海南省保亭縣2017屆九年級上期中數(shù)學試卷含答案解析.doc

2016-2017學年海南省保亭縣九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD2下列二次根式中，與能合并的是（）ABCD3化簡二次根式得（）A5B5C5D304如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（）ABC3.2D5下面的圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD6如果點A（3，a）是點B（3，4）關于原點的對稱點，那么a等于（）A4B4C4D37方程x2=x的解是（）Ax=1Bx=0Cx1=1 x2=0Dx1=1 x2=08用配方法解方程x28x+15=0的過程中，配方正確的是（）Ax28x+（4）2=1Bx28x+（4）2=31C（x+4）2=1D（x4）2=119已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個解，則m的值是（）A3B3C0D0或310如圖，將三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）繞B點按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，那么這個角度等于（）A120B90C60D30二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11當x時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義12一元二次方程為x2+2x4=0，則根的判別式的值為13設方程x23x1=0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=14已知一個三角形的底邊長為2cm，高為cm，則它的面積為cm215化簡=16方程（x3）（x+1）=x3的解是17方程2x2=0的解是18在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x49=19將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置，若AOD=110，則COB=度20點P（2，3）繞著原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90與點P重合，則P的坐標為三、解答題（共1小題，滿分10分）21（1）（）+（+）（2）（）四、選擇合適的方法解方程（每小題10分，共10分）22（1）x22x3=0（2）x2+4x+2=0五、解答題（共30分）24已知：，求代數(shù)式x2+y2的值25方程2x23x2=0的兩根是x1，x2，不解方程，求的值26當m為何值時，關于x的一元二次方程x24x+m=0有兩個相等的實數(shù)根？此時這兩個實數(shù)根是多少？27如圖，COD是AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40后所得的圖形，點C恰好在AB上，AOD=90，求B的度數(shù)28某企業(yè)2006年盈利1500萬元，2008年克服全球金融危機的不利影響，仍實現(xiàn)盈利2160萬元從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求：（1）該企業(yè)2007年盈利多少萬元？（2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預計2009年盈利多少萬元？2016-2017學年海南省保亭縣九年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD【考點】最簡二次根式【分析】A選項中含有小數(shù)；D選項的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)；C選項的被開方數(shù)中含有分母；因此這三個選項都不符合最簡二次根式的要求所以本題的答案應該是B【解答】解：A、=，不是最簡二次根式；B、，不含有未開盡方的因數(shù)或因式，是最簡二次根式；C、=，被開方數(shù)中含有分母，故不是最簡二次根式；D、=2，不是最簡二次根式只有選項B中的是最簡二次根式，故選B2下列二次根式中，與能合并的是（）ABCD【考點】同類二次根式【分析】能與合并的二次根式，就是與是同類二次根式根據(jù)同類二次根式的被開方數(shù)相同的性質(zhì)解答【解答】解：的被開方數(shù)是3A、=2，被開方數(shù)是6；故本選項錯誤；B、=4，被開方數(shù)是2；故本選項錯誤；C、=3，被開方數(shù)是2；故本選項錯誤；D、=，被開方數(shù)是3；故本選項正確； 故選D3化簡二次根式得（）A5B5C5D30【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】利用二次根式的意義化簡【解答】解： =5故選B4如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（）ABC3.2D【考點】估算無理數(shù)的大??；實數(shù)與數(shù)軸【分析】先對四個選項中的無理數(shù)進行估算，再由p點所在的位置確定點P的取值范圍，即可求出點P表示的可能數(shù)值【解答】解：2.65，3.16，設點P表示的實數(shù)為x，由數(shù)軸可知，3x2，符合題意的數(shù)為故選B5下面的圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是中心對稱圖形故錯誤；B、不是中心對稱圖形故錯誤；C、不是中心對稱圖形故錯誤；D、是中心對稱圖形故正確故選D6如果點A（3，a）是點B（3，4）關于原點的對稱點，那么a等于（）A4B4C4D3【考點】關于原點對稱的點的坐標【分析】根據(jù)平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（x，y），即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)，據(jù)此可得答案【解答】解：根據(jù)題意，點A（3，a）是點B（3，4）關于原點的對稱點，而關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，故a=（4）=4故選A7方程x2=x的解是（）Ax=1Bx=0Cx1=1 x2=0Dx1=1 x2=0【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】直接利用因式分解法分解因式進而解方程得出答案【解答】解：x2=xx（x1）=0，解得：x1=1，x2=0故選：C8用配方法解方程x28x+15=0的過程中，配方正確的是（）Ax28x+（4）2=1Bx28x+（4）2=31C（x+4）2=1D（x4）2=11【考點】解一元二次方程-配方法【分析】首先進行移項，再進行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數(shù)的形式【解答】解：A、由原方程得x28x=15，配方得x28x+（4）2=15+（4）2，正確；B、右邊應為15+（4）2=1，錯誤；C、展開后左邊的一次項為8x，與原方程不符，錯誤；D、右邊應為15+（4）2=1，錯誤故選A9已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個解，則m的值是（）A3B3C0D0或3【考點】一元二次方程的解【分析】直接把x=2代入已知方程就得到關于m的方程，再解此方程即可【解答】解：x