八年級數(shù)學(xué)上冊 課題：3.doc

教學(xué)資料參考范本八年級數(shù)學(xué)上冊 課題：3撰寫人：_時 間：_教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)教材來源于蘇科版八年級上冊第三章第六節(jié)。通過中心對稱變換向?qū)W生展示重要的數(shù)學(xué)方法三角形中位線性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為平行四邊形性質(zhì)的研究。而學(xué)生通過利用三角形中位線性質(zhì)解決相關(guān)的計算和說理問題，不僅能鞏固三角形中位線的性質(zhì)，而且能進一步復(fù)習(xí)、鞏固特殊四邊形的有關(guān)知識，使學(xué)生明確學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性。教學(xué)對象分析：我所任教的兩個班是初二（4）班、初二（5）班，這兩個班是我從初一帶上來的，學(xué)生基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)主動，平時上課氣氛較活躍，喜歡探討問題，已養(yǎng)成了上課認真思考、積極討論問題的好習(xí)慣。教學(xué)設(shè)計思路：通過“問題情景動手操作探索性質(zhì)運用性質(zhì)”這一教學(xué)過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中始終處于主體地位，教師主要擔(dān)任活動的指導(dǎo)者。在教學(xué)過程中有學(xué)生通過努力容易獲得的知識，也有學(xué)生通過綜合運用知識能解決的較復(fù)雜的問題，主要是實施差異教學(xué)，使人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上得到不同層次的發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)：1、 知識目標(biāo)： 通過剪紙活動，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形中位線的概念和性質(zhì)。 理解并掌握三角形中位線的性質(zhì)。 能正確區(qū)分三角形的中位線與中線。2、 能力目標(biāo)： 會利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題。 會利用三角形中位線的性質(zhì)探索“中點四邊形”。 經(jīng)歷探索三角形中位線的性質(zhì)的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。 通過對問題的探究和變式思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力以及思維的靈活性。3、 情感目標(biāo)： 在探究三角形中位線的性質(zhì)、運用三角形中位線的性質(zhì)的過程中，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的博大精深，感受數(shù)學(xué)的奧妙。 在探究“中點四邊形”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。教學(xué)重、難點：1、 教學(xué)重點： 三角形的中位線的概念。 三角形的中位線的性質(zhì)。 靈活運用三角形中位線的性質(zhì)解決相關(guān)問題。2、 教學(xué)難點：運用三角形中位線的性質(zhì)探究“中點四邊形”。教學(xué)方法：啟發(fā)、引導(dǎo)、探究、應(yīng)用課時安排：一課時教學(xué)過程設(shè)計：一、 問題情景：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？二、 學(xué)生動手操作：1、 畫一畫，觀察與思考：畫ABC的中線BE，取邊AB上的中點D，連接DE，線段DE是中線嗎？2、 嘗試定義 ：圖中的線段DE叫做ABC的中位線，請同學(xué)們嘗試定義什么叫做三角形的中位線？并比較三角形的中位線和中線的區(qū)別。三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段，叫做三角形的中位線。【設(shè)計目的】通過學(xué)生自主探索、歸納圖形的定義，不僅能讓學(xué)生明確圖形的實質(zhì)，而且能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。3、 思考問題： 三角形有幾條中位線？ 三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的中位線的兩端點都是三角形邊的中點，而三角形的中線只有一個端點是邊的中點，另一個端點是三角形的一個頂點。4、 動手操作：將準(zhǔn)備好的三角形紙片拿出來，思考并完成課前提出的問題：“怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？” 以四人小組為單位，討論剪紙方法。 每一小組學(xué)生根據(jù)討論結(jié)果，動手操作完成?！驹O(shè)計目的】這一操作活動的實質(zhì)是構(gòu)造兩個關(guān)于點E成中心對稱的ADE與CEF，從而為下面利用中心對稱性質(zhì)研究三角形中位線的性質(zhì)做鋪墊。三、 探索三角形中位線的性質(zhì)：1、 討論：四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么？【設(shè)計目的】這一討論活動既是對將要探究的三角形中位線性質(zhì)的一個鋪墊，又滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法將對三角形中位線性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為對平行四邊形性質(zhì)的研究。2、 探索：如圖，DE是ABC的中位線。DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和大小關(guān)系？為什么？ 實踐與猜想：請度量DE和BC的長度；猜想：DE和BC的位置關(guān)系和大小關(guān)系。 試說明你的猜想：解：延長中位線DE到點F，使EF=DE，并連接CF。利用 “SAS”可說明ADECFE(或說明四邊形ADCF為平行四邊形)，得ADCF，AD=CF，又AD=DB，DBCF，DB=CF四邊形DBCF是平行四邊形DFBC，DF=BCDF=2DEDE=1/2BC 利用幾何畫板再次驗證三角形中位線的性質(zhì)。 