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2016-2017學(xué)年湖北省黃石市XX中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:(每小題3分,共30分)1|2|的相反數(shù)是()AB2CD22在8,2.6,3,0,2,5.7中,負(fù)數(shù)有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D5個(gè)3據(jù)科學(xué)家估計(jì),地球年齡大約是4 600 000 000年,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A4.6108B46108C4.6109D0.4610104已知13.5億是由四舍五入取得的近似數(shù),它精確到()A十分位B千萬(wàn)位C億位D十億位5下列運(yùn)算正確的是()A3a+2b=5abB3a2b3ba2=0C3x2+2x3=5x5D5y24y2=16下列關(guān)于0的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A0是絕對(duì)值最小的數(shù)B0的相反數(shù)是0C0是整數(shù)D0的倒數(shù)是07若5x2ym與xny是同類(lèi)項(xiàng),則m+n的值為()A1B2C3D48(1)2n+(1)2n+1的結(jié)果為(n為正整數(shù))()A0B2C2D19用棋子擺出下列一組“口”字,按照這種方法擺,則擺第n個(gè)“口”字需用旗子()A4n枚B(4n4)枚C(4n+4)枚Dn2枚10如圖,淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲:假設(shè)嘉嘉抽到牌的點(diǎn)數(shù)為x,淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為y,則y=()A2B3C6Dx+3二、填空題:(每小題3分,共24分)11如果物體向東運(yùn)動(dòng)6米記作+6米,那么5米表示的意義是12把5(+2)+(3)(7)寫(xiě)成省略加號(hào)和的形式為13單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是14多項(xiàng)式2xy2+3x2yx3y37是次項(xiàng)式15對(duì)于有理數(shù)a,b定義一種新運(yùn)算“”,規(guī)定ab=|a+b|+|ab|,則2(3)=16某公交車(chē)原坐有22人,經(jīng)過(guò)4個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車(chē)情況如下(上車(chē)為正,下車(chē)為負(fù)):(+4,8),(5,+6),(3,+2),(+1,7),則車(chē)上還有 人17若多項(xiàng)式2x2+3x+7的值為12,則6x2+9x7=18按照規(guī)律填寫(xiě)單項(xiàng)式:a,2a2,3a3,4a4,第8個(gè)單項(xiàng)式是,第2013個(gè)單項(xiàng)式是三、解答題:19(1)畫(huà)出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù):5,2.5,0,3;(2)用“”號(hào)把各數(shù)從小到大連起來(lái)20計(jì)算下列各題(1)12+(18)(7)15(2)3(2)(1)(3)(3)120102(3)2(4)|()(0.75)2421先化簡(jiǎn),再求值:2(x32y2)(x2y)(x3y2+2x3),其中x=2,y=322某工廠第一車(chē)間有x人,第二車(chē)間比第一車(chē)間人數(shù)的少30人,如果從第二車(chē)間調(diào)出10人到第一車(chē)間,那么:(1)兩個(gè)車(chē)間共有多少人?(2)調(diào)動(dòng)后,第一車(chē)間的人數(shù)比第二車(chē)間多多少人?23糧庫(kù)3天內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的記錄如下(進(jìn)庫(kù)的噸數(shù)記為正數(shù),出庫(kù)的噸數(shù)記分負(fù)數(shù)):+26,32,25,+34,38,+10(1)經(jīng)過(guò)這3天,庫(kù)里的糧食是增多了還是減少了?(2)經(jīng)過(guò)這3天,倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫(kù)存糧食480噸,那么3天前庫(kù)存是多少?(3)如進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是5元/噸,求這3天的裝卸費(fèi)24已知:有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)距離4個(gè)單位,a、b互為相反數(shù)、且都不為零,c,d互為倒數(shù)(1)求m的值;(2)求:2a+2b+(3cd)m的值25數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示:化簡(jiǎn):|ba|cb|+|a+b|26某單位在五月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報(bào)價(jià)均為2000元/人,兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措:甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用,其余員工八折優(yōu)惠(1)如果設(shè)參加旅游的員工共有a(a10)人,則甲旅行社的費(fèi)用為元,乙旅行社的費(fèi)用為元;(用含a的代數(shù)式表示,并化簡(jiǎn))(2)假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請(qǐng)說(shuō)明理由(3)如果計(jì)劃在五月份外出旅游七天,設(shè)最中間一天的日期為a,則這七天的日期之和為(用含a的代數(shù)式表示,并化簡(jiǎn))(4)假如這七天的日期之和為63的倍數(shù),則他們可能于五月幾號(hào)出發(fā)?