數(shù)學(xué)必修三教案.doc

_第一章：算法初步1.1 算法與程序框圖第一課時(shí) 1.1.1 算法的概念教學(xué)要求：了解算法的含義，體會(huì)算法的思想；能夠用自然語(yǔ)言敘述算法；掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求；會(huì)寫(xiě)出解線性方程（組）的算法、判斷一個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法、用二分法求方程近似根的算法.教學(xué)重點(diǎn)：解二元一次方程組等幾個(gè)典型的的算法設(shè)計(jì).教學(xué)難點(diǎn)：算法的含義、把自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為算法語(yǔ)言.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問(wèn)：我們古代的計(jì)算工具？近代計(jì)算手段？（算籌與算盤(pán)計(jì)算器與計(jì)算機(jī)，見(jiàn)章頭圖）2. 提問(wèn)：小學(xué)四則運(yùn)算的規(guī)則？（先乘除，后加減） 初中解二元一次方程組的方法？（消元法） 高中二分法求方程近似解的步驟？ （給定精度，二分法求方程根近似值步驟如下：A確定區(qū)間，驗(yàn)證，給定精度；B. 求區(qū)間的中點(diǎn)；C. 計(jì)算： 若，則就是函數(shù)的零點(diǎn)； 若，則令（此時(shí)零點(diǎn)）； 若，則令（此時(shí)零點(diǎn)）；D. 判斷是否達(dá)到精度；即若，則得到零點(diǎn)零點(diǎn)值a（或b）；否則重復(fù)步驟24二、講授新課：1. 教學(xué)算法的含義： 出示例：寫(xiě)出解二元一次方程組的具體步驟. 先具體解方程組，學(xué)生說(shuō)解答，教師寫(xiě)解法 針對(duì)解答過(guò)程分析具體步驟，構(gòu)成其算法 第一步：2，得5y=0 ； 第二步：解得y=0； 第三步：將y=0代入，得x=2. 理解算法： 12世紀(jì)時(shí)，指用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算的過(guò)程. 現(xiàn)代意義上的算法是可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題的程序或步驟，程序和步驟必須是明確和有效的，且能在有限步完成. 廣義的算法是指做某一件事的步驟或程序. 算法特點(diǎn)：確定性；有限性；順序性；正確性；普遍性. 舉例生活中的算法：菜譜是做菜肴的算法；洗衣機(jī)的使用說(shuō)明書(shū)是操作洗衣機(jī)的算法；歌譜是一首歌曲的算法；渡河問(wèn)題. 練習(xí)：寫(xiě)出解方程組的算法.2. 教學(xué)幾個(gè)典型的算法： 出示例1：任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n，試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷.提問(wèn)：什么叫質(zhì)數(shù)？如何判斷一個(gè)數(shù)是否質(zhì)數(shù)？ 寫(xiě)出算法. 分析：此算法是用自然語(yǔ)言的形式描述的. 設(shè)計(jì)算法要求：寫(xiě)出的算法必須能解決一類(lèi)問(wèn)題，并且能夠重復(fù)使用. 要使算法盡量簡(jiǎn)單、步驟盡量少. 要保證算法正確，且計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行. 出示例2：用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程的近似根的算法. 提問(wèn)：二分法的思想及步驟？如何求方程近似解 寫(xiě)出算法. 練習(xí)：舉例更多的算法例子； 對(duì)比一般解決問(wèn)題的過(guò)程，討論算法的主要特征.3. 小結(jié)：算法含義與特征；兩類(lèi)算法問(wèn)題（數(shù)值型、非數(shù)值型）；算法的自然語(yǔ)言表示.三、鞏固練習(xí)：1. 寫(xiě)出下列算法：解方程x22x30；求1357911的值2. 有藍(lán)和黑兩個(gè)墨水瓶，但現(xiàn)在卻錯(cuò)把藍(lán)墨水裝在了黑墨水瓶中，黑墨水錯(cuò)裝在了藍(lán)墨水瓶中，要求將其互換，請(qǐng)你設(shè)計(jì)算法解決這一問(wèn)題.3. 根據(jù)教材P6 的框圖表示，使用程序框表示以上算法.4. 作業(yè)：教材P4 1、2題.第二課時(shí) 1.1.2 程序框圖（一）教學(xué)要求：掌握程序框圖的概念；會(huì)用通用的圖形符號(hào)表示算法，掌握算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu). 掌握畫(huà)程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫(huà)出程序框圖. 通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程；學(xué)會(huì)靈活、正確地畫(huà)程序框圖.教學(xué)重點(diǎn)：程序框圖的基本概念、基本圖形符號(hào)和3種基本邏輯結(jié)構(gòu).教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用框圖知識(shí)正確地畫(huà)出程序框圖教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 寫(xiě)出算法：給定一個(gè)正整數(shù)n，判定n是否偶數(shù).2. 用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程的近似根的算法.二、講授新課：1. 教學(xué)程序框圖的認(rèn)識(shí)： 討論：如何形象直觀的表示算法？ 圖形方法. 教師給出一個(gè)流程圖（上面1題），學(xué)生說(shuō)說(shuō)理解的算法步驟. 定義程序框圖：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形.基本的程序框和它們各自表示的功能：程序框名稱功能終端框（起止框）表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息處理（執(zhí)行）框賦值、計(jì)算判斷框判斷一個(gè)條件是否成立流程線連接程序框 閱讀教材P5的程序框圖. 討論：輸入35后，框圖的運(yùn)行流程，討論：最大的I值.2. 教學(xué)算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)： 討論：P5的程序框圖，感覺(jué)上可以如何大致分塊？流程再現(xiàn)出一些什么結(jié)構(gòu)特征？ 教師指出：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu). 試用一般的框圖表示三種邏輯結(jié)構(gòu). （見(jiàn)下圖） 出示例3：已知一個(gè)三角形的三邊分別為4,5,6，利用海倫公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積，并畫(huà)出算法的程序框圖. （學(xué)生用自然語(yǔ)言表示算法師生共寫(xiě)程序框圖討論：結(jié)構(gòu)特征） 出示例4：任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在.畫(huà)出這個(gè)算法的程序框圖. (學(xué)生分析算法寫(xiě)出程序框圖試驗(yàn)結(jié)果討論結(jié)構(gòu)) 出示例5：設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1231000的值的算法，并畫(huà)出程序框圖. (學(xué)生分析算法寫(xiě)出程序框圖給出另一種循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖對(duì)比兩種循環(huán)結(jié)構(gòu))3. 小結(jié)：程序框圖的基本知識(shí)；三種基本邏輯結(jié)構(gòu)；畫(huà)程序框圖要注意：流程線的前頭；判斷框后邊的流程線應(yīng)根據(jù)情況標(biāo)注“是”或“否”；循環(huán)結(jié)構(gòu)中要設(shè)計(jì)合理的計(jì)數(shù)或累加變量等.三、鞏固練習(xí)： 1.練習(xí)：把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備題的算法寫(xiě)成框圖. 2. 