（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第九章平面解析幾何第3講圓的方程練習(xí)（含解析）.docx

第3講 圓的方程基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1圓心在y軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)(1，2)的圓的方程是()Ax2(y2)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21Dx2(y3)21解析：選A.設(shè)圓心為(0，a)，則1，解得a2，故圓的方程為x2(y2)21.故選A.2方程|x|1所表示的曲線是()A一個(gè)圓B兩個(gè)圓C半個(gè)圓D兩個(gè)半圓解析：選D.由題意得即或故原方程表示兩個(gè)半圓3(2019金華十校聯(lián)考)已知圓(x2)2(y1)216的一條直徑通過(guò)直線x2y30被圓所截弦的中點(diǎn)，則該直徑所在的直線方程為()A3xy50Bx2y0Cx2y40D2xy30解析：選D.直線x2y30的斜率為，已知圓的圓心坐標(biāo)為(2，1)，該直徑所在直線的斜率為2，所以該直徑所在的直線方程為y12(x2)，即2xy30.故選D.4已知圓C的圓心是直線xy10與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線xy30相切，則圓C的方程是()A(x1)2y22B(x1)2y28C(x1)2y22D(x1)2y28解析：選A.直線xy10與x軸的交點(diǎn)為即(1，0)根據(jù)題意，圓心為(1，0)因?yàn)閳A與直線xy30相切，所以半徑為圓心到切線的距離，即rd，則圓的方程為(x1)2y22.故選A.5圓x2y22x2y10上的點(diǎn)到直線xy2距離的最大值是()A1B2C1D22解析：選A.將圓的方程化為(x1)2(y1)21，圓心坐標(biāo)為(1，1)，半徑為1，則圓心到直線xy2的距離d，故圓上的點(diǎn)到直線xy2距離的最大值為d11，選A.6(2019杭州八校聯(lián)考)圓x2y22x6y10關(guān)于直線axby30(a0，b0)對(duì)稱，則的最小值是()A2BC4D解析：選D.由圓x2y22x6y10知其標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y3)29，因?yàn)閳Ax2y22x6y10關(guān)于直線axby30(a0，b0)對(duì)稱，所以該直線經(jīng)過(guò)圓心(1，3)，即a3b30，所以a3b3(a0，b0)所以(a3b)，當(dāng)且僅當(dāng)，即ab時(shí)取等號(hào)，故選D.7圓C的圓心在x軸上，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，1)，B(1，3), 若M(m，)在圓C內(nèi)，則m的取值范圍為_(kāi)解析：設(shè)圓心為C(a，0)，由|CA|CB|得(a1)212(a1)232，所以a2.半徑r|CA|.故圓C的方程為(x2)2y210.由題意知(m2)2()210，解得0m0得(2)2(4)24m0，解得m5.(2)設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，由x2y40得x42y；將x42y代入x2y22x4ym0得5y216y8m0，所以y1y2，y1y2.因?yàn)镺MON，所以1，即x1x2y1y20.因?yàn)閤1x2(42y1)(42y2)168(y1y2)4y1y2，所以x1x2y1y2168(y1y2)5y1y20，即(8m)8160，解得m.(3)設(shè)圓心C的坐標(biāo)為(a，b)，則a(x1x2)，b(y1y2)，半徑r|OC|，所以所求圓的方程為.6已知以點(diǎn)C(tR，t0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O和點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)O和點(diǎn)B，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)求證：OAB的面積為定值；(2)設(shè)直線y2x4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OMON，求圓C的方程解：(1)證明：因?yàn)閳AC過(guò)原點(diǎn)O，所以O(shè)C2t2.設(shè)圓C的方程是 (xt)2t2，令x0，得y10，y2；令y0，得x10，x22t，所以SOABOAOB|2t|4，即OAB的面積為定值(2)因?yàn)镺MON，CMCN，因?yàn)镺C垂直平分線段MN.因?yàn)閗MN2，所以kOC.所以t，解得t2或t2.當(dāng)t2時(shí)，圓