圖像抽象化的實(shí)時(shí)增強(qiáng)型繪制.doc

圖像抽象化的實(shí)時(shí)增強(qiáng)型繪制王山東1,2,3+,李曉生1,3,劉學(xué)慧1,吳恩華1,2,31（中國(guó)科學(xué)院軟件研究所計(jì)算機(jī)科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室北京100190）2（澳門大學(xué)科技學(xué)院電腦與資訊科學(xué)系澳門）3（中國(guó)科學(xué)院研究生院北京100190）摘要：借鑒基于特征流的各向異性濾波框架，本文提出了一種增強(qiáng)對(duì)比度的圖像抽象化繪制算法。針對(duì)輸入圖像，首先構(gòu)造一個(gè)光滑連續(xù)的邊緣切向流場(chǎng)，然后基于該流場(chǎng)對(duì)圖像進(jìn)行各向異性的增強(qiáng)處理，最后使用改進(jìn)的Kuwahara濾波算法或其他特征保持的平滑濾波算法對(duì)圖像進(jìn)行實(shí)時(shí)處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法可顯著改善已有抽象化方法的繪制質(zhì)量，抽象化圖像的邊界特征明顯增強(qiáng)，畫質(zhì)更清晰，層次感更分明。關(guān)鍵詞：圖像抽象化；邊緣切向流；雙邊濾波；Kuwahara濾波中圖法分類號(hào)：TP391文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：AReal-timeEnhancingImageAbstractionWangShandong1,2,3+,LiXiaosheng1,3,LiuXuehui1,WuEnhua1,2,31(StateKeyLaboratoryofComputerScience,InstituteofSoftwareChineseAcademyofSciences,Beijing,100190)2(DepartmentofComputerandInformationScience,FacultyofScienceandTechnology,UniversityofMacau,Macau)3(GraduateUniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing,100190)+Correspondingauthor：PhoneE-mail：Abstract:Basedontheflow-basedanisotropicfilteringframework,thispaperpresentsamethodforabstractingimageswithhighcolorcontrast.Asmoothedgetangentflowfieldisfirstlyconstructed,andthenusetheflowfieldtoguidetheprocessofenhancinglocalcontrast,andatlastanimprovedKuwaharafilterorotherfeatures-preservingfiltersareperformedtoachievetheabstractionresult.Experimentalresultsshowthattheproposedalgorithmoutperformstheexistingmethodsintermsoffeaturepreservationandvisualappreciation.Keywords:imageabstraction；edgetangentflow；bilateralfilter；KuwaharafilterSupportedbyaNationalFundamentalResearchGrantofScienceandTechnology(973Project：2009CB320802)andaresearchgrantfromtheUniversityofMacau.作者簡(jiǎn)介：王山東（1985），男，河南省夏邑縣人，博士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形學(xué)，非真實(shí)繪制；李曉生（1986），男，博士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形學(xué)；劉學(xué)慧（1968），女，博士，副研究員，主要研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形學(xué)；吳恩華（1947），男，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形學(xué).王山東等：圖像抽象化的實(shí)時(shí)增強(qiáng)型繪制31引言圖像抽象化是最常見的一種非真實(shí)感繪制技術(shù)，它將真實(shí)感的圖像或視頻序列轉(zhuǎn)化為一種結(jié)構(gòu)化、簡(jiǎn)單化的形式，其中最能體現(xiàn)圖像特征的視覺信息被保留甚至強(qiáng)調(diào)，而其他無(wú)關(guān)緊要的細(xì)節(jié)被去除或減弱。由于抽象化圖像主要強(qiáng)調(diào)藝術(shù)表現(xiàn)力，同時(shí)也可以提高圖像的可理解性、促進(jìn)視覺溝通，因而抽象化繪制有著廣泛的應(yīng)用前景?，F(xiàn)有的圖像抽象化系統(tǒng)通常采用圖像分割算法或邊緣保持的平滑濾波技術(shù)，例如均值漂移1或雙邊濾波2算法等。