消費(fèi)者選擇理論.ppt

消費(fèi)者選擇理論,目標(biāo)：市場需求曲線 方法：個人需求曲線加總 目標(biāo)函數(shù)偏好公理（第3章） 約束預(yù)算約束線（第4章） 最優(yōu)化選擇理論（第4章） 參數(shù)變化個人需求曲線（第5、6章）,1,2,第4講,效用最大化和選擇,3,4,對于經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的抱怨,在現(xiàn)實(shí)中沒有人進(jìn)行效用最大化所要求的 “計算” 效用最大化模型預(yù)言了選擇行為的許多方面 因此, 經(jīng)濟(jì)學(xué)家假設(shè)人們的行為是仿佛 他們在進(jìn)行這種計算,5,對于經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的抱怨,關(guān)于選擇的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是極端自私的，而現(xiàn)實(shí)中沒有人的目標(biāo)是完全自我為中心的 效用最大化模型沒有禁止人們從 “做好事”中獲得滿足,6,最優(yōu)化原理,為了最大化效用, 在給定能夠花費(fèi)的收入的條件下, 消費(fèi)者將要購買商品和服務(wù): 花光總收入 兩種商品之間的心理替代率 (MRS) 等于市場上的替代率,7,一個數(shù)值例子,假設(shè)消費(fèi)者的 MRS = 1 愿意用1單位 x 換一單位 y 假定價格為 x = ￥2 和 y = ￥1 消費(fèi)者可以變得更好 在市場上將1單位x換成2單位y,8,預(yù)算約束,假設(shè)消費(fèi)者可以利用 I 在商品 x 和 y 之間配置 pxx + pyy I,x的數(shù)量,y的數(shù)量,9,最大值的一階條件,我們可以利用消費(fèi)者的效用圖來表示效用最大化的過程,x的數(shù)量,y的數(shù)量,10,最大值的一階條件,在無差異曲線和預(yù)算約束線的切點(diǎn)獲得了最大效用,x的數(shù)量,y的數(shù)量,U2,B,11,最大值的二階條件,相切僅僅是必要條件，而不是充分條件，除非我們假設(shè)MRS 是遞減的 如果 MRS 是遞減的, 那么無差異曲線是嚴(yán)格凸的 如果 MRS 不是遞減的, 那么我們必須檢查二階條件以保證我們獲得的是最大值。,12,最大值的二階條件,相切僅僅是一個必要條件 我們需要 MRS 是遞減的,x的數(shù)量,y的數(shù)量,13,角點(diǎn)解,在有些情況中, 消費(fèi)者的偏好可能使得他們僅僅在選擇消費(fèi)一種商品的時候才能獲得最大效用,x的數(shù)量,y的數(shù)量,在 A 點(diǎn), 無差異曲線和預(yù)算約束線 沒有相切,14,n種商品情況,消費(fèi)者的目標(biāo)是最大化 效用 = U(x1,x2,xn) 服從預(yù)算約束 I = p1x1 + p2x2 + pnxn 建立拉各朗日函數(shù): L = U(x1,x2,xn) + (I - p1x1 - p2x2 - pnxn),15,n種商品情況,內(nèi)點(diǎn)最大值解的一階條件: L/x1 = U/x1 - p1 = 0 L/x2 = U/x2 - p2 = 0, ,L/xn = U/xn - pn = 0 L/ = I - p1x1 - p2x2 - - pnxn = 0,16,一階條件含義,對于任意兩種商品,這意味著在收入處于的最優(yōu)配置的時候,17,解釋拉各朗日乘子, 是消費(fèi)支出額外增加一元的邊際效用 收入的邊際效用,18,解釋拉各朗日乘子,在邊際點(diǎn), 商品的價格表示了消費(fèi)者對于最后一單位商品效用的評價 消費(fèi)者愿意為最后一單位付多少錢,19,角點(diǎn)解,當(dāng)考慮角點(diǎn)解的時候, 必須修改一階條件: L/xi = U/xi - pi 0 (i = 1,n) 如果L/xi = U/xi - pi 0, 那么 xi = 0 這意味著,任何其價格超過其對于消費(fèi)者邊際價值的商品消費(fèi)者都不會購買,20,柯布道格拉斯需求函數(shù),柯布道格拉斯效用函數(shù): U(x,y) = xy 建立拉各朗日函數(shù): L = xy + (I - pxx - pyy) 一階條件: L/x = x-1y - px = 0 L/y = xy-1 - py = 0 L/ = I - pxx - pyy = 0,21,柯布道格拉斯需求函數(shù),一階條件意味著: y/x = px/py 因?yàn)?