北京三帆中學(xué)2014-2015學(xué)年度七年級下期中考試試卷及答案.docx

北京三帆中學(xué)2014-2015學(xué)年度第二學(xué)期期中考試試卷初一 數(shù)學(xué)班級姓名學(xué)號分層班級成績注意：時間100分鐘，滿分120分；一、選擇題（每題3分，共30分）1.的相反數(shù)是 （ ） A. B. C. D.+12. 下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是 （ ）A. B. C. D. 3. 若，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. C. D.4. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)到軸的距離為1，到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A ( ) B () C (1,) D ()5. 如圖，ABCDEF，AFCG，則圖中與A（不包括A）相等的角有（ ）第5題圖 A1個 B2個 C3個 D4個6. 在坐標(biāo)平面上兩點(diǎn)A（a2，b1）、B（3a， b），若點(diǎn)A向右移動2個單位長度后，再向下移動3個單位長度后與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)B所在的象限為（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 下列命題中，是真命題的個數(shù)是（ ）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)A1個 B2個 C3個 D4個8.如圖，ACB=90，CDAB于D，則下面的結(jié)論中，正確的是（ ） AC與BC互相垂直 CD和BC互相垂直 點(diǎn)B到AC的垂線段是線段CA 第8題圖點(diǎn)C到AB的距離是線段CD 線段AC的長度是點(diǎn)A到BC的距離.第9題圖E A B C D 9. 車庫的電動門欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則ABC+BCD的大小是（ ） A150 B180 C270 D360 10. 對于不等式組 （、是常數(shù)），下列說法正確的是（ ）A.當(dāng)時無解 B.當(dāng)時無解 C.當(dāng)時有解 D.當(dāng)時有解二、填空題（每題2分，共20分）11. 在下列各數(shù)、中，無理數(shù)有 .12. 若一個數(shù)的算術(shù)平方根與它的立方根相同，則這個數(shù)是 .13. 當(dāng)x_時，有意義14. 如圖所示，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，EOAB，第14題圖EOD=25，則AOC=_，BOC=_班級姓名學(xué)號分層班級15. 已知關(guān)于x的不等式組的解集為，則的值為_16. 把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行”改寫成“如果，那么”的形式： 17. 已知點(diǎn)M (3a -8, a -1). (1) 若點(diǎn)M在第二象限, 并且a為整數(shù), 則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 _; (2) 若N點(diǎn)坐標(biāo)為 (3, -6), 并且直線MNx軸, 則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 _ .第18題圖18. 如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過；如果第一次拐角A是120，第二次拐角B是150，第三次拐角是C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C是_19. 如圖，點(diǎn)A（1，0）第一次跳動至點(diǎn)A1（-1，1），第二次跳動至點(diǎn)A2（2，1），第三次跳動至點(diǎn)A3（-2，2），第四次跳動至點(diǎn)A4（3，2），依此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)A第100次跳動至點(diǎn)A100的坐標(biāo)是_. 第19題圖20.如圖a, ABCD是長方形紙帶(ADBC), DEF =19, 將紙帶沿EF折疊成圖b, 再沿BF折疊成圖c, 則圖c中的CFE的度數(shù)是_；如果按照這樣的方式再繼續(xù)折疊下去，直到不能折疊為止，那么先后一共折疊的次數(shù)是_圖a圖b圖cABCD E F GAA E E D FBB GCDCF三、解答題（21-23每題4分，24-25每題5分，26-29每題6分，30題3分，共49分）21. 計算：+ 22.解方程：23. 解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.24. 解不等式組,并寫出該不等式組的整數(shù)解25. 已知：，點(diǎn)在軸上，.（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo). 26. 某地為更好治理湖水水質(zhì)，治污部門決定購買10臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：型型價格（萬元/臺）處理污水量（噸/月）240200經(jīng)調(diào)查：購買一臺型設(shè)備比購買一臺型設(shè)備多2萬元，購買2臺型設(shè)備比購買3臺型設(shè)備少6萬元（1）求的值（2）經(jīng)預(yù)算：治污部門購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該部門有哪幾種購買方案（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污部門設(shè)計一種最省錢的購買方案7. 