垂直與平行(全省素養(yǎng)大賽一等獎教案).doc

垂直與平行教學設計 劉玲教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（四年級上冊）第6465頁。教學目標：1 、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2 、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。3 、學生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng)，引導學生樹立合作探究的學習意識。教學重點： 正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。教學難點：相交現(xiàn)象的正確理解。（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）教學過程：課前情境：同學們，今天來了這么多老師聽課，是不是有點緊張？現(xiàn)在離上課還有點時間，老師給大家放一段視頻輕松一下，好不好？（播放西游記片段）孫悟空有件神奇的兵器叫什么？誰知道金箍棒神奇在哪兒？（想讓它變多長它就能變多長）是的，在我們的數(shù)學王國里也有一個像金箍棒一樣神奇的圖形。猜猜它是誰？對了，它就是直線。今天我們學習的就是和直線有關的內(nèi)容?，F(xiàn)在大家還緊張嗎？那待會兒在課堂上大家就自信的、勇敢地說出自己的想法好嗎？ 好的，現(xiàn)在請大家伏案，我們準備上課。一、 畫圖感知，研究兩條直線的位置關系導入：同學們，我們先來做個想象活動。老師和同學們都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。師：請大家閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，變得跟課桌一樣大，變得比黑板還要大，變得無限大，在這個無限大的平面上，跑來了一條直線，又來了一條直線。這兩條直線是什么樣子的？請同學們睜開眼睛把它們畫在紙上。學生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。二、 觀察分類，了解平行與垂直的特征1、 展示各種情況。師：老師收集了幾張有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。如果你的作品和他的差不多，就請點點頭告訴老師，好嗎？（展示學生作品）這是同學的作品。這副作品是同學的。它的創(chuàng)作者是同學。同學，這可是你的作品喲。同學們的想象力真豐富！創(chuàng)作出這么多不同的作品。請看大屏幕，同學們的作品大致就是這樣的。（多媒體出示） 2、 進行分類師：能給它們分分類嗎？生：能。師：在小組中交流交流。小組活動：分一分，說一說。這些圖形可以分成幾類？為什么這樣分？請各小組討論后完成表格。（小組討論、交流） 小組匯報分類情況。（學生匯報時，當學生說交叉時，師指出：交叉在數(shù)學上叫相交）學生可能會出現(xiàn)以下幾種情況：A 相交：1、4、6；不相交：2、3、5；B 相交：1、2、4、6；不相交：3、5；C 相交：1、4、6；快要相交：2；不相交：3、5； 引導學生分類。師：大家剛才把這些圖形根據(jù)它們是否相交進行了分類。只是對2號圖形有不同的看法，認為2號圖形是相交的同學來說一說理由。（請一生說，師再課件演示）生：因為直線是可以無限延長的，延長后它們就相交了。師：我們一起來看看是他說的這樣嗎？（演示）那么2號圖形應該分在哪一類？用同樣的方法，我們來檢驗3號和5號是不相交的，延長后呢？（課件演示） 出示分類結果。(課件) 師：相交的有1、2、4、6號，不相交的有3、5號。三、 歸納認識，明確平行與垂直的含義1、 揭示平行的概念。師：通過分類我們知道了兩條直線之間的位置關系有相交和不相交。（板書：兩條直線，相交，不相交）在數(shù)學上，我們把3號、5號這樣不相交的兩組直線叫做平行線。（板書：平行線） 你能用自己的話說一說什么是平行線嗎？2、出示一個長方體和兩枝鉛筆，用兩枝鉛筆代表直線，分別在兩個不同的面師：同學們請看，這里有一個長方體，長方體有幾個面？分別是上面和下面，前面和后面，左面和右面。（邊敘述邊摸）老師用兩枝鉛筆代表兩條直線，一條在長方體的上面，一條在長方體的側面。師：這兩條直線相交了嗎？（生：沒有）延長后能相交嗎？（不能）那這兩條直線是不是互相平行呢？生：不是。師：這條兩條直線不相交，也不叫互相平行，這是為什么呢？生：因為它們不在同一個平面內(nèi)。師：所以互相平行必須還具備一個條件：在同一平面內(nèi)。（板書：在同一平面內(nèi)）師：誰能說說判斷兩條直線是否平行必須具備哪些條件？生：首先看它們是不是在同一平面內(nèi)，再看它們是不是相交。師：說得真好！這兩個條件是缺一不可的。你能再說說什么是平行線嗎？