作業(yè)：P12 A組 1、2題.第三課時(shí) 1.1.2 程序框圖（二）教學(xué)要求：更進(jìn)一步理解算法，掌握算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu). 掌握畫(huà)程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫(huà)出程序框圖.學(xué)會(huì)靈活、正確地畫(huà)程序框圖.教學(xué)重點(diǎn)：靈活、正確地畫(huà)程序框圖.教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用程序框圖解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 說(shuō)出下列程序框的名稱和所實(shí)現(xiàn)功能.2. 算法有哪三種邏輯結(jié)構(gòu)？并寫(xiě)出相應(yīng)框圖順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖結(jié)構(gòu)說(shuō)明按照語(yǔ)句的先后順序，從上而下依次執(zhí)行這些語(yǔ)句. 不具備控制流程的作用. 是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu)根據(jù)某種條件是否滿足來(lái)選擇程序的走向. 當(dāng)條件滿足時(shí)，運(yùn)行“是”的分支，不滿足時(shí)，運(yùn)行“否”的分支.從某處開(kāi)始，按照一定的條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況. 用來(lái)處理一些反復(fù)進(jìn)行操作的問(wèn)題 二、講授新課：1. 教學(xué)程序框圖 出示例1：任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)，判斷其是否構(gòu)成三角形，若構(gòu)成三角形，則根據(jù)海倫公式計(jì)算其面積. 畫(huà)出解答此問(wèn)題算法的程序框圖. （學(xué)生試寫(xiě) 共同訂正 對(duì)比教材P7 例3、4 試驗(yàn)結(jié)果） 設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算246100的值的算法，并畫(huà)出程序框圖. （學(xué)生試寫(xiě) 共同訂正 對(duì)比教材P9 例5 另一種循環(huán)結(jié)構(gòu)） 循環(huán)語(yǔ)句的兩種類(lèi)型：當(dāng)型和直到型. 當(dāng)型循環(huán)語(yǔ)句先對(duì)條件判斷，根據(jù)結(jié)果決定是否執(zhí)行循環(huán)體；直到型循環(huán)語(yǔ)句先執(zhí)行一次循環(huán)體，再對(duì)一些條件進(jìn)行判斷，決定是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體. 兩種循環(huán)語(yǔ)句的語(yǔ)句結(jié)構(gòu)及框圖如右.說(shuō)明：“循環(huán)體”是由語(yǔ)句組成的程序段，能夠完成一項(xiàng)工作. 注意兩種循環(huán)語(yǔ)句的區(qū)別及循環(huán)內(nèi)部改變循環(huán)的條件. 練習(xí)：用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，寫(xiě)出求100所有正約數(shù)的算法程序框圖.2. 教學(xué)“雞兔同籠”趣題： “雞兔同籠”，我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)趣題之一，大約在1500年以前，孫子算經(jīng)中記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題，書(shū)中描述為：今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雛兔各幾何？ 學(xué)生分析其數(shù)學(xué)解法. （“站立法”，命令所有的兔子都站起來(lái)；或用二元一次方程組解答.） 欣賞古代解法：“砍足法”， 假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則 “獨(dú)腳雞”， “雙腳兔”. 則腳的總數(shù)47只；與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即473512（只）.雞351223（只）. 試用算法的程序框圖解答此經(jīng)典問(wèn)題. （算法：雞的頭數(shù)為x，則兔的頭數(shù)為35x，結(jié)合循環(huán)語(yǔ)句與條件語(yǔ)句，判斷雞兔腳數(shù)2x4（35x）是否等于94.）三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭，大和尚一人吃3個(gè)，小和尚3人吃一個(gè)，求大、小和尚各多少個(gè)？分析其算法，寫(xiě)出程序框圖. 2. 作業(yè)：教材P12 A組1題. 1.2基本算法語(yǔ)句第一課時(shí) 1.2.1 輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句教學(xué)要求：正確理解輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的結(jié)構(gòu). 讓學(xué)生充分地感知、體驗(yàn)應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法；并能初步操作、模仿. 通過(guò)實(shí)例使學(xué)生理解3種基本的算法語(yǔ)句（輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句）的表示方法、結(jié)構(gòu)和用法，能用這三種基本的算法語(yǔ)句表示算法，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想. 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句.教學(xué)難點(diǎn)：正確理解輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的作用. 教學(xué)過(guò)程：一、新課導(dǎo)入：1. 提問(wèn)：學(xué)習(xí)了哪些算法的表示形式？（自然語(yǔ)言或程序框圖描述 ） 算法中的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)？（順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)）2. 導(dǎo)入：我們用自然語(yǔ)言或程序框圖描述的算法，計(jì)算機(jī)是無(wú)法“看得懂，聽(tīng)得見(jiàn)”的. 因此還需要將算法用計(jì)算機(jī)能夠理解的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言翻譯成計(jì)算機(jī)程序. 程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言有很多種. 如BASIC，F(xiàn)oxbase，C語(yǔ)言，C+，J+，VB，VC,JB等. INPUT “Maths=”；aINPUT “Chinese=”；bINPUT “English=”；cd=（abc）/3PRINT “The average=”；dEND 各種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中都包含下列基本的算法語(yǔ)句：輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句.今天，我們一起用類(lèi)BASIC語(yǔ)言學(xué)習(xí)輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句. 基本上對(duì)應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu). 二、講授新課：1. 教學(xué)三種語(yǔ)句的格式及功能： 出示例1：編寫(xiě)程序，計(jì)算一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三門(mén)課的平均成績(jī). （分析算法框圖表示 教師給出程序，學(xué)生試說(shuō)說(shuō)對(duì)各語(yǔ)句的理解.） 對(duì)照例1的程序，學(xué)習(xí)三種語(yǔ)句的格式與功能.