八年級數(shù)學上冊 第16章平行四邊形的認識復習教案 華東師大版.doc

教學資料參考范本八年級數(shù)學上冊 第16章平行四邊形的認識復習教案 華東師大版撰寫人：_時 間：_知識技能目標1通過平行四邊形的概念和實驗操作，理解并掌握平行四邊形的特征：平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等；2會利用平行四邊形的特征進行有關角和邊的計算；3能列方程解圖形計算問題過程性目標通過對圖形變換的操作和觀察，經(jīng)歷探索平行四邊形特征的過程，體會研究幾何圖形性質(zhì)的方法課前準備1通過觀察，尋找現(xiàn)實生活中平行四邊形的實例；2準備一些方格紙、剪刀，幾只圖釘.教學過程一、創(chuàng)設情境師 平行四邊形是我們現(xiàn)實生活中常見的一種圖形，小學里我們已經(jīng)有所了解，請同學們說出觀察后發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)實生活中平行四邊形的例子 生 竹籬笆格子、工廠的伸縮大門、教室內(nèi)鋪的平行四邊形地磚圖案.師 很好！再請同學們想想小學里是怎樣識別一個四邊形是平行四邊形的？生 有兩組對邊分別平行的四邊形就是平行四邊形師 對！你們的記憶力真棒！有兩組對邊分別平行的四邊形就叫做平行四邊形（parallelogram）,平行四邊形ABCD可記作“ABCD”下面請同學們找找下列哪些圖形是平行四邊形？我們來比一比，看誰找得又快又正確在學生找出平行四邊形的基礎上，師生共同歸納：平行四邊形的一個主要特征：兩組對邊分別平行師 那么平行四邊形還有什么其他特征呢？二、探究歸納師 請同學們拿出方格紙,思考：如何在方格紙上畫出ABCD ？（分組討論，老師邊看邊指導）生 步驟 1.畫兩條平行線 2.在兩條平行線上分別取點A和點B，連結AB 3.沿著水平方向平移AB到DC，就得到ABCD師 我們剛才畫平行四邊形的過程就是利用了平行四邊形的特征，請同學們試一試，用什么方法可以再畫一個和ABCD一樣大小的EFGH？（學生邊討論邊操作，然后介紹方法，教師作適當?shù)狞c評，并加以表揚）并比較這兩個平行四邊形的對應邊、對應角的關系？生 這兩個平行四邊形的對應邊、對應角相等師 在ABCD中 連結AC、BD，它們的交點記為O將兩個平行四邊形完全重合地疊在一起，用一枚圖釘在O 穿過，將ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180，請同學們觀察旋轉(zhuǎn)后的ABCD和紙上所畫的EFGH是否重合？ABCD是一個什么圖形？生 是一個中心對稱圖形師 ABCD既然是一個中心對稱圖形，那么它的對邊，對角還有什么關系？（請同學們繼續(xù)討論，并把你們討論的結果告訴大家）生ABCD是一個中心對稱圖形，且 O是對稱中心，AD = BC，AB = CD， A = B，C =D師生共同歸納：平行四邊形的對邊相等，對角相等三、實踐應用例1 如圖,在ABCD中，已知A=40，求其它各個內(nèi)角的度數(shù) 解 四邊形ABCD是平行四邊形C =A = 40 ADBC， B = 180A= 180 40= 140 D = B = 140例2 已知，ABCD的周長為56cm，AB:BC = 4:3,求CD、DA的長 解 設 AB = 4xcm, BC = 3x cm, 四邊形ABCD是平行四邊形AB = CD ， AD = BCAB + BC + CD + DA = 56 4x+ 3x + 4x + 3x = 56， x = 4 即CD = 16cm， DA = 12cm例3 如圖，已知ABBA，BCCB，CAAC（1）看一看，數(shù)一數(shù)，在整個圖形中，有多少個平行四邊形？（2）去看一看ABC與B，CAB與A，BCA與C有什么關系？（3）ABC的頂點A、B、C分別是ABC中邊BC、CA、AB的中點嗎？解 （1）有3個平行四邊形：CBCA，ABCB，ABAC（2）由于平行四邊形的對角相等, ABC = B，CAB = A，BCA =C（3）由于平行四邊形對邊相等，在CBCA中，A C= BC, 在ABCB中A B= BC, 因此AC= A B, 點A是BC的中點, 同理可知，點B、C分別是CA，AB的中點四、交流反思師 本堂課我們探索了平行四邊形的兩個特征，請同學談談你的收獲生 平行四邊形的對邊分別平行且相等； 平行四邊形的對角相等師 通過學習，我們又多了說明兩條線段平行、相等和兩個角相等的方法，請同學們一定要掌握，仔細領會下面請同學用幾何語言敘述這兩個特征 生 1平行四邊形的對邊平行且相等； 四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD，ADBC（平行四邊形的對邊平行）；AB = CD，AD = BC （平行四邊形的對邊相等）2. 