湖北省宜昌2016屆九年級上期中數(shù)學試卷含答案解析.doc

2015-2016學年湖北省宜昌九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：（本大題滿分45分，共15小題，每題3分在下列各小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求，請把符合要求的選項前面的字母代號填寫在答卷上指定的位置）1下列汽車標志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2一元二次方程5x24x1=0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（）A5，1B5，4C5，4D5x2，4x3關于x的方程2x24=0解為（） A2B2CD4如圖，矩形OABC的頂點O為坐標原點，點A在x軸上，點B的坐標為（2，1）如果將矩形0ABC繞點O旋轉180旋轉后的圖形為矩形OA1B1C1，那么點B1的坐標為（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，l）5拋物線的頂點坐標是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）6若m、n是一元二次方程x25x2=0的兩個實數(shù)根，則m+nmn的值是（）A7B7C3D37如圖，拋物線y1=（x2）21與直線y2=x1交于A、B兩點，則當y2y1時，x的取值范圍為（）A1x4Bx4Cx1Dx1或x48已知拋物線y=ax22x+1與x軸沒有交點，那么a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da19用配方法解一元二次方程x24x=5時，此方程可變形為（）A（x+2）2=1B（x2）2=1C（x+2）2=9D（x2）2=910二次函數(shù)y=x22x3上有兩點：（1，y1），（4，y2），下列結論正確的是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無法確定11如圖，ABC中，將ABC繞點A順時針旋轉40后，得到ABC，且C在邊BC上，則ACC的度數(shù)為（）A50B60C70D8012若將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的表達式為（）Ay=（x+2）2+3By=（x2）2+3Cy=（x+2）23Dy=（x2）2313二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，關于此二次函數(shù)有以下四個結論：a0；c0；b24ac0；ab0，其中正確的有（）個A1B2C3D414有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為（）A8人B9人C10人D11人15已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（）ABCD二、解答題：（本大題滿分75分，共9小題）16解方程：x（2x+3）=4x+617如圖，已知ABC的頂點A，B，C的坐標分別是A（1，1），B（4，3），C（4，1）（1）作出ABC關于原點O中心對稱的圖形；（2）將ABC繞原點O按順時針方向旋轉90后得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點A1的坐標18已知三角形的兩條邊a、b滿足等式：a2+b2=25，且a、b的長是方程x2（2m1）x+4（m1）=0的兩個根，求m的值19在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是ycm2，設金色紙邊的寬為xcm，要求紙邊的寬度不得少于1cm，同時不得超過2cm（1）求出y關于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；（2）此時金色紙邊的寬應為多少cm時，這幅掛圖的面積最大？求出最大面積的值20某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利過程下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和s和t之間的關系）根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元；（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？21如圖，在RtABC的直角邊AB，斜邊AC上分別找點E，F(xiàn)，使AE=AF將AFE繞點A順時針方向旋轉，EF的中點O恰好落在AB的中點，延長AF交BC于D，連接BE（1）四邊形BDFE是什么特殊四邊形，說明理由；（2）是否存在RtABC，使得圖中四邊形BDFE為菱形？