專題復(fù)習(xí)：2013屆重慶中考數(shù)學(xué)第16題專題訓(xùn)練.doc

2013重慶中考16題專題訓(xùn)練1含有同種果蔬但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是_千克【分析】典型的濃度配比問題：溶液的濃度溶質(zhì)的質(zhì)量/全部溶液質(zhì)量在本題中兩種果蔬的濃度不知道，但是因?yàn)榈钩龅暮偷谷牍哔|(zhì)量相同，所以原A種飲料混合的總質(zhì)量仍然是后40千克，原B種飲料混合的總質(zhì)量仍然是后60千克可設(shè)A種飲料的濃度為a，B種飲料的濃度為b，各自倒出和倒入的果蔬質(zhì)量相同可設(shè)為x千克，由于混合后的濃度相同，由題意可得：去分母，去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并得：所以：2. 從兩塊分別重10千克和15千克且含銅的百分比不同的合金上各切下重量相等的一塊，再把切下的每一塊與另一塊切后剩余的部分合在一起，熔煉后兩者含銅的百分比恰好相等，則切下的一塊重量是6千克 。 解：設(shè)切下的一塊重量是x千克，設(shè)10千克和15千克的合金的含銅的百分比為a，b，= ，整理得（b-a）x=6（b-a），x=63.設(shè)有含銅百分率不同的兩塊合金，甲重40公斤，乙重60公斤從這兩塊合金上切下重量相等的一塊，并把所切下的每塊與另一種剩余的合金加在一起，熔煉后兩者的含銅百分率相等，則切下的合金重（）A12公斤B15公斤C18公斤D24公斤考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析：設(shè)含銅量甲為a乙為b，切下重量為x根據(jù)設(shè)有含銅百分率不同的兩塊合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔煉后兩者的含銅百分率相等，列方程求解解：設(shè)含銅量甲為a，乙為b，切下重量為x由題意，有=，解得x=24切下的合金重24公斤故選D4. 一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用，已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車每次運(yùn)貨物的噸數(shù)之比為1：3；若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了120噸，若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了180噸則這批貨物共240噸解：設(shè)貨物總噸數(shù)為x噸甲每次運(yùn)a噸，乙每次運(yùn)3a噸，丙每次運(yùn)b噸， =，解得x=240故答案為：2405.某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了4380朵 解：設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆由題意，有 ，由得，3x+2y+2z=580，由得，x+z=150，把代入，得x+2y=280，2y=280-x，由得z=150-x4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730，黃花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6730=4380故黃花一共用了4380朵一個(gè)水池裝一個(gè)進(jìn)水管和三個(gè)同樣的出水管，先打開進(jìn)水管，等水池存一些水后再打開出水管（進(jìn)水管不關(guān)閉）若同時(shí)打開2個(gè)出水管，那么8分鐘后水池空；如果同時(shí)打開3個(gè)出水管，則5分鐘后水池空那么出水管比進(jìn)水管晚開 4040分鐘考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用 解：設(shè)出水管比進(jìn)水管晚開x分鐘，進(jìn)水管的速度為y，出水管的速度為z，則有：，兩式相除得：，解得：x=40，即出水管比進(jìn)水管晚開40分鐘故答案為：406.（1）一種商品原來(lái)的銷售利潤(rùn)率是47%現(xiàn)在由于進(jìn)價(jià)提高了5%，而售價(jià)沒變，所以該商品的銷售利潤(rùn)率變成了 40%（2）某商品現(xiàn)在的進(jìn)價(jià)便宜20 ，而售價(jià)未變，則其利潤(rùn)比原來(lái)增加了30個(gè)百分點(diǎn)，那么原來(lái)的利潤(rùn)率為 。20 7.