平行四邊形的對角相等 四邊形ABCD是平行四邊形，A = C，B= D（平行四邊形的對角相等）.五、檢測反饋1已知在ABCD中, A + C = 80,求四個角的度數(shù)2已知在ABCD中,周長為40cm,且AB比BC長2cm,求它的各邊的長3如圖，ABCD中，BAD = 130，AEBC，AFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，求EAF的度數(shù) 4如圖，ABCD中，AB比AD大2cm, DAB的平分線AE交CD于E，ABC的平分線BF交CD于F，如果ABCD的周長為24cm,求CE，EF，F(xiàn)D的長 3 45思考題 已知平行四邊形一個內(nèi)角的平分線與平行四邊形的一邊相交，把此邊分成兩線段的比是23，此平行四邊形的周長為32cm,求此平行四邊形相鄰兩邊的長（提示：應分AEED = 23或AEED =32兩種情況解）16.1.1 平行四邊形的性質(zhì)(2)知識技能目標1理解和掌握發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角線互相平分的特征；2了解兩平行線之間距離的概念；3會利用平行四邊形的特征進行相關的計算和說理過程性目標1通過實踐操作，感受兩平行線之間距離處處相等；2體會兩平行線之間的距離、點到直線之間距離、點與點之間距離的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化課前準備準備一些方格紙教學過程一、創(chuàng)設情境師 請同學們畫一個ABCD，對角線AC和BD相交于O，用刻度尺測量OA，OB，OC，OD的大小關系再畫一個試一試.生 OA = OC， OB = OD二、探究歸納師 很好！說明平行四邊形的對角線互相平分在上節(jié)課平行四邊形的旋轉(zhuǎn)過程中，我們也觀察到了OA與OB，OC與OD能夠互相重合，請同學們用學過的知識來說明這一現(xiàn)象生 ABCD是一個中心對稱圖形，O是它的對稱中心，OA = OC， OB = OD師 回答得非常正確，由此我們得出了平行四邊形的又一個重要特征：師生 平行四邊形的對角線互相平分 四邊形ABCD是平行四邊形， OA = OC，OB = OD（平行四邊形的對角線互相平分）師 請同學們拿出方格紙,在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線（老師邊看邊指導同學畫） 師 請同學用刻度尺量一下方格紙上兩平行線間的距離，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？生 平行線間的距離相等.師 這種現(xiàn)象說明了平行線的又一個特征： 平行線之間的距離處處相等 l1 l2，ABl2，CDl1AB = CD（平行線之間的距離處處相等）. 師 如果AB，CD是夾在兩平行線l1 、l2之間的兩條平行線段，那么AB和CD仍相等嗎？（請同學們課后畫圖思考，并想想為什么？）師 兩條平行線，其中一條直線上任一點到另一條直線的距離，叫做兩條平行線之間的距離師 如上圖，兩平行線l1 、l2之間的距離是指什么？生 指在一條直線l1上任取一點A，過A 作ABl2于點B，線段AB的長度叫做兩平行線l1 、l2間的距離師 思考：兩平行線之間的距離、點與直線的距離、點與點之間的距離有怎樣的區(qū)別與聯(lián)系？兩平行線間的距離 點到直線的距離 點到點的距離（l1 、l2間的距離） 轉(zhuǎn)化 （點A到l2間的距離）轉(zhuǎn)化（點A到點B的距離）三、實踐應用例1 如圖,在ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，AOB的周長為15，AB = 6，那么對角線AC與BD的和是多少？ 解 AO + BO + AB = 15，又AB = 6， AO + BO = 156 = 9 又四邊形ABCD是平行四邊形， AO = CO，BO = DO（平行四邊形的對角線互相平分）. 