初三第二十四章 圓檢測題及答案解析.doc

第二十四章 圓檢測題（時間：60分鐘，分值：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 下列交通標志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）2.如圖所示，如果AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為E，那么下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）A.CE=DE B.弧BC=弧BDC.BAC=BAD D.ACAD 3.（2013杭州中考）在一個圓中，給出下列命題，其中正確的是（）.若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑，則這兩條直線不可能垂直.若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑，則這兩條直線與圓一定有個公共點.若兩條弦所在直線不平行，則這兩條弦可能在圓內(nèi)有公共點.若兩條弦平行，則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑4.如圖，點A，B，C都在圓O上，若，則的度數(shù)為（ ）A. B. C. D.5. 如圖所示，體育課上，小麗的鉛球成績?yōu)?.4 m，她投出的鉛球落在（ ）A.區(qū)域 B.區(qū)域 C.區(qū)域 D.區(qū)域6.半徑為的圓內(nèi)接正三角形的面積是（ ）A. B. C. D. 7.（2013聊城中考）把地球看成一個表面光滑的球體，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16 cm，那么鋼絲大約需要加長（）.102 cm .10 cm.106 cm .10 cm8.如圖所示，已知的半徑，則所對的弧OBA第8題圖的長為（ ）A.2 B.3 C.6 D.12 9.鐘表的軸心到分針針端的長為5 cm，那么經(jīng)過40分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過 的弧長是（ ）A.103 cm B. 203 cm C. 253 cm D. 503 cm 10.如圖所示，O的半徑為2，點O到直線 l 的距離為3，點P是直線l上的一個動點，PB切O于點B，則PB的最小值是（ ）A. B. C.3 D.2二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖所示，在O中，直徑CD垂直弦AB于點E，連接OB,CB，已知O的半徑為2，AB= ,則BCD=_度12.（2013黃石中考）如圖，在邊長為3的正方形中，O1與O2外切，且O1分別與、邊相切，O2分別與、邊相切，則圓心距O1 O2為 .13.如圖所示，已知O的半徑為5，點O到弦AB的距離為3，則O上到弦AB所在直線的距離為2的點有_個.14.如圖所示，O的半徑為4 cm，直線l與O相交于A，B兩點，AB=4 cm，P為直線l上一動點，以1 cm為半徑的P與O沒有公共點.設(shè)PO=d cm，則d的取值范圍 是_AOBDC第15題圖15.如圖所示，是O的直徑，點是圓上兩點，則_.16.如圖所示，圖中圓與正方形各邊都相切，設(shè)這個圓的周長為C1;圖中的四個圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這四個圓的周長為C2；圖中的九個圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這九個圓的周長為C3；.依此規(guī)律，當正方形邊長為2時，C1+ C2+C3+ C100= _.17.如圖所示，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若大圓半徑為10 cm ，小圓半徑為 6 cm，則弦AB的長為_cm第18題圖 A P B O 18.如圖所示，切O于，兩點，若，O的半徑為，則陰影部分的面積為_.三、解答題（共46分）19.（6分）如圖所示，O的直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2， EB=6，DEB=30，求弦CD的長20.（6分）如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，且AC=CD，ACD=120.（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.21.（6分）（2013蘭州中考）如圖，直線 交O于， 兩點，是直徑， 平分 交O于點，過點 作 于點.（1）求證：是O的切線.（2）若6 cm，3 cm，求O的半徑D C O A B E 第23題圖 第21題圖22.（6分）已知等腰ABC的三個頂點都在半徑為5的O上，如果底邊BC的長為8，求BC邊上的高.23.（6分）已知：如圖所示，在中，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且判斷直線與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.24.（8分）如圖所示，AB為O的直徑，點C在O上，點P是直徑AB上的一點（不與A，B重合），過點P作AB的垂線交BC的延長線于點Q.（1）在線段PQ上取一點D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若cos B= ，BP=6，AP=1，求QC的長.25.（8分）如圖,ABC 內(nèi)接于O，CA=CB，CDAB，CD與OA的延長線交于點D. (1)判斷CD與O的位置關(guān)系,并說明理由；(2)若ACB=120，OA=2，求CD的長. 