若不存在，說明理由；若存在，求出此時RtABC的面積與AFE面積的比22宜興科技公司生產(chǎn)銷售一種電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品總成本包括技術成本、制造成本、銷售成本三部分，經(jīng)核算，2013年該產(chǎn)品各部分成本所占比例約為2：a：1且2013年該產(chǎn)品的技術成本、制造成本分別為400萬元、1400萬元（1）確定a的值，并求2013年產(chǎn)品總成本為多少萬元；（2）為降低總成本，該公司2014年及2015年增加了技術成本投入，確保這兩年技術成本都比前一年增加一個相同的百分數(shù)m（m50%），制造成本在這兩年里都比前一年減少一個相同的百分數(shù)2m；同時為了擴大銷售量，2015年的銷售成本將在2013年的基礎上提高10%，經(jīng)過以上變革，預計2015年該產(chǎn)品總成本達到2013年該產(chǎn)品總成本的，求m的值23如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點E是邊CD上任意一點（點E與點C、D不重合），過點A作AFAE，交邊CB的延長線于點F，連接EF，交邊AB于點G設DE=x，BF=y（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）如果AD=BF，求證：AEFDEA；（3）當點E在邊CD上移動時，AEG能否成為等腰三角形？如果能，請直接寫出線段DE的長；如果不能，請說明理由24拋物線y=ax2和直線y=kx+b（k為正常數(shù)）交于點A和點B，其中點A的坐標是（2，1），過點A作x軸的平行線交拋物線于點E，點D是拋物線上BE之間的一個動點，設其橫坐標為t，經(jīng)過點D作兩坐標軸的平行線分別交直線AB于點CB，設CD=r，MD=m（1）根據(jù)題意可求出a=，點E的坐標是（2）當點D可與B、E重合時，若k=0.5，求t的取值范圍，并確定t為何值時，r的值最大；（3）當點D不與B、E重合時，若點D運動過程中可以得到r的最大值，求k的取值范圍，并判斷當r為最大值時m的值是否最大，說明理由（下圖供分析參考用）2015-2016學年湖北省宜昌九年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題滿分45分，共15小題，每題3分在下列各小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求，請把符合要求的選項前面的字母代號填寫在答卷上指定的位置）1下列汽車標志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】逐一分析四個選項中的圖形，可那個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，由此即可得出結論【解答】解：A、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；B、既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形；C、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形故選C2一元二次方程5x24x1=0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（）A5，1B5，4C5，4D5x2，4x【考點】一元二次方程的一般形式【分析】根據(jù)方程的一般形式，找出二次項系數(shù)與一次項系數(shù)即可【解答】解：一元二次方程5x24x1=0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為5，4，故選C3關于x的方程2x24=0解為（）A2B2CD【考點】一元二次方程的解【分析】把四個選項分別代入方程的左右兩邊，能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解【解答】解：把x=代入方程2x24=0的左邊=44=0=右邊，所以關于x的方程2x24=0解為x=故選D4如圖，矩形OABC的頂點O為坐標原點，點A在x軸上，點B的坐標為（2，1）如果將矩形0ABC繞點O旋轉180旋轉后的圖形為矩形OA1B1C1，那么點B1的坐標為（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，l）【考點】坐標與圖形變化-旋轉【分析】將矩形0ABC繞點O順時針旋轉180，就是把矩形0ABC上的每一個點繞點O順時針旋轉180，求點B1的坐標即是點B關于點O的對稱點B1點的坐標得出答案即可【解答】解：點B的坐標是（2，1），點B關于點O的對稱點B1點的坐標是（2，1）故選C5拋物線的頂點坐標是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考點】二次函數(shù)的性質【分析】已知解析式是拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點，直接寫出頂點坐標【解答】解：因為的是拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（2，3）故選B6若m、n是一元二次方程x25x2=0的兩個實數(shù)根，則m+nmn的值是（）A7B7C3D3【考點】根與系數(shù)的關系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系求出m+n和mn的值，再代入求出即可【解答】解：m、n是一元二次方程x25x2=0的兩個實數(shù)根，m+n=5，mn=2，m+nmn=5（2）=7故選B7如圖，拋物線y1=（x2）21與直線y2=x1交于A、B兩點，則當y2y1時，x的取值范圍為（）A1x4Bx4Cx1Dx1或x4【考點】二次函數(shù)與不等式（組）【分析】聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點A、B的坐標，然后根據(jù)函數(shù)圖象寫出直線在拋物線上方部分的x的取值范