即AC + BD = 2AO + 2 BO = 2（AO + BO） =29 = 18例2 如上圖, ABCD的周長為60cm，對角線AC，BD相交于點O，AOB的周長比BOC的周長少8cm,求AB，BC的長解 AB + BC + CD + DA = 60，（BC + BO + CO）（AB + AO + BO）= 8，又四邊形ABCD是平行四邊形，AB = CD，AD = BC（平行四邊形的對邊平行）. AO = CO，BO = DO（平行四邊形的對角線互相平分）.從而AB + BC =30，BCAB = 8，得BC =19，AB =11例3已知ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，說明SABC= SDBC.解 過點A作AEBC于點E、過點D作DFBC交BC的延長線于點FADBC， AEBC，DFBC，AE = DF（平行線之間的距離處處相等），即SABC= SDBC四、交流反思師 通過兩節(jié)課的討論與學習，我們的收獲真不小，已掌握了平行四邊形的哪些特征，你能回想出來嗎？1平行四邊形的對邊平行且相等；2平行四邊形的對角相等；3平行四邊形的對角線互相平分；4平行線之間的距離處處相等五、檢測反饋1已知在ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，指出圖形中相等的線段2如圖，如果直線 l1 l2，那么ABC的面積和DBC的面積是相等的，你能說出理由嗎？你還能在這兩條平行線l1 、l2之間畫出其他與ABC面積相等的三角形嗎？ 3ABCD中, 對角線AC，BD相交于點O，已知AO比AB短2cm,BO比AB長2cm,BO是AO的2倍，求AC，BD的長4如圖，ABCD中，AE、CF分別平分BAD和BCD，試說明AC、EF互相平分 16.2.1 矩形的性質(zhì) 教學目標 知識與技能：探索并掌握矩形的有關性質(zhì)，領會矩形的內(nèi)涵 過程與方法：經(jīng)歷探索矩形有關性質(zhì)的過程，在直觀操作活動中學會簡單說理，發(fā)展初步的合情推理能力和主動探究習慣，逐步掌握說理的基本方法 情感態(tài)度與價值觀：形成良好的幾何感知，體會幾何學的邏輯內(nèi)涵，發(fā)展思維 重點、難點 重點：理解和掌握矩形的性質(zhì) 難點：發(fā)展合情推理能力和主動探究習慣 教具準備 用四段木條做一個平行四邊形的活動木框如課本P101圖1621所示 教學過程 一、回顧 1平行四邊形有哪些特征？ 2有幾種方法可以識別四邊形是平行四邊形？ 3平行四邊形是中心對稱圖形嗎？它的對稱中心是什么樣的點？平行四邊形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是怎樣的直線？如果不是，請說明理由 二、創(chuàng)設問題情境，引入新課 1教師出示教具：“一個活動的平行四邊形木框”，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上拉動一對不相鄰的頂點A、C，立即改變平行四邊形的形狀，如圖所示 學生思考如下問題： （1）無論如何變化，四邊形ABCD還是平行四邊形嗎？ （2）隨著的變化，兩條對角線長度有沒有變化？ 學生憑直覺可以很快地回答上述問題 隨著由銳角變成鈍角時，過頂角的對角線由長變短，而另一條對角線由短變長 當是銳角時，學生可以用刻度尺量出兩條對角線的長度，你可判別它們數(shù)量之間的關系嗎？ 當是鈍角時，學生也可以用同樣辦法，得到兩對角線的數(shù)量關系 （3）當為直角時，這個時候平行四邊形就變成一個特殊的平行四邊形矩形 這就是你們以前學過的長方形 教師根據(jù)學生的回答板書：矩形 這就是我們今天著手研究的一個課題 （4）那怎樣的平行四邊形是矩形呢？ 2同學回答，老師板書：有一個內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形？ 如果人家問怎樣的四邊形是矩形呢？ 那就要說四個內(nèi)角都是直角（或三個內(nèi)角是直角）的四邊形是矩形 大家想一想矩形是平行四邊形嗎？是） 那么矩形就具有平行四邊形的一切特征 即矩形是中心對稱圖形；對邊分別平行；兩組對邊分別相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分 3矩形除了以上特征外，還有它的特有的性質(zhì)嗎？ 學生思考以下問題： （1）上面的活動架當為直角時，它們的對角線有何關系？ （2）矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是怎樣的直線？