這些算法能夠有效平滑低對(duì)比度區(qū)域的高頻特征（噪聲），并且保持高對(duì)比度區(qū)域的低頻特征（顯著邊緣），但是由于使用的是統(tǒng)一的濾波閾值，常常造成對(duì)于某些低對(duì)比度區(qū)域的低頻特征過(guò)度抽象，而對(duì)于某些高對(duì)比度區(qū)域的高頻特征如稠密紋理部分卻又不能很好地抽象簡(jiǎn)化等問(wèn)題。為了生成均勻一致的抽象化效果，Kyprianidis等3提出了一種基于特征流的各向異性Kuwahara濾波算法，即濾波核窗口的形狀、方向以及尺寸等由圖像的局部結(jié)構(gòu)特征決定。與其他的濾波方法相比，該方法不僅能有效處理被噪聲污染的圖像，還能保持和增強(qiáng)圖像特征的方向性，整體抽象化效果更接近于藝術(shù)家的繪畫風(fēng)格。盡管該算法能夠自動(dòng)生成高質(zhì)量的抽象化效果，但經(jīng)過(guò)Kuwahara濾波后的圖像在顯著特征區(qū)仍然造成了不同程度的模糊，進(jìn)而導(dǎo)致抽象化圖像的明暗對(duì)比度降低，畫質(zhì)昏暗模糊，層次感不分明；另外，由于需要逐一計(jì)算濾波核窗口內(nèi)的各分區(qū)的平均值和方差，算法效率受到很大影響，很難實(shí)時(shí)處理大分辨率輸入圖像。本文提出了一種增強(qiáng)對(duì)比度的圖像抽象化繪制算法，能夠獲得較好的抽象化效果。與現(xiàn)有抽象化算法456直接對(duì)輸入圖像做濾波處理不同，我們首先對(duì)輸入圖像進(jìn)行基于特征流的各向異性增強(qiáng)處理，然后使用Kuwahara濾波或其他平滑濾波算法對(duì)增強(qiáng)后的圖像進(jìn)行處理。在繪制效果方面，我們的圖像增強(qiáng)算法結(jié)合了沿邊緣切向流方向的自適應(yīng)平滑和沿梯度方向的對(duì)比度增強(qiáng)操作，因此所得結(jié)果的形狀特征及其方向感明顯增強(qiáng)；在繪制效率方面，我們對(duì)基于特征流的Kuwahara濾波進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計(jì)出一種基于GPU實(shí)現(xiàn)的近似可分離兩遍繪制算法，因此可以達(dá)到實(shí)時(shí)繪制效率。2算法介紹圖1為本文算法的基本流程。輸入為單幅圖像或視頻的幀序列，輸出為其對(duì)應(yīng)的抽象化結(jié)果。首先利用結(jié)構(gòu)張量平滑技術(shù)快速計(jì)算圖像的局部方向場(chǎng)，即邊緣切向流場(chǎng)（edgetangentflow）；然后基于該方向場(chǎng)對(duì)圖像進(jìn)行各向異性增強(qiáng)處理；最后對(duì)增強(qiáng)后的圖像進(jìn)行平滑濾波處理得到抽象化圖像。圖1抽象化增強(qiáng)算法的基本流程2.1計(jì)算邊緣切向流場(chǎng)為了生成光滑連貫、方向特征增強(qiáng)的抽象化效果，本文采用文獻(xiàn)7提出的基于結(jié)構(gòu)張量平滑技術(shù)快速生成邊緣切向流場(chǎng)的方法：首先采用Sobel算子計(jì)算每像素的22矩陣（結(jié)構(gòu)張量），然后用高斯函數(shù)對(duì)該矩陣的各分量進(jìn)行卷積得到平滑后的矩陣。該矩陣存在兩正交單位特征向量，分別記為和，其中指向圖像顏色的最大對(duì)比度方向，即平滑后的梯度向量；相應(yīng)地，指向圖像顏色的最小對(duì)比度方向，即所求邊緣切向流場(chǎng)的構(gòu)成向量。圖1（b）顯示了高斯平滑后的方向場(chǎng)利用線性卷積分技術(shù)8可視化的效果。，對(duì)應(yīng)的特征值分別記為1，2，這兩個(gè)值可以作為圖像局部幾何結(jié)構(gòu)的描述因子：在平滑區(qū)域，120；在邊緣區(qū)域，120；在角型區(qū)域，120。局部各向異性衡量因子被定義：1212()/()A，其取值范圍0至1，0A表示各向同性，無(wú)明顯方向特征；而1A表示各向異性，有強(qiáng)烈方向特征。2.2基于特征流的圖像增強(qiáng)為了生成對(duì)比度強(qiáng)烈的抽象化圖像，同時(shí)保證對(duì)噪聲處理的魯棒性，我們首先沿邊緣切向流方向?qū)D像進(jìn)行自適應(yīng)的平滑濾波，然后沿梯度方向?qū)ζ交Y(jié)果進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)處理。本文實(shí)驗(yàn)中，我們借鑒9的方法實(shí)現(xiàn)邊緣切向流方向的自適應(yīng)平滑。該算法在執(zhí)行時(shí)類似于經(jīng)典的LIC算法8，不同的是，在對(duì)流線上的采樣點(diǎn)按照高斯核函數(shù)進(jìn)行積分時(shí)，高斯核函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方差由圖像的局部幾何結(jié)構(gòu)決定：200.25(1)sA。圖2（b）為沿切向流方向的自適應(yīng)平滑后的結(jié)果，流線型毛發(fā)的方向特征明顯增強(qiáng)，邊界特征也保持較好。為了滿足噪聲處理和抽象化的需求，本文提出一種新的基于高斯差分掩模的圖像增強(qiáng)方法：首先沿梯度方向進(jìn)行一維高斯差分濾波，然后將濾波結(jié)果乘以某個(gè)系數(shù)疊加到平滑圖像上以實(shí)現(xiàn)梯度方向上對(duì)比度增強(qiáng)的目的，用公式可以表示為：()()()()HxFxcGGk其中()Hx，()Fx分別為增強(qiáng)前和增強(qiáng)后的圖像；()()GGk為可擴(kuò)展的高斯差分濾波結(jié)果10，()x表示沿x像素的正負(fù)梯度方向的鄰域像素采樣集合，參數(shù)改變兩高斯核的相對(duì)權(quán)重關(guān)系，因而決定銳化的敏感程度，本文取0.99；c控制銳化的輕重程度，本文取2c；設(shè)置1.6k以便使()()GGk近似高斯調(diào)和拉普拉斯算子。