如圖，點(diǎn)A在O的一邊OA上.按要求畫圖并填空：（1）過點(diǎn)A畫直線AB OA，與O的另一邊相交于點(diǎn)B；（2）過點(diǎn)A畫OB的垂線段AC，垂足為點(diǎn)C；（3）過點(diǎn)C畫直線CDOA ，交直線AB于點(diǎn)D；（4）CDB= ；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，則點(diǎn)A到直線OB的距離為 .28. 完成證明并寫出推理根據(jù)：已知，如圖，1132o，48o，23，于，求證：. ADFEHBC證明：1132o，ACB48o，1ACB180 DEBC 2DCB(_)又233DCB HFDC(_)CDB=FHB. (_)又FHAB,FHB=90(_)CDB=_.CDAB. (_)29. 在平面直角坐標(biāo)系中， A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6, 7）、（3，0）、（0，3）（1）畫出ABC，則ABC的面積為_；（2）在ABC中，點(diǎn)C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為C（5，4），將ABC作同樣的平移得到ABC，畫出平移后的ABC，寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為A (_，_)，B (_，_)；（3）P（3， m）為ABC中一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點(diǎn)Q（n，3），則m= ，n= 30兩條平行線中一條直線上的點(diǎn)到另一條直線的垂線段的長度叫做兩條平行線間的距離。定義：平面內(nèi)的直線與相交于點(diǎn)O，對于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線，的距離分別為a、b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對（a,b）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為（2,3）的點(diǎn)的個數(shù)是 .班級姓名學(xué)號分層班級四、解答題（每題7分，共21分）31. 已知：如圖, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60, CBD=70(1)求證：ABCD ； (2)求C的度數(shù) 32. 已知非負(fù)數(shù)x、y、z滿足，設(shè)， 求的最大值與最小值.33. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點(diǎn)A，B向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別是C，D，連接AC，BD，CD(1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積 (2)在y軸上是否存在點(diǎn)P，連接PA，PB，使，若存在這樣的點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由 (3)點(diǎn)P是線段BD上的一個動點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動時（不與B，D重合）給出下列結(jié)論：的值不變 的值不變的值可以等于的值可以等于以上結(jié)論中正確的是：_ 北京三帆中學(xué)2014-2015學(xué)年度第二學(xué)期期中考試初一數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題3分，共30分） BDCAD DAACB二、填空題（每題2分，共20分）11. 無理數(shù)有、12. 若一個數(shù)的算術(shù)平方根與它的立方根相同，則這個數(shù)是 0和1 .13. 當(dāng)時，有意義14. 如圖所示，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，EOAB，第14題圖EOD=25，則AOC=_65_，BOC=_115_15. 已知關(guān)于x的不等式組的解集為，則的值為_-2_16. “在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩直線互相平行”17. 已知點(diǎn)M (3a -8, a -1). (1)點(diǎn)M _（-2,1）_; (2)點(diǎn)M _（-23,-6）_ .18. 如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過；如果第一次拐角A是120，第二次拐角B是150，第三次拐角是C，這時第18題圖的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C是_150_19. 如圖，點(diǎn)A（1，0）第一次跳動至點(diǎn)A1（-1，1），第二次跳動至點(diǎn)A2（2，1），第三次跳動至點(diǎn)A3（-2，2），第四次跳動至點(diǎn)A4（3，2），依此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)A第100次跳動至點(diǎn)A100的坐標(biāo)是（51,50） 20.圖c中的CFE的度數(shù)是_123_；如果按照這樣的方式再繼續(xù)折疊下去，直到不能折疊為止，那么先后一共折疊的次數(shù)是 _ 9_圖a圖b圖cABCD E F GAA E E D FBB GCDCF三、解答題（21-23每題4分，24-25每題5分，26-29每題6分，30題3分，共49分）21. 