語(yǔ)句、格式、功能說(shuō)明輸入語(yǔ)句INPUT格式：INPUT “提示內(nèi)容”；變量功能：從鍵盤(pán)輸入值給變量.程序運(yùn)行到INPUT語(yǔ)句時(shí)會(huì)暫停，屏幕上出現(xiàn)一個(gè)問(wèn)號(hào)，等待你從鍵盤(pán)輸入一些數(shù)據(jù)，輸入后按回車(chē)，程序把這些數(shù)據(jù)依次賦值給變量表中的變量，然后繼續(xù)往下執(zhí)行. 格式中有“；”與“，”分隔的區(qū)別輸出語(yǔ)句PRINT格式：PRINT “提示內(nèi)容”；表達(dá)式功能：在屏幕上輸出常量、變量或表達(dá)式的值，可以輸出數(shù)值計(jì)算的結(jié)果.表達(dá)式可以是常量、變量、計(jì)算公式或系統(tǒng)信息. 一個(gè)語(yǔ)句可以輸出多個(gè)表達(dá)式，之間用“，”或“；”分隔. 如果表達(dá)式是引號(hào)引起來(lái)的字符串，則原樣輸出.如果PRINT語(yǔ)句后沒(méi)有任何內(nèi)容，則表示輸出一個(gè)空行.賦值語(yǔ)句LET格式：LET 變量=表達(dá)式功能：計(jì)算表達(dá)式的值，將此值賦給“=”左邊的變量.“LET”可以省略，“=”的右側(cè)必須是表達(dá)式，左側(cè)必須是變量. 一個(gè)賦值語(yǔ)句只能給一個(gè)變量賦值，但在一個(gè)語(yǔ)句行中可以寫(xiě)出多個(gè)賦值語(yǔ)句，中間是“：”分隔. 賦值號(hào)“=”與數(shù)學(xué)中的等號(hào)不完全一樣，常重復(fù)賦值2. 教學(xué)例題： 出示例2：用描點(diǎn)法作函數(shù)yx33x224x30的圖象時(shí)，需要求出自變量和函數(shù)的一組對(duì)應(yīng)值. 編寫(xiě)程序，分別計(jì)算當(dāng)x5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5時(shí)的函數(shù)值 出示例3：給一個(gè)變量重復(fù)賦值. （程序見(jiàn)P16） 出示例4：交換兩個(gè)變量A和B的值，并輸出交換前后的值. （教法：先分析算法畫(huà)出框圖編寫(xiě)程序分析各語(yǔ)句變式小結(jié)：先寫(xiě)算法，再編程）3. 小結(jié)：輸入、輸出和賦值語(yǔ)句的格式；賦值“=”及表達(dá)式；編寫(xiě)簡(jiǎn)單程序解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：教材P16 1、2題 四、 作業(yè)：P16 3、4題.第二課時(shí) 1.2.2 條件語(yǔ)句教學(xué)要求：正確理解條件語(yǔ)句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu). 會(huì)應(yīng)用條件語(yǔ)句編寫(xiě)程序. 教學(xué)重點(diǎn)：條件語(yǔ)句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能. 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)編寫(xiě)程序中的條件語(yǔ)句. 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問(wèn)：算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)？條件結(jié)構(gòu)的框圖模式？2. 提問(wèn)：輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句的格式與功能？3. 一次招生考試中，測(cè)試三門(mén)課程，如果三門(mén)課程的總成績(jī)?cè)?00分及以上，則被錄取. 請(qǐng)對(duì)解決此問(wèn)題的算法分析，畫(huà)出程序框圖. （變題：總成績(jī)?cè)?00分以下，則不被錄?。┒?、講授新課：1. 教學(xué)條件語(yǔ)句的格式與功能： 分析：復(fù)習(xí)題中的兩種條件結(jié)構(gòu)的框圖模式？ 給出復(fù)習(xí)題的程序，試讀懂程序，說(shuō)說(shuō)新的語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)及含義. 條件語(yǔ)句的一般有兩種：IFTHEN語(yǔ)句；IFTHENELSE語(yǔ)句. 語(yǔ)句格式及框圖如下.分析語(yǔ)句執(zhí)行流程，并說(shuō)明： “條件”是由一個(gè)關(guān)系表達(dá)式或邏輯表達(dá)式構(gòu)成，其一般形式為“”，常用的運(yùn)算符有“”（大于）、“=”（大于或等于）、“=”（小于或等于），“”（不等于）. 關(guān)系表達(dá)式的結(jié)果可取兩個(gè)值，以“真”或“假”來(lái)表示，“真”表示條件滿足，“假”則條件不滿足. “語(yǔ)句”是由程序語(yǔ)言中所有語(yǔ)句構(gòu)成的程序段，即可以是語(yǔ)句組. 條件語(yǔ)句可以嵌套，即條件語(yǔ)句的THEN或ELSE后面還可以跟條件語(yǔ)句，嵌套時(shí)注意內(nèi)外分層，避免邏輯混亂.2. 教學(xué)典型例題： 出示例5：編寫(xiě)程序，輸入一元二次方程ax2bxc0的系數(shù)，輸出它的實(shí)數(shù)根. （算法分析 畫(huà)程序框圖 編寫(xiě)程序 給出系數(shù)的一組值，分析框圖與程序各步結(jié)果） 注意：解方程之前，先由判別式的符號(hào)判斷方程根的情況. 函數(shù)SQR()的功能及格式. 討論：例5程序中為何要用到條件語(yǔ)句？條件語(yǔ)句一般用在什么情況下？ 答：一般用在需要對(duì)條件進(jìn)行判斷的算法設(shè)計(jì)中，如判斷一個(gè)數(shù)的正負(fù)，確定兩個(gè)數(shù)的大小等問(wèn)題，還有求分段函數(shù)的函數(shù)值等，往往要用條件語(yǔ)句，有時(shí)甚至要用到條件語(yǔ)句的嵌套 練習(xí)：編寫(xiě)程序，使得任意輸入的2個(gè)實(shí)數(shù)從小到大排列. 出示例6：編寫(xiě)程序，使得任意輸入的3個(gè)實(shí)數(shù)從小到大排列. （討論：先用什么語(yǔ)句？ 用具體的數(shù)值給a、b、c，分析計(jì)算機(jī)如何排列這些數(shù)？寫(xiě)出程序 畫(huà)出框圖 說(shuō)說(shuō)算法 變式：如果是4個(gè)實(shí)數(shù)呢？3. 小結(jié)：條件語(yǔ)句的格式與功能及對(duì)應(yīng)框圖. 編程的一般步驟：算法分析 ：根據(jù)提供的問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科的知識(shí)，設(shè)計(jì)出解決問(wèn)題的算法. 畫(huà)程序框圖：依據(jù)算法分析，畫(huà)出程序框圖. 寫(xiě)出程序：根據(jù)程序框圖中的算法步驟，逐步寫(xiě)出相應(yīng)的程序語(yǔ)句. 三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：教材P22 1、2題. 2. 試編寫(xiě)程序進(jìn)行印刷品郵資的計(jì)算. （前100g 0.7元，以后每100g 0.4元）3. 作業(yè)：P22 3、4題.第三課時(shí) 1.2.3 循環(huán)語(yǔ)句教學(xué)要求：正確理解循環(huán)語(yǔ)句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu). 會(huì)應(yīng)用循環(huán)語(yǔ)句編寫(xiě)程序. 教學(xué)重點(diǎn)：兩種循環(huán)語(yǔ)句的表示方法、結(jié)構(gòu)和用法，用循環(huán)語(yǔ)句表示算法. 教學(xué)難點(diǎn)：理解循環(huán)語(yǔ)句的表示方法、結(jié)構(gòu)和用法，會(huì)編寫(xiě)程序中的循環(huán)語(yǔ)句. 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+3+10的算法，并畫(huà)出程序框圖. 2. 循環(huán)結(jié)構(gòu)有哪兩種模式？有何區(qū)別？相應(yīng)框圖如何表示？ 答：當(dāng)型（while型）和直到型（until型）. 當(dāng)型循環(huán)語(yǔ)句先對(duì)條件判斷，根據(jù)結(jié)果決定是否執(zhí)行循環(huán)體，可能一次也不執(zhí)行循環(huán)體，也稱為“前測(cè)試型”循環(huán)；直到型循環(huán)語(yǔ)句先執(zhí)行一次循環(huán)體，再對(duì)一些條件進(jìn)行判斷，決定是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體.