八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“一次函數(shù)的應(yīng)用”的創(chuàng)新課的教案 湘教版.doc

教學(xué)資料參考范本八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“一次函數(shù)的應(yīng)用”的創(chuàng)新課的教案 湘教版撰寫人：_時(shí) 間：_教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題 （二）能力訓(xùn)練體會(huì)解決問題方法多樣性，發(fā)展創(chuàng)新實(shí)踐能力。（三）情感培育增強(qiáng)愛數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn) 靈活運(yùn)用一次函數(shù)知識(shí)知識(shí)解決相關(guān)問題 教學(xué)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用有關(guān)一次函數(shù)知識(shí)知識(shí)解決相關(guān)問題 教學(xué)方法 實(shí)踐應(yīng)用創(chuàng)新 教具準(zhǔn)備 多媒體演示 教學(xué)過程 一提出問題，創(chuàng)設(shè)情境我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識(shí)及如何確定解析式，你知道姚明穿的鞋是多少碼？姚明穿的鞋是56碼，你能算出他的腳大約有多少厘米長(zhǎng)嗎？鞋碼與厘米轉(zhuǎn)換表厘米x(cm) 23.023.524.024.525.0m鞋碼y(碼) 36碼37碼38碼39碼40碼2m-10如何利用一次函數(shù)知識(shí)解決上述這樣的相關(guān)實(shí)踐問題呢？這將是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要知識(shí).二導(dǎo)入新課下面我們來學(xué)習(xí)一次函數(shù)的應(yīng)用小明和小華練習(xí)跑步，小明先讓小華跑9米，然后自己開始跑，已知小華每秒跑3米，小明每秒跑4米。設(shè)小明跑了x秒，小明、小華所跑路程分別為：y1，y2。（1）分別寫出小明、小華所跑時(shí)間與路程的函數(shù)關(guān)系式（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)圖象(3)何時(shí)小明追上小華？根據(jù)題意：解之得：(4)哪段時(shí)間小華跑在小明前面？答：0x9時(shí)，小華跑在小明前面(5)哪段時(shí)間小明在小華的前面？答：x9秒，小明在小華的前面(6)誰先跑過20米，誰先跑過50米 ？答：小華先過20米，小明先過50米。三例題解析如圖，多邊形ABCDEF各角都為直角，動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s速度沿圖甲的邊框按BCDEFA的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的ABP的面積s是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)，其圖象如圖乙（見課件）。若AB=6cm，試回答下列問題 ： 甲圖（1）P點(diǎn)在整個(gè)的移動(dòng)過程中ABP的面積是怎樣變化的？ （2）圖甲中BC的長(zhǎng)是多少？（3）圖甲中CD的長(zhǎng)是多少？（4）圖甲中DE的長(zhǎng)是多少？（5）圖乙中的a在圖甲中具有什么實(shí)際意義？a的值是多少？ （6）圖乙中的b在圖甲中具有什么實(shí)際意義？b的值是多少？ （7）M點(diǎn)坐標(biāo)是否可以求出？N點(diǎn)坐標(biāo)是否可以求出？MN所在直線的函數(shù)關(guān)系式呢？甲圖四師生互動(dòng)活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s速度沿圖甲的邊框按BCDA的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的ABP的面積s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙根據(jù)下圖回答問題： 圖甲 圖乙（1）P點(diǎn)在整個(gè)的移動(dòng)過程中ABP的面積是怎樣變化的？ （2）圖甲中BC的長(zhǎng)是多少？（3）圖乙中的a在圖甲中具有什么實(shí)際意義？a的值是多少？ 活動(dòng)的意圖 通過這一活動(dòng)讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)應(yīng)用有關(guān)知識(shí)尋求出解決實(shí)際問題的方法，提高靈活運(yùn)用能力 教師活動(dòng)： 引導(dǎo)學(xué)生討論分析思考從影響三角形面積的變量有哪些入手，進(jìn)而尋找變量個(gè)數(shù)及變量間關(guān)系，探究出三角形面積與變量間的函數(shù)關(guān)系，從而利用函數(shù)知識(shí)解決問題 學(xué)生活動(dòng)： 在教師指導(dǎo)下，經(jīng)歷思考、討論、分析，找出影響三角形面積的變量，并認(rèn)清它們之間的關(guān)系，確定函數(shù)關(guān)系，最終解決實(shí)際問題 活動(dòng)過程及結(jié)論： 通過分析思考，可以發(fā)現(xiàn)：動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s速度沿圖甲的邊框按BCDA的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的ABP的面積s是時(shí)間t的函數(shù)。 解決這種問題時(shí)，可以分析這兩個(gè)變量間的關(guān)系，這樣就可以利用函數(shù)知識(shí)來解決了 在解決實(shí)際問題過程中，要充分利用圖像所反映的信息，尤其注意函數(shù)圖像中關(guān)鍵點(diǎn)所反映的信息！注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。 五練習(xí) 某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)有出租車公司其中一家簽讓合同設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用是y1元，應(yīng)付給出租車公司的月費(fèi)用是y2元，y1、y2分別是x之間函數(shù)關(guān)系如下圖所示每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同，是多少元？ 六小結(jié) 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)圖像在一次函數(shù)中的應(yīng)用，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？解決給出函數(shù)圖像的問