聊城市莘縣2015-2016年七年級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年山東省聊城市莘縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1如圖所示，能用AOB，O，1三種方法表示同一個角的圖形是（）ABCD2下列運算正確的是（）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a23下列說法：對頂角相等；過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；一個角的余角比它的補角大90其中正確的個數(shù)為（）A4個B3個C2個D1個4在時刻8：30時，時鐘上的時針與分針之間的所成的夾角是（）A60B70C75D855如圖，下列推理中正確的是（）A2=4，ADBCB4+D=180，ADBCC1=3，ADBCD4+B=180，ABCD6直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果1=58，2=58，3=70，那么4等于（）A58B70C110D1167如圖，能表示點到直線的距離的線段共有（）A2條B3條C4條D5條8如圖，已知直線ab，點A、B、C在直線a上，點D、E、F在直線b上，AB=EF=2，若CEF的面積為5，則ABD的面積為（）A2B4C5D109若單項式2x2ya+b與xaby4是同類項，則a，b的值分別為（）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=110根據(jù)如圖提供的信息，可知一個熱水瓶的價格是（）A7元B35元C45元D50元11若方程組的解滿足x+y=0，則a的取值是（）Aa=1Ba=1Ca=0Da不能確定12現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片A、B和長方形卡片C，卡片大小如圖所示如果要拼一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要C類卡片張數(shù)為（）A1B2C3D4二、填空題（本大題共有5小題，每小題3分，共15分）13計算：（）1+（）2（2）3（3）0=_14如圖，把長方形紙片ABCD沿EF對折，若1=40，則AEF=_15已知方程組的解滿足x+y=3，則k的值為_16已知=80，的兩邊與的兩邊分別垂直，則等于_17已知2x=3，2y=5，則22x+y1=_三、解答題（共69分）18計算：（1）x3x5（2x4）2+x10x2；（2）先化簡，再求值：（5xy）（y+2x）（3y+2x）（3yx），其中x=1，y=219解下列方程組：（1）；（2）20如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分BOD，AOC=72，OFCD，垂足為O，求EOF的度數(shù)21如圖，ABCD，EF分別交AB、CD與M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求MGC的度數(shù)22瑩瑩在做“化簡（3x+k）（2x+2）6x（x3）+6x+11，并求x=2時的值”一題時，錯將x=2看成了x=2，但結(jié)果卻和正確答案一樣由此你能推算出k的值嗎？23一張方桌由一個桌面和四條桌腳組成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50個，或制作桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少張？24某景點的門票價格如表：購票人數(shù)/上每人門票價/元12108某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只需花費816元（1）兩個班各有多少名學(xué)生？（2）團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？25如圖，已知直線l1l2，l3、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D，點P 在直線l3或l4上且不與點A、B、C、D重合記AEP=1，PFB=2，EPF=3（1）若點P在圖（1）位置時，求證：3=1+2；（2）若點P在圖（2）位置時，請直接寫出1、2、3之間的關(guān)系；（3）若點P在圖（3）位置時，寫出1、2、3之間的關(guān)系并給予證明2015-2016學(xué)年山東省聊城市莘縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1如圖所示，能用AOB，O，1三種方法表示同一個角的圖形是（）ABCD【考點】角的概念【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可【解答】解：A、以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用O表示，故A選項錯誤；B、以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用O表示，故B選項錯誤；C、以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用O表示，故C選項錯誤；D、能用1，AOB，O三種方法表示同一個角，故D選項正確故選：D2下列運算正確的是（）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a2【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；單項式乘單項式；平方差公式【分析】A、依據(jù)合并同類項法則計算即可；B、依據(jù)單項式乘單項式法則計算即可；C、依據(jù)積的乘方法則計算即可；D、依據(jù)平方差公式計算即可【解答】解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A錯誤；B、2m2m3=2m5，故B錯