二、講授新課：1. 教學(xué)兩種循環(huán)語(yǔ)句的格式與功能： 給出復(fù)習(xí)題的兩種循環(huán)語(yǔ)句的程序，試讀懂程序，說(shuō)說(shuō)新的語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)及含義. 兩種循環(huán)語(yǔ)句的語(yǔ)句結(jié)構(gòu)及框圖如下.說(shuō)明：“循環(huán)體”是由語(yǔ)句組成的程序段，能夠完成一項(xiàng)工作. 當(dāng)使用WHIL語(yǔ)句時(shí)，循環(huán)內(nèi)部應(yīng)當(dāng)有改變循環(huán)的條件，否則會(huì)產(chǎn)生無(wú)限循環(huán). 學(xué)習(xí)時(shí)注意兩種循環(huán)語(yǔ)句的區(qū)別. 討論：兩種循環(huán)語(yǔ)句的區(qū)別？當(dāng)型循環(huán)先判斷后執(zhí)行，直到型循環(huán)先執(zhí)行后判斷，則：在WHILE語(yǔ)句中，是當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體；在UNTIL語(yǔ)句中，先執(zhí)行循環(huán)體，再當(dāng)條件不滿足時(shí)再執(zhí)行循環(huán)體. 2. 教學(xué)例題： 出示例：編寫(xiě)程序，計(jì)算1+2+3+99+100的值. （分析：實(shí)現(xiàn)累加的算法 分別用兩種循環(huán)語(yǔ)句編寫(xiě) 變題：計(jì)算20以內(nèi)偶數(shù)的積. 給出下列一段程序，試讀懂程序，說(shuō)說(shuō)各語(yǔ)句的作用，分析程序的功能. （見(jiàn)教材P24）INPUT “n=”；ni1a0WHILE i = n a = a(i1)/i i = i+1WENDPRINT “”；aEND （讀，找疑問(wèn) 說(shuō)各語(yǔ)句 分析功能） 練習(xí)：用描點(diǎn)法作函數(shù)yx33x224x30的圖象時(shí)，需要求出自變量和函數(shù)的一組對(duì)應(yīng)值. 編寫(xiě)程序，分別計(jì)算當(dāng)x5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5時(shí)的函數(shù)值. 分析右邊所給出程序：當(dāng)n=10時(shí)，結(jié)果是多少？程序?qū)崿F(xiàn)功能？ 3. 小結(jié)： 循環(huán)語(yǔ)句的兩種不同形式：WHILE語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句（還可補(bǔ)充了For語(yǔ)句），掌握它們的一般格式. 在用WHILE語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句編寫(xiě)程序解決問(wèn)題時(shí)，一定要注意它們的格式及條件的表述方法. WHILE語(yǔ)句中是當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，而UNTIL語(yǔ)句中是當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體. 循環(huán)語(yǔ)句主要用來(lái)實(shí)現(xiàn)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，在處理一些需要反復(fù)執(zhí)行的運(yùn)算任務(wù). 如累加求和，累乘求積等問(wèn)題中常用到. 三、鞏固練習(xí): 1. 練習(xí)：教材P24 1題. 2. 編寫(xiě)程序，實(shí)現(xiàn)輸出1000以內(nèi)能被3和5整除的所有整數(shù). （算術(shù)運(yùn)算：5 MOD 3 =2）3. 作業(yè)：P24 2、3題.1.3算法案例第一課時(shí) 1.3.1 算法案例-輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)教學(xué)要求：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，并能根據(jù)這些原理進(jìn)行算法分析； 基本能根據(jù)算法語(yǔ)句與程序框圖的知識(shí)設(shè)計(jì)出輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)完整的程序框圖并寫(xiě)出它們的算法程序.教學(xué)重點(diǎn)：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法.教學(xué)難點(diǎn)：把輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與程序語(yǔ)言. 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 回顧算法的三種表述：自然語(yǔ)言、程序框圖（三種邏輯結(jié)構(gòu)）、程序語(yǔ)言（五種基本語(yǔ)句）. 2. 提問(wèn)：小學(xué)學(xué)過(guò)的求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的方法？（先用兩個(gè)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái).）口算出36和64的最大公約數(shù). 除了用這種方法外還有沒(méi)有其它方法？，和28的最大公約數(shù)就是64和36的最大公約數(shù)，反復(fù)進(jìn)行這個(gè)步驟，直至，得出4即是36和64的最大公約數(shù).二、講授新課：1. 教學(xué)輾轉(zhuǎn)相除法：例1：求兩個(gè)正數(shù)1424和801的最大公約數(shù). 分析：可以利用除法將大數(shù)化小，然后逐步找出兩數(shù)的最大公約數(shù). （適用于兩數(shù)較大時(shí)）以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉(zhuǎn)相除法，也叫歐幾里德算法，它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的. 利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：（1）用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；（2）若0，則n為m，n的最大公約數(shù)；若0，則用除數(shù)n除以余數(shù)得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；（3）若0，則為m，n的最大公約數(shù)；若0，則用除數(shù)除以余數(shù)得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；依次計(jì)算直至0，此時(shí)所得到的即為所求的最大公約數(shù). 由上述步驟可以看出，輾轉(zhuǎn)相除法中的除法是一個(gè)反復(fù)執(zhí)行的步驟，且執(zhí)行次數(shù)由余數(shù)是否等于0來(lái)決定，所以我們可以把它看成一個(gè)循環(huán)體，它的程序框圖如右圖：（師生共析，寫(xiě)出輾轉(zhuǎn)相除法完整的程序框圖和程序語(yǔ)言）練習(xí)：求兩個(gè)正數(shù)8251和2146的最大公約數(shù). （乘法格式、除法格式）2. 教學(xué)更相減損術(shù)：我國(guó)早期也有求最大公約數(shù)問(wèn)題的算法，就是更相減損術(shù). 在九章算術(shù)中有更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟：可半者半之，不可半者，副置分母子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之. 翻譯為：（1）任意給出兩個(gè)正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù). 若是，用2約簡(jiǎn)；若不是，執(zhí)行第二步.（2）以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù). 繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù).例2：用更相減損術(shù)求91和49的最大公約數(shù). 