在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。我們也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（課件出示概念）我們一起把這段話齊讀一遍。師：（指“互相”）這里為什么要用互相這個詞呢？老師給大家舉一個簡單的例子。（指前面一個學生）你叫什么名字？老師對你說，同學，你要互相幫助。這句話有問題嗎？應該怎么改？是的，至少要有兩個同學我們才能說互相幫助。平行線也是一樣，至少要有兩條直線才可能是一組平行線，所以叫互相平行。在黑板貼出：a b師：老師有一條直線a，我要找出它的一條平行線。請三角板來幫幫忙。（操作三角板，用畫平行線的方法確定直線b的位置）我們可以說a是b的平行線，或者b是a的平行線，a和b互相平行。（重讀強調(diào)：互相）（課件出示：a、b、c三條直線）師：誰能用我們剛才所學的知識說一說這三條直線之間的位置關系？這么多同學想說呀，那我們就開火車吧?；疖嚮疖囌l來開？2、 揭示垂直的概念師：通過剛才的研究，我們知道了在同一平面內(nèi)兩條直線的關系有相交和不相交。（板書：）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線。接下來我們一起研究相交的兩條直線。（出示教具：兩條相交的直線）師：老師這里有兩條相交的直線。大家觀察一下，兩條直線相交后形成了什么？（用手摸一摸角的邊）（形成四個角）都有些什么角？生：兩個鈍角，兩個銳角。師把其中一條直線固定在黑板上，標上1，旋轉其中一條直線。師：請大家仔細觀察，1發(fā)生了什么變化？生：變成了直角。師：你怎么知道它是直角？（學生驗證：三角板、量角器） 學生驗證后標上直角符號師：1是直角，那其它三個角呢？ 生：也是直角。師：這兩條直線相交形成了直角（板書：直角）。像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）誰能用說一說究竟什么樣的兩條直線就叫互相垂直呢？生：就是兩條直線相交形成直角，這兩條直線就互相垂直。師：對。如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（板書：垂足）課件出示：ab直線a和b是互相垂直的嗎？能說說a和b兩條直線之間的關系嗎？師把兩條互相垂直的直線旋轉幾個角度，問：這樣這兩條直線互相垂直嗎？師：兩條直線互相垂直必須具備怎樣的條件？ （必須是兩條直線相交成直角）與兩條直線放置的方向無關。（課件出示概念）我們把這段話齊讀一遍。（邊讀邊課件出示三組不同的垂直直線）師：我們今天研究了的兩條直線之間的兩種位置關系，垂直與平行。（板書課題）四、 練習鞏固，深化對垂直與平行的理解。1、 說一說：你還能舉幾個身邊垂直和平行的例子嗎？生：黑板的上下兩條邊是互相平行的，相鄰的兩條邊是互相垂直的。師：能上來摸一摸嗎？夠不著？老師來替你摸。生：大屏幕上也有。師：那請你來指一下。（紅外線）生：數(shù)學書上也有。師：我們一起來摸一摸。師：同學們能找出這么多生活中的垂直與平行現(xiàn)象，真是生活中的有心人??！2、 創(chuàng)作與發(fā)現(xiàn)。師：垂直與平行現(xiàn)象在我們身邊隨處可見，甚至還能用我們的雙手去創(chuàng)造（點擊課件）師：老師為同學們準備了很多創(chuàng)作材料。（點擊課件）你們可以折一折、可以擺一擺、可以描一描，還可以用自己的肢體來創(chuàng)造。請同學們根據(jù)自己的興趣愛好選擇創(chuàng)作材料，仔細閱讀創(chuàng)作要求，開始活動吧。（小組活動開始）師：請同學們停下來。剛才各組的活動都開展得有聲有色。下面我們先請選擇折紙的同學展示一下他的作品。生1：我把長方形紙這樣對折兩次后打開，這三條折痕互相平行。師：折得好，說得也好！請坐。還有和他不一樣的折法嗎？生2：我是這樣橫著對折的，這三條折痕也是互相平行的。師：真棒！生3：我折的是正方形紙。我把正方形紙這樣對折兩次后打開，這兩條折痕互相垂直。師：說得真好!生4：我的折法和他不一樣。我是這樣折成三角形，折兩次，打開后這兩條折痕也是互相垂直的。師：真是個聰明的孩子。師：下面我們來欣賞一下其他同學的作品。師：這是同學們用身體表現(xiàn)出來的垂直現(xiàn)象，這是平行現(xiàn)象。動作真標準！這是同學們從字母和漢字中找到的互相平行、互相垂直的線段。真是火眼金睛！師：這是誰的作品？請你匯報一下。生：這兩根紅色小棒都和綠色小棒平行。那這兩根紅色小棒也是互相平行的。師：是的，當兩條直線都平行與同一條直線時，這兩條直線也是互相平行的。師：這又是誰的作品？也請你匯報一下。生：我擺的這兩根紅色小棒都和綠色小棒垂直。這兩根紅色小棒是互相平行的。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)如果兩條直線都和同一條直線垂直的話，那這兩條直線是互相平行的。師：你的發(fā)現(xiàn)真是太了不起了！掌聲送給他！師：