人教版高中數(shù)學(xué)必修四教師資格試講教案全套.doc

_課題1 任意角一、教學(xué)目標(biāo)（一） 知識與技能目標(biāo)理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角) 與象限角的概念.（二） 過程與能力目標(biāo)會建立直角坐標(biāo)系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合（三）情感與態(tài)度目標(biāo)1 提高學(xué)生的推理能力；2培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識 二、教學(xué)重點：任意角概念的理解；終邊相同的角的集合的表示三、教學(xué)難點：終邊相同角的集合的表示四、教學(xué)過程（一）引入 1、回顧角的定義（在初中我們學(xué)習(xí)過角，那么請同學(xué)們回憶一下角的概念）有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.2、討論實際生活中出現(xiàn)一系列關(guān)于角的問題一只手表慢了5分鐘，另外一只快了5分鐘，你是怎么校準(zhǔn)的？校準(zhǔn)后，兩種情況下分針旋轉(zhuǎn)形成的角一樣的嗎？那么我們怎樣才能準(zhǔn)確的描述這些角呢？這就不僅需要我們知道角的形成結(jié)果，還要知道角的形成過程。（今天同學(xué)們就跟著老師一起來學(xué)習(xí)角的新知識）（二）新課講解：1角的有關(guān)概念：(在原來初中學(xué)習(xí)的角的概念基礎(chǔ)上，我們重新給了角一個定義)（1）角的定義：一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。一條射線繞著它的端點0，從起始位置OA旋轉(zhuǎn)到終止位置OB,形成一個角，點O是角的頂點，射線OA、OB是角的始邊、終邊始邊終邊頂點AOB（2）角的分類：負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角(3)注意：為了簡單起見，在不引起混淆的情況下，“角 ”或“ ”可以簡化成“ ”；零角的終邊與始邊重合，如果是零角 =0；角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角（4）練習(xí)：老師舉一些例子讓同學(xué)說出角、各是多少度?2象限角的概念：定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個角不屬于任何一個象限。課堂練習(xí)，初步理解象限角在直角坐標(biāo)系中，下列各角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，請指出它們是第幾象限的角 30； -120； 180；3終邊相同的角討論：對于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一條射線OB，以它為終邊的角是否唯一？如果不唯一，那么終邊相同的角有什么關(guān)系呢？（1）終邊相同的角的表示：所有與角終邊相同的角，連同在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S | = + k360 ，kZ，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整個周角的和注意： kZ 是任一角； 終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同終邊相同的角有無限個，它們相差360的整數(shù)倍； 角 + k720 與角終邊相同，但不能表示與角終邊相同的所有角4、例題精講例1在0到360范圍內(nèi)，找出與95012角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角例2寫出終邊在y軸上的角的集合(用0到360的角表示) 例3寫出終邊在上的角的集合S,并把S中適合不等式360720的元素寫出來五、課堂小結(jié)與角相關(guān)的概念；象限角；終邊相同的角的表示方法； 六、課后作業(yè)：教材P5練習(xí)第1-5題；預(yù)習(xí)弧度制七、板書設(shè)計-可編輯修改-課題2 任意角的三角函數(shù) 一、教學(xué)目標(biāo)： 1.掌握任意角的三角函數(shù)的定義；2.已知角終邊上一點，會求角的各三角函數(shù)值；3.