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溫州中學2016學年第一學期高三11月高考模擬考試數(shù)學試題 2016.11命 題:陳曉龍 校 稿: 蘇陽雍本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁,選擇題部分1至2頁,非選擇題部分3至4頁。 請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。參考公式:球的表面積公式 棱柱的體積公式球的體積公式 其中表示棱柱的底面積,表示棱柱的高 其中表示球的半徑 棱臺的體積公式棱錐的體積公式 其中分別表示棱臺的上底、下底面積,其中表示棱錐的底面積,表示棱錐的高 表示棱臺的高第I卷(選擇題 共40分)一、選擇題:(本大題共8小題,每小題5分,共40分. 在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1已知為異面直線,下列結(jié)論不正確的是( ) A必存在平面使得B必存在平面使得與所成角相等 C必存在平面使得D必存在平面使得與的距離相等2已知且,則是的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3對任意,恒有,則等于( ) A B C D4.等差數(shù)列的公差為,關于的不等式的解集為,則使數(shù)列 的前項和最大的正整數(shù)的值是( ) A B C D新*課*標*第*一*網(wǎng)5已知集合,若實數(shù)滿足:對任意的,都有,則稱是集合的“和諧實數(shù)對”。則以下集合中,存在“和諧實數(shù)對”的是( ) AB CD6如圖,將四邊形ABCD中ADC沿著AC翻折到ADlC,則翻折過程中線段DB中點M的 軌跡是( )A. 橢圓的一段B拋物線的一段C雙曲線的一段D.一段圓弧7如圖四邊形,,.現(xiàn)將沿折起,當二面角處于過程中,直線與所成角的余弦值取值范圍是( )來源:Z+xx+k.ComA B CD8如圖,在等腰梯形中,點,分別為,的中點。如果對于常數(shù),在等腰梯形的四條邊上,有且只有8個不同的點使得成立,那么的取值范圍是( )A(,) B(,)C(,) D(,)第I卷二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分。9若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的體積等于_cm3,表面積等于_cm210設函數(shù) f(x)= ,則f f (-1)= ,若f (a) f (),則實數(shù)a的取值范圍是 .11. 在中,已知,,若,的長為_;若點為中點,且,的值為_ 12若實數(shù)滿足,則的最小值是_,此時x-y=_ 13設直線與圓交于A,B兩點,C為圓心,當實數(shù)m變化時,面積的最大值為4,則_14已知是非零不共線的向量,設,定義點集,當時,若對于任意的,不等式恒成立,則實數(shù)的最小值為_.15設數(shù)列滿足,若,則整數(shù) 三、解答題:本大題共5小題,共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16(本題滿分15分)在中,角所對的邊分別是,且 ,.()若滿足條件的有且只有一個,求的取值范圍;()當?shù)闹荛L取最大值時,求的值. 17. (本題滿分15分)如圖(1),在等腰梯形中,是梯形的高,現(xiàn)將梯形沿,折起,使且,得一簡單組合體如 圖(2)示,已知,分別為,的中點 (I)求證:平面; (II)若直線與平面所成角的正切值為,求平面與平面所成的銳二面角大小. 18(本題滿分15分)設二次函數(shù),其圖像過點,且與直線有交點.()求證:;()若直線與函數(shù)的圖像從左到右依次交于A,B,C,D四點,若線段AB,BC,CD能構成鈍角三角形,求的取值范圍. 19(本題滿分15分)已知橢圓:1()的左右焦點為,離心率為.直線與軸、軸分別交于點兩點,是直線l與橢圓的一個公共點,是點關于直線l的對稱點,設.()若,求橢圓的離心率;()若為等腰三角形,求的值. 20(本題滿分14分)如圖,已知曲線:及曲線:從上的點作直線平行于軸,交曲線于點,再從點作直線平行于軸,交曲線于點點的橫坐標構成數(shù)列()試求與之間的關系,并證明:; ()若,求證: 溫州中學2016學年第一學期高三11月選考模擬考試數(shù)學試題參考答案 2016.11一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.題號12345678答案w!w!w.!x!k!b!1.comCABBCDDC二、填空題:本大題共7小題,前4題每題6分,后3題每題4分,共36分. 9 28+43 101, 113 2 12 - 13-8 或28 14 152019 三、解答題16(本題15分)解:即又,且,有 3分(1)若滿足條件的有且只有一個,則有或則的取值范圍為; 7分(2)設的周長為 ,由正弦定理得10分其中為銳角,且, ,當時取到.13分此時 . 15分(注:也可利用余弦定理,結(jié)合基本不等式求解)17. 解:()證明:連,四邊形是矩形,為中點,為中點. 在中,為中點,故.平面,平面,平面.(4分)()依題意知 且平面,過點作,連接在面上的射影是.所以為與平面所成的角。(6分)所以: 所以:設且,分別以所在的直線為軸建立空間直角坐標系則 (9分) 設分別是平面與平面的法向量令,即?。?3分)則平面與平面所成銳二面角的大小為. (15分)18(本題15分) 20(本題15分)解:()由已知,從而有 因為在上,所以有 解得 2分 由及,知, 下證: 解法一:因為,所以與異號 注意到,知, 即 7
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