某商人經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤(rùn)率為40，每件乙種商品的利潤(rùn)率為60，當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)多50時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率是50；當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率是 。45 考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用專題：應(yīng)用題；方程思想：解：設(shè)甲進(jìn)價(jià)為a元，則售出價(jià)為1.4a元；乙的進(jìn)價(jià)為b元，則售出價(jià)為1.6b元；若售出甲x件，則售出乙1.5x件=0.5，解得a=1.5b，售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50%時(shí)，甲種商品的件數(shù)為y時(shí)，乙種商品的件數(shù)為0.5y這個(gè)商人的總利潤(rùn)率為=45%故答案為：45%8. 某商場(chǎng)銷售一批電視機(jī)，一月份每臺(tái)毛利潤(rùn)是售出價(jià)的20%（毛利潤(rùn)=售出價(jià)-買入價(jià)），二月份該商場(chǎng)將每臺(tái)售出價(jià)調(diào)低10%（買入價(jià)不變），結(jié)果銷售臺(tái)數(shù)比一月份增加120%，那么二月份的毛利潤(rùn)總額與一月份毛利潤(rùn)總額的比是 。11：10解：設(shè)一月份的售出價(jià)為x，銷售量為y，則有買入價(jià)為x（1-20%）=80%x一月毛利潤(rùn)總額為x20%y= 二月的售出價(jià)為x（1-10%）=90%x每臺(tái)毛利為90%x-80%x=10%二月的銷售臺(tái)數(shù)為y（1+120%）=220%y所以二月毛利潤(rùn)總額為10%x220%y=22%xy二月份的毛利潤(rùn)總額與一月份的毛利潤(rùn)總額之比是22%： =11：109.某公司生產(chǎn)一種飲料是由A，B兩種原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本價(jià)為15元/千克，B原料液的成本價(jià)為10元/千克，按現(xiàn)行價(jià)格銷售每千克獲得70%的利潤(rùn)率由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，物價(jià)上漲，A原料液上漲20%，B原料液上漲10%，配制后的總成本增加了12%，公司為了拓展市場(chǎng)，打算再投入現(xiàn)總成本的25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤(rùn)不變，則此時(shí)這種飲料的利潤(rùn)率是50%分析：根據(jù)題意計(jì)算出漲價(jià)后，原A價(jià)格為18元，B上漲10%，變?yōu)?1元，得出總成本上漲12%，即可得出漲價(jià)前每100千克成本以及漲價(jià)后每100千克成本，進(jìn)而得出x的值即可得出答案解答：解：原料液A的成本價(jià)為15元/千克，原料液B的成本價(jià)為10元/千克，漲價(jià)后，原A價(jià)格上漲20%，變?yōu)?8元；B上漲10%，變?yōu)?1元，總成本上漲12%，設(shè)每100千克成品中，二原料比例A占x千克，B占（100-x）千克，則漲價(jià)前每100千克成本為15x+10（100-x），漲價(jià)后每100千克成本為18x+11（100-x）， 18x+11（100-x）=15x+10（100-x）（1+12%），解得：x= 100/7千克，100-x= 600/7千克，即二者的比例是：A：B=1：6，則漲價(jià)前每千克的成本為 15/7+ 60/7= 75/7元，銷售價(jià)為 127.57元，利潤(rùn)為7.5元，原料漲價(jià)后，每千克成本變?yōu)?2元，成本的25%=3元，保證利潤(rùn)為7.5元，則利潤(rùn)率為：7.5（12+3）=50%10“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”是我國(guó)未來(lái)發(fā)展的方向，某汽車生產(chǎn)商生產(chǎn)有大、中、小三種排量的轎車，正常情況下的小排量的轎車占生產(chǎn)總量的30%，為了積極響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召，滿足大眾的消費(fèi)需求準(zhǔn)備將小排量轎車的生產(chǎn)量提高，受其產(chǎn)量結(jié)構(gòu)調(diào)整的影響，大中排量汽車生產(chǎn)量只有正常情況下的90%，但生產(chǎn)總量比原來(lái)提高了7.5%，則小排量轎車生產(chǎn)量應(yīng)比正常情況增加 %。 