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個解，4+2m+2=0，m=3故選A10如圖，將三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）繞B點按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，那么這個角度等于（）A120B90C60D30【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)計算【解答】解：ABC=60，旋轉(zhuǎn)角CBC1=18060=120這個旋轉(zhuǎn)角度等于120故選：A二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11當x2時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義【考點】二次根式有意義的條件【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案【解答】解：2x0，解得：x2故答案為：212一元二次方程為x2+2x4=0，則根的判別式的值為20【考點】根的判別式【分析】根的判別式=b24ac，把相應值代入求值即可【解答】解：a=1，b=2，c=4，=b24ac=4+16=2013設方程x23x1=0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=3【考點】根與系數(shù)的關系【分析】利用根與系數(shù)的關系x1+x2=解答并填空即可【解答】解：方程x2+3x1=0的二次項系數(shù)a=1，一次項系數(shù)b=3，x1+x2=3故答案是：314已知一個三角形的底邊長為2cm，高為cm，則它的面積為10cm2【考點】二次根式的應用【分析】根據(jù)：三角形的面積=底邊長高，列式計算【解答】解：面積=2=10cm215化簡=3【考點】二次根式的加減法【分析】根據(jù)二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并【解答】解：原式=+2，=3，故答案為：316方程（x3）（x+1）=x3的解是X1=0，X2=3【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】由于方程的左右兩邊都含有公因式x3，可先移項，然后用提取公因式法求解【解答】解：（x3）（x+1）=x3，（x3）（x+11）=0，x3=0或x=0，解得x1=0，x2=317方程2x2=0的解是【考點】解一元二次方程-直接開平方法【分析】先把式子移項，變成x2=2，從而把問題轉(zhuǎn)化為求2的平方根【解答】解：移項，得x2=2開方，得x=18在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x49=（x）（x+）（x2+3）【考點】實數(shù)范圍內(nèi)分解因式【分析】根據(jù)平方差公式將x49寫成（x2）232的形式，再利用平方差公式進行分解【解答】解：x49=（x2）232=（x23）（x2+3）=（x）（x+）（x2+3）故答案為：（x）（x+）（x2+3）19將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置，若AOD=110，則COB=70度【考點】角的計算【分析】COB是兩個直角的公共部分，同時兩個直角的和是180，所以AOB+COD=AOD+COB【解答】解：由題意可得AOB+COD=180，又AOB+COD=AOC+2COB+BOD=AOD+COB，AOD=110，COB=70故答案為：7020點P（2，3）繞著原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90與點P重合，則P的坐標為（3，2）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】正確進行作圖，根據(jù)圖象即可確定【解答】解：P（2，3），P的坐標為（3，2）三、解答題（共1小題，滿分10分）21（1）（）+（+）（2）（）【考點】二次根式的混合運算【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進行二次根式的乘法運算【解答】解：（1）原式=+5=+；（2）原式=（2+15）=17=51四、選擇合適的方法解方程（每小題10分，共10分）22（1）x22x3=0（2）x2+4x+2=0【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）因式分解法求解可得；（2）配方法求解可得【解答】解：（1）x22x3=0，（x+1）（x3）=0，x+1=0或x3=0，解得：x=1或x=3；（2）x2+4x=2，x2+4x+4=2+4，即（x+2）2=2，則x+2=，x=2五、解答題（共30分）24已知：，求代數(shù)式x2+y2的值【考點】二次根式的化簡求值【分析】先有，易計算出x+y=4，xy=43=1，再把x2+y2變形為（x+y）22xy，然后利用整體思想進行計算【解答】解：，x+y=4，xy=43=1，x2+y2=（x+y）22xy=4221=1425方程2x23x2=0的兩根是x1，x2，不解方程，求的值【考點】根與系數(shù)的關系【分析】利用根與系數(shù)的關系求出x1+x2，x1x2的值，然后把所求的式子通分，再把x1+x2，x1x2的值整體代入計算即可【解答】解：由根與系數(shù)的關系得x1+x2=，x1x2=1，=26當m為何值時，關于x的一元二次方程x24x+m=0有兩個相等的實數(shù)根？此時這兩個實數(shù)根是多少？【考點】根的判別式；解一元二次方程-直接開平方法【分析】方程有兩個相等的實數(shù)根，必須滿足=b24ac=0，從而求出實數(shù)m的值及方程的兩個實數(shù)根【解答】解：由題意知，=（4）24（m）=0，即164m+2=0，解得：m=當m=時，方程化為：x24x+4=0，（x2）2=0，方程有兩個相等的實數(shù)根x1=x2=227如圖，COD是AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40后所得的圖形，點C恰好在AB上，AOD=90，求B的度數(shù)【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)；等腰三角形的判定【分析】已知COD是AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40后所得的圖形，可得CODAOB，旋轉(zhuǎn)角為40，點C恰好在AB上，AOC為等腰三角形，可結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求B的度數(shù)【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得CODAOB，CO=AO，由旋轉(zhuǎn)角為40，可得AOC=BOD=40，OAC=2=70，BOC=AODAOCBOD=10，AOB=AOC+BOC=50，在AOB中，由內(nèi)角和定理得B=180OACAOB=1807050=60答：B的度數(shù)為6028某企業(yè)2006年盈利1500萬元，2008年克服全球金融危機的不利影響，仍實現(xiàn)盈利2160萬元從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求：（1）該企業(yè)2007年盈利多少萬元？（2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預計2009年盈利多少萬元？【考點】一元