(寫(xiě)出所有符合條件的可能性,并寫(xiě)出簡(jiǎn)單的計(jì)算過(guò)程)2016-2017學(xué)年湖北省黃石市XX中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題:(每小題3分,共30分)1|2|的相反數(shù)是()AB2CD2【考點(diǎn)】絕對(duì)值;相反數(shù)【分析】利用相反數(shù)和絕對(duì)值的定義解題:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)【解答】解:|2|=2,2的相反數(shù)是2|2|的相反數(shù)是2故選:B2在8,2.6,3,0,2,5.7中,負(fù)數(shù)有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)是小于零的數(shù),可得答案【解答】解:8,3,5.7是負(fù)數(shù),故選:C3據(jù)科學(xué)家估計(jì),地球年齡大約是4 600 000 000年,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A4.6108B46108C4.6109D0.461010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【解答】解:4 600 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為:4.6109故選:C4已知13.5億是由四舍五入取得的近似數(shù),它精確到()A十分位B千萬(wàn)位C億位D十億位【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】帶單位的數(shù)看精確度首先把數(shù)還原,再找?guī)挝坏臄?shù)的末位數(shù)字?jǐn)?shù)所在的位數(shù)本題中13.5億=1 350 000 000,看5所在的位數(shù)為千萬(wàn)位【解答】解:13.5億=1 350 000 000,5在千萬(wàn)位上所以13.5億精確到千萬(wàn)位故選B5下列運(yùn)算正確的是()A3a+2b=5abB3a2b3ba2=0C3x2+2x3=5x5D5y24y2=1【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則把系數(shù)相加即可【解答】解:A、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并,故A錯(cuò)誤;B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故B正確;C、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并,故C錯(cuò)誤;D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故D錯(cuò)誤;故選:B6下列關(guān)于0的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A0是絕對(duì)值最小的數(shù)B0的相反數(shù)是0C0是整數(shù)D0的倒數(shù)是0【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)中整數(shù)的定義,有理數(shù)的分類(lèi),絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義即可作出選擇【解答】解:A正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù),負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù),0的絕對(duì)值是0,所以0是絕對(duì)值最小的數(shù),此選項(xiàng)說(shuō)法正確;B.0的相反數(shù)是0,此選項(xiàng)說(shuō)法正確;C整數(shù)包括正整數(shù),0和負(fù)整數(shù),0是整數(shù)此說(shuō)法正確;D.0沒(méi)有倒數(shù),故0的倒數(shù)是0,此說(shuō)法錯(cuò)誤故選D7若5x2ym與xny是同類(lèi)項(xiàng),則m+n的值為()A1B2C3D4【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)列出方程等式,求出n,m的值,再相加即可【解答】解:5x2ym和xny是同類(lèi)項(xiàng),n=2,m=1,m+n=2+1=3,故選:C8(1)2n+(1)2n+1的結(jié)果為(n為正整數(shù))()A0B2C2D1【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)1的偶次冪為1,奇次冪為1計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解:原式=11=0故選A9用棋子擺出下列一組“口”字,按照這種方法擺,則擺第n個(gè)“口”字需用旗子()A4n枚B(4n4)枚C(4n+4)枚Dn2枚【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類(lèi)【分析】每增加一個(gè)數(shù)就增加四個(gè)棋子【解答】解:n=1時(shí),棋子個(gè)數(shù)為4=14;n=2時(shí),棋子個(gè)數(shù)為8=24;n=3時(shí),棋子個(gè)數(shù)為12=34;n=n時(shí),棋子個(gè)數(shù)為n4=4n故選A10如圖,淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲:假設(shè)嘉嘉抽到牌的點(diǎn)數(shù)為x,淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為y,則y=()A2B3C6Dx+3【考點(diǎn)】整式的加減【分析】先用抽到牌的點(diǎn)數(shù)x乘以2再加上6,然后再除以2,最后減去x,列出式子,再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解:根據(jù)題意得:(x2+6)2x=x+3x=3;故選B二、填空題:(每小題3分,共24分)11如果物體向東運(yùn)動(dòng)6米記作+6米,那么5米表示的意義是是向西運(yùn)動(dòng)5米【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量,向東運(yùn)動(dòng)記為正,可得向西運(yùn)動(dòng)的表示方法【解答】解:如果物體向東運(yùn)動(dòng)6米記作+6米,那么5米表示的意義是向西運(yùn)動(dòng)5米,故答案為:是向西運(yùn)動(dòng)5米12把5(+2)+(3)(7)寫(xiě)成省略加號(hào)和的形式為523+7【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】利用去括號(hào)法則變形即可得到結(jié)果【解答】解:原式=523+7故答案為:523+713單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是3【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是,所有字母指數(shù)的和=2+1=3,此單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是3故答案為:,314多項(xiàng)式2xy2+3x2yx3y37是五次六項(xiàng)式【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念解題此多項(xiàng)式共五項(xiàng)2xy2,3x2y,x3y3,7,其最高次項(xiàng)為x3y3,次數(shù)為3+3=6【解答】解:多項(xiàng)式2xy2+3x2yx3y37是五次六項(xiàng)式故答案為:五,六15對(duì)于有理數(shù)a,b定義一種新運(yùn)算“”,規(guī)定ab=|a+b|+|ab|,則2(3)=6【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解:根據(jù)題中的新定義得:2(3)=|23|+|2+3|=1+5=6,故答案為:616某公交車(chē)原坐有22人,經(jīng)過(guò)4個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車(chē)情況如下(上車(chē)為正,下車(chē)為負(fù)):(+4,8),(5,+6),(3,+2),(+1,7),則車(chē)上還有12 人【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案【解答】解:由題意,得22+4+(8)+6+(5)+2+(3)+1+(7)=12(人),故答案為:1217若多項(xiàng)式2x2+3x+7的值為12,則6x2+9x7=8【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】由題意可知:2x2+3x=5,等式的兩邊同時(shí)乘以3得到6x2+9x=15,然后代入計(jì)算即可【解答】解:2x2+3x+7的值為12,2x2+3x=56x2+9x=15原式157=8故答案為;818按照規(guī)律填寫(xiě)單項(xiàng)式:a,2a2,3a3,4a4,第8個(gè)單項(xiàng)式是8a8,第2013個(gè)單項(xiàng)式是2013a2013【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】利用已知單項(xiàng)式得出其次數(shù)與其所在個(gè)數(shù)的關(guān)系,系數(shù)第偶數(shù)個(gè)為負(fù)數(shù),奇數(shù)個(gè)為正,進(jìn)而得出答案【解答】解:a,2a2,3a3,4a4,第8個(gè)單項(xiàng)式是:8a8,第2013個(gè)單項(xiàng)式是:2013a2013故答案為:8a8,2013a2013三、解答題:19(1)畫(huà)出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù):5,2.5,0,3;(2)用“”號(hào)把各數(shù)從小到大連起來(lái)【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸【分析】(1)在數(shù)軸上表示出來(lái)即可(2)根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可【解答】解:(1)(2)502.5320計(jì)算下列各題(1)12+(18)(7)15(2)3(2)(1)(3)(3)120102(3)2(4)|()(0.75)24【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】(1)原式利用減法法則變形,計(jì)算即可得到結(jié)果;(2)原式先計(jì)算乘除運(yùn)算,再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;(3)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;(4)原式先計(jì)算乘除運(yùn)算,再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解:(1)原式=1218+715=1933=14;(2)原式=69=15;(3)原式=1(7)=1+=;(4)原式=18+16+3=+1=21先化簡(jiǎn),再求值:2(x32y2)(x2y)(x3y2+2x3),其中x=2,y=3【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解:原式=2x34y2x+2yx+3y22x3=y22x+2y,當(dāng)x=2,y=3時(shí),原式=9+46=1122某工廠第一車(chē)間有x人,第二車(chē)間比第一車(chē)間人數(shù)的少30人,如果從第二車(chē)間調(diào)出10人到第一車(chē)間,那么:(1)兩個(gè)車(chē)間共有多少人?