48.3%分析：要求小排量轎車生產(chǎn)量應(yīng)比正常情況增加的百分?jǐn)?shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)x，再通過(guò)閱讀，理解題意本題的等量關(guān)系是調(diào)整后的三種排量的轎車生產(chǎn)總量不變?yōu)榱朔奖阕鲱}，我們可以設(shè)調(diào)整前的總量為a解：設(shè)小排量轎車生產(chǎn)量應(yīng)比正常情況增加的百分?jǐn)?shù)為x，汽車原總量為a則可得方程：30%a（1+x）+70%a90%=（1+7.5%）a，解得x48.3%故填48.311.某公司銷售A、B、C三種產(chǎn)品，在去年的銷售中，高新產(chǎn)品C的銷售金額占總銷售金額的40%由于受國(guó)際金融危機(jī)的影響，今年A、B兩種產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少20%，因而高新產(chǎn)品C是今年銷售的重點(diǎn)若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加 %一元一次方程的應(yīng)用專題：增長(zhǎng)率問題解：設(shè)今年高新產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加x，根據(jù)題意得：0.4（1+x）+（1-40%）（1-20%）=1，解得x=30%，故填3011燒杯甲中盛有濃度為a% 的鹽水m升，燒杯乙中盛有濃度為 b%的鹽水m升（ab），現(xiàn)將甲中鹽水的1/4 倒入乙中，混合均勻后再由乙倒回甲，估甲中的鹽水恢復(fù)為m升，則互摻后甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差與互摻前甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差之比為_3/5根據(jù)燒杯甲中盛有濃度為a%的鹽水m升，燒杯乙中盛有濃度為b%的鹽水m升（ab），得出兩燒杯的純鹽量的差，再表示出甲中鹽水的倒入乙中，混合均勻后再由乙倒回甲后，兩燒杯的純鹽量，進(jìn)而得出答案解答：解：燒杯甲中盛有濃度為a%的鹽水m升，燒杯乙中盛有濃度為b%的鹽水m升（ab），兩燒杯的純鹽量的差為：ma%-mb%=m（a%-b%），將甲中鹽水的倒入乙中，混合均勻后再由乙倒回甲，鹽水倒入乙中后，燒杯乙濃度為：=，再根據(jù)混合均勻后再由乙倒回甲，倒回甲后，甲的含鹽量為：ma%+m=ma%+b%，乙的含鹽量為：m，互摻后甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差為：m（a%-b%），互摻后甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差與互摻前甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差之比為：，故答案為：12 市場(chǎng)上一種茶飲料由茶原液與純凈水按一定比例配制而成，其中購(gòu)買一噸茶原液的錢可以買20噸純凈水。由于今年以來(lái)茶產(chǎn)地云南地區(qū)連續(xù)大旱，茶原液收購(gòu)價(jià)上漲50%，純凈水價(jià)也上漲了8%，導(dǎo)致配制的這種茶飲料成本上漲20%，問這種茶飲料中茶原液與純凈水的配制比例為 。分析：設(shè)這種茶飲料中茶原液與純凈水的配制比例為a：b，購(gòu)買一噸純凈水的價(jià)格是x，那么購(gòu)買茶原液的價(jià)格就是20x，根據(jù)茶原液收購(gòu)價(jià)上漲50%，純凈水價(jià)也上漲了8%，導(dǎo)致配制的這種茶飲料成本上漲20%，可列出方程求得比例解：設(shè)這種茶飲料中茶原液與純凈水的配制比例為a：b，購(gòu)買一噸純凈水的價(jià)格是x，=， =故答案為：2：1513.