重慶市綦江區(qū)2016屆九年級上期末考試數(shù)學試題含答案.doc

重慶市綦江區(qū)2016屆九年級上學期期末考試數(shù)學試題一選擇題（共12小題，每小題4分）1如圖圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2方程x2x6=0的解是（）Ax1=3，x2=2Bx1=3，x2=2C無解Dx1=6，x2=13下列說法中正確的是（）A“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件B“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件C“概率為0.0001的事件”是不可能事件D任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次4關于反比例函數(shù)y=的圖象，下列說法正確的是（）A圖象經(jīng)過點（1，1）B兩個分支分布在第二、四象限C兩個分支關于x軸成軸對稱D當x0時，y隨x的增大而減小5如圖，O是ABC的外接圓，若ABC=40，則AOC的度數(shù)為（）A20B40C60D806讓圖中兩個轉盤分別自由轉動一次，當轉盤停止轉動時，兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域，則兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于（）ABCD7已知O的直徑CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為（）A2cmB4cmC2cm或4cmD2cm或4cm8函數(shù)y=mx+n與y=，其中m0，n0，那么它們在同一坐標系中的圖象可能是（）ABCD9二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0，a，b，c為常數(shù)）的圖象如右圖，ax2+bx+c=m有實數(shù)根的條件是（）Am2Bm5Cm0Dm410在等邊ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將BCD繞點B逆時針旋轉60，得到BAE，連接ED，若BC=10，BD=9則下列結論錯誤的是（）AAEBCBADE的周長是19CBDE是等邊三角形DADE=BDC11當2x1時，二次函數(shù)y=（xm）2+m2+1有最大值4，則實數(shù)m的值為（）AB或C2或D2或或12二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個結論：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正確結論的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個二填空題（共6小題，每小題4分）13已知O的內接正六邊形周長為12cm，則這個圓的半經(jīng)是cm14將二次函數(shù)y=x22x+4化成y=（xh）2+k的形式，則y=15已知圓錐的底面半徑為6，母線長為10，則此圓錐的側面積為16如右圖，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，將ABC繞點B順時針旋轉60，得到BDE，連接DC交AB于點F，則ACF與BDF的周長之和為cm17從1，0，2，3這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)作為a，b，分別代入一元二次方程ax2+bx+2=0中，那么所有可能的一元二次方程中有實數(shù)解的一元二次方程的概率為18如圖，在平面直角坐標系中，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在雙曲線上，則a的值是三解答題（共8小題）19(7分)解方程：20（7分）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點A（1，4）和點B（n，2）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）當一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時，直接寫出x的取值范圍21（10分）已知關于x的一元二次方程x22x+m1=0有兩個實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）設p是方程的一個實數(shù)根，且滿足（p22p+3）（m+4）=7，求m的值22（10分）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉或向右轉，如果這三種情況是等可能的，當三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時：（1）求三輛車全部同向而行的概率；（2）求至少有兩輛車向左轉的概率；（3）由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉的頻率為，向左轉和直行的頻率均為目前在此路口，汽車左轉、右轉、直行的綠燈亮的時間分別為30秒，在綠燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統(tǒng)計的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調整23（10分）如圖，點O為RtABC斜邊AB上一點，以OA為半徑的O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD（1）求證：AD平分BAC；（2）若BAC=60，OA=2，求陰影部分的面積（結果保留）24（10分）某旅館有客房120間，每間房的日租金為160元，每天都客滿，經(jīng)市場調查，如果一間客房日租金每增加10元，則客房每天少出租6間，不考慮其他因素，請解答下列問題：（1）旅館將每間房的日租金提高多少元，客房日租金的收入為19200元？（2）旅館將每間客房的日租金提高多少元時，客房日租金的總收入最高？25（12分）已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N當MAN繞點A旋轉到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN（1）當MAN繞點A旋轉到BMDN時（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出猜想，并加以證明；（2）當MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想26（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+3分別交x軸、y軸于A,C兩點，拋物線y=ax2+bx+c(a0)，經(jīng)過A，C兩點，與x軸軸交于點B(1,0)（1）求拋物線的解析式；（2點D為直線AC上一點，點E為拋物線上一點，且D,E兩點的橫坐標都為2，點F為x軸上的點，若四邊形ADEF是平行四邊形，請直接寫出點F的坐標； （3）若點P是線段AC上的一個動點，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點Q,連接AQ,CQ,求ACQ的面積的最大值。參考答案一：選擇題DBBDD CCBAD CB二填空題13 2 14 15 6016 42 17 18 2三解答題19解法一： 或 ， 解法二： ， ，. 20解：（1）反比例函數(shù)的圖象過點A（1，4），即m=4，反比例函數(shù)的解析式為： 反比例函數(shù)的圖象過點B（n，2），2=，解得：n=2. B（2，2） 一次函數(shù)y=ax+b（k0）的圖象過點A（1，4）和點B（2，2）， 一次函數(shù)的解析式為：y=2x+2； （2）由圖象可知：當x2或0x1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值21解：（1）根據(jù)題意得=b24ac=44（m1）0，解得m2；（2）p是方程的一個實數(shù)根，則p22p+m1=0，則p22p+3=4m，則（p22p+3）（m+4）=7即（4m）（4+m）=7，解得：m=3（舍去）或3故m的值為322 解：（1）分別用A，B，C表示向左轉、直行，向右轉；根據(jù)題意，畫出樹形圖：共有27種等可能的結果，三輛車全部同向而行的有3種情況，P（三車全部同向而行）=；（2）至少有兩輛車向左轉的有7種情況，P（至少兩輛車向左轉）=；（3）汽車向右轉、向左轉、直行的概率分別為，在不改變各方向綠燈亮的總時間的條件下，可調整綠燈亮的時間如下：左轉綠燈亮時間為90=27（秒），直行綠燈亮時間為90=27（秒），右轉綠燈亮的時間為90=36（秒）23（1）證明：O切BC于D，ODBC，ACBC，ACOD，CAD=ADO，OA=OD，OAD=ADO，OAD=CAD，即AD平分CAB；（2）設EO與AD交于點M，連接EDBAC=60，OA=OE，AEO是等邊三角形，AE=OA，AOE=60，AE=AO=OD，又由（1）知，ACOD即AEOD，四邊形AEDO是菱形，則AEMDMO，EOD=60，SAEM=SDMO，S陰影=S扇形EOD=24解：（1）設旅館每間房的日租金提高元， 根據(jù)題意，得： 解得或當時，；當時，； 即當日租金不變或提高40元時，客房日租金總金額為19200元答：當每間客房日租金提高0元或40元時，客房日租金總金額為19200元 （2）設旅館每間房的日租金提高元，客房日租金總額為元根據(jù)題意，得： 當時，的最大值為19440元 即（元） 答：旅館每間房的日租金提高20元時，旅館客房日租金的總收入達到最高 25 解：（1）BM+DN=MN成立證明：如圖，把ADN繞點A順時針旋轉90，得到ABE，則可證得E、B、M三點共線（圖形畫正確）EAM=90NAM=9045=45，又NAM=45，在AEM與ANM中，AEMANM（SAS），ME=MN，ME=BE+BM=DN+BM，DN+BM=MN；（2）DNBM=MN在線段DN上截取DQ=BM，在ADQ與ABM