+ = 1: pyy = (/)pxx = (1- )/pxx 替換進(jìn)預(yù)算約束: I = pxx + (1- )/pxx = (1/)pxx,22,柯布道格拉斯需求函數(shù),解出 x,解出 y,消費(fèi)者配置收入中 的比率給商品x ， 比率給商品 y,23,柯布道格拉斯需求函數(shù),柯布道格拉斯效用函數(shù)在對于實(shí)際消費(fèi)行為的解釋力上有局限 收入中配置到某種商品上的比率經(jīng)常隨著經(jīng)濟(jì)條件的變化而改變 一個更加一般的函數(shù)形式可能在解釋消費(fèi)決策的時候更有用,24,CES需求,假設(shè) = 0.5 U(x,y) = x0.5 + y0.5 建立拉各朗日函數(shù): L = x0.5 + y0.5 + (I - pxx - pyy) 一階條件: L/x = 0.5x -0.5 - px = 0 L/y = 0.5y -0.5 - py = 0 L/ = I - pxx - pyy = 0,25,CES 需求,這意味著 (y/x)0.5 = px/py 代換進(jìn)預(yù)算約束, 我們可以解出需求函數(shù),26,CES 需求,在這些需求函數(shù)中, 花在 x 和 y上的收入百分比不是一個常數(shù) 依賴于兩種價格的比率 x (或y)的相對價格越高，花費(fèi)在 x (或 y)上的比率越小,27,CES 需求,如果 = -1, U(x,y) = -x -1 - y -1 一階條件意味著 y/x = (px/py)0.5 需求函數(shù)是,28,CES 需求,如果 = -, U(x,y) = Min(x,4y) 人們僅僅選擇組合 x = 4y 這意味著 I = pxx + pyy = pxx + py(x/4) I = (px + 0.25py)x,29,CES 需求,因此, 需求函數(shù)是,30,間接效用函數(shù),經(jīng)?？梢岳靡浑A條件解出x1,x2,xn的最優(yōu)值 這些最優(yōu)值依賴于所有商品的價格和收入,31,間接效用函數(shù),我們可以利用這些x的最優(yōu)值獲得間接效用函數(shù) 效用最大值 = U(x*1,x*2,x*n) 替換每一個 x*i, 得到 效用最大值 = V(p1,p2,pn,I) 效用的最優(yōu)水平間接依賴于價格和收入 如果價格或者收入改變, 效用的最大值也隨之改變,32,總量原理,對于消費(fèi)者一般購買力上的稅收優(yōu)于對于某種特定商品的稅收 收入稅允許消費(fèi)者自由決定如何配置剩下的收入 對于某種商品的稅收會減少消費(fèi)者的購買力，擾亂消費(fèi)者的選擇,33,總量原理,x的數(shù)量,y的數(shù)量,A,U1,34,總量原理,x的數(shù)量,y的數(shù)量,A,B,U1,U2,35,間接效用和總量原理,如果效用函數(shù)是柯布道格拉斯形式的， = = 0.5, 我們知道,因此間接效用函數(shù)是,36,間接效用和總量原理,假設(shè)px=1,py=4,I=8 如果對于商品 x 每單位征收1元的稅 消費(fèi)者購買 x*=2 間接效用從 2降到1.41 同樣的稅收將會使得收入減少到￥6 間接效用從 2 下降到1.5,37,間接效用和總量原理,如果效用函數(shù)是固定比率的，U = Min(x,4y), 我們得到,因此間接效用函數(shù)是,38,間接效用和總量原理,如果對于商品 x 每單位征收1元的稅 間接效用從 4 降為 8/3 相同數(shù)量的收入稅將收入減少到 ￥16/3 間接效用從 4降為 8/3 因?yàn)槠檬莿傂缘? 對于 x 的稅收不會擾亂選擇,禮品贈送,39,40,支出最小化,效用最大化的對偶是支出最小化 鏡像，即目標(biāo)和約束互換 配置收入使得消費(fèi)者花費(fèi)最小的支出獲得一定的效用水平,41,支出最小化,x的數(shù)量,y的數(shù)量,U1,42,支出最小化,消費(fèi)者的問題是選擇 x1,x2,xn 最小化 總支出 = E = p1x1 + p2x2 + pnxn 服從約束 效用 = U1 = U(x1,x2,xn) x1,x2,xn 的最優(yōu)數(shù)量依賴于商品價格和要求的效用水平,43,支出函數(shù),支出函數(shù) 刻畫了在特定價格下達(dá)到給定效用水平所需要的最小支出 最小支出 = E(p1,p2,pn,U) 支出函數(shù)和間接效用函數(shù)互相聯(lián)系 都依賴于市場價格但是涉及不同的約束,44,兩個支出函數(shù),在兩種商品、柯布道格拉斯函數(shù)下的間接效用函數(shù)為,如果我們調(diào)換效用和收入 (支出) 的角色, 我們將獲得支出函數(shù) E(px,py,U) = 2px0.5py0.5U,45,兩個支出函數(shù),對于固定比率的情況, 間接效用函數(shù)是,如果我們再次掉換效用和支出的角色, 我們將獲得支出函數(shù) E(px,py,U) = (px + 0.25py)U,46,支出函數(shù)的性質(zhì),齊次性 同時擴(kuò)大所有商品的價格也會同比例擴(kuò)大支出 一次齊次 對于價格非遞減 對于所有的商品 I ，E/pi 0 對于價格是凹的,47,支出函數(shù)的凹性,p1,E(p1,),支出函數(shù)和間接效用函數(shù),V(px, py, I0) = U0 E(px, py, U0) = I0 V(px, py, E(px, py, U0) ) = U0 E(px, py, V(px, py, I0) ) = I0,應(yīng)用,支出函數(shù)是分析公共政策的重要工具 通過支出函數(shù)，我們可以貨幣化替代關(guān)系，從而評價成本和收益 這可以規(guī)避測量效用,50,要點(diǎn)回顧:,為了獲得約束下的最大值，消費(fèi)者必須: 花掉所有可得收入 選擇商品束使得任意兩種商品之間的 MRS 等于兩種商品價格之比 在所有產(chǎn)生消費(fèi)的商品上，消費(fèi)者會使得商品的邊際效用與其價格之比都相等,51,要點(diǎn)回顧:,相切僅僅是一階條件 消費(fèi)者的無差異曲線圖必須保證 MRS 遞減 效用函數(shù)必須是嚴(yán)格擬凹的,52,要