重慶長(zhǎng)安汽車公司經(jīng)銷豪華級(jí)、中高級(jí)、中級(jí)、緊湊級(jí)四種檔次的轎車，在去年的銷售中，緊湊級(jí)轎車的銷售金額占總銷售金額的60%，由于受到國(guó)際金融危機(jī)的影響，今年豪華、中高、 中級(jí)轎車的銷售金額都將比去年減少30%，因而緊湊級(jí)轎車是今年銷售的重點(diǎn)，若要使今年的總銷售額與去年持平，那么今年緊湊級(jí)轎車的銷售金額應(yīng)比去年增加 %分析：設(shè)去年四種檔次的轎車銷售額共a元，其中緊湊級(jí)轎車銷售額是60%a元，則豪華、中高、中級(jí)轎車銷售額共（1-60%）a元；設(shè)今年緊湊級(jí)轎車的銷售金額應(yīng)比去年增加的百分?jǐn)?shù)為x，則今年緊湊級(jí)轎車銷售額是60%（1+x）a元，豪華、中高、中級(jí)轎車銷售額共（1-60%）（1-30%）a元，根據(jù)今年的總銷售額與去年持平，列方程求解解答：解：設(shè)今年緊湊級(jí)轎車的銷售金額應(yīng)比去年增加的百分?jǐn)?shù)為x，依題意得：60%（1+x）a+（1-60%）（1-30%）a=a，解得：x=0.2=20%答：今年緊湊級(jí)轎車的銷售金額應(yīng)比去年增加20% 14.某果蔬飲料由果汁、疏菜汁和純凈水按一定質(zhì)量比配制而成，純凈水、果汁、蔬菜汁的價(jià)格比為1：2：2，因市場(chǎng)原因，果汁、蔬菜汁的價(jià)格漲了15%，而純凈水的價(jià)格降了20%，但并沒有影響該飲料的成本（只考慮購(gòu)買費(fèi)用），那么該種飲料中果汁與蔬菜汁的質(zhì)量和與純凈水的質(zhì)量之比為2：3分析：設(shè)純凈水、果汁、蔬菜汁的價(jià)格為a，2a，2a，設(shè)純凈水、果汁、疏菜汁按一定質(zhì)量比為x：y；z，根據(jù)因市場(chǎng)原因，果汁、蔬菜汁的價(jià)格漲了15%，而純凈水的價(jià)格降了20%，但并沒有影響該飲料的成本（只考慮購(gòu)買費(fèi)用），可列出方程求解解；設(shè)純凈水、果汁、蔬菜汁的價(jià)格為a，2a，2a，設(shè)純凈水、果汁、疏菜汁按一定質(zhì)量比為x：y：z， ax+2ay+2az=ax（1-80%）+2ay（1+15%）+2az（1+15%），0.2x=0.3（y+z）， （y+z）：x=2：3 故答案為：2：315.(2010巴蜀)超市出售某種蔗糖每袋可獲利20%，由于近來(lái)西南地區(qū)蔗糖產(chǎn)地連續(xù)干旱，導(dǎo)致這種蔗糖進(jìn)價(jià)增長(zhǎng)了25%，超市將這種蔗糖的售價(jià)提高，以保證每袋獲利金額不變，則提價(jià)后的利潤(rùn)率為16%分析：由題意，y-x（1+25%）=x20%，可到y(tǒng)值，有利潤(rùn)率=( 售價(jià)-進(jìn)價(jià))/進(jìn)價(jià)從而得到答案解：設(shè)原來(lái)每袋蔗糖的進(jìn)價(jià)是x，進(jìn)價(jià)增長(zhǎng)后為y，則由題意得：利潤(rùn)率=(1+25%)x+20%x-x(1+25%)/x(1+25%)=16%16.（巴蜀20102011下期二次模）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種商品若干件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元作為標(biāo)價(jià)，可售出全部商品的65%，然后將標(biāo)價(jià)下降10%，這樣每件仍可以獲利18元，又售出全部商品的25%，為了確保這批商品總的利潤(rùn)不低于25%，則剩余商品的售價(jià)最低應(yīng)為 元/件.75。解：設(shè)進(jìn)價(jià)是x元，（1-10%）（x+30）=x+18x=90 設(shè)剩余商品售價(jià)應(yīng)不低于y元，（90+30）65%+（90+18）25%+（1-65%-25%）y90（1+25%） y75 剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于75元17.小鋒騎車在環(huán)城路上勻速行駛，每隔5分鐘有一輛公共汽車從對(duì)面向后開過(guò)，每隔20分鐘又有一輛公共汽車從后向前開過(guò)，若公共汽車也勻速行駛，不計(jì)中途耽誤時(shí)間，則公交車車站每隔 88分鐘開出一輛公共汽車考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用解法1：設(shè)相鄰汽車間距離為L(zhǎng)，汽車速為V1，自行車為V2，間隔時(shí)間為t則根據(jù)題意，得，由，得V1=V2，將、代入，解得t=8故答案是：8解法2：設(shè)自行車速為x,公共汽車速為y,間隔時(shí)間為a. 每隔5分鐘有一輛公共汽車從對(duì)面向后開過(guò)說(shuō)明當(dāng)公交車與其相遇時(shí)， 下一班和他的距離為5（xy）,即5y+5x=ay ，同理20（y-x）=ay以上兩個(gè)公式可以求出 x=3/5y 再隨便代入上面兩個(gè)任一式子就可以得出a=8 也就是說(shuō)公車每8分鐘開出一班。這一題主要是要會(huì)畫草圖，也就是時(shí)間速度軸，讓車的相對(duì)