八年級下數(shù)學(xué)競賽試題.doc

八年級（下）數(shù)學(xué)競賽試卷 (時間：90分鐘，滿分：100分) 班級 姓名一、 選擇題：（每小題3分，共30分）1、下列函數(shù)：；中，反比例函數(shù)的個數(shù)是 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42、矩形面積為4，它的長與寬之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為 （ ）3、在中，設(shè)所對的邊分別為,若，那么等于 ( ) (A) (B) (C) (D) 4、函數(shù)y圖象的大致形狀是（）(A) ( B) ( C ) ( D)5、如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是（ ）A13 B26 C47 D946、已知x=那么y等于 （ ）A、 B、 C、 D、以上答案都不對7、要從y=x的圖像得到直線y=，就要把直線y=x（ ）A、向上平移個單位 B、向下平移個單位C、向上平移2個單位 D、向下平移2個單位8、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，且a1a2，則b1與b2的大小關(guān)系是（）Ab1b2 Bb1 = b2 Cb1b2 D大小不確定9、已知則的值等于（ ）A6 B-6 C D_10、 2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖）。如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么（a+b）2的值為（ ）A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 二、填空題：（每小題3分，共30分）11、計算：= 12、若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 13、已知函數(shù)的圖像是雙曲線，則的值為_ 14、在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深是_m。15、 如左圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）16、如右圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF。若BEC=80，則EFD的度數(shù)為_17、直角三角形兩直角邊長是，（k是大于等于1的自然數(shù)），設(shè)是當(dāng)k=i（i是大于等于1的自然數(shù)）時直角三角形的面積，則 18、如果一次函數(shù)的圖象位于第一、三、四象限，那么反比例函數(shù)的圖象位于第_象限19、某商人進貨時，某貨物原價為x元，進價按原價扣去25%，他希望對此貨物定一個出售價y，以便按新價讓利20%進行銷售，仍可獲售價25%的利潤，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 20、已知且，則（ 三、解答題（第21、22題12分，第23題16分，共40分）要求寫出解題過程，否則不給分。21、已知，ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC邊上的中線AD=15cm，試說明ABC是等腰三角形。22、在銳角三角形中，已知兩邊a=1,b=3,求第三邊c的取值范圍。23、已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(a,b),(a+1,b+k)兩點。（1）求反比例函數(shù)關(guān)系式。（2）點A（m,1）在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)圖象上，求點A