分析：更相減損術(shù)是利用減法將大數(shù)化小，直到所得數(shù)相等時(shí)，這個(gè)數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù). （反思：輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)是否存在相通的地方）練習(xí)：用更相減損術(shù)求72和168的最大公約數(shù). 3. 小結(jié)：輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)及比較都是求最大公約數(shù)的方法，輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以減法為主，計(jì)算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算次數(shù)相對(duì)較少；結(jié)果上，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為0得到，而更相減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到.三、鞏固練習(xí)：1、練習(xí)：教材P35第1題2、作業(yè)：教材P38第1題第二課時(shí) 1.3.2 算法案例-秦九韶算法教學(xué)要求：了解秦九韶算法的計(jì)算過(guò)程，并理解利用秦九韶算法可以減少計(jì)算次數(shù)、提高計(jì)算效率的實(shí)質(zhì)；理解數(shù)學(xué)算法與計(jì)算機(jī)算法的區(qū)別，理解計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)的輔助作用. 教學(xué)重點(diǎn)：秦九韶算法的特點(diǎn)及其程序設(shè)計(jì). 教學(xué)難點(diǎn)：秦九韶算法的先進(jìn)性理解及其程序設(shè)計(jì). 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求出兩個(gè)正數(shù)623和1513的最大公約數(shù). 2. 設(shè)計(jì)一個(gè)求多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值的算法. （學(xué)生自己提出一般的解決方案：將代入多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可）提問(wèn)：上述算法在計(jì)算時(shí)共用了多少次乘法運(yùn)算？多少次加法運(yùn)算？此方案有何優(yōu)缺點(diǎn)？(上述算法一共做了5432115次乘法運(yùn)算，5次加法運(yùn)算. 優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、易懂；缺點(diǎn)是不通用，不能解決任意多項(xiàng)式的求值問(wèn)題，而且計(jì)算效率不高.)二、講授新課：1. 教學(xué)秦九韶算法： 提問(wèn)：在計(jì)算的冪值時(shí)，可以利用前面的計(jì)算結(jié)果，以減少計(jì)算量，即先計(jì)算，然后依次計(jì)算，的值，這樣計(jì)算上述多項(xiàng)式的值，一共需要多少次乘法，多少次加法?（上述算法一共做了4次乘法運(yùn)算，5次加法運(yùn)算） 結(jié)論：第二種做法與第一種做法相比，乘法的運(yùn)算次數(shù)減少了，因而能提高運(yùn)算效率，而且對(duì)于計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)，做一次乘法所需的運(yùn)算時(shí)間比做一次加法要長(zhǎng)得多，因此第二種做法能更快地得到結(jié)果. 更有效的一種算法是：將多項(xiàng)式變形為：，依次計(jì)算，故. 這種算法就是“秦九韶算法”. （注意變形，強(qiáng)調(diào)格式） 練習(xí)：用秦九韶算法求多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值. （學(xué)生板書(shū)師生共評(píng)教師提問(wèn)：上述算法共需多少次乘法運(yùn)算？多少次加法運(yùn)算？） 如何用秦九韶算法完成一般多項(xiàng)式的求值問(wèn)題？改寫(xiě)：.首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)一次多項(xiàng)式的值，即，然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即，. 結(jié)論：秦九韶算法將求次多項(xiàng)式的值轉(zhuǎn)化為求個(gè)一次多項(xiàng)式的值，整個(gè)過(guò)程只需次乘法運(yùn)算和次加法運(yùn)算；觀察上述個(gè)一次式，可發(fā)出的計(jì)算要用到的值，若令，可得到下列遞推公式：. 這是一個(gè)反復(fù)執(zhí)行的步驟，因此可用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn). 練習(xí)：用秦九韶算法求多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值并畫(huà)出程序框圖. 2. 小結(jié)：秦九韶算法的特點(diǎn)及其程序設(shè)計(jì)三、鞏固練習(xí)：1、練習(xí)：教材P35第2題2、作業(yè)：教材P36第2題第三課時(shí) 1.3.3 算法案例-進(jìn)位制教學(xué)要求：了解各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會(huì)利用各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間的聯(lián)系進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換；學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的計(jì)算方法，研究十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除k去余法，并理解其中的數(shù)學(xué)規(guī)律.教學(xué)重點(diǎn)：各種進(jìn)位制之間的互化.教學(xué)難點(diǎn)：除k取余法的理解以及各進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)換的程序框圖及其程序的設(shè)計(jì).教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 試用秦九韶算法求多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值，分析此過(guò)程共需多少次乘法運(yùn)算？多少次加法運(yùn)算？2. 提問(wèn)：生活中我們常見(jiàn)的數(shù)字都是十進(jìn)制的，但是并不是生活中的每一種數(shù)字都是十進(jìn)制的.比如時(shí)間和角度的單位用六十進(jìn)位制,電子計(jì)算機(jī)用的是二進(jìn)制，舊式的秤是十六進(jìn)制的，計(jì)算一打數(shù)值時(shí)是12進(jìn)制的.那么什么是進(jìn)位制？不同的進(jìn)位制之間又有什么聯(lián)系呢？二、講授新課：1. 教學(xué)進(jìn)位制的概念： 進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，“滿幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾. 如：“滿十進(jìn)一”就是十進(jìn)制，“滿二進(jìn)一”就是二進(jìn)制. 同一個(gè)數(shù)可以用不同的進(jìn)位制來(lái)表示，比如：十進(jìn)數(shù)57，可以用二進(jìn)制表示為111001，也可以用八進(jìn)制表示為71、用十六進(jìn)制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的. 表示各種進(jìn)位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來(lái)表示，如上例中： 一般地，任意一個(gè)進(jìn)制數(shù)都可以表示成不同位上數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式，即.如：把化為十進(jìn)制數(shù)，=125+124+023+022+121+120=32+16+2+1=51.把八進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)，.2. 