誤；C、（a2b）3=a6b3，故C正確；D、（b+2a）（2ab）=（2a+b）（2ab）=4a2b2，故D錯誤故選：C3下列說法：對頂角相等；過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；一個角的余角比它的補角大90其中正確的個數(shù)為（）A4個B3個C2個D1個【考點】余角和補角；對頂角、鄰補角；垂線段最短；平行公理及推論【分析】根據(jù)余角和補角的概念、對頂角的性質(zhì)、垂線段最短、平行公理判斷即可【解答】解：對頂角相等，正確；過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，正確；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；一個角的補角比它的余角大90，錯誤故選：B4在時刻8：30時，時鐘上的時針與分針之間的所成的夾角是（）A60B70C75D85【考點】鐘面角【分析】利用鐘表表盤的特征解答即可【解答】解：8點30分，時針和分針中間相差2.5個大格鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30，8點30分分針與時針的夾角是2.530=75，故選C5如圖，下列推理中正確的是（）A2=4，ADBCB4+D=180，ADBCC1=3，ADBCD4+B=180，ABCD【考點】平行線的判定【分析】結(jié)合圖形分析相等或互補的兩角之間的關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷【解答】解：A、2與4是AB，CD被AC所截得到的內(nèi)錯角，根據(jù)2=4，可以判定ABCD，不能判定ADBC；B、4與D不可能互補，因而B錯誤；D、同理，D錯誤；C、正確的是C，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行故選C6直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果1=58，2=58，3=70，那么4等于（）A58B70C110D116【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知ab，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可解答【解答】解：1=2=58，ab，3+5=180，即5=1803=18070=110，4=5=110，故選C7如圖，能表示點到直線的距離的線段共有（）A2條B3條C4條D5條【考點】點到直線的距離【分析】首先熟悉點到直線的距離的概念：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，即為點到直線的距離【解答】解：根據(jù)點到直線的距離定義，可判斷：AB表示點A到直線BC的距離；AD表示點A到直線BD的距離；BD表示點B到直線AC的距離；CB表示點C到直線AB的距離；CD表示點C到直線BD的距離共5條故選D8如圖，已知直線ab，點A、B、C在直線a上，點D、E、F在直線b上，AB=EF=2，若CEF的面積為5，則ABD的面積為（）A2B4C5D10【考點】平行線之間的距離；三角形的面積【分析】CEF與ABD是等底等高的兩個三角形，它們的面積相等【解答】解：直線ab，點A、B、C在直線a上，點D到直線a的距離與點C到直線B的距離相等又AB=EF=2，CEF與ABD是等底等高的兩個三角形，SABD=SCEF=5，故選：C9若單項式2x2ya+b與xaby4是同類項，則a，b的值分別為（）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=1【考點】解二元一次方程組；同類項【分析】利用同類項的定義列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值【解答】解：單項式2x2ya+b與xaby4是同類項，解得：a=3，b=1，故選A10根據(jù)如圖提供的信息，可知一個熱水瓶的價格是（）A7元B35元C45元D50元【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】仔細觀察圖形，可知本題存在兩個等量關(guān)系，即一個水壺的價格+一個杯子的價格=52，三個水壺的價格+兩個杯子的價格=149根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組【解答】解：設(shè)水壺單價為x元，杯子單價為y元，則有，解得答：一個熱水瓶的價格是45元故選C11若方程組的解滿足x+y=0，則a的取值是（）Aa=1Ba=1Ca=0Da不能確定【考點】二元一次方程組的解；二元一次方程的解【分析】方程組中兩方程相加表示出x+y，根據(jù)x+y=0求出a的值即可【解答】解：方程組兩方程相加得：4（x+y）=2+2a，將x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=1故選：A12現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片A、B和長方形卡片C，卡片大小如圖所示如果要拼一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要C類卡片張數(shù)為（）A1B2C3D4【考點】多項式乘多項式【分析】拼成的大長方形的面積是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一個邊長為a的正方形，2個邊長為b的正方形和3個C類卡片的面積是3ab【解答】解：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2則需要C類卡片3張故選：C二、填空題（本大題共有5小題，每小題3分，共15分）13計算：（）1+（）2（2）3（3）0=【考點】負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，乘方的意義，非零的零次冪等于1，可得答案【