福建省莆田第九中學(xué)2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題.pdf

福建省莆田第九中學(xué)福建省莆田第九中學(xué) 2018-20192018-2019 學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題 本試卷分第本試卷分第 1 1 卷卷( (選擇題選擇題) )和第和第卷卷( (非選擇題非選擇題) )兩部分兩部分滿分滿分 150150 分分，考試時(shí)間考試時(shí)間 120120 分鐘分鐘 第第卷卷( (選擇題選擇題共共 6060 分分) ) 一一、選擇題選擇題：(本大題共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求) 1.已知集合31|xxM，12|xxN，則NM 等于() A) 12(，B) 11(， C)31 ( ，D)32(， 2.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（） A. 2 )(|)(xxgxxf，B. 22 )()()(xxgxxf， C.1)( 1 1 )( 2 xxg x x xf，D.1)(11)( 2 xxgxxxf， 3.設(shè) 0.37 7 7,log 0.3,0.3abc，則cba,的大小關(guān)系是（） A cba B acb C bac D abc 4.垂直于同一條直線的兩條直線位置關(guān)系是（） A.平行B.相交C .異面D.以上都有可能 5.設(shè)函數(shù) xf， xg的定義域都為 R，且 xf是奇函數(shù)， xg是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中 正確的是（） A. xf xg是偶函數(shù) B. xf xg是奇函數(shù) C. xgxf是奇函數(shù)D. xgxf是奇函數(shù) 6已知函數(shù))(xf的定義域?yàn)?01(，則函數(shù)) 12(xf的定義域?yàn)椋ǎ?A) 11(，B ) 2 1 1( ，C)01(，D) 1 2 1 ( ， 7下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間)0(，上單調(diào)遞增的是（） A.A. 2 1 )( x xfB.B.1)( 2 xxfC.C. 3 )(xxfD.D. 3 1 )( x xf 8. 據(jù)報(bào)道， 北京市今年開工及建設(shè)啟動的8 條軌道交通線路， 總投資約 82 000 000 000 元 將 82 000 000 000 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為() A 11 0.82 10B 10 8.2 10C 9 8.2 10D 9 82 10 9. 已知a9log2,b5log2,則75log2用ba,表示為() A.ba22 B.ba 2 1 2 C.ba2 2 1 D.)( 2 1 ba 10. 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程20 x ex的一個(gè)根所在的區(qū)間是（） x 10123 x e03712727392009 2x 12345 A （1，0）B （0，1）C （1，2）D （2，3） 11.若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族 函數(shù)” ，那么函數(shù)解析式為 2 xy ，值域?yàn)?，9的“同族函數(shù)”共有（） A7B8C9D10 12.中華人民共和國個(gè)人所得稅規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過 2000 元的部分不 必納稅，超過 2000 元的部分為全月應(yīng)納稅所得額. 此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算： 某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為 26.78 元，那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是（） A.2517.8B. 2517.6C.2518.8D.2518.6 第第卷卷( (非選擇題非選擇題共共 9090 分分) ) 二、填空題：二、填空題：（本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 13.已知a是給定的實(shí)數(shù)，那么集合023| 22 RxaxxxM，的子集個(gè)數(shù)為 全月應(yīng)納稅所得額稅率（ 0 0 ） 不超過 500 元的部分5 超過 500 元至 2000 元的部分10 超過 2000 元至 5000 元的部分15 . 14.函數(shù) xx x xf | )3( )( 0 的定義域?yàn)? 15.點(diǎn) M 是線段 AB 的中點(diǎn)，若點(diǎn) A、B 到平面的距離分別為 4 cm 和 6 cm，則點(diǎn) M 到平面的距 離為_； 16若 2 ,0, 1 , ,0aa b，則 20172017 ab 的值為_. 三、解答題三、解答題：(本大題共 6 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算過程.) 1717（本小題滿分（本小題滿分 1010 分）分） 已知全集RU ，集合043| 2 xxRxA42|RaaxaRxB， （）當(dāng)1a時(shí)，求)(BCA U ； （）若ABA，求a的取值范圍. 