如果不是請說明理由 （3）說出日常生活中的矩形圖象 4讓我們一起來歸納矩形的性質(zhì)，并板書： （1）矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì) （2）矩形是軸對稱圖形 （3）矩形的對角線相等 （4）矩形的四個角都是直角 三、講解例題（展示小黑板）例1 如課本P102圖1623，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形周長的和為86cm，對角線長為13cm，那么矩形的周長是多少？ 學生思考交流后 師生共同分析：要求矩形ABCD的周長，就必要求出AB、BC、CD、AD的長度，由于AB=DC，AD=BC，那么只要求出AB、BC或CD、AD即可 而矩形的對角線相等且互相平分，又對角線AC=13cm，所以OA=OB=OC=OD=cm=6.5cm 這樣通過四個小三角形的周長和得到答案 點撥：上面從求AB、BC、CD、AD的長度來考慮是一種常見的方法，這里是很難實現(xiàn)的與上次講述的從整體考慮也是一種好方法，即求AB+BC+CD+AD的值，本題應該從這方面入手 解：因為AOB、BOC、COD、AOD的周長的和為86cm，四邊形ABCD是矩形， 所以AC=BD=13cm，AO=OB=OC=OD 則AO+OB+AB+BO+OC+BC+CO+CD+OD+AO+OD+AD=86（cm） 即AB+BC+CD+AD=86-2AC-2BD=86-213-213=34（cm） 所以矩形ABCD的周長為34cm 四、隨堂練習，鞏固新知 課本P102練習第1，2題 1如圖所示，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角，由于ABCD是矩形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)，則AB=DC，AD=BC，AO=OC，BO=OD，BAD=BCA，ABC=CDA 除了平分四邊形的一切性質(zhì)還有它的特殊性質(zhì)，所以圖中的等線段有：AC=BD，AO=OB=OC=OD，AB=DC，AD=BC 圖中的等角有：1=2=5=6，3=4=8=7，9=10，11=122如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線交于O，且AOD=120，你能說明AC=2AB嗎？ 分析：要說明AC=2AB，由于四邊形ABCD是矩形，所以AC=2AO，這樣只要說明2AO=2AB，即AO=AB即可，而AO=BO，只要說明AOB=60就可以了，由于AOD=120，所以得到AOB=60并不困難 解：由于ABCD是矩形，所以OA=OB=OC 由于AOD=120，所以AOB=60 那么AOB是等邊三角形 故AO=AB，即2AO=2AB， 就是AC=2AB 五、全課小結，提高認識 本節(jié)是研究矩形的特征和識別，其主要內(nèi)容如下： 1矩形的性質(zhì)： （1）矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì) （2）矩形的四個內(nèi)角都是直角 （3）矩形的對角線相等且互相平分 2矩形的識別： （1）四個內(nèi)角都是直角的四邊形是矩形 （2）一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形 （3）兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 （4）兩條對角線相等的平行四邊形是矩形 同時，矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，它也具有中心對稱圖形和軸對稱圖形的一切性質(zhì) 六、作業(yè)布置 1課本P107習題162第1題2選用課時作業(yè)設計第一課時作業(yè)設計一、判斷題1矩形是軸對稱圖形，對角線是它的對稱軸（ ）2平行四邊形也是軸對稱圖形其對稱軸也是對角線（ ）3AD是直角三角形ABC的中線，那么AD就等于它斜邊BC的一半（ ）二、選擇題4矩形ABCD的長為5，寬為3，點E、F將AC三等分，則BEF的面積為（ ） A D55已知矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取點E，使AE=EB，那么EBC等于（ ） A60 B45 C30 D156已知E、F分別是矩形ABCD的對邊BC和AD上的點，且BE=BC，AF=AD，連結AC、EF，那么（ ） AAC平分EF，但EF不平分AC BAC與EF互相平分 CEF平分AC，但AC不平分EF DAC與EF不會互相平分7如果矩形ABCD的對角線AC和BD所成的銳角是60，那么（ ） AAC+BD=AB+BC+CD+DA BBD=2AB CAC+BD=AB+BC D以上都不對8一個矩形和一個平行四邊形的邊分別相等，若矩形面積為這個平行四邊形的面積的2倍，則平行四邊形的銳角的度數(shù)為（ ） A15 B30 C45 D609過四邊形各頂點分別作對角線的平行線，若這四條平行線圍成一個矩形，則原四邊形一定是（ ） A對角線相等的四邊形 B對角線垂直的四邊形 C對角線互相平分且相等的四邊形 D對角線互相垂直且平分的四邊形10E為矩形ABCD的邊CD上的一點，AB=AE=4，BC=2，則BEC是（ ） A15 B30 C60 D7511如圖1所示，矩形ABCD的對角線交于O，AEBD于E，1：2=2：1，則1的度數(shù)為（ ）A225 B45 C30 D60 (1) (2) (3) (4)12下列敘述錯誤的是（ ） A平行四邊形的對角線互相平分 B對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C矩形的對角線相等 D對角線相等的四邊形是矩形13下列性質(zhì)矩形不一定具備的是（ ） A對角線相等 B四個內(nèi)角都相等 C對角線互相平分 D對角線互相垂直三、填空題14如圖2所示，O為矩形ABCD的對角線交點，DF平分ADC交AC于E，BC于F，BDF=15，則COF=_15矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F、G是AD的四等分點，則BEF的面積是_16若矩形兩鄰邊之比為3：4，周長為28cm，則它的邊長為_17已知矩形的對角線與較長邊所夾的角等于30，那么較短邊與兩對角線所圍成的三角形是_三角形18矩形ABCD的周長為40cm，O是它的對角線交點，AOB比AOD周長多4cm，則它的各邊長之比為_19如圖3所示，矩形ABCD中，AEBD于E，DAE=3BAE，則BAE=_，EAD=_，EAC=_20矩形ABCD中，M為AD的中點，MBMC，矩形的周長為24，則AB=_，BC=_21O為矩形ABCD的對角線交點，AOB=2BOC，對角線AC=12，則CB=_22如圖4所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取點E，使AE=AB，則EAB=_，BEC=_23M為矩形ABCD的BC上一點，DNAM于N，AB=3，BC=7，AM=5，則DN=_四、解答題24如圖所示，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD交BC于E，若CAE=15的度數(shù)，求BOE的度數(shù)25如圖所示，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，CEBD于E，OFAB于F，BE：DE=1：3，OF=2cm，求AC的長26如圖所示，矩形ABCD中，長為7，寬為6，點E、F將BD三等分，求AEF的面積27如圖所示，在矩形ABCD中，四個內(nèi)角平分線相交于E、F，若AB=8cm，Ad=20cm，求EF的長度28如圖所示，矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊長的點F處，如果BAE=60，求DAE的度數(shù)29某班在布置新年聯(lián)歡會場，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形彩條，如圖所示，在RtABC中，C=90，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下寬為1cm的矩形紙條a1，a2，a3，若使裁得的矩形紙條的長都不小于5cm，問，每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條總數(shù)是多少？