圖2（c）為沿梯度方向使用高斯差分掩模方法得到的增強(qiáng)效果，可以看出，圖像的整體明暗對(duì)比度明顯增強(qiáng)，層次感更強(qiáng)烈。圖2圖像增強(qiáng)及其抽象化結(jié)果2.3各向異性濾波對(duì)上節(jié)得到的增強(qiáng)圖像應(yīng)用已有的抽象化方法，都可得到相應(yīng)的抽象化增強(qiáng)效果，本節(jié)以下部分主要介紹針對(duì)文獻(xiàn)3提出的改進(jìn)加速算法。圖1Kuwahara濾波核窗口形狀的比較傳統(tǒng)的Kuwahar濾波器首先將濾波核窗口分為相同的N個(gè)扇區(qū)，分別計(jì)算各扇區(qū)內(nèi)像素的平均值和方差，然后由方差作為其對(duì)應(yīng)平均值的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均得到最后的濾波結(jié)果。與標(biāo)準(zhǔn)的Kuwahara濾波器采用統(tǒng)一的圓形濾波核窗口不同，基于特征流的各向異性Kuwahara濾波器的窗口形狀由圖像的局部結(jié)構(gòu)特征決定，在均勻平坦的區(qū)域窗口形狀是圓形，在非均勻突變的邊緣區(qū)域窗口形狀則是橢圓形，其長(zhǎng)軸的方向平行于局部切方向，如圖2（a）所示。這種橢圓形的濾波核窗口在顯著邊緣區(qū)域并沒有很完美的順從于邊緣切向流，因而在特征保持方面仍有改進(jìn)的空間。我們將Kuwahara濾波核窗口從橢圓形改變?yōu)橐粋€(gè)彎曲的近似矩形，其形狀由邊緣切向流方向()Tx和梯度方向()Gx鋪展而成，如圖2（b）所示，整個(gè)窗口分為四個(gè)分區(qū)，各分區(qū)的平均值及方差：1()()(,)iiiyimxHyxyk222211()()(,)()(,)iiiiiiiyysxHymxyHyxymkk這里()imx，2()isx分別表示RGB三分量的平均值和方差，即三維向量，i為第i個(gè)分區(qū)的像素集合，分區(qū)內(nèi)像素權(quán)重系數(shù)22()()1122(,)eesrxyHxHyixy，歸一化變量(,)iiiykxy，最后濾波器的輸出被定義為：4141()iiiiimOx；222/2,11(255()iqirigibsss其中i為第i分區(qū)的權(quán)重系數(shù)，與該分區(qū)的RGB三通道的方差和有關(guān)，參數(shù)q控制抽象化程度，本文實(shí)驗(yàn)中默認(rèn)取值8q。注意到上述方法的算法復(fù)雜度是(2)Onuv，這里n是圖像的像素?cái)?shù)量，u是梯度方向上的采樣點(diǎn)數(shù)量，v是梯度方向上的采樣點(diǎn)數(shù)量，2表示鄰域內(nèi)每個(gè)像素要使用兩次，分別用來(lái)計(jì)算平均值和方差。為了提高算法執(zhí)行效率，我們借鑒雙邊濾波分離濾波核的實(shí)現(xiàn)方法，通過(guò)兩遍繪制可以快速計(jì)算出各分區(qū)的平均值和方差，算法復(fù)雜度也降為(2)Onv。在第一遍繪制中，針對(duì)每個(gè)像素（以當(dāng)前像素x為例，如圖3（b）所示），沿梯度正方向xg計(jì)算出該區(qū)域內(nèi)的平均值Rm、方差2Rs及權(quán)重系數(shù)R,共計(jì)七個(gè)分量。同理，沿梯度負(fù)方向xg也計(jì)算出七個(gè)分量。至此，每個(gè)像素計(jì)算出14個(gè)變量，本文使用OpenGL的多渲染目標(biāo)（multiplerendertargets,MRT）技術(shù)將這14個(gè)變量繪制到四張紋理中。在第二遍繪制中，以第一遍繪制結(jié)果作為輸入，沿切線流正方向xt進(jìn)行累積，得到左上分區(qū)的2111,ms和右上分區(qū)的2222,ms；同理，沿切線流負(fù)方向xt累積得到左下分區(qū)的2333,ms和右下分區(qū)的2444,ms。然后計(jì)算各分區(qū)平均值和方差：/iiiMm，/iiiiiSsMM。最后輸出結(jié)果為：4141()iiiiiMOx；222/2,11(255()iqirigibSSS圖2（d）是增強(qiáng)的抽象化結(jié)果，圖像的邊界形狀特征更突出，顏色對(duì)比度比較鮮明，總體視覺效果較好。3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析本文算法實(shí)現(xiàn)的硬件實(shí)驗(yàn)環(huán)境是一臺(tái)處理器為2.66GHZ的Intel酷睿2四核Q9400，內(nèi)存為4GBDDR3，顯卡為NVIDIAGeForceGTX285的PC。程序編譯環(huán)境為Windows7系統(tǒng)下的VisualStudio.NET2008.為了實(shí)現(xiàn)算法的快速并行計(jì)算，本文使用基于GPU執(zhí)行的繪制算法，利用OpenGL的幀緩存對(duì)象（framebufferobject,FBO）技術(shù)將輸入圖像繪制到紋理中，然后利用Cg著色語(yǔ)言的像素著色器函數(shù)實(shí)現(xiàn)算法的并行處理。對(duì)于王山東等：圖像抽象化的實(shí)時(shí)增強(qiáng)型繪制5分辨率為512512的輸入圖像，文獻(xiàn)4的算法執(zhí)行效率是12fps，本文采用近似可分離的加速算法，效率可達(dá)45fps.對(duì)于1024768的圖像，本文算法也能達(dá)到15fps.