26.2.1用函數(shù)觀點看一元二次方程（1）·數(shù)學(xué)人教版九下-特訓(xùn)班.pdf

第二十六章 二 次 函 數(shù) 師其意, 不泥其跡. 戚繼光 用函數(shù)觀點看一元二次方程 第課時 用函數(shù)觀點看一元二次方程( ) 通過探索, 知道二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系 了解利用數(shù)形結(jié)合的思想解答有關(guān)問題的方法 夯實基礎(chǔ), 才能有所突破 已知二次函數(shù)ya x b xc的y與x的部分對應(yīng)值如 下表: x y 則下列判斷中正確的是( ) A拋物線開口向上 B拋物線與x軸交于負半軸 C當(dāng)x時,y D方程的一個正根在與之間 二次函數(shù)yx xc與x軸只有一個公共點, 那么c 的值等于( ) A B CD 若函數(shù)yk x x的圖象與x軸有交點, 則k的取 值范圍是( ) AkBk且k CkDk且k 根據(jù)下表中的二次函數(shù)ya x b xc的自變量x與函 數(shù)y的對應(yīng)值, 可判斷二次函數(shù)的圖象與x軸( ) x y A只有一個交點 B有兩個交點, 且它們分別在y軸兩側(cè) C有兩個交點, 且它們均在y軸同側(cè) D無交點 已知拋物線yx x與x軸的一個交點為( m,) , 則 代數(shù)式mm 的值為( ) A B C D 已知點P(a,m) 和點Q(b,m) 是拋物線yx x上 的兩個不同點, 則ab 若拋物線yx xm與x軸只有一個公共點, 則m 的值為 拋物線的頂點是C(,) , 它與x軸交于A、B兩點, 它們 的橫坐 標(biāo) 是 方 程x x的 兩 個 根, 則A B ,SA B C 利用函數(shù)圖象, 求方程 x x的解 已知關(guān)于x的函數(shù)ya x x( a為常數(shù)) ( ) 若函數(shù)的圖象與x軸恰有一個交點, 求a的值; ( ) 若函數(shù)的圖象是拋物線, 且頂點始終在x軸上方, 求 a的取值范圍 課內(nèi)與課外的橋梁是這樣架設(shè)的. 已知二次函數(shù)yx x的圖象與x軸交于A、B兩 點, 在x軸上方的拋物線上有一點C, 且A B C的面積 等于 , 則點C的坐標(biāo)為 對于二次函數(shù)ya x b x c(a) , 我們把使函數(shù)值 等于的實數(shù)x叫做這個函數(shù)的零點, 則二次函數(shù)y x p x p(p為實數(shù)) 的零點的個數(shù)是( ) A B C D不能確定 已知二次函數(shù)y x ( m ) xm與x軸 有A、B兩個交點, 且A、B兩點關(guān)于y軸對稱 ( ) 求m的值; ( ) 寫出該拋物線的解析式及頂點坐標(biāo) 不覽古今, 論事不實. 王 充 已知二次函數(shù)yx b xc與x軸只有一個交點, 且交 點為A(,) ( ) 求b,c的值; ( ) 若拋物線與y軸的交點為點B, 坐標(biāo)原點為O, 求 O A B的周長( 可帶根號) 對未知的探索, 你準(zhǔn)行! 如圖, 拋物線yx x與x軸分別交于A、B兩點 ( ) 求A、B兩點的坐標(biāo); ( ) 求拋物線頂點M關(guān)于x軸對稱的點M 的坐標(biāo), 并判 斷四邊形AMBM 是何特殊平行四邊形( 不要求說 明理由) ( 第 題) 已知拋物線y(m)x x開口向下, 與x軸交 于A(x,) ,B(x,) 兩點, 其中xx ( ) 求m的取值范圍; ( ) 當(dāng)x x 時, 求拋物線的解析式 解剖真題, 體驗情境. ( 山東泰安)二次函數(shù)ya x b x的圖象如圖所 示, 若一元二次方程a x b xm有實數(shù)根, 則m的 最大值為( ) AB CD ( 第 題) ( 第 題) ( 浙江嘉興)如圖, 已知二次函數(shù)yx b xc的 圖象經(jīng)過點A(,) ,B(,) , 該圖象與x軸的另一 個交點為C, 則A C長為 用函數(shù)觀點看一元二次方程 第課時 用函數(shù)觀點看一元二次方程() D D C B D , x或 提示: 先描出y x x 的圖象, 拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)就 是方程的解 () 當(dāng)a時, 函數(shù)為yx, 它的圖象 顯然與x軸只有一個交點(,) 當(dāng)a時, 依題意, 得方程a xx 有兩等實數(shù)根 a a 當(dāng)a或a 時函數(shù)圖象與x軸 恰有一個交點 () 依題意, 有 a a 分類討論解得a 或a 當(dāng)a 或a時, 拋物線頂點始終在x 軸上方 (,) 或(,) B () 設(shè)A(x,) ,B(x,) , A、B兩點關(guān)于y軸對稱, xx, xx, 即 (m), (m) m () 拋物線的解析式為y x , 頂 點坐標(biāo)是(,) () 拋物線yx b xc與x軸只有 一個交點, 方程x b xc有兩個相等的實 根, 即b c 交點A的坐標(biāo)為(,) , bc 由, 得b,c () 由() , 得拋物線的解析式為yx x, 當(dāng)x時,y, 點B的坐標(biāo)為(,) 在R t O A B中, 由O A,O B, 得A B O AO B O A B的周長為 () 由y, 得x x解得x ,x 點A的坐標(biāo)為(,) , 點B的坐標(biāo) 為(,) () b a , a cb a , M(,) M (,) 四邊形AMBM 是菱形 () 拋物線開口向下, 與x軸有兩個交 點, m, m, (m) m () x,x是方程(m)xx 的兩根, xx m, xx m 又 x x (xx) xx, m () m mm