啟發(fā)學(xué)生歸納三角形的中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。 啟發(fā)學(xué)生把“三角形中位線的性質(zhì)”的文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言：DE是ABC的中位線DEBC，DE=1/2BC 強調(diào)：三角形中位線的性質(zhì)是三角形的一個重要性質(zhì)，該性質(zhì)的特點是：在同一條件下，有兩個結(jié)論，一個表示位置關(guān)系，另一個表示數(shù)量關(guān)系。因此，應(yīng)用該性質(zhì)時，要注意根據(jù)需要，選用結(jié)論?！驹O(shè)計目的】上述教學(xué)過程通過學(xué)生親自動手畫、量，猜想發(fā)現(xiàn)了三角形中位線的性質(zhì)，教師引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生思維，討論找到了說明三角形中位線的性質(zhì)的方法；并由學(xué)生自己完成了說理過程，充分發(fā)揮了學(xué)生主動學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)的功能，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的能力，以及用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)問題的能力等良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。四、 三角形中位線的性質(zhì)的應(yīng)用：1、 鞏固練習(xí)：課本P103練習(xí)2三角形各邊的長分別為6cm、8cm和10cm。求連接各邊中點所成三角形的周長。2、 由上題的解答過程，你能否聯(lián)想到一般性的結(jié)論？（如果三角形各邊的長分別為a、b、c，那么連接各邊中點所成三角形的周長是多少？）3、 例1：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？（1）啟發(fā)、引導(dǎo)： 題中有這么多的中點，你能聯(lián)想到什么知識？ 四邊形的問題可以轉(zhuǎn)化成什么圖形的問題？ 在本題中應(yīng)添加什么輔助線？（2）學(xué)生議論后口述說理過程，教師板書說理過程（估計學(xué)生可能添加兩條對角線或一條對角線來說理，對學(xué)生正確的說理過程，教師都應(yīng)給予充分的肯定）。解：連接AC。在ABC中 E、F分別是AB、BC的中點，即EF是ABC的中位線 EFAC，EF=1/2AC（三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半）在ADC中 H、G分別是AD、DC的中點，即HG是ADC的中位線HGAC，HG=1/2AC（三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半）EFHG,EF=HG四邊形EFGH是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）（3）你可以將上面的結(jié)論用數(shù)學(xué)語言歸納出來嗎？（4）結(jié)論：順次連接任意四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形。（5）變式： 在例1中，若四邊形ABCD是平行四邊形，則四邊形EFGH是什么四邊形？為什么？ 在例1中，若四邊形ABCD是矩形，則四邊形EFGH是什么四邊形？為什么？ 在例1中，若四邊形ABCD是菱形，則四邊形EFGH是什么四邊形？為什么？ 在例1中，若四邊形ABCD是正方形，則四邊形EFGH是什么四邊形？為什么？ 在例1中，若四邊形ABCD是等腰梯形，則四邊形EFGH是什么四邊形？為什么？（6）通過上述的探究過程，你能否歸納出一般性的結(jié)論？【設(shè)計目的】通過例1及變式題的討論，不僅培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用三角形中位線的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題的能力，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的歸納推理、猜測論證能力，親身體驗了數(shù)學(xué)活動充滿著探索性、創(chuàng)造性和趣味性。4、 練一練：課本P103練習(xí)3五、 小結(jié)：1、 談?wù)劷裉斓膶W(xué)習(xí)收獲。2、 通過今天的學(xué)習(xí)，你能正確區(qū)分三角形的中線與中位線嗎？3、 如何運用三角形中位線的性質(zhì)解決問題？六、 作業(yè)：1、 課本P104105習(xí)題3.6 的1、3兩題2、 思考：連接一個四邊形各邊中點得到的四邊形的形狀與原四邊形的對角線有什么關(guān)系？【設(shè)計目的】學(xué)生通過作業(yè)，利用三角形中位線的性質(zhì)進行計算或說理，能進一步鞏固三角形中位線的性質(zhì)，更進一步體會三角形中位線的性質(zhì)在解題中的作用。而課后的思考題不僅是課堂的延續(xù)，而且能培養(yǎng)學(xué)生積極思考問題的好習(xí)慣。教學(xué)評價：通過課堂練習(xí)的檢查，了解學(xué)生在課堂上掌握知識的程度。這一環(huán)節(jié)主要是通過教師課堂上巡視、學(xué)生舉手調(diào)查完成。通過對學(xué)生作業(yè)的批改，了解學(xué)生對知識的掌握情況。 如果在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對三角形中位線的性質(zhì)掌握不好，教師在下節(jié)課必須抽時間補習(xí)。板書設(shè)計：3.6 三角形、梯形的中位線1、三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段，叫做三角形的中位線。2、三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。3、三角形中位線的性質(zhì)的應(yīng)用： 解決三角形中的有關(guān)計算問題； 應(yīng)用三角形中位線的性質(zhì)進行說理。4、利用三角形中位線的性質(zhì)探索“中點四邊形”： 順次連接任意四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形。 順次連接平行四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形。 順次連接矩形各邊中點所得四邊形是菱形。 順次連接菱形各邊中點所得四邊形是矩形。 順次連接正方形各邊中點所得四