因此，從算法執(zhí)行效率的角度，本文方法已經(jīng)能夠滿足實(shí)時(shí)抽象化的應(yīng)用需求。圖4本文算法與已有方法的效果比較為了說(shuō)明本文算法在對(duì)比度增強(qiáng)和特征保持方面的優(yōu)勢(shì)，圖4給出了相關(guān)比較。基于特征流的雙邊濾波算法6不能有效地簡(jiǎn)化高對(duì)比度區(qū)域的高頻細(xì)節(jié)，如（b）圖中松鼠的皮毛，另外該算法還會(huì)過(guò)度模糊一些低對(duì)比度區(qū)域的低頻顯著特征，如松鼠的耳朵，嘴巴等部分，因而抽象化的整體視覺效果不是很勻稱。與文獻(xiàn)6將雙邊濾波直接應(yīng)用于原始圖像不同，本文首先利用邊緣切向流場(chǎng)計(jì)算出原始圖像的增強(qiáng)圖像（3（d），然后再對(duì)增強(qiáng)后的圖像進(jìn)行基于特征流的雙邊濾波處理。由于增強(qiáng)后的圖像在一定程度上優(yōu)化了高頻和低頻特征，因而本文基于特征流的雙邊濾波增強(qiáng)算法能夠生成對(duì)比度鮮明，高度一致的抽象化效果，如（e）圖。圖（c）是基于特征流的各向異性Kuwahara濾波算法3的繪制結(jié)果，與圖（b）相比，圖（c）的整體抽象化程度雖然一致，但由于邊緣特征處存在一定程度的模糊，因而顏色對(duì)比度降低，整體視覺效果略顯昏暗。本文改進(jìn)的Kuwahara濾波算法不僅計(jì)算時(shí)間更短，所生成的抽象化圖像的形狀特征也更清晰，更接近于藝術(shù)家的手繪風(fēng)格，如（f）圖。4結(jié)語(yǔ)針對(duì)已有的基于邊緣切向流的圖像抽象化工作，本章介紹了一種改進(jìn)的增強(qiáng)繪制算法，在運(yùn)算效率和繪制效果方面都有明顯的改善。與已有抽象化系統(tǒng)不同的是，我們引入了各向異性增強(qiáng)處理步驟：沿邊緣切向流的自適應(yīng)平滑操作去除了噪聲，強(qiáng)化了方向特征；作用于梯度方向的基于高斯差分的反銳化掩模算法增強(qiáng)了明暗對(duì)比度，優(yōu)化了形狀特征。使用基于流場(chǎng)的雙邊濾波算法作用于本文生成的各向異性增強(qiáng)圖像上，可顯著改善整體抽象化程度，抽象化效果更勻稱；基于切向流的各向異性Kuwahara濾波改進(jìn)算法，可顯著增強(qiáng)圖像的方向特征，藝術(shù)化風(fēng)格更濃重。算法實(shí)現(xiàn)上，我們使用基于GPU并行運(yùn)算的快速繪制技術(shù)，可以達(dá)到實(shí)時(shí)繪制效率。參考文獻(xiàn)：1TomasiC,ManduchiR.Bilateralfilteringforgrayandcolorimages.InProceedingsoftheSixthInternationalConferenceonComputerVision(ICCV),1998,839-8462ComaniciuD,MeerP.Meanshift：arobustapproachtowardfeaturespaceanalysis.IEEETransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence,2002,24(5)：603619.3KyprianidisJE,KangH,DllnerJ.Imageandvideoabstractionbyanisotropickuwaharafiltering.ComputerGraphicsForum,2009,28(7)：1955-1963.4DeCarloD,SantellaA.Stylizationandabstractionofphotographs.ACMTrans.Graph,2002,21(3)：769-776.5WinnemllerH,OlsenSC,GoochB.2006.Real-timevideoabstraction.ACMTrans.Graph,200625(3)：1221-1226.6KangH,LeeS,ChuiCK.Flow-BasedImageAbstraction.IEEETransactionsonVisualizationandComputerGraphics,2009,15(1)：62-76.7KyprianidisJ,DllnerJ.ImageAbstractionbystructureadaptivefiltering.InProc.EGUKTheoryandPracticeofComputerGraphics,2008：51-58.8CabralB,LeedomLC.Imagingvectorfieldsusinglineintegralconvolution.InProceedingsofthe20thannualconferenceonComputergraphicsandinteractivetechniques(SIGGRAPH).1993：263-270.9KyprianidisJ,KangH.ImageandVideoAbstractionbyCoherence-EnhancingFiltering.ComputerGraphicsForum,2011,30(2)：593-602.10WinnemllerH.XDoG：AdvancedImageStylizationwithextendeddifference-of-Gaussians.ProceedingsoftheACMSymposiumonNon-PhotorealisticAnimationandRendering,2011：147-156.石紋紙染藝術(shù)圖案仿真新技術(shù)劉世光1+,陳迪11（天津大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津300072）摘要：石紋紙染計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)可以幫助設(shè)計(jì)者創(chuàng)作獨(dú)特、新奇、具有藝術(shù)效果的石紋紙染藝術(shù)作品，對(duì)于這種古老藝術(shù)形式的保護(hù)、記錄與傳承具有十分重要的意義。