溫州中學2016年高三11月選考模擬數(shù)學試卷及答案.doc

溫州中學2016學年第一學期高三11月高考模擬考試數(shù)學試題 2016.11命 題：陳曉龍 校 稿： 蘇陽雍本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁，選擇題部分1至2頁，非選擇題部分3至4頁。 請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。參考公式：球的表面積公式 棱柱的體積公式球的體積公式 其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 其中表示球的半徑 棱臺的體積公式棱錐的體積公式 其中分別表示棱臺的上底、下底面積，其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高 表示棱臺的高第I卷(選擇題 共40分)一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知為異面直線，下列結(jié)論不正確的是（ ） A必存在平面使得B必存在平面使得與所成角相等 C必存在平面使得D必存在平面使得與的距離相等2已知且，則是的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3對任意，恒有，則等于（ ） A B C D4.等差數(shù)列的公差為，關于的不等式的解集為，則使數(shù)列 的前項和最大的正整數(shù)的值是（ ） A B C D新*課*標*第*一*網(wǎng)5已知集合，若實數(shù)滿足：對任意的，都有，則稱是集合的“和諧實數(shù)對”。則以下集合中，存在“和諧實數(shù)對”的是（ ） AB CD6如圖，將四邊形ABCD中ADC沿著AC翻折到ADlC，則翻折過程中線段DB中點M的 軌跡是（ ）A. 橢圓的一段B拋物線的一段C雙曲線的一段D.一段圓弧7如圖四邊形，,.現(xiàn)將沿折起，當二面角處于過程中，直線與所成角的余弦值取值范圍是（ ）來源:Z+xx+k.ComA B CD8如圖，在等腰梯形中，點，分別為，的中點。如果對于常數(shù)，在等腰梯形的四條邊上，有且只有8個不同的點使得成立，那么的取值范圍是（ ）A（，） B（，）C（，） D（，）第I卷二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。9若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積等于_cm3，表面積等于_cm210設函數(shù) f(x)= ，則f f (-1)= ，若f (a) f ()，則實數(shù)a的取值范圍是 .11. 在中,已知,，若，的長為_；若點為中點,且,的值為_ 12若實數(shù)滿足，則的最小值是_，此時x-y=_ 13設直線與圓交于A，B兩點，C為圓心，當實數(shù)m變化時，面積的最大值為4，則_14已知是非零不共線的向量，設，定義點集，當時，若對于任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的最小值為_.15設數(shù)列滿足，若，則整數(shù) 三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（本題滿分15分）在中，角所對的邊分別是，且 ，.（）若滿足條件的有且只有一個，求的取值范圍；（）當?shù)闹荛L取最大值時，求的值. 17. （本題滿分15分）如圖（1），在等腰梯形中，是梯形的高，現(xiàn)將梯形沿，折起，使且，得一簡單組合體如 圖（2）示，已知，分別為，的中點 （I）求證：平面； （II）若直線與平面所成角的正切值為，求平面與平面所成的銳二面角大小. 18(本題滿分15分)設二次函數(shù)，其圖像過點，且與直線有交點.（）求證：；（）若直線與函數(shù)的圖像從左到右依次交于A，B，C，D四點，若線段AB，BC，CD能構成鈍角三角形，求的取值范圍. 19（本題滿分15分）已知橢圓：1()的左右焦點為，離心率為.直線與軸、軸分別交于點兩點，是直線l與橢圓的一個公共點，是點關于直線l的對稱點，設.（）若，求橢圓的離心率；（）若為等腰三角形，求的值. 20（本題滿分14分）如圖，已知曲線：及曲線：從上的點作直線平行于軸，交曲線于點，再從點作直線平行于軸，交曲線于點點的橫坐標構成數(shù)列（）試求與之間的關系，并證明：； （）若，求證： 溫州中學2016學年第一學期高三11月選考模擬考試數(shù)學試題參考答案 2016.11一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.題號12345678答案w!w!w.!x!k!b!1.comCABBCDDC二、填空題：本大題共7小題，前4題每題6分，后3題每題4分，共36分. 9 28+43 101, 113 2 12 - 13-8 或28 14 152019 三、解答題16（本題15分）解:即又，且，有 3分（1）若滿足條件的有且只有一個，則有或則的取值范圍為； 7分（2）設的周長為 ，由正弦定理得10分其中為銳角，且， ，當時取到.13分此時 . 15分（注：也可利用余弦定理，結(jié)合基本不等式求解）17. 解：（）證明：連，四邊形是矩形，為中點，為中點. 在中，為中點，故.平面，平面，平面.（4分）（）依題意知 且平面，過點作，連接在面上的射影是.所以為與平面所成的角。（6分）所以： 所以：設且，分別以所在的直線為軸建立空間直角坐標系則 （9分） 設分別是平面與平面的法向量令，即?。?3分）則平面與平面所成銳二面角的大小為. （15分）18（本題15分） 20（本題15分）解：（）由已知，從而有 因為在上，所以有 解得 2分 由及，知， 下證： 解法一：因為，所以與異號 注意到，知， 即 7