樹立映射觀點，正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)；二、教學(xué)重點：三角函數(shù)的定義； 三、教學(xué)難點：利用與單位圓有關(guān)的有向線段，將任意角的三角函數(shù)表示出來四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入在初中，我們已經(jīng)學(xué)過銳角三角函數(shù)，它是在直角三角形中進(jìn)行定義的，知道它們都是以銳角為自變量，以直角三角形三邊的比值為函數(shù)值的函數(shù)。 角推廣后，這樣的三角函數(shù)的定義不再適用，我們必須對三角函數(shù)重新定義. 如圖,設(shè)銳角的頂點與原點重合,始邊與軸的正半軸重合,那么它的終邊在第一象限.在的終邊上任取一點,它與原點的距離.過作軸的垂線,垂足為,則線段的長度為,線段的長度為.則; .思考1：對于確定的角，這三個比值是否會隨點在的終邊上的位置的改變而改變呢？為什么?根據(jù)相似三角形的知識，對于確定的角，三個比值不以點P在的終邊上的位置的改變而改變大小.我們就可以得到一個結(jié)論，確定的角，它的三角函數(shù)值是確定的。思考 2：我們能不能用直角坐標(biāo)系中的點來表示三角函數(shù)？ 我們可以將點P取在使線段的長的特殊位置上，這樣就可以得到用直角坐標(biāo)系內(nèi)的點的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)：; ; .思考3：還有那些點可以用它的橫縱坐標(biāo)來表示三角函數(shù)值呢?在引進(jìn)弧度制時，我們用到了半徑等于單位長度的圓，在直角坐標(biāo)系中,我們稱以原點為圓心,以單位長度為半徑的圓稱為單位圓.上述P點就是的終邊與單位圓的交點, 銳角的三角函數(shù)可以用單位圓上點的坐標(biāo)表示.（二）新課講解1.任意角的三角函數(shù)的定義結(jié)合上述銳角的三角函數(shù)值的求法, 顯然,我們可以利用單位圓來定義任意角的三角函數(shù).如圖,設(shè)是一個任意角,它的終邊與單位圓交于點,那么:(1)叫做的正弦(sine),記做,即 ；（2）叫做的余弦(cossine),記做,即；（3）叫做的正切(tangent),記做,即.說明:(1)當(dāng)時，的終邊在軸上，終邊上任意一點的橫坐標(biāo)都等于，所以無意義。(2)正弦,余弦,正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將這種函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù).2.練習(xí)利用定義求角的三角函數(shù)值例1例2已知角的終邊過點，求角的正弦,余弦和正切值。思考：如果將題目中的坐標(biāo)改為（-3a，-4a）,題目又應(yīng)該怎么做？ 得出規(guī)律：三角函數(shù)的值與點P在終邊上的位置無關(guān)，僅與角的大小有關(guān).我們只需計算點到原點的距離，即可求出三角函數(shù)值。五、課堂小結(jié)任意角的三角函數(shù)六、布置作業(yè)練習(xí)1、2、3、4七、板書設(shè)計課題3 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)：1、掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、變式及其推導(dǎo)方法；2、會運用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及變式進(jìn)行化簡、求值及恒等式證明；3、培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)能力，提高分析問題能力、邏輯推理能力增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想、創(chuàng)新意識 。二、教學(xué)重點：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式推導(dǎo)及其應(yīng)用三、教學(xué)難點：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與變式的靈活運用四、教學(xué)過程（一）引入1、什么是三角函數(shù)？正弦,余弦,正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將這種函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù).問題：數(shù)學(xué)中很多量之間都具有特定的聯(lián)系，比如直角三角形的勾股定理。那么三角函數(shù)之間是否也具有某種關(guān)系呢？ 2、探究活動： =？ ， =？ ， ？=？ ， =？ ， ？3、由上情況初步得出什么結(jié)論？（二）新課講解1. 