但是，這方面的研究還不多見。本文基于流體力學(xué)和向量圖表達(dá)技術(shù)，并結(jié)合曲線的數(shù)學(xué)公式變換性質(zhì)，提出一種新的石紋紙染藝術(shù)圖案生成方法。該方法快速、穩(wěn)定，能夠生成清晰的圖形輪廓。首先，采用半拉格朗日方法求解流體方程，模擬二維不可壓縮流體的速度?？紤]到向量圖具有不受分辨率影響的特性，選擇跟蹤流體邊界結(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，生成流體的輪廓。再采用模板緩存的方法填充流體輪廓，并以SVG格式輸出繪制結(jié)果。考慮到多種流體混合時(shí)的交互作用，推廣上述方法用于仿真多種顏料混合作用產(chǎn)生的石紋紙染圖案。關(guān)鍵詞：石紋紙染；流體力學(xué)；矢量圖；顏料混合中圖法分類號(hào)：TP391文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：AAnewmethodforthesimulationofpapermarblingLIUShi-Guang1+,CHENDi11(SchoolofComputerScienceandTechnology,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)+Correspondingauthor：E-mail：Abstract:Thesimulationofpapermarblingthroughcomputerscanhelpdesignerscreateunique,novel,artisticpapermarblingimagepatterns,whichisimportantfortheprotection,recordandinheritanceofthiskindofancientart.However,relatedtechniqueshavenotbeenresearchedintensively.Inthispaper,anewpapermarblingmethodbasedonthetechniquesoffluiddynamicsvectorgraphics.Themethodisfastandstable,throughwhichwecanachieveclearsilhouettesofthepatternboundaries.First,weusethesemi-Lagrangemethodtosolvethefluidequationandgetthevelocitiesoftwo-dimensionalincompressiblefluidfield.Consideringvectorgraphicshastheadvantagethatcannotbeaffectedbytheresolution,wetrackthemovementofthefluidboundarytogeneratetheoutlineofthemarblingimage.Then,werendertheoutlinebythestencilmethod,andexporttheshapeastheScalableVectorGraphics(SVG)image.Moreover,theabovemethodisextendedforsimulationofpapermarblinggeneratedwithmultipledyes,whichcangeneratemorecolorfulmarblingpatterns.Keywords:PaperMarbling；VectorGraphics；FluidDynamics；DyeMixingSupportedbytheNaturalScienceFoundationofChinaunderGrantNo.61170118and60803047(國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目)；theOpenProjectProgramoftheStateKeyLabofCAD&CG,ZhejiangUniversityunderGrantNo.A1210.(國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目).作者簡(jiǎn)介：劉世光（1980），男，博士，副教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形學(xué)，計(jì)算機(jī)動(dòng)畫，可視化仿真等；陳迪（1989），女，碩士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形學(xué)，流體模擬等.劉世光等：石紋紙染藝術(shù)圖案仿真新技術(shù)71引言石紋紙染（Papermarbling）是一種古老的阿拉伯國(guó)家最早發(fā)明的紙藝形式。它是一種在水表面設(shè)計(jì)圖形的方法。這種紙藝技術(shù)主要是在水或粘稠液體表面操作流動(dòng)的顏料來(lái)形成各種樣式，如可以產(chǎn)生光滑的類似石紋等形式的精美圖案，并將圖案轉(zhuǎn)移到紙張或織物的表面。近年來(lái)，人們用這些石紋紙張來(lái)裝飾書籍、圖片背景、貼圖等。由于傳統(tǒng)的石紋紙染技術(shù)要求在操作的整個(gè)過(guò)程中不能有一絲差錯(cuò)，一旦有所失誤，不但要重新開始，而且會(huì)浪費(fèi)大量的顏料。