(2)調(diào)動(dòng)后,第一車(chē)間的人數(shù)比第二車(chē)間多多少人?【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】因?yàn)榈诙?chē)間比第一車(chē)間人數(shù)的少30人,所以第二車(chē)間的人為x30人從第二車(chē)間調(diào)出10人到第一車(chē)間后,第一車(chē)間變?yōu)閤+10人,而第二車(chē)間變?yōu)閤3010人然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可【解答】解:(1)依題意兩個(gè)車(chē)間共有:x+x30=(x30)人(2)原來(lái)第二車(chē)間人數(shù)為x30,調(diào)動(dòng)后,第一車(chē)間有(x+10)人,第二車(chē)間有(x40)人,調(diào)動(dòng)后第一車(chē)間比第二車(chē)間多的人數(shù)=(x+10)(x40)=x+50答:兩個(gè)車(chē)間共有(x30)人,調(diào)動(dòng)后,第一車(chē)間的人數(shù)比第二車(chē)間多(x+50)人23糧庫(kù)3天內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的記錄如下(進(jìn)庫(kù)的噸數(shù)記為正數(shù),出庫(kù)的噸數(shù)記分負(fù)數(shù)):+26,32,25,+34,38,+10(1)經(jīng)過(guò)這3天,庫(kù)里的糧食是增多了還是減少了?(2)經(jīng)過(guò)這3天,倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫(kù)存糧食480噸,那么3天前庫(kù)存是多少?(3)如進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是5元/噸,求這3天的裝卸費(fèi)【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算;正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】(1)理解“+”表示進(jìn)庫(kù)“”表示出庫(kù),把糧庫(kù)3天內(nèi)發(fā)生糧食進(jìn)出庫(kù)的噸數(shù)相加就是庫(kù)里現(xiàn)在的情況,(2)利用(1)中所求即可得出3天前糧庫(kù)里存糧數(shù)量,(3)根據(jù)這3天裝卸的噸數(shù),即可求出裝卸費(fèi)【解答】解:(1)26+(32)+(25)+34+(38)+10=25(噸)答:糧庫(kù)里的糧食是減少了25噸;(2)480(25)=505(噸)答:3天前糧庫(kù)里存糧有505噸;(3)(26+32+25+34+38+10)5=825(元)答:這3天的裝卸費(fèi)是825元24已知:有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)距離4個(gè)單位,a、b互為相反數(shù)、且都不為零,c,d互為倒數(shù)(1)求m的值;(2)求:2a+2b+(3cd)m的值【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;數(shù)軸;相反數(shù);倒數(shù)【分析】(1)根據(jù)題意確定出m的值即可;(2)利用相反數(shù),倒數(shù)的定義求出a+b與cd的值,代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解:(1)根據(jù)題意得:m=4或4;(2)根據(jù)題意得:a+b=0,cd=1,當(dāng)m=4時(shí),原式=8;當(dāng)m=4時(shí),原式=0,則原式的值為8或025數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示:化簡(jiǎn):|ba|cb|+|a+b|【考點(diǎn)】整式的加減;數(shù)軸;絕對(duì)值【分析】根據(jù)數(shù)軸即可將絕對(duì)值去掉,然后合并即可【解答】解:由數(shù)軸可知:cba,ba0,cb0,a+b0,原式=(ba)+(cb)+(a+b)=b+a+cb+a+b=2ab+c26某單位在五月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報(bào)價(jià)均為2000元/人,兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措:甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用,其余員工八折優(yōu)惠(1)如果設(shè)參加旅游的員工共有a(a10)人,則甲旅行社的費(fèi)用為1500a元,乙旅行社的費(fèi)用為1600a1600元;(用含a的代數(shù)式表示,并化簡(jiǎn))(2)假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請(qǐng)說(shuō)明理由(3)如果計(jì)劃在五月份外出旅游七天,設(shè)最中間一天的日期為a,則這七天的
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