1818（本小題滿分（本小題滿分 1212 分）分）化簡或求值化簡或求值: : （1 1） 11 02 32 418 (2 )2(2 )() 5427 ； （2 2） 22 2(lg2)lg2 lg5(lg2)lg2 1 19.（本小題滿分本小題滿分 12 分分）如圖，已知直線 1 2 yx 與雙曲線 (0) k yk x 交于 A,B 兩點(diǎn)，且 點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 4 （1）求k的值及 B 點(diǎn)坐標(biāo)； （2）結(jié)合圖形，直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí) x 的取值范圍 20. （本小題滿分本小題滿分 12 分分）如圖，點(diǎn) E、F、G、H 分別是任意四邊形 ABCD 中 ADBDBCCA 的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形 （1）求證：四邊形 EFGH 是平行四邊形 （2）四邊形 ABCD 的邊至少滿足什么條件時(shí)，四邊形 EFGH 是菱形？并說明理由。 。 21.（本小題滿分（本小題滿分 12 分）分）. 今年南方某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民， 給某廠下達(dá)了生產(chǎn) A 種板材 48000 和 B 種板材 24000 的任務(wù) （1） 如果該廠安排 210 人生產(chǎn)這兩種材， 每人每天能生產(chǎn) A 種板材 60 或 B 種板材 40 ， 請問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn) A 種板材和 B 種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？ （2）某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共 400 間，已知 建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示： 板房A 種板材（m 2） B 種板材（m 2） 安置人數(shù) 甲型1086112 乙型1565110 22.22.（本小題滿分（本小題滿分 1212 分）分）. .一次函數(shù)( )f x是R上的增函數(shù)，( )( )()g xf xxm,已知 ( )165ff xx. （1）求( )f x； （2）若( )g x在(1,)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （3）當(dāng) 1,3x 時(shí)，( )g x有最大值13，求實(shí)數(shù)m的值 數(shù)學(xué)答案數(shù)學(xué)答案 1.1. D D2.2. A A3.3. B B4.4. D D5.5. C C6.6. B B7.7. A A8.8. B B9.9. C C10.10. C C11.11. C C12.12. A A 13.4 414. 30|xxx，且 15. 5 cm 或 1 cm16. 0 ； 17(10 分) 解： 41|043| 2 xxxxRxA （）當(dāng)1a時(shí)，52|xxB，xxBCU|2，或x5 xxBCA U 1|)(2 （）由已知ABA，得AB 當(dāng)B時(shí)，a2a4，即a4，滿足AB 當(dāng)B時(shí)， 44 12 42 a a aa ，即 2 1 a0時(shí)，滿足AB 綜上所述，所求a的取值范圍為 2 1 a0或a4 故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是) 2 3 1 ，. 18. (12 分) （1） 2 1 ； （2）1 1111 0223 3322 4181321221 (2 )2(2 )() =1( ) ( ) =1+ 54274234332 ； （2） 22 2(lg2)lg2 lg5(lg2)lg2 1 22 l11 2( g2)lg2 (1lg2)( lg2 1) 222 22 1111 (lg2)lg2(lg2)1lg2 2222 1 19.(12 分)【(1)k=8,B(-4,-2) (2)x4 或-4x0 20(12 分)【解：作 AMEF 于點(diǎn) M，作 BNEF 于點(diǎn) N，如右圖所示， 由題意可得，AM=BN=60 米，CD=100 米，ACF=45，BDF=60， CM= 米， DN=米 ， AB=CD+DNCM=100+2060=（40+20）米， 即 A、B 兩點(diǎn)的距離是（40+20）米 21. (12 分) 解：（1）設(shè) x 人生產(chǎn) A 種板材，根據(jù)題意得； x=120 經(jīng)檢驗(yàn) x=120 是分式方程的解 210120=90 故安排 120 人生產(chǎn) A 種板材，90 人生產(chǎn) B 種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)； （2） 設(shè)生產(chǎn)甲種板房 y 間， 乙種板房 （400y） 間， 安置人數(shù)為 12y+10 （400y） =2y+4000， 解得：360y300， 因?yàn)?2 大于零，2y+4000 隨 y 的增大而增大，所以當(dāng) y=360 時(shí)安置的人數(shù)最多 3602+4000=4720 故最多能安置 4720 人 22.(12 分)【解】（1）( )f x是R上的增函數(shù)，設(shè)( ),(0)f xaxba 2 ( )()165f f xa axbba xabbx 2 16 5 a abb ， 解得 4 1 a b 或 4 5 3 a b （不合題意舍去） ( )41f xx(4 分) （2） 2 ( )( )()(41)()4(41)g xf xxmxxmx