教學(xué)進(jìn)位制之間的互化：例1：把二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù). （學(xué)生板書(shū)教師點(diǎn)評(píng)師生共同總結(jié)將非十進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)的方法）分析此過(guò)程的算法過(guò)程，編寫(xiě)過(guò)程的程序語(yǔ)言. 見(jiàn)P34練習(xí)：將、轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù). 例2、把89化為二進(jìn)制數(shù). 分析：根據(jù)進(jìn)位制的定義，二進(jìn)制就是“滿二進(jìn)一”，可以用2連續(xù)去除89或所得商，然后取余數(shù). （教師板書(shū)）上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制化為k進(jìn)制數(shù)的算法,這種算法成為除k取余法.練習(xí)：用除k取余法將89化為四進(jìn)制數(shù)、六進(jìn)制數(shù). 例3、把二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù).解：.（小數(shù)也可利用上述方法化進(jìn)行不同進(jìn)位制之間的互化. ） 變式：化為八進(jìn)制方法：進(jìn)制互化3. 小結(jié)：進(jìn)位制的定義；進(jìn)位制之間的互化. 三、鞏固練習(xí)：1、練習(xí)：教材P35第3題2、作業(yè)：教材P38第3題第四課時(shí) 1.3.4 生活中的算法實(shí)例教學(xué)要求：通過(guò)生活實(shí)例進(jìn)一步了解算法思想.教學(xué)重點(diǎn)：生活實(shí)例的算法分析.教學(xué)難點(diǎn)：算法思想的理解.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 前面學(xué)習(xí)了哪幾種算法案例？每種算法的作用及操作方法是怎樣的？2. 算法思想在我們的生活中無(wú)處不在，如何利用我們所學(xué)習(xí)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題？二、講授新課：1. 霍奇森算法：提問(wèn)：同學(xué)們經(jīng)常會(huì)面對(duì)一個(gè)共同的問(wèn)題，就是有時(shí)有太多的事情要做. 例如，你可能要面臨好幾門(mén)課的作業(yè)的最后期限，你如何合理安排以確保每門(mén)課的作業(yè)都能如期完成？如果根本不可能全部按期完成，你該怎么辦？（霍奇森算法可以使得遲交作業(yè)的數(shù)目減到最小. 這一算法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)安排的實(shí)踐中.）例如：當(dāng)你拿到下面這組數(shù)據(jù)后，你會(huì)如何安排你的時(shí)間，以確保每門(mén)課的作業(yè)都能如期完成？若不能全部按期完成，也能盡量使遲交作業(yè)的數(shù)目減到最??？學(xué)科數(shù)學(xué)語(yǔ)文歷史外語(yǔ)物理化學(xué)期限/小時(shí) 252421所需時(shí)間/小時(shí)120.510.5 0.5若知道各項(xiàng)作業(yè)的到期日，并且知道或能估計(jì)出完成每項(xiàng)作業(yè)將花費(fèi)的時(shí)間，那么霍奇森算法可用自然語(yǔ)言描述為：把這些作業(yè)按到期日的順序從左到右排列，從最早到期的到最晚到期的；假設(shè)從左到右一項(xiàng)一項(xiàng)做這些作業(yè)的話，計(jì)算出從開(kāi)始到完成某一項(xiàng)作業(yè)時(shí)所花的時(shí)間. 依次做此計(jì)算直到完成了所列表中的全部作業(yè)而沒(méi)有一項(xiàng)作業(yè)會(huì)超期，停止；或你算出某項(xiàng)作業(yè)將會(huì)超期，繼續(xù)第三步；考慮第一項(xiàng)將會(huì)超期的作業(yè)以及它左邊的所有作業(yè)，從中取出花費(fèi)時(shí)間最長(zhǎng)的那項(xiàng)作業(yè)，并把它從表中去掉；回到第二步，并重復(fù)第二到四步，直到做完. 2. 孫子問(wèn)題：韓信是秦末漢初的著名軍事家. 據(jù)說(shuō)有一次漢高祖劉邦在衛(wèi)士的簇?fù)硐聛?lái)到練兵場(chǎng)，劉邦問(wèn)韓信有什么辦法，不要逐個(gè)報(bào)數(shù)，就能知道場(chǎng)上士兵的人數(shù). 韓信先令士兵排成了3列縱隊(duì)進(jìn)行操練，結(jié)果有2人多余；接著他立刻下令將隊(duì)形改為5列縱隊(duì)，這一改又多出3人；隨后他又下令改為7列縱隊(duì)，這一次又剩下2人無(wú)法成整行. 由此得出共有士兵2333人. 如何用現(xiàn)在的算法思想分析這一過(guò)程？孫子算經(jīng)中給出了它的具體解法，其步驟是：選定的倍數(shù)，被3除余1，即70；選定的一個(gè)倍數(shù)，被5除余1，即21；選定的一個(gè)倍數(shù)，被7除余1，即15. 然后按下式計(jì)算，式中105為的最小公倍數(shù)，為適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，使得，這里取. 求解“孫子問(wèn)題”的一種普通算法：第一步：. 第二步：若除以3余2，則執(zhí)行第三步；否則，執(zhí)行第二步. 第三步：若除以5余3，則執(zhí)行第四步；否則，執(zhí)行第二步. 第四步：若除以7余2，則執(zhí)行第五步；否則，執(zhí)行第二步. 第五步：輸出. 3. 小結(jié)：算法的基本思想. 三、鞏固練習(xí)：作業(yè)：教材P38第3題第二章：統(tǒng)計(jì)2.1隨機(jī)抽樣第一課時(shí) 2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教學(xué)要求：正確理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法（抽簽法和隨機(jī)數(shù)法）的一般步驟，能從生活實(shí)際中提出一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)：掌握抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟.教學(xué)難點(diǎn)：正確理解樣本的隨機(jī)性，合理選擇抽簽法與隨機(jī)數(shù)法.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1、討論：如何對(duì)一批袋裝牛奶質(zhì)量進(jìn)行檢查？ （普查的弱點(diǎn)；抽樣省時(shí)、省力抽樣必要性）2、討論：什么是總體與樣本？怎樣獲取樣本呢？什么樣的樣本是一個(gè)好的樣本? 如何通過(guò)一勺湯的味道來(lái)判斷一鍋湯的味道？（關(guān)鍵在于將總體“攪拌均勻”） 閱讀著名的統(tǒng)計(jì)調(diào)查失敗的案例，思考美國(guó)總統(tǒng)選舉的民意測(cè)驗(yàn)與實(shí)際選舉結(jié)果為何相反？二、講授新課：1、教學(xué)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念： 思考：如要在我們班選出五個(gè)人去參加勞動(dòng), 應(yīng)當(dāng)怎樣選呢? 怎樣選才是最公平的呢? 簡(jiǎn)單隨機(jī)數(shù)法的概念: 一般地,設(shè)一個(gè)總體有N個(gè)個(gè)體, 從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nN), 如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等, 就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)隨機(jī)抽樣. 有抽簽法與隨機(jī)數(shù)法兩種方法. 強(qiáng)調(diào)三點(diǎn): 不放回的抽??；樣本個(gè)數(shù)n小于等于總數(shù)N；抽到的機(jī)會(huì)相等. 練習(xí)：下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？為什么？ A.從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本. B.箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子. 2、教學(xué)抽簽法和隨機(jī)數(shù)法 抽簽法也叫抓鬮法：一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫(xiě)在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本. 