通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)紙藝技術(shù)可以幫助設(shè)計(jì)者更好的進(jìn)行作品創(chuàng)作，對(duì)于這種古老藝術(shù)形式的保護(hù)、記錄與傳承具有十分重要的意義。本文基于流體力學(xué)和向量圖表達(dá)技術(shù)，并結(jié)合曲線的數(shù)學(xué)公式變換性質(zhì)，提出一種新的石紋紙染藝術(shù)圖案生成方法。該方法快速、穩(wěn)定，可以生成多種多樣石紋紙染藝術(shù)圖案。1.1相關(guān)工作迄今為止，石紋紙染技術(shù)的模擬方法主要有基于物理的二維流體模型的方法和基于坐標(biāo)變換數(shù)學(xué)函數(shù)的方法。文獻(xiàn)2運(yùn)用流體動(dòng)力學(xué)原理來(lái)模擬流體運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)了繪制類似石紋的雜亂無(wú)章的圖形的功能。但這種方法在繪制開始前需要初始化所有的運(yùn)動(dòng)路徑,難以做到實(shí)時(shí)繪制。文獻(xiàn)3，8提出了一種基于圖形硬件的石紋紙染繪制技術(shù)。該方法生成的圖形邊界較為模糊。文獻(xiàn)4，5均提出了可以生成清晰圖案邊界的石紋紙染仿真方法。前者通過(guò)在歐拉網(wǎng)格上使用B樣條曲線插值來(lái)生成清晰邊界；而后者采用向量圖的方式來(lái)繪制流體，根據(jù)局部邊界的彎曲度和速度的湍流度來(lái)控制邊界。然而，這兩種方法難以產(chǎn)生具有規(guī)則特征的石紋紙染紋理效果。文獻(xiàn)6擴(kuò)展了文獻(xiàn)4中的方法，通過(guò)結(jié)合CIP（theConstrainedInterpolationProfile）插值方法和MacCorkmark方法來(lái)求解速度場(chǎng)和流體密度場(chǎng)的方程，從而獲得清晰的流體邊界。文獻(xiàn)7通過(guò)數(shù)學(xué)表示方法，即通過(guò)一些圖形的坐標(biāo)變換函數(shù)來(lái)繪制一些具有特定特征的圖形。該方法可以生成規(guī)則的石紋紙染圖案，但是難以反映反顏料的流動(dòng)特性。綜上所述，基于物理的方法可以生成逼真的石紋紙染藝術(shù)圖案，采用網(wǎng)格密度場(chǎng)繪制多種顏料時(shí)，隨著網(wǎng)格精度的提高其計(jì)算量十分龐大；基于圖形的坐標(biāo)變換數(shù)學(xué)函數(shù)的方法可以生成多種多樣具有規(guī)則形狀和模式的藝術(shù)圖案，卻不能較好地反映顏料的流動(dòng)特性。針對(duì)上述問(wèn)題，本文基于物理的二維流體模型的方法，結(jié)合向量圖表達(dá)技術(shù)可以生成高分辨率、具有清晰邊界方法的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種快速、穩(wěn)定的可以生成清晰圖形輪廓的石紋紙染仿真技術(shù)。該方法可以處理多種顏料的混合，并能根據(jù)需要生成具有規(guī)則特征風(fēng)格的藝術(shù)圖案。2石紋紙染仿真算法2.1速度場(chǎng)的構(gòu)建在模擬石紋紙染顏料流動(dòng)的過(guò)程中，需要描述任意給定時(shí)刻流體的狀態(tài)。其中，最重要的是流體的速度場(chǎng)構(gòu)建，因?yàn)樗粌H決定了流體本身的移動(dòng)規(guī)則，同時(shí)也影響著周圍相鄰流體的運(yùn)動(dòng)。Navier-Stokes方程組可以較好地描述流體內(nèi)部速度和壓力的變化及其關(guān)系，采用它計(jì)算顏料的運(yùn)動(dòng)，如下所示：0u（1）21()uuupuft（2）其中，u是流體速度，表示流體密度，p是壓強(qiáng)，f和分別是外力和粘性系數(shù)。本文采用Stam1提出的穩(wěn)定而快速的半拉格朗日方法求解上述方程組。2.2流體邊界追蹤及優(yōu)化矢量圖是采用數(shù)學(xué)方法描述的圖，任意放大或縮小圖形時(shí)都不會(huì)影響其清晰度?？紤]到矢量圖的上述特性，本文采用矢量圖方法表示流體邊界，進(jìn)而對(duì)邊界所包圍的區(qū)域進(jìn)行填充。在石紋紙染制作中，顏料以接近圓形的形狀滴到液體表面。我們選取初始實(shí)心圓區(qū)域邊界上的一些離散點(diǎn)作為該流體的初始的邊界結(jié)點(diǎn)。當(dāng)添加外力后，再跟蹤顏料邊界隨速度場(chǎng)變化的運(yùn)動(dòng)情況。本文采用雙線性插值方法計(jì)算邊界結(jié)點(diǎn)i的速度()iup（公式（3）。然后，由速度場(chǎng)的變化得到邊界結(jié)點(diǎn)i在下一時(shí)刻的新位置1ip（公式（4）。22,1,1121,11,1()()()iijijijijuptsusutsusu（3）1()iiippupt（4）其中，,iju為結(jié)點(diǎn)i所在速度場(chǎng)網(wǎng)格(,)ij中心的速度，1s、2s、1t和2t分別結(jié)點(diǎn)i的位置與速度場(chǎng)網(wǎng)格(,)ij、(,1)ij、(1,)ij和(1,1)ij的距離。圖1顏料的輪廓邊界但是，僅跟蹤初始化的邊界結(jié)點(diǎn)不能很好的描述流體輪廓，如圖1左圖其邊界比較粗糙。我們通過(guò)確保兩相鄰結(jié)點(diǎn)間的距離在d與/2d之間5的原則來(lái)控制邊界結(jié)點(diǎn)的增減，從而生成平滑逼真的流體邊界，如圖1右圖較好的保持了邊界的平滑性。其中，d表示控制結(jié)點(diǎn)距離閾值。