九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)銳角三角函數(shù)教案華師大版.doc

教學(xué)資料參考范本九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 銳角三角函數(shù)教案 華師大版撰寫人：_時(shí) 間：_教學(xué)目標(biāo)：1、 理解銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角三角函數(shù)的表示法；2、 能根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義計(jì)算一個(gè)銳角的各個(gè)三角函數(shù)的值；3、 掌握直角三角形中的銳角三角函數(shù)的表示：sinA=， cosA=，tanA=，cotA=4、掌握銳角三角函數(shù)的取值范圍；5、通過經(jīng)歷三角函數(shù)概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般及數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：銳角三角函數(shù)相關(guān)定義的理解及根據(jù)定義計(jì)算銳角三角函數(shù)的值。教學(xué)難點(diǎn)： 銳角三角函數(shù)概念的形成。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境：鞋跟多高合適？美國人體工程學(xué)研究人員卡特克雷加文調(diào)查發(fā)現(xiàn)，70以上的女性喜歡穿鞋跟高度為6至7厘米左右的高跟鞋。但專家認(rèn)為穿6厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等處的肌肉非常容易疲勞。 據(jù)研究，當(dāng)高跟鞋的鞋底與地面的夾角為11度左右時(shí)，人腳的感覺最舒適。假設(shè)某成年人腳前掌到腳后跟長為15厘米，不難算出鞋跟在3厘米左右高度為最佳。問：你知道專家是怎樣計(jì)算的嗎？ 顯然，高跟鞋的鞋底、鞋跟與地面圍城了一個(gè)直角三角形，回顧直角三角形的已學(xué)知識(shí)，引出課題。二、探索新知：1、下面我們一起來探索一下。實(shí)踐一：作一個(gè)30的A，在角的邊上任意取一點(diǎn)B，作BCAC于點(diǎn)C。量出AB，AC，BC的長度（精確到1mm）。計(jì)算，的值，并將所得的結(jié)果與你同伴所得的結(jié)果進(jìn)行比較。A=30時(shí)學(xué)生1結(jié)果學(xué)生2結(jié)果學(xué)生3結(jié)果學(xué)生4結(jié)果將你所取的AB的值和你的同伴比較。實(shí)踐二：作一個(gè)50的A，在角的邊上任意取一點(diǎn)B，作BCAC于點(diǎn)C。量出AB，AC，BC的長度（精確到1mm）。（1）計(jì)算，的值（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字），并將所得的結(jié)果與你同伴所得的結(jié)果進(jìn)行比較。A=50時(shí)學(xué)生1結(jié)果學(xué)生2結(jié)果學(xué)生3結(jié)果學(xué)生4結(jié)果（2）將你所取的AB的值和你的同伴比較。2、經(jīng)過實(shí)踐一和二進(jìn)行猜測猜測一：當(dāng)A不變時(shí)，四個(gè)比值與B在AM邊上的位置有無關(guān)系？猜測二：當(dāng)A的大小改變時(shí)，相應(yīng)的四個(gè)比值會(huì)改變嗎？3、理論推理 觀察圖中的Rt、Rt和Rt，易知RtRt_Rt_，所以_ 4、歸納總結(jié)得到新知：（1）在RtABC中，對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與鄰邊的比值是唯一確定的同樣，對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對(duì)邊的比值也是唯一確定的（2）這幾個(gè)比值都是銳角A的函數(shù)，記作sinA、cosA、tanA、cotA，即sinA，cosA，tanA，cotA分別叫做銳角A的正弦、余弦、正切、余切，統(tǒng)稱為銳角A的三角函數(shù)（3）注意點(diǎn)：sinA、cosA、tanA、cotA都是一個(gè)完整的符號(hào)，單獨(dú)的 “sin”沒有意義，其中A前面的“”一般省略不寫。 強(qiáng)化讀法，寫法；分清各三角函數(shù)的自變量和應(yīng)變量。3、 深化新知1、提問：根據(jù)上面的三角函數(shù)定義，你知道正弦與余弦三角函數(shù)值的取值范圍嗎？（點(diǎn)撥）直角三角形中，斜邊大于直角邊生：獨(dú)立思考，嘗試回答，交流結(jié)果明確：銳角的三角函數(shù)值的范圍：0sin1，0cos1.2、 提問：根據(jù)三角函數(shù)的定義，你能求出與tanAcotA的值嗎？明確：1， tanAcotA1四、鞏固新知例1求出如圖所示的RtABC中A的四個(gè)三角函數(shù)值解，sinA，cosA，tanA，cotA練習(xí)： P76.1.2.五、升華新知例2 在RtABC,B=90,AC=200,sinA=0.6，求BC的長.由例2啟發(fā)學(xué)生解決情境創(chuàng)設(shè)中的問題。六、課堂小結(jié)：談?wù)劷裉斓氖斋@1、內(nèi)容總結(jié)（1）在RtABC中,設(shè)C=900，為RtABC的一個(gè)銳角，則的正弦 ， 的余弦 ，的正切， 的正切。2、方法歸納 在涉及直角三角形邊角關(guān)系時(shí)，常借助三角函數(shù)定義來解七、布置作業(yè)1、 必做題：書本P78習(xí)題25.2 1,22、 選做題：書本P8586 8,9 附學(xué)生實(shí)踐報(bào)告：實(shí)踐一：作一個(gè)30的A，在角的邊上任意取一點(diǎn)B，作BCAC于點(diǎn)C。量出AB，AC，BC的長度（精確到1mm）。1、計(jì)算，的值，并將所得的結(jié)果與你同伴所得的結(jié)果進(jìn)行比較。A=30時(shí)學(xué)生1結(jié)果學(xué)生2結(jié)果學(xué)生3結(jié)果學(xué)生4結(jié)果2、將你所取的AB的值和你的同伴比較。實(shí)踐二：作一個(gè)50的A，在角的邊上任意取一點(diǎn)B，作BCAC于點(diǎn)C。量出AB，AC，BC的長度（精確到1mm）。1、 計(jì)算，的值（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字），并將所得的結(jié)果與你同伴所得的結(jié)果進(jìn)行比較。A=50時(shí)學(xué)生1結(jié)果學(xué)生2結(jié)果學(xué)生3