汕頭市濠江區(qū)2017年5月中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案.doc

2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷說明： 1全卷共4頁，滿分為120分，考試用時(shí)為100分鐘2答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡上填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑3選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試題上4非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆或涂改液不按以上要求作答的答案無效5考生務(wù)必保持答題卡的整潔考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回一、選擇題（本大題10題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑1-3的倒數(shù)為（ ） A-3 B3 C D 2互聯(lián)網(wǎng)信息豐富了人類生活的新空間. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前我國(guó)約有670 000 000網(wǎng)民，將670 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A. 6.7109 B. 6.7108 C. 6.7107 D、0.67108 圖1正面3如圖1所示的幾何體的左視圖是( )D.C.B.A.4下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. (2x2y)38 x6y3 D. 5. 已知點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A的坐標(biāo)是（2，-3），那么經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式是（ ） A. B. C. D. 6把x39x分解因式，結(jié)果正確的是（ ） A. x（x29） B. x（x3）2 C. x（x+3）2 D. x（x+3）（x3）7如圖所示，AB是O的直徑.C，D為圓上兩點(diǎn)，若D=30，則AOC等于（ ）（第7題圖） A60 B90 C120 D1508一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為（）A 50 B60 C45 D1209. 已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為1、k、3，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（） A. 12-4 B. 6 C. -6 D. 4-1210. 如圖所示，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，直角邊與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓ABC沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止設(shè)CD的長(zhǎng)為x，ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） （第10題圖） A. B. C. D. A. B. C. D. 二、填空題（本大題6題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上 11數(shù)據(jù)：3、5、4、5、2、3、4的中位數(shù)是 12. 分式方程的解是= 13 的整數(shù)解是 14直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果1=100，2=100，3=125， 那么4等于 度 （第14題圖） （第15題圖）15如圖所示，在ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則DEF的面積與BAF的面積之比為 16直線與分別與軸交于A、B兩點(diǎn)，兩直線相交于點(diǎn)C，則ABC的面積為 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17計(jì)算：18. 先化簡(jiǎn)，再求值：（+）（x21），其中x=19. 如圖所示，在ABC中，AB=AC,A=36.（1）作ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）條件下，比較線段DA與BC的大小關(guān)系（不要求證明）.來源:Z+xx+k.Com四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20. 為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度2014年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，預(yù)計(jì)到2016年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同（1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2016年底共建設(shè)了多少萬平方米的廉租房？21今年4月，我市某中學(xué)舉行了“愛我中國(guó)朗誦比賽”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： （1）參加朗誦比賽的學(xué)生共有 人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ，n= ；C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度；（3）學(xué)校準(zhǔn)備從獲A等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請(qǐng)利用列表法或樹形圖法，求獲A等級(jí)的小明參加市朗誦比賽的概率22如圖所示，小明在大樓30米高（即PH30米）的窗口P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A處的俯角為15，山腳B處的俯角為60，已知該山坡的坡度i（即tanABC）為1：，點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且PHHC （1）山坡坡角（即ABC）的度數(shù)等于 度； （2）求山坡A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23. 如圖所示，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC 邊的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EGCD交AF于點(diǎn)G，連接DG（1）求證：四邊形EFDG是菱形；（2）求證：EG2=GFAF；（3）若，折痕AF=5cm，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為 . （第23題圖） 24. 如圖所示，OAB中，OA=OB=10，AOB=80，以點(diǎn)O為圓心，6為半徑的優(yōu)弧分別交OA、OB于點(diǎn)M、N. （1）點(diǎn)P在右半弧上（BOP是銳角），將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得OP. 求證：AP = BP； （2）點(diǎn)T在左半弧上，若AT與弧相切于點(diǎn)T，求點(diǎn)T到OA的距離； （3）設(shè)點(diǎn)Q在優(yōu)弧上，當(dāng)AOQ的面積最大時(shí)，直接寫出BOQ的度數(shù). 25. 如圖所示，已知拋物線yx2bxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C(0，-3)，對(duì)稱軸是直線x1，直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式； （3）點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，CE的垂直平分線交CE于點(diǎn)F，交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第三象限 （第25題圖）當(dāng)線段PQ時(shí)，求tanCED的值；當(dāng)以C、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是）2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案一、選擇題（本大題10題，每小題3分，共30分）1. C 2. B 3. C 4. C 5. C 6. D 7. C 8. B 9. A 10. B 二、填空題（本大題6題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上 11 4 ， 12. 1 ，13 0 或 x=0 ，14. 55 ，15. 9：16 ， 16. 16 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17. 解：原式4分=3+2=5 6分18.解：原式=（x+1）（x1）2分=2x+2+x1 3分=3x+1. 4分當(dāng)x=時(shí)， 5分原式=3+1=6分19.解：(1)如圖所示，BD為ABC的平分線；4分（2）線段DA=BC. 6分四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20.解：（1）設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x，1分則2015年投入的資金為億元，2016年投入的資金為億元，依題意，得 ；3分解得：x1=0.5， x2=-3.5（不合題意，舍去）4分答：每年市政府投資的增長(zhǎng)率為50%； 5分（2）依題意，得3年的建筑面積共為：9.5（28）=38（萬平方米）6分答：到2016年底共建設(shè)了38萬平方米的廉租房 7分21.解：（1）參加比賽學(xué)生共有：1230%=40（人）； 1分B等級(jí)學(xué)生數(shù)是4041612=8（人），如圖所示， 2分（2）m=100=10， n=100=40，C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為36040%=144，故答案為：10，40，144；5分（3）設(shè)獲A等級(jí)的小明用A表示，其他的三位同學(xué)用a，b，c表示. 畫樹形圖： 6分共12種情況，其中小明參加的情況有6種，則P（小明參加市比賽）=答：獲A等級(jí)的小明參加市朗誦比賽的概率為7分22解：（1）30 1分（2）由題意得：PBH60，APB45，ABC30， ABP90，PBA是等腰直角三角形， 2分在RtPHB中， 4分在RtPBA中，AB6分答：山坡A、B兩點(diǎn)間距離約34.6米. 7分五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.（1）證明：如圖所示，EGCD， EGF=DFG 1分由折疊的性質(zhì)可知：GD=GE，DF=EF，DGF=EGF，DGF=DFG GD=DF2分GD=GE=DF=EF，四邊形EFDG為菱形； 3分（2）證明：如圖所示，連接DE，交AF于點(diǎn)O四邊形EFDG為菱形， GFDE，OG=OF=GF 4分 DOF=ADF=90，OFD=DFA， DOFADF5分，即DF2=OFAF6分OF=GF，DF=EG， EG2=GFAF ；7分（3）解：矩形ABCD的周長(zhǎng)為 36 cm .9分24.（1）證明：如圖1所示，AOP=AOB+BOP=80+BOP.BOP=POP+BOP=80+BOPAOP=BOP2分又OA=OB，OP=OPAOPBOP AP=BP3分（2）解：如圖2所示，連接OT，過T作THOA于點(diǎn)H，AT與相切，ATO=90 4分=8 5分=,即=. TH=， 6分 答：點(diǎn)T到OA的距離為；7分（3）如圖3所示，BOQ的度數(shù)為10或170. 9分25.解：（1）依題意得 ， 解得 ，1分所以拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 2分（2）令=0，得，所以A(-1，0)，B(3，0)3分設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為，代入點(diǎn)B(3，0)