邊界結(jié)點(diǎn)i處的距離閾值id的計(jì)算公式為：curvaturemaxiiddc（5）其中，maxd表示流體邊界相鄰結(jié)點(diǎn)間的最大距離。curvatureic為結(jié)點(diǎn)i處的曲率。2.3邊界繪制與圖形輸出本文基于OpenGL采用模板緩存的模板測(cè)試方法填充流體輪廓，得到實(shí)心的流體圖案?；谑噶繄D任意放大或縮小時(shí)都不會(huì)影響圖的清晰度的特性，根據(jù)SVG開放標(biāo)準(zhǔn)，采用SVG格式輸出圖形。該方法可以較好的避免失真和走樣現(xiàn)象，從而保持圖形輪廓清晰的特征。3單一顏料到多種顏料的擴(kuò)展為了得到內(nèi)容豐富的石紋紙染圖案，我們將上述方法擴(kuò)展到多種顏料的模擬。對(duì)于多種顏料的模擬，需要考慮不同顏料的粘性特征使其運(yùn)動(dòng)符合顏料的擴(kuò)散規(guī)律。觀察到不同顏料流體的固有屬性，本文對(duì)每種顏料添加粘性系數(shù)。由于人們的視覺對(duì)到輪廓邊界附近不同流體間相互作用所產(chǎn)生的影響較為敏感，可以通過(guò)對(duì)流體輪廓的初始邊界結(jié)點(diǎn)添加向外部周圍擴(kuò)散的速度v實(shí)現(xiàn)新流體的添加，速度v的取值受流體的固有粘性系數(shù)值visc的影響，即：()(1visc)viV（6）其中，v表示流體邊界結(jié)點(diǎn)i在速度網(wǎng)格上的速度，V表示粘性系數(shù)值visc為0時(shí)的速度。4結(jié)果與討論基于以上方法，本文在配置為內(nèi)存1GB，NVIDIA8600顯卡配置的PC機(jī)上生成了不同的石紋紙染仿真圖案。圖2給出了采用本文方法生成的單一顏料和多種顏料混合產(chǎn)生的石紋紙染圖案的仿真結(jié)果。從圖中可以看出，其整體呈現(xiàn)漩渦狀的效果，這與傳統(tǒng)的石紋紙染技術(shù)所創(chuàng)作的圖案類似，它表現(xiàn)了一種具有非規(guī)則特定規(guī)律的紋理效果。（a）單一顏料（b）多種顏料混合圖2石紋紙染圖案仿真結(jié)果文獻(xiàn)5采用矢量圖形來(lái)生成顏料的運(yùn)動(dòng)邊界，可以生成清晰的圖案輪廓。由于它采用四階龍格-庫(kù)塔方法求解流體運(yùn)動(dòng)，這種方法的計(jì)算速度較慢。圖3（a）（b）分別表示在在本文實(shí)驗(yàn)軟硬件配置和環(huán)境下采用文獻(xiàn)5和本文方法繪制的石紋紙染藝術(shù)圖案。從圖中對(duì)比可以看出，兩幅圖案的邊界效果相近，均可以產(chǎn)生較為逼真的顏料運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散效果。但是，如圖3（c）所示，本文方法的繪制速率快于文獻(xiàn)5。5總結(jié)與展望本文基于流體力學(xué)和向量圖表達(dá)技術(shù)，提出一種快速、穩(wěn)定的可以生成清晰圖形輪廓的石紋紙染仿真技術(shù)。在石紋紙染圖案中，細(xì)致的邊界輪廓表達(dá)對(duì)圖案質(zhì)量十分重要。在未來(lái)的工作中，將研究更加精確的流體邊界結(jié)點(diǎn)跟蹤方法，從而生成更加生動(dòng)、細(xì)膩的石紋紙染藝術(shù)圖案。（a）文獻(xiàn)5方法（b）本文方法（c）繪制速度比較圖9實(shí)驗(yàn)結(jié)果及比較參考文獻(xiàn)：1StamJ.Real-timefluiddynamicsforgames.In：ProceedingsoftheGameDeveloperConference.SanJose,USA：2003.324-330.2MaoX,SuzukiT,ImamiyaA.AtelierM：aphysicallybasedinteractivesystemforcreatingtraditionalmarblingtextures.In：Proceedingsofthe1stinternationalconferenceonComputergraphicsandinteractivetechniquesinAustralasiaandSouthEastAsia,NewYork,USA：2003.79-86.3JinX,ChenS,MaoX.Computer-generatedmarblingtextures：aGPU-baseddesignsystem.IEEEcomputergraphicsandapplications,2007,27(2)：78-84.4AcarR,BoulangerP.Digitalmarbling：amultiscalefluidmodel.IEEETransactionsonVisualizationandComputerGraphics,2006,12：600-614.5AndoR,TsurunoR.Vectorfluid：avectorgraphicsdepictionofsurfaceflow.In：Proceedingsofthe8thInternationalSymposiumonNon-PhotorealisticAnimationandRendering.NewYork,USA：2010.129-135.6XuJ,MaoX,JinX.Nondissipativemarbling.IEEEComputerGraphicsandApplications.2008,28(2)：35-43.7LuS,JafferA,JinX,ZhaoH,MaoX.Mathematicalmarbling.IEEEComputerGraphicsandApplications,2011,99：1-10.附中文參考文獻(xiàn)：8陳韶椿.基于GPU的實(shí)時(shí)大理石紋理仿真.