游戲: 給班上的每位同學(xué)編上號(hào)碼,然后讓同學(xué)用小紙條把號(hào)碼寫(xiě)下來(lái)放在粉筆盒里,我把小紙條攪拌均勻,隨機(jī)的抽出五個(gè)號(hào)碼,被抽到的同學(xué)會(huì)有獎(jiǎng)品. 在這個(gè)游戲結(jié)束以后，由同學(xué)來(lái)總結(jié)抽簽法的步驟： 給個(gè)體編號(hào) 在不透明的容器里攪拌均勻 要不放回隨機(jī)的抽取.討論：抽簽法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？（優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中，從而能保證樣本的代表性. 缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻，使樣本代表性差的可能性很大. ） 隨機(jī)數(shù)法：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法. 出示例：從800袋牛奶種抽取出60袋看一看質(zhì)量是否達(dá)標(biāo). 給每一袋牛奶編號(hào). 在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)（表略），在這個(gè)向右讀（也可向左），連取三位，包含它本身，比如785，因?yàn)閷?duì)應(yīng)的編號(hào)785800，說(shuō)明這個(gè)號(hào)碼在總體內(nèi)所以將它取出. 然后繼續(xù)向右讀916 ，因?yàn)?16800，所以舍去. 然后到末行的時(shí)候可以向上也可以向下讀，直到取夠60個(gè)為止. （帶領(lǐng)同學(xué)反復(fù)練習(xí)，使同學(xué)學(xué)會(huì)如何使用隨機(jī)數(shù)表. ）討論：隨機(jī)數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？ （優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)個(gè)體數(shù)量較多時(shí)，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中. 缺點(diǎn)：個(gè)體數(shù)量很多時(shí)，對(duì)個(gè)體編號(hào)的工作量太大；“攪拌均勻”也比較困難. ）3、小結(jié)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣兩種方法操作步驟及優(yōu)、缺點(diǎn). （優(yōu)點(diǎn)：對(duì)個(gè)體數(shù)量較少時(shí)，抽取樣本簡(jiǎn)便易行. 缺點(diǎn)：當(dāng)個(gè)體數(shù)量較多時(shí)，對(duì)個(gè)體編號(hào)的工作量太大，使操作不快捷. ）三、鞏固練習(xí)：1、P47-1,2,3,4 2、作業(yè)：從100件產(chǎn)品中抽10件，試寫(xiě)兩種操作步驟. 讀報(bào).（將100件編號(hào)為00，01，99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第21行第1個(gè)數(shù)開(kāi)始，選取10個(gè)為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本.）第二課時(shí) 2.1.2系統(tǒng)抽樣教學(xué)要求：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念；掌握系統(tǒng)抽樣的步驟；正確理解系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系；掌握系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：掌握系統(tǒng)抽樣的步驟. 教學(xué)難點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣時(shí)，當(dāng)分段間隔k不是整數(shù)的時(shí)候怎么辦.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問(wèn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣應(yīng)注意幾點(diǎn)？有哪幾種方法？每種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)是什么？2. 分別用兩種方法設(shè)計(jì)從本班學(xué)生53人中抽取5人進(jìn)行調(diào)查的抽樣方案.3. 引入：當(dāng)個(gè)體的數(shù)量較多的時(shí)候，為了使個(gè)體的被抽中的機(jī)會(huì)均等，要用隨機(jī)數(shù)法. 可是數(shù)量太多，編號(hào)的工作量又太大，也很難攪拌均勻. 面對(duì)這種情況，我們今天來(lái)學(xué)一種新的抽樣方法系統(tǒng)抽樣.二、講授新課：1、教學(xué)系統(tǒng)抽樣的概念及步驟： 系統(tǒng)抽樣概念：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，將總體的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)，并根據(jù)樣本數(shù)對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取1個(gè)個(gè)體，得到所需樣本的抽樣方法. 進(jìn)行系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào). 有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門(mén)牌號(hào)等；（2）確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段.當(dāng)N/n（n是樣本容量）是整數(shù)時(shí)，取k=N/n；（3）在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l（lk）；（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本. 通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)（l+k），再加得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)(l+2k)，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本. 注意：分段間隔k的確定. 當(dāng)總體個(gè)數(shù)N恰好是樣本容量n的整數(shù)倍時(shí)，?。蝗舨皇钦麛?shù)時(shí)，可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體，使得總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量n整除. 每個(gè)個(gè)體被剔除的機(jī)會(huì)相等，從而使整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)仍然相等.2、教學(xué)例題： 出示例：我校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn)，打算從高一年級(jí)的500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查. 用系統(tǒng)抽樣的方法，你怎樣進(jìn)行操作呢？ 解：第一步，編號(hào)，給500名同學(xué)編號(hào).(注意和隨機(jī)數(shù)法不同，500人、編號(hào)不一定是三位數(shù). 如1，2，3. . . ) ； 第二步，分段，確定分段間隔k=500/50=10.(把500人分成了10段)； 第三步，確定起始號(hào)，在第一段110里隨機(jī)的選一個(gè)數(shù)（抽簽法）比如6；第四步，抽取樣本，每隔10個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè)，要選的50個(gè)數(shù)的編號(hào)是6、16、26、36、46. . . . . . . . . 496（如果第三步選的是10，則他們的編號(hào)是10、20、30. . . . 