圍即可【解答】解：聯(lián)立，解得，所以，點A（1，0），B（4，3），所以，當y2y1時，x的取值范圍為1x4故選A8已知拋物線y=ax22x+1與x軸沒有交點，那么a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da1【考點】拋物線與x軸的交點【分析】根據(jù)拋物線與x軸沒有交點，0令不等式即可解決問題【解答】解：拋物線y=ax22x+1與x軸沒有交點，0，44a0，a1故選A9用配方法解一元二次方程x24x=5時，此方程可變形為（）A（x+2）2=1B（x2）2=1C（x+2）2=9D（x2）2=9【考點】解一元二次方程-配方法【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)【解答】解：x24x=5，x24x+4=5+4，（x2）2=9故選D10二次函數(shù)y=x22x3上有兩點：（1，y1），（4，y2），下列結論正確的是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無法確定【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】分別計算出自變量為1和4所對應的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可【解答】解：當x=1時，y1=x22x3=1+23=0；當x=4時，y2=x22x3=1683=5，所以y1y2故選B11如圖，ABC中，將ABC繞點A順時針旋轉40后，得到ABC，且C在邊BC上，則ACC的度數(shù)為（）A50B60C70D80【考點】旋轉的性質；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質【分析】根據(jù)旋轉得出CAC=40，AC=AC，求出ACC=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：將ABC繞點A順時針旋轉40后，得到ABC，CAC=40，AC=AC，ACC=C=70，故選C12若將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的表達式為（）Ay=（x+2）2+3By=（x2）2+3Cy=（x+2）23Dy=（x2）23【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律解答即可【解答】解：將拋物線y=x2向右平移2個單位可得y=（x2）2，再向上平移3個單位可得y=（x2）2+3，故選：B13二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，關于此二次函數(shù)有以下四個結論：a0；c0；b24ac0；ab0，其中正確的有（）個A1B2C3D4【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【分析】由圖象的開口方向可判斷；由圖象與y軸的交點在x軸的下方可判斷；由圖象與x軸有兩個交點可判斷；由圖象的對稱軸在y軸的右側及開口方向可判斷，可得出答案【解答】解：圖象開口向下，a0，故正確；圖象與y軸的交點坐標在x軸的下方，c0，故不正確；拋物線與x軸有兩個交點，方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，b24ac0，故正確；圖象對稱軸在y軸的右側，0，ab0，故不正確；正確的有兩個，故選B14有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為（）A8人B9人C10人D11人【考點】一元二次方程的應用【分析】本題考查增長問題，應理解“增長率”的含義，如果設每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為x人，那么由題意可列出方程，解方程即可求解【解答】解：設每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為x人，第一輪過后有（1+x）個人感染，第二輪過后有（1+x）+x（1+x）個人感染，那么由題意可知1+x+x（1+x）=100，整理得，x2+2x99=0，解得x=9或11，x=11不符合題意，舍去那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為9人故選B15已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（）ABCD【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】本題可先由二次函數(shù)圖象得到字母系數(shù)的正負，再與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相比較看是否一致逐一排除【解答】解：A、由二次函數(shù)的圖象可知a0，此時直線y=ax+b應經(jīng)過二、四象限，故A可排除；B、由二次函數(shù)的圖象可知a0，對稱軸在y軸的右側，可知a、b異號，b0，此時直線y=ax+b應經(jīng)過一、二、四象限，故B可排除；C、由二次函數(shù)的圖象可知a0，此時直線y=ax+b應經(jīng)過一、三象限，故C可排除；正確的只有D故選：D二、解答題：（本大題滿分75分，共9小題）16解方程：x（2x+3）=4x+6【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