碩士學(xué)位論文,浙江大學(xué),2006.劉瀏等：一種混合的軟影繪制算法9一種混合的軟影繪制算法劉瀏1,2+,周煒1,李華11)（中國(guó)科學(xué)院計(jì)算技術(shù)研究所北京100190）2）（中國(guó)科學(xué)院研究生院北京100049）摘要：實(shí)時(shí)軟影映射算法能夠使用一張陰影映射圖繪制出復(fù)雜動(dòng)態(tài)場(chǎng)景的真實(shí)的軟影效果。本文結(jié)合了物體空間和圖像空間的算法，提出了一種在物體空間中提取面光源輪廓邊的方法；然后利用面光源輪廓邊的屬性，提出了一個(gè)在圖像空間中確定輪廓邊像素走向的方法；最后反投影擬合的輪廓邊計(jì)算最終的幾何可見性。實(shí)驗(yàn)表明，本文算法減少了耗時(shí)的紋理采樣數(shù)目，提高了繪制效率；增加了擬合輪廓邊的精度，提高了繪制效果。關(guān)鍵詞：實(shí)時(shí)軟影；面光源；物體空間；輪廓邊提??；反投影中圖法分類號(hào)：TP391.41文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：AAHybridSoftShadowRenderingMethodLiuLiu1,2+,ZhouWei1,LiHua11(InstituteofComputingTechnology,ChineseAcademyofSciences,Beijing100190)2(GraduateSchooloftheChineseAcademyofSciences,Beijing100049)+PhnE-mail：Abstract:Real-timesoftshadowalgorithmscanrenderconvincingsoftshadowsoncomplexanddynamicsceneswithasingleshadowmap.Inthispaper,weproposeahybridrenderingmethod,whichextractsedgesforarealightinobjectspaceanddeterminesedgepixelsdirectioninimagespace.Then,weusetheLinearContourSoftShadowMaptocomputethevisibility.Theresultsshow,thenumberoftexturesamplingisreduced,therenderingperformanceisimproved；theaccuracyofthecontourandtheshadowqualityarebothenhanced.Keywords:real-timesoftshadow；arealight；objectspace；edgeextraction；backprojectionSupportedbythe863FoundationofChinaunderGrantNo.2007AA01Z317,國(guó)家“八六三”高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃作者簡(jiǎn)介：劉瀏（1982），男，江蘇蘇州人，博士研究生，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形學(xué)、虛擬現(xiàn)實(shí)；周煒（1984-），男，博士，主要研方向?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形學(xué)、虛擬現(xiàn)實(shí)；李華（1957），男，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，CCF高級(jí)會(huì)員，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)、科學(xué)計(jì)算可視化以及醫(yī)學(xué)圖像處理、虛擬現(xiàn)實(shí)等。1簡(jiǎn)介陰影是重要的真實(shí)感效果，它不但能增強(qiáng)所繪制圖片的真實(shí)感，還有助于觀察者理解物體之間的相對(duì)位置關(guān)系。根據(jù)對(duì)光源建模的不同，所繪制的陰影主要分為硬影和軟影。在過(guò)去的十幾年中，眾多研究者都關(guān)注于軟影的繪制，并提出了許多重要的算法，但是在實(shí)時(shí)條件下繪制軟影仍然是一個(gè)挑戰(zhàn)。近年來(lái)，許多研究人員提出很多近似實(shí)時(shí)軟影算法。Guennebaud等1-2提出了使用離散陰影貼圖表示連續(xù)場(chǎng)景，并通過(guò)反投影的方法計(jì)算光源可見性的軟影繪制算法（SSM），這個(gè)算法近似模擬了真實(shí)的物理過(guò)程，在實(shí)時(shí)的條件下獲得了高質(zhì)量的軟影效果。然而，這個(gè)算法的效率隨著光源面積的增加而顯著降低。周煒等3分析了Guennebaud的算法，提出了一種預(yù)提取輪廓邊的方法（PSSM3），提高了繪制效率。文獻(xiàn)4中提出了一種在圖像空間中擬合輪廓邊的方法（LCSSM）4，進(jìn)一步提高了繪制效率。在當(dāng)前GPU的體系結(jié)構(gòu)中，紋理采樣是相當(dāng)耗時(shí)的。1次紋理采樣大致相當(dāng)于20多次浮點(diǎn)運(yùn)算5。因此當(dāng)前軟影映射算法的主要瓶頸在于過(guò)多的紋理采樣，而最近的一些軟影映射算法也致力于減少紋理采樣?；谶@個(gè)思想，本文提出了一種物體空間和圖像空間相結(jié)合的軟影算法。算法在GPU中實(shí)現(xiàn)了基于物體空間提取面光源有向輪廓邊的方法，提出了一種在圖像空間確定輪廓邊走向的方法，最后利