同角三角函數(shù)之間的關(guān)系三角函數(shù)是以單位圓上點的坐標(biāo)來定義的,現(xiàn)在我們還是利用直角坐標(biāo)系中的單位圓來探討同一個角不同三角函數(shù)之間的關(guān)系。 如圖:以正弦線,余弦線和半徑三者的長構(gòu)成直角三角形,而且.由勾股定理由,因此,即.顯然，當(dāng)?shù)慕K邊與坐標(biāo)軸重合時，這個公式也成立。根據(jù)三角函數(shù)的定義,當(dāng)時,有.OxyPM1A(1,0)通過上面一系列的推證，我們可以得到，同一個角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切，這就是我們同角三角函數(shù)的基本關(guān)。2. 例題講評例6.已知,求的值.通過例題，我們可以知道這三者知一求二,我們要熟練掌握. 例7.求證:.通過本例題,總結(jié)證明一個三角恒等式的常用方法.我們可以從等式一邊證到等式另一邊，得等式右邊與左邊相等，或者等式左邊與右邊相等。 “兩面夾擊,中間會師”，即左右歸一，將等式兩邊的“異”化為“同”。5.鞏固練習(xí)P20頁第4,5題五、學(xué)習(xí)小結(jié)（1）同角三角函數(shù)的關(guān)系式的前提是“同角”，因此，（2）利用平方關(guān)系時，往往要開方，我們要注意角的取值范圍，要先根據(jù)角所在象限確定符號。 六、課后作業(yè)布置作業(yè)：習(xí)題1.2 A組第10,13題.七、板書設(shè)計課題4 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像一、教學(xué)目標(biāo)1、了解用正弦線畫正弦函數(shù)的圖象,理解用平移法作余弦函數(shù)的圖象2、掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象及特征3、掌握利用圖象變換作圖的方法，體會圖象間的聯(lián)系4、掌握“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖5、通過動手作圖，合作探究，體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系6、 體會數(shù)形結(jié)合的思想二、教學(xué)重點：正余弦函數(shù)圖象的做法及其特征三、教學(xué)難點：正余弦函數(shù)圖象的做法，及其相互間的關(guān)系四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入學(xué)習(xí)函數(shù)我們往往要研究它的圖像與性質(zhì)，前面我們已經(jīng)對正弦函數(shù)、余弦函數(shù)有了一個初步的了解，那么它們的圖像是什么呢？今天我們就來研究正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像。我們知道物理中簡諧運動的圖像就是“正弦曲線”或“余弦曲線”，現(xiàn)在我們來看一個沙擺實驗的視頻，來看看圖像的形狀是怎樣的。（二）講授新課1、正弦函數(shù)y=sinx的圖象下面我們利用正弦線來一起畫一個比較精確的正弦函數(shù)圖象。先建立一個直角坐標(biāo)系，它的坐標(biāo)原點為o，再在直角坐標(biāo)系的x軸上取一點o1，以o1為圓心作單位圓，從圓o1與x軸的交點A起將圓12等分，過各等分點向x軸作垂線，分別得到 等的正弦線。再把x軸從0-2這一段等分成12等分，把這些角的正弦線平移到對應(yīng)的點上，再把這些正弦線的終點用光滑的曲線連接起來，就得到 的圖像。P31（設(shè)計意圖：通過按步驟自己畫圖，體會如何畫正弦函數(shù)的圖象，對圖像理解更加透徹。）因為終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù) 的圖像與 的圖像時完全一致的。于是我們只要將 的圖像每次左右平移2個單位長度就可以得到正弦函數(shù)的圖像。圖2、余弦函數(shù)y=cosx的圖象 探究：是否能夠根據(jù)正弦函數(shù)圖象，通過適當(dāng)?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖象？根據(jù)誘導(dǎo)公式,可以把正弦函數(shù)y=sinx的圖象向左平移 單位即得余弦函數(shù)y=cosx的圖象. 圖 正弦函數(shù)y=sinx的圖象和余弦函數(shù)y=cosx的圖象分別叫做正弦曲線和余弦曲線思考：利用正弦線畫正弦函數(shù)的圖象比較繁瑣，那么我們還能夠用什么更簡單的方法畫出圖像嗎？通過觀察，在正弦函數(shù)0-2的圖像上，起關(guān)鍵作用的點有五個：（0,0) (,1) (p,0) (,-1) (2p,0)。余弦函數(shù)0-2的圖像上，起關(guān)鍵作用的點也有五個：(0,1) (,0) (p,-1) (,0) (2p,1)。