計算：+ 解：原式=7-3+ = 4分22.解方程： 解：-1分-2分-4分23. 解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.解：去括號，得移項(xiàng)，得1分合并，得 2分系數(shù)化為1，得3分不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：1230 4分24. 解不等式組,并寫出該不等式組的整數(shù)解解：由不等式,得；1分由不等式得： x-5；2分畫出數(shù)軸： 3分所以該不等式組的解集為：-5x1，4分所以該不等式組的整數(shù)解是-4，-3，-2,-1，0，15分25. 已知：，點(diǎn)在軸上，.（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo). 解：A（4,0）,點(diǎn)C在x軸上,AC=5,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1,0）或（9,0). 2分SABC=10解得y=4或-44分所以點(diǎn)B坐標(biāo)是B（3,-4）或（3,4）5分26. 某地為更好治理湖水水質(zhì)，治污部門決定購買10臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：型型價格（萬元/臺）處理污水量（噸/月）240200經(jīng)調(diào)查：購買一臺型設(shè)備比購買一臺型設(shè)備多2萬元，購買2臺型設(shè)備比購買3臺型設(shè)備少6萬元（1）求的值（2）經(jīng)預(yù)算：治污部門購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該部門有哪幾種購買方案（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污部門設(shè)計一種最省錢的購買方案解：(1)由題意得，解得 .2分 (2)設(shè)買x臺A型，則買 (10-x)臺B型，有 解得：3分 答：可買10臺B型；或 1臺A型，9臺B型；或2臺A型，8臺B型. 4分 (3) 設(shè)買x臺A型，則由題意可得 5分 解得 當(dāng)x=1時，花費(fèi) (萬元) 當(dāng)x=2時，花費(fèi) (萬元) 答：買1臺A型，9臺B型設(shè)備時最省錢. 6分27. 如圖，點(diǎn)A在O的一邊OA上.按要求畫圖并填空：（1）過點(diǎn)A畫直線AB OA，與O的另一邊相交于點(diǎn)B；（2）過點(diǎn)A畫OB的垂線段AC，垂足為點(diǎn)C；（3）過點(diǎn)C畫直線CDOA ，交直線AB于點(diǎn)D；（4）CDB= ；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，則點(diǎn)A到直線OB的距離為 .解：（1）如圖； 1分（2）如圖； 2分（3）如圖； 3分（4）90； 4分（5）4.8. 6分28. 完成證明并寫出推理根據(jù)：已知，如圖，1132o，48o，23，于，求證：. ADFEHBC證明：1132o，ACB48o，1ACB180 DEBC 2DCB(_兩直線平行，內(nèi)錯角相等_)又233DCB HFDC(_同位角相等，兩直線平行_)CDB=FHB. (_兩直線平行，同位角相等_)又FHAB,FHB=90(_垂直定義_)CDB=_90_.CDAB. (_垂直定義_)29. 在平面直角坐標(biāo)系中， A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6, 7）、（3，0）、（0，3）（1）畫出ABC，則ABC的面積為_；（2）在ABC中，點(diǎn)C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為C（5，4），將ABC作同樣的平移得到ABC，畫出平移后的ABC，并寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（3）P（3， m）為ABC中一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點(diǎn)Q（n，3），則m= ，n= 解：（1）如圖，ABCBAH過A作AHx軸于點(diǎn)H 1分（2）畫圖ABC，；4分（3）m =3，n =1 6分30兩條平行線中一條直線上的點(diǎn)到另一條直線的垂線段的長度叫做兩條平行線間的距離。定義：平面內(nèi)的直線與相交于點(diǎn)O，對于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線，的距離分別為a、b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對（a,b）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為（2,3）的點(diǎn)的個數(shù)是 4個 .四、解答題（每題7分，共21分）31. 已知：如圖, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60, CBD=70(1)求證：ABCD ； (2)求C的度數(shù) (1)證明：AEBC, FGBC， 4=5=90o1分AEFG2=A1=2，1=A2分ABCD3分（2）解：設(shè)3=xo，由（1）知：ABCD，C=3=xo D =3+60,D = xo+604分ABCDD+3+CBD=180o，5分CBD=70，x+60x701806分x25C=25o7分32. 已知非負(fù)數(shù)x、y、z滿足，設(shè)， 求的最大值與最小值.1分2分5分7分 33.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點(diǎn)