解答】解：原式=3+8+1=故答案為：14如圖，把長方形紙片ABCD沿EF對折，若1=40，則AEF=110【考點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得2=3，利用平角的定義計算出2=70，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AEF+2=180，再利用互補計算AEF的度數(shù)【解答】解：如圖，長方形紙片ABCD沿EF對折，2=3，2+3+1=180，2=70，ADBC，AEF+2=180，AEF=18070=110故答案為11015已知方程組的解滿足x+y=3，則k的值為8【考點】二元一次方程組的解【分析】解方程組，把解代入x+2y=k即可求解【解答】解：解方程組，得：x=2，把x=2代入得：2+y=3，解得：y=5則方程組的解是：，代入x+2y=k得：2+10=k，則k=8，故答案是：816已知=80，的兩邊與的兩邊分別垂直，則等于80或100【考點】垂線【分析】若兩個角的邊互相垂直，那么這兩個角必相等或互補，可據(jù)此解答【解答】解：的兩邊與的兩邊分別垂直，+=180，故=100，在上述情況下，若反向延長的一邊，那么的補角的兩邊也與的兩邊互相垂直，故此時=180100=80；綜上可知：=80或100，故答案為80或10017已知2x=3，2y=5，則22x+y1=【考點】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案【解答】解：22x+y1=22x2y2=（2x）22y2=952=，故答案為：三、解答題（共69分）18計算：（1）x3x5（2x4）2+x10x2；（2）先化簡，再求值：（5xy）（y+2x）（3y+2x）（3yx），其中x=1，y=2【考點】整式的混合運算化簡求值；整式的混合運算【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（2）先根據(jù)整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x、y的值代入進行計算即可【解答】解：（1）原式=x3x54x8+x10x2；=x84x8+x8=2x8；（2）原式=（5xy+10x2y22xy）（9y23xy+6xy2x2）=5xy+10x2y22xy9y2+3xy6xy+2x2=12x210y2當x=1，y=2時，原式=121104=1240=2819解下列方程組：（1）；（2）【考點】解二元一次方程組【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），2+得：7x=14，即x=2，把x=2代入得：y=3，則方程組的解為；（2）3得：11y=22，即y=2，把y=2代入得：x=1，則方程組的解為20如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分BOD，AOC=72，OFCD，垂足為O，求EOF的度數(shù)【考點】對頂角、鄰補角；角平分線的定義；垂線【分析】由BOD=AOC=72，OFCD，求出BOF=9072=18，再由OE平分BOD，得出BOE=BOD=36，因此EOF=36+18=54【解答】解：直線AB和CD相交于點O，BOD=AOC=72，OFCD，BOF=9072=18，OE平分BOD，BOE=BOD=36，EOF=36+18=5421如圖，ABCD，EF分別交AB、CD與M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求MGC的度數(shù)【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)補角的定義得出BMF的度數(shù)，再由MG平分BMF得出BMG的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：EMB=50，BMF=18050=130MG平分BMF，BMG=BMF=65ABCD，MGC=BMG=6522瑩瑩在做“化簡（3x+k）（2x+2）6x（x3）+6x+11，并求x=2時的值”一題時，錯將x=2看成了x=2，但結(jié)果卻和正確答案一樣由此你能推算出k的值嗎？【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】先算乘法，再合并同類項，根據(jù)已知題意得出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可【解答】解：（3x+k）（2x+2）6x（x3）+6x+11=6x2+6x+2kx+2k6x2+18x+6x+11=（30+2k）x+2k+11，代入x=2或x=2時，結(jié)果是一樣的，30+2k=0，解得：k=1523一張方桌由一個桌面和四條桌腳組成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50個，或制作桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少張？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】本題的等量關(guān)系為：做桌面的木料+做桌腿的木料=5；桌面數(shù)量4=桌腿數(shù)量【解答】解：桌面用木料x立方米，桌腿用木料y立方米，則解得50x=150答：桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌150張24某景點的門票價格如表：購票人數(shù)/上每人門票價/元12108某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只需花費816元（1）兩個班各有多少名學(xué)生？（2）團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)七年級（1）班有x人、七年級（2）班有y人，根據(jù)如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付11