】先移項；然后提取公因式（2x+3）分解因式，利用因式分解法解方程【解答】解：x（2x+3）2（2x+3）=0，（2x+3）（x2）=0，2x+3=0或x2=0，x1=，x2=217如圖，已知ABC的頂點A，B，C的坐標分別是A（1，1），B（4，3），C（4，1）（1）作出ABC關于原點O中心對稱的圖形；（2）將ABC繞原點O按順時針方向旋轉90后得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點A1的坐標【考點】作圖-旋轉變換【分析】（1）將ABC的三點與點O連線并延長相同長度找對應點，然后順次連接得中心對稱圖形ABC；（2）將ABC的三點與點O連線并繞原點O按順時針方向旋轉90找對應點，然后順次連接得A1B1C1【解答】解：（1）正確畫出圖形（2）正確畫出圖形A1（1，1）18已知三角形的兩條邊a、b滿足等式：a2+b2=25，且a、b的長是方程x2（2m1）x+4（m1）=0的兩個根，求m的值【考點】根與系數(shù)的關系；完全平方公式【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系得出a+b和ab的值，再根據(jù)a2+b2=25，得出（2m1）2=25+24（m1），求出m的值，再把不合題意的值舍去即可【解答】解a、b的長是方程x2（2m1）x+4（m1）=0的兩個根，a+b=2m1，ab=4（m1），a0，b0，a2+b2=25，（a+b）2=a2+b2+2ab，（2m1）2=25+24（m1），m1=4，m2=1，當m=1時，ab0，不合題意，舍去，m=419在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是ycm2，設金色紙邊的寬為xcm，要求紙邊的寬度不得少于1cm，同時不得超過2cm（1）求出y關于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；（2）此時金色紙邊的寬應為多少cm時，這幅掛圖的面積最大？求出最大面積的值【考點】二次函數(shù)的應用【分析】（1）用含x的代數(shù)式表示出鑲紙邊后矩形的長和寬，根據(jù)矩形的面積公式即可得出y關于x的函數(shù)解析式，結合題意標明x的取值范圍即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質確定在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)的單調性，由此即可解決最值問題【解答】解：（1）鑲金色紙邊后風景畫的長為（80+2x）cm，寬為（50+2x）cm，y=（80+2x）（50+2x）=4x2+260x+4000（1x2）（2）二次函數(shù)y=4x2+260x+4000的對稱軸為x=，在1x2上，y隨x的增大而增大，當x=2時，y取最大值，最大值為4536答：金色紙邊的寬為2cm時，這幅掛圖的面積最大，最大面積的值為4536cm220某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利過程下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和s和t之間的關系）根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元；（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？【考點】二次函數(shù)的應用【分析】（1）本題是通過構建函數(shù)模型解答銷售利潤的問題，應根據(jù)圖象以及題目中所給的信息來列出S與t之間的函數(shù)關系式；（2）把S=30代入累計利潤S=t22t的函數(shù)關系式里，求得月份；（3）分別t=7，t=8，代入函數(shù)解析S=t22t，再把總利潤相減就可得出【解答】解：（1）由圖象可知其頂點坐標為（2，2），故可設其函數(shù)關系式為：S=a（t2）22所求函數(shù)關系式的圖象過（0，0），于是得：a（02）22=0，解得a=所求函數(shù)關系式為：S=（t2）22，即S=t22t答：累積利潤S與時間t之間的函數(shù)關系式為：S=t22t；（2）把S=30代入S=（t2）22，得（t2）22=30解得t1=10，t2=6（舍去）答：截止到10月末公司累積利潤可達30萬元（3）把t=7代入關系式，得S=7227=10.5，把t=8代入關系式，得S=8228=16，1610.5=5.5，答：第8個月公司所獲利是5.5萬元21如圖，在RtABC的直角邊AB，斜邊AC上分別找點E，F(xiàn)，使AE=AF將AFE繞點A順時針方向旋轉，EF的中點O恰好落在AB的中點，延長AF交BC于D，連接BE（1）四邊形BDFE是什么特殊四邊形，說明理由；（2）是否存在RtABC，使得圖中四邊形BDFE為菱形？