參考答案一、1 2 3 二、4C 5B 6B 7B 8B 9B 10D 11B 12D 13D 三、1475 156 166cm 8cm 6cm 8cm 17等邊 188cm 12cm 8cm 12cm 1922.5 67.5 45 204 8 216 2230 75 23 四、24BOE=75 25AC=8cm 267 2712cm 2815 292616.2.2 菱形的性質(zhì) 教學目標 知識與技能：了解菱形的基本性質(zhì)，掌握其特征 過程與方法：經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)的過程，在操作活動和觀察、分析過程中發(fā)展學生主動探究意識和初步審美意識，進一步了解說理的基本方法 情感態(tài)度與價值觀：發(fā)展合情推理能力，體會菱形的實際應用價值 重點、難點 重點：掌握菱形的性質(zhì) 難點：培養(yǎng)合情推理和說理方法 教具準備 準備剪刀和尺，以及可伸縮的衣帽架、實物 教學過程 一、復習 1平行四邊形有何特征？如何識別一個四邊形是平行四邊形？ 2矩形有何性質(zhì)？如何識別一個四邊形是矩形？如何識別一個平行四邊形是矩形？ 在學生思考、交流的過程中，老師適時進行指導 二、創(chuàng)設問題情境，導入新知 出示可伸縮的衣帽架實物 老師在演示的過程中提問：圖中的基本圖形你熟悉嗎？ 學生大多回答是平行四邊形，讓一個同學用尺量出這個平行四邊形的鄰邊的長度（發(fā)現(xiàn)鄰邊相等這個特性）接著老師告訴學生，這種鄰邊相等的平行四邊形，與一個角是直角的平行四邊形一樣也是一種特殊的平行四邊形，這是今天我們要研究的課題 教師板書：菱形 那究竟什么是菱形呢？ 學生在思考、交流中，老師適時地進行指導，把正確的定義板書在黑板上：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 這里的“平行四邊形”不能寫成“四邊形”“一組鄰邊相等的四邊形，不一定是菱形”這點務必加以強調(diào) 如果要用四邊形下菱形的定義就應該是“四邊都相等的四邊形是菱形” 三、學生動手操作 1畫一個ABC，取BC的中點M，把ABC繞著M，旋轉(zhuǎn)180后得一個ABC，ABC與ABC拼成一個怎樣的圖形？（平行四邊形）那么菱形也可以看作什么樣的三角形通過繞著那一邊的中點旋轉(zhuǎn)180后與原三角形拼成的？2畫一個等腰ABC，取底邊BC中點M，把ABC繞著M旋轉(zhuǎn)180后的三角形與原三角形拼成一個怎樣的圖形？（菱形）要說明它菱形，就應講出根據(jù)來請一個同學說出根據(jù)：“它是鄰邊相等的平行四邊形”如圖所示 3觀察圖，思考： （1）圖中有哪些三角形是等腰三角形？ （2）圖中有哪些直角三角形？ 在學生交流的基礎教師板書： （1）ABC，ABC，ACA，ABA都是等腰三角形 （2）ACM，CMA，ABM，BMA都是直角三角形 讓學生想一想后繼續(xù)操作 菱形是中心對稱圖形，這點大家是不會懷疑的，剛才的操作已經(jīng)說明了這一點，那么菱形是不是軸對稱圖形呢？大家都知道菱形可以把等腰三角形繞著底邊中點旋轉(zhuǎn)180后所得的三角形與原三角形拼成的由于等腰三角形是軸對稱圖形，所以我們也可以判斷出菱形也是軸對稱圖形 請大家想一想： （1）直角ACM，直角CMA，直角ABM，直角BMA的形狀、大小是否相同？（2）如何用剪刀的辦法，得到一個菱形的紙片呢？如圖所示 請大家按如下步驟操作： （1）將一張矩形紙對折再對折； （2）用尺在折后的矩形的一角上畫一條直線； （3）用剪刀沿著這條線剪下，打開你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形 （如果在另一角畫直線剪下的是兩個等腰三角形要拼起來才可完成上面的四邊形，究竟在哪一角畫線，請思考后再動手） 根據(jù)以上的操作與思考，你發(fā)現(xiàn)菱形它有哪些性質(zhì)嗎？ 教師讓學生用語言進行表達出來，用邊、角、對角線的順序來闡明 教師板書： 菱形性質(zhì)： （邊）：對邊平行、四邊都相等 （角）：對角相等 （對角線）：對角線互相垂直平分，且平分各內(nèi)角 由于菱形是平行四邊形，所以它具有平行四邊形的一切性質(zhì)，上述的對邊平行、對邊相等、對角相等、對角線互相平分，就是平行四邊形的性質(zhì)，而鄰邊相等、對角線互相垂直，是它與平行四邊形不同的特殊性質(zhì)上述的菱形性質(zhì)是兩種性質(zhì)的總和 同時菱形還是軸對稱圖形，它的對稱軸有兩條，是兩條對角線所在的直線，它是中心對稱圖形，其對稱中心，就是它兩條對角線的交點 四、范例分析，加深理解例2 在菱形ABCD中，BAD=2B如圖所示 試說明ABC是等邊三角形 學生觀察圖形并對照條件，進行思考、交流 師生共同分析： 要說明ABC是等邊三角形，可以從以下幾條入手： （1）說明AB=BC=