500） 思考：當(dāng)?shù)诙降膋不是整數(shù)的時(shí)候怎么辦呢？ 例題變式502人. （先隨機(jī)剔除幾個(gè)個(gè)體） 練習(xí)：在2003名同學(xué)間選出100人進(jìn)行有關(guān)視力的問(wèn)卷調(diào)查，你怎樣選取樣本呢？ 分析：我們知道2003/100不是整數(shù)，這時(shí)我們就要隨機(jī)的選出3名同學(xué)（用什么方法？） 然后再重新進(jìn)行編號(hào)，步驟就和能整除的時(shí)候一樣了. 3、小結(jié)：由同學(xué)來(lái)總結(jié)系統(tǒng)抽樣有那些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn). （優(yōu)點(diǎn)：可以利用個(gè)體自身的編號(hào)，對(duì)數(shù)量較多的個(gè)體操作比較便捷. 缺點(diǎn)：當(dāng)對(duì)總體情況不是很了解的情況下，樣本的代表性較差. ） 注意：在使用抽樣方法時(shí)，總體的數(shù)量較多，但必須要對(duì)總體有個(gè)大概了解的前提下. 三、鞏固練習(xí)：1、練習(xí)：P49-1,2,3；讀報(bào)（第30期第1版文）；閱讀：廣告數(shù)據(jù)的可靠性. 2、作業(yè)：P54-6.第三課時(shí) 2.1.3分層抽樣教學(xué)要求：使學(xué)生掌握分層抽樣的方法，并能結(jié)合以前學(xué)過(guò)的知識(shí)對(duì)三種抽樣方法進(jìn)行比較，活學(xué)活用，并能把三種抽樣方法融會(huì)貫通處理一些復(fù)雜的問(wèn)題，使樣本有更好的代表性. 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用分層抽樣的方法抽取樣本. 教學(xué)難點(diǎn)：恰當(dāng)選用三種抽樣方法解決實(shí)際問(wèn)題. 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1、提問(wèn)：一般在什么條件下使用系統(tǒng)抽樣？系統(tǒng)抽樣都有那些步驟？當(dāng)分段間隔不是整數(shù)的時(shí)候怎么辦？2、試設(shè)計(jì)從高一學(xué)生804人中抽取40人進(jìn)行調(diào)查的抽樣方案. 變式：學(xué)校高一學(xué)生800人，高二640人，高三560人，從全校抽取100人，如何抽樣？3、引入：當(dāng)對(duì)總體情況不是很了解的情況下用系統(tǒng)抽樣，樣本的代表性可能會(huì)很差，比如抽取的可能都是男生，或都是女生. 而且有時(shí)一些問(wèn)題農(nóng)村和城市，老人和孩子等都有很大的差異，當(dāng)總體存在很大的差異時(shí)，我們?cè)趺崔k呢，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)第三種抽樣方法分層抽樣. 二、講授新課：1、教學(xué)分層抽樣概念及步驟： 定義：一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫分層抽樣. 步驟：根據(jù)已掌握的信息,將總體分成互不相交的層；根據(jù)總體中的個(gè)體數(shù)N和樣本容量n計(jì)算抽樣比k；確定第i層應(yīng)該抽取的個(gè)體數(shù)目niNik（Ni為第i層所包含的個(gè)體數(shù)），使得諸ni之和為n；在各個(gè)層中，按第三步中確定的數(shù)目在各層中隨機(jī)抽取個(gè)體，合在一起得到容量為n的樣本 出示例：一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人，用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本. 分析：因?yàn)橛心校畠蓚€(gè)互不交叉的層，所以選用分層抽樣. 因?yàn)榭傮w的個(gè)數(shù)是56+42=98，樣本容量為28，一定的比例對(duì)該題而言樣本容量除以總體的個(gè)數(shù)為28/98=2/7，那么在男隊(duì)員中應(yīng)選取的人數(shù)為56*2/7=16人，女隊(duì)員中應(yīng)選取的人數(shù)為42*2/7=12人. 解：田徑隊(duì)共有人數(shù)56+42=98人，樣本容量為28人，則總數(shù)與樣本容量的比是28:98=2:7， 男隊(duì)員中應(yīng)選取的人數(shù)為56*2/7=16人，女隊(duì)員中應(yīng)選取的人數(shù)為42*2/7=12人. 練習(xí)：某地區(qū)想調(diào)查中小學(xué)學(xué)生的近視情況，已知高中生有2400人，初中生有10900人，小學(xué)生有11000人，如果要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？ 分析：因?yàn)楸徽{(diào)查的總體有很明顯的差異，所以要使用分層抽樣，找到樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比例，再和每個(gè)層的個(gè)體數(shù)相乘，得到的樣本數(shù)量之和就是應(yīng)抽取的人數(shù). 解：因?yàn)橐槿?%，所以樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比例為1:100，則高中應(yīng)抽取人數(shù)為2400*1/100=24，初中應(yīng)抽取人數(shù)為10900*1/100=109，小學(xué)應(yīng)抽取人數(shù)為11000*1/100=110 思考：如何在2400中抽取24人呢？2、比較三種抽樣方法： 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法，其他兩種抽樣方法都建立在此基礎(chǔ)上. 在系統(tǒng)抽樣的各段抽樣、分層抽樣的各層抽樣，都需簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣來(lái)實(shí)現(xiàn). 分析與比較三種抽樣方法的要點(diǎn)、共同點(diǎn)、不同點(diǎn)、聯(lián)系、適應(yīng)范圍.（見(jiàn)報(bào)第30期第1版）三、鞏固練習(xí)：1、練習(xí)：教材P52第1、2、3題. 2、作業(yè)：教材P54 第5題；讀報(bào)（數(shù)學(xué)周報(bào)第30期）.2.2用樣本估計(jì)總體第一課時(shí) 2.2.1 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(一)教學(xué)要求：通過(guò)實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會(huì)它們各自的特點(diǎn)在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)列頻率分布表，畫(huà)頻率分布直方圖.教學(xué)難點(diǎn)：能通過(guò)樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 討論：我們要了解我校學(xué)生每月零花錢(qián)的情況, 應(yīng)該怎樣進(jìn)行抽樣.2. 提問(wèn)：學(xué)習(xí)了哪些抽樣方法？一般在什么時(shí)候選取什么樣的抽樣方法呢?3. 討論：通過(guò)抽樣方法收集數(shù)據(jù)的目的是什么？（從中尋找所包含的信息，用樣本去估計(jì)總體） 指出兩種估計(jì)手段：一是用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布，二是用樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等）估計(jì)總體的數(shù)字特征.二、講授新課：1、教學(xué)頻率分布直方圖的作法： 引例：確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi). 如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢 ？為了了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，需要做哪些工作？ 討論：如何采用抽樣調(diào)查的方式，得到本市的居民月均用水量？ 給出100位居民的月均用水量表，討論：如何分析數(shù)據(jù)？ 分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫(huà)出來(lái)，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達(dá)到