若不存在，說明理由；若存在，求出此時RtABC的面積與AFE面積的比【考點】相似三角形的判定與性質；菱形的判定；旋轉的性質【分析】（1）由于AE=AF，且O是EF中點，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質知：AOEF，即FOBD，從而證得OF是ABD的中位線，由此可得BD=2OF=EF，那么BD、EF平行且相等，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可判斷出四邊形BDFE的形狀（2）當四邊形BDFE是菱形時，BD=FD，即AF=2BD，由此可得FAO=30，BAC=EAF=60；易證得FOAABC，首先求出FO、OA即FO、AB的比例關系，即可得到AFO、ABC的面積比，進而可得到AEF、ABC的面積比【解答】解：（1）四邊形BDFE是平行四邊形；理由如下：AE=AF，且O是EF中點，AOEF，即EFBD；O是AB中點，OF是ABD的中位線，即BD=2OF=EF，BD、EF平行且相等，四邊形BDFE是平行四邊形（2）若四邊形BDFE是菱形，則DF=BD，即AD=2BD，BAD=30，BAC=EAF=60；FAO=C=30，F(xiàn)OA=ABC=90，F(xiàn)OAABC，在RtAOF中，F(xiàn)AO=30，則AO=OF，即AB=2OF；SABC=（2）2SFOC=12SFOC，又SFAE=2SFOC，SABC=6SFAESABC：SFAE=6：122宜興科技公司生產(chǎn)銷售一種電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品總成本包括技術成本、制造成本、銷售成本三部分，經(jīng)核算，2013年該產(chǎn)品各部分成本所占比例約為2：a：1且2013年該產(chǎn)品的技術成本、制造成本分別為400萬元、1400萬元（1）確定a的值，并求2013年產(chǎn)品總成本為多少萬元；（2）為降低總成本，該公司2014年及2015年增加了技術成本投入，確保這兩年技術成本都比前一年增加一個相同的百分數(shù)m（m50%），制造成本在這兩年里都比前一年減少一個相同的百分數(shù)2m；同時為了擴大銷售量，2015年的銷售成本將在2013年的基礎上提高10%，經(jīng)過以上變革，預計2015年該產(chǎn)品總成本達到2013年該產(chǎn)品總成本的，求m的值【考點】一元二次方程的應用【分析】（1）由2：a=400：1400得出方程求得a的數(shù)值，進一步求得總成本即可；（2）分別求得2015年的技術成本、制造成本、銷售成本，進一步利用預計2015年該產(chǎn)品總成本達到2013年該產(chǎn)品總成本的，建立方程解決問題【解答】解：（1）由題意得2：a=400：1400，解得a=7則銷售成本為4002=200萬元，2013年產(chǎn)品總成本為400+1400+200=2000萬元（2）由題意可得400（1+m）2+1400（12m）2+200（1+10%）=2000，整理得300m2240m+21=0，解得m1=0.1，m2=0.7（m50%，不合題意舍去）答：m的值是10%23如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點E是邊CD上任意一點（點E與點C、D不重合），過點A作AFAE，交邊CB的延長線于點F，連接EF，交邊AB于點G設DE=x，BF=y（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）如果AD=BF，求證：AEFDEA；（3）當點E在邊CD上移動時，AEG能否成為等腰三角形？如果能，請直接寫出線段DE的長；如果不能，請說明理由【考點】等腰三角形的判定；根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式；矩形的性質；相似三角形的判定與性質【分析】（1）由矩形的性質推出BAD=D=ABC=90，即得D=ABF，再由AFAE得出EAF=BAD=90，然后由EAF=BAF+BAE，BAD=DAE+BAE，得出DAE=BAF，由D=ABF，DAE=BAF，得DAEBAF，再由三角形相似的性質得到y(tǒng)關于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=，從而得出x的取值范圍（2）由ABCD，得出=1即得FG=EG，再由EAF=90，得AG=FG，F(xiàn)AG=AFG，AFE=DAE，再由EAF=D，AFE=DAE，得AEFDEA（3）當點E在邊CD上移動時，AEG能成為等腰三角形，此時可以推斷出三種情況，一一推斷即可【解答】解：（1）在矩形ABCD中，BAD=D=ABC=90，AD=BC=3即得D=ABFAFAE，EAF=BAD=90又EAF=BAF+BAE，BAD=DAE+BAE，DAE=BAF于是，由D=ABF，DAE=BAF，得DAEBAF=由DE=x，BF=y，得=，即得y=xy關于x的函數(shù)解析式是y=x，0x4（2）AD=BF，AD=BC，BF=BC在矩形ABCD中，ABCD，=1即得FG=EG于是，由EAF=90，得AG=FGFAG=AFGAFE=DAE于是，由EAF=D，AFE=DAE，得AEFDEA（3）當點E在邊CD上移動時，AEG能成為等腰三角形此時，當AG=EG時，那么EG=FG=AG，即G為EF中點，即AG為中線此時FB=BC=3當y=3代入y=x得x=；即DE=；當AE=GE時，過點G向DC作垂線有GHDC，由AAS易得ADEGHE，即EH=DE=x，GB=HC=42x，GH=3FBGFCE，=，即=，解得x=，即DE=；當AG=AE時，AE2=AD2+DE2=9+x2AG=GB=4FBGFCE，=解得x=，即DE=24拋物線y=ax2和直線y=kx+b（k為正常數(shù)）交于點A和點B，其中點A的坐標是（2，1），過點A作x軸的平行線交拋物線于點E，點D是拋物線上BE之間的一個動點，設其橫坐標為t，經(jīng)過點D作兩坐標軸的平行線分別交直線AB于點CB，設CD=r，MD=m（1）根據(jù)題意可求出a=，點E的坐標是（2，1）（2）當點D可與B、E重合時，若k=0.5，求t的取值范圍，并確定t為何值時，r的值最大；（3）當點D不與B、E重合時，若點D運動過程