn)； 又因?yàn)椋ㄒ鬃C）則且，而在上單調(diào)遞增所以在上有1個(gè)零點(diǎn) 綜上：. 10分(3) 由題意得： ，即（） 所以，令 即 12分 令， 令，而 所以在上單調(diào)遞減，即所以在上單調(diào)遞減，即. 14分 因?yàn)椋?令，而恒成立 所以在上單調(diào)遞減，又所以 16分20.（1） 2分（2）， 兩式相減得，整理得， 5分又因?yàn)椋蕯?shù)列的首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，所以，故. 7分（3）假設(shè)存在數(shù)列的一個(gè)無(wú)窮子數(shù)列 ，使對(duì)一切均成立 則 因?yàn)闉闊o(wú)窮子數(shù)列，則存在使得. 12分所以整理得則，由（2）得，數(shù)列為數(shù)列的一個(gè)無(wú)窮子數(shù)列，則為遞增數(shù)列，這與矛盾，故假設(shè)不成立，即不存在數(shù)列的一個(gè)無(wú)窮子數(shù)列 ，使對(duì)一切均成立. 16分21因?yàn)樗?，直線，圓心到直線的距離是，所以弦長(zhǎng)是 10分22 10分23（1）過(guò)作所以同理以為基底如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則，所以與所成角的余弦值為 3分（2）設(shè)平面的一個(gè)法向量，設(shè)平面的一個(gè)法向量為則，令因?yàn)樗?10分24（1）設(shè)因