第二十四章 圓檢測題參考答案1. D 解析：選項A是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，選項B、C既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形.只有選項D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.2.D 解析：依據(jù)垂徑定理可得,選項A，B，C都正確,選項D是錯誤的.3.C解析：A：如圖，則A 不正確；B：如圖，則B不正確；C：如圖，則C正確；D：如圖，則D不正確. 4.D 解析：AOB=2C=68o.5.D 解析：小麗的鉛球成績?yōu)?.4 m，在6 m與7 m之間，所以她投出的鉛球落在區(qū)域.E A B C D O 第6題答圖 6.D 解析：如圖所示，由題意得AD=2R，CD=R，由勾股定理得AC=3R ，所以CE=32R ，再由勾股定理得AE=32R，由三角形面積公式，得 S=12AEBC=334R2.7. A解析：設(shè)赤道的半徑為r cm，則加長后圍成的圓的半徑為（r16）cm，所以鋼絲大約需加長2（r16）2r216102（cm）. 8.B 解析：本題考查了圓的周長公式 C=2R. 的半徑 ， 弧的長為14C=3.9.B 解析：分針40分鐘旋轉(zhuǎn)240，則分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是2405180=203cm.10.B 解析：設(shè)點O到直線 l 的距離為 d, PB切O于點B ， PB2=PO2-BO2. 直線外一點與直線上的點的所有連線中，垂線段最短， PB2d2-BO2=32-22=5.11.30 解析：由垂徑定理得BE=3,OEB=90. 又OB=2, OE=1, BOE=60.又OB=OC， BCD=30. 12. 632解析：如圖所示分別作出經(jīng)過圓心和切點的兩條直線，設(shè)它們交于點O，設(shè)O1、O2的半徑分別為R、r，根據(jù)相切兩圓的性質(zhì)得到O1O2Rr，OO1OO23Rr，所以Rr2（3Rr）.解得Rr632.點撥：兩個圓相外切時，圓心距等于兩圓半徑的和.13.3 解析：在弦AB的兩側(cè)分別有一個和兩個點符合要求. 第12題答圖14. d5或2d3 解析：分別在兩圓內(nèi)切和外切時，求出兩圓圓心距，進而得出d的取值范圍.如圖所示，連接OP，O的半徑為4 cm，P的半徑為1 cm，則d5時，兩圓外切，d=3時，兩圓內(nèi)切.過點O作ODAB于點D，OD= =2(cm)，當點P運動到點D時，OP最小為2 cm，此時兩圓沒有公共點. 以1 cm為半徑的P與O沒有公共點時，d5或2d3.點撥：動點問題要分類討論，注意不要漏解. 15.40 解析：AOC=100o , BOC=80o ，D=40 .16.10 100 解析：C1=2 ，C2=4 ，C3=6 ，C100=200，C1+C2+C3+ +C100=10 100.17.16 解析：連接OC，OB，則OCAB. OB=10 cm,OC=6 cm ， BC=8 cm， AB=16 cm .18.93-3 解析：連接OA，OB，OP,因為，切O于，兩點 ，所以O(shè)AP=OBP=90，所以AOB=120，AP=33，所以S扇形OAB=3，SOAP=932，所以陰影部分的面積為93-3.19.解：過點O作OHCD，垂足為 H，連結(jié)OD. AE=2，EB=6 ，OD.= OA=OB=4,OE=2. DEB=30， OH=1，HD=, CD=.20. （1）證明：連接. ， . , . . 是的切線. （2）解: A=30o， 1=2A=60o. S扇形OBC=6022360=23.在RtOCD中, . . 圖中陰影部分的面積為. 21.分析：（1）連接OD，證ODDE.（2）連接CD，證ACDADE，可求直徑CA 的長，從而求出O的半徑.（1）證明：如圖，連接OD. OAOD， OADODA.第21題答圖 OADDAE， ODADAE， DOMN. DEMN， ODEDEA 90，即ODDE， DE是O的切線.（2）解：如圖，連接CD. AED90，DE6，AE3， ADDE2+AE262+3235. AC是O的直徑， ADCAED 90. CADDAE ， ACDADE， ACADADAE，即AC35353， AC15， OA12AC7.5. O的半徑是7.5 cm.22.解：作ADBC，則AD即為BC邊上的高. 設(shè)圓心O到BC的距離為d，則依據(jù)垂徑定理得BD=4,d2=52-42=9，所以d=3.第22題答圖C B A O D D OOOOOOOOOOOOOOC B A 當圓心在三角形內(nèi)部時,BC邊上的高為5+3=8 ；D COABE第23題答圖當圓心在三角形外部時,BC邊上的高為5-3=2 .23解：直線與O相切證明如下：如圖，連接， ， 又， 點D在O上， 直線與O相切24分析：（1）連接OC，通過證明OCDC得CD是O的切線；（2）連接AC，由直徑所對的圓周角是直角得ABC為直角三角形，在RtABC中根據(jù)cos B=，BP=6，AP=1，求出BC的長，在RtBQP中根據(jù)cos B=求出BQ的長，BQ-BC即為QC的長.解：（1）CD是O的切線.理由如下：如圖所示，連接OC， OC=OB， B=1.又 DC=DQ， Q=2. PQAB， QPB=90. B+Q=90. 1+2=90. DCO=QCB-(1+2)=180-90=90. OCDC. OC是O的半徑， CD是O的切線.（2）如圖所示，連接AC， AB是O的直徑， ACB=90.在RtABC中，BC=ABcos B=(AP+PB)cos B=(1+6)= .在RtBPQ中，BQ= = =10. QC=BQ-BC=10-=.點撥：要證圓的切線通常需要連接半徑，根據(jù)“經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”求證.25.解: (1) CD與O的位置關(guān)系是相切.理