2019秋高中數(shù)學(xué)第三章空間向量與立體幾何3.1.1空間向量及其加減運(yùn)算練習(xí)（含解析）新人教A版.docx

3.1.1 空間向量及其加減運(yùn)算A級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1下列說法中正確的是()A任意兩個(gè)空間向量都可以比較大小B方向不同的空間向量不能比較大小，但同向的空間向量可以比較大小C空間向量的大小與方向有關(guān)D空間向量的?？梢员容^大小解析：由向量概念可知只有D正確答案：D2下列說法中正確的是()A若|a|b|，則a，b的長(zhǎng)度相等，方向相同或相反B若向量a是向量b的相反向量，則|a|b|C空間向量的減法滿足結(jié)合律D在四邊形ABCD中，一定有解析：|a|b|，只是說明a，b模相等，但方向不確定，所以A錯(cuò)；相反向量方向相反，模相等，則B正確；C顯然不對(duì)；四邊形ABCD若為平行四邊形則滿足此式，有的不規(guī)則四邊形ABCD不滿足此式，D錯(cuò)答案：B3已知空間向量、，則下列結(jié)論正確的是()A.B.C. D.解析：.答案：B4已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，設(shè)a，b，c，則|abc|等于()A0 B3 C2D2解析：利用向量加法的平行四邊形法則結(jié)合正方形性質(zhì)求解，|abc|2|2.答案：D5.如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，下列各式中運(yùn)算結(jié)果為向量的是()()；()；()；().A B C D答案：A二、填空題6把所有單位向量的起點(diǎn)移到同一點(diǎn)，則這些向量的終點(diǎn)組成的圖形是_解析：在空間中把所有的單位向量的起點(diǎn)移到同一點(diǎn)，則這些向量的終點(diǎn)組成的圖形是以這些單位向量的公共起點(diǎn)為球心，半徑為1的球面答案：球面7在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D中，與向量之間的關(guān)系是_解析：因?yàn)?，所?.答案：28如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，若a，b，c，則_(用a，b，c表示)解析：()abc.答案：abc三、解答題9.如圖所示，已知空間四邊形ABCD，連接AC，BD，E，F(xiàn)，G分別是BC，CD，DB的中點(diǎn)，請(qǐng)化簡(jiǎn)下式，并在圖中標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量(1)；(2).解：(1).(2).作出向量如圖所示：10如圖所示，幾何體ABCDEF-ABCDEF為正六棱柱，在頂點(diǎn)連接的向量中，(1)與相等的向量有哪些？(2)與，相等嗎？解：(1)與相等的向量有，.(2)由正六棱柱的性質(zhì)可知，BD與BD，AE，AE分別平行且相等，所以.B級(jí)能力提升1如圖所示，在四棱柱的上底面ABCD中，則下列向量相等的是()A.與 B.與C.與 D.與答案：D2已知點(diǎn)M是ABC的重心，則_解析：設(shè)D為AB的中點(diǎn)，則2，又M為ABC的重心，則2，所以0.答案：03.如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)，H分別為棱CD，AD，BC的中點(diǎn)，連接BE，DH，交于點(diǎn)G，則G為BCD的重點(diǎn)，連接AG，HF，化簡(jiǎn)下列各式(1)；(2)()解：(1)如圖，連接EF，因?yàn)镚是BCD的重心，所以|.又因?yàn)?所以由向量加法的三角形法