事實上，描出這五個點后，函數(shù)的圖像就基本確定了。因此在精確度不太高時，常采用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖3、 例題講解例1 作下列函數(shù)的簡圖(1)y=1+sinx，x0，2， （2）y=-COSx 【設(shè)計意圖】通過兩道例題檢驗學(xué)生對五點畫圖法的掌握情況，鞏固畫法步驟。探究1：如何利用y=sinx，0，的圖象，通過圖形變換（平移、 翻轉(zhuǎn)等）來得到y(tǒng)1sinx ,0，的圖象；小結(jié)：函數(shù)值加減一個常數(shù)，圖像上下移動探究2：如何利用y=cos x，0，的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到y(tǒng)-cosx ，0，的圖象？ 小結(jié)：如果函數(shù)值互為相反數(shù)，函數(shù)的圖像就是原函數(shù)關(guān)于X軸對稱的圖像?！驹O(shè)計意圖】通過四個探究問題，對畫圖法以及正弦余弦函數(shù)及其圖象的性質(zhì)有更深刻的認(rèn)識。五 、學(xué)習(xí)小結(jié)對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)【設(shè)計意圖】在梳理本節(jié)課所學(xué)的知識點歸納的過程中進(jìn)一步加深對正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象認(rèn)知。培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，自主構(gòu)建知識體系。六、課后作業(yè)課后練習(xí)1,2【設(shè)計意圖】將課堂延伸，使學(xué)生將所學(xué)知識與方法再認(rèn)識和升華，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)內(nèi)化。注重學(xué)生的個體發(fā)展，是每個層次的學(xué)生都有所進(jìn)步。七、板書設(shè)計課題5 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像一、教學(xué)目標(biāo)1、探索并掌握正切函數(shù)的性質(zhì)；2、能根據(jù)正切線畫出正切函數(shù)的圖象二、教學(xué)重點：掌握正切函數(shù)的基本性質(zhì)三、教學(xué)難點:利用正切函數(shù)的性質(zhì)畫出其圖像，特別是對正切函數(shù)圖像的漸近線的認(rèn)識。四、教學(xué)過程(一)引入問題1：前面我們學(xué)習(xí)過正切函數(shù)，它是怎么樣定義的呢？對于任意的一個實數(shù)x都有唯一確定的tanx與它對應(yīng)，按照這個對應(yīng)關(guān)系建立的函數(shù)關(guān)系y=tanx，就叫做正切函數(shù)（x不等于k+1/2）。問題2：作函數(shù)圖像常用的方法有哪些？ （遇到一個函數(shù)，我們自然而然就想到作它的圖像）（1）描點法：它是作函數(shù)圖像最基本的方法（2）利用基本初等函數(shù)圖像的變換（主要包括平移變換）問題3：正切函數(shù)應(yīng)該選用哪種作圖法呢？描點法（因為的圖像不能通過我們熟悉的函數(shù)圖像平移得到）（二）新課講解畫正切函數(shù)的圖像要通過描點法來畫，那么我們應(yīng)該選那些點來描？點描好了如何連線呢？這些都需要結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)。所以，我們先來探究一下函數(shù)的性質(zhì)。1、正切函數(shù)的性質(zhì)（1）定義域（我們知道研究函數(shù)首先要考慮的就是定義域，定義域是首要因素）（2）周期性（根據(jù)周期函數(shù)的定義）（3）奇偶性（4）單調(diào)性（正切線的變化規(guī)律）（5）值域（正切線的大?。?、正切函數(shù)的圖像想一想，我們是怎么得到正弦函數(shù)圖像的呢?正切函數(shù)可以用同樣的方法得到它的圖像嗎？同學(xué)們可以動手畫一畫在一個周期上正切函數(shù)的圖像。從前面我們得出的正切函數(shù)的性質(zhì)我們可以知道在內(nèi)函數(shù)是單調(diào)遞增的，且是函數(shù)的一個周期，那樣我們就得出了正切函數(shù)一個周期的函數(shù)圖像。根據(jù)我們得到到正切函數(shù)的周期性，只要把圖像左右擴(kuò)展就可以得到正切函數(shù)的圖像了。3、例題講解例六五、學(xué)習(xí)小結(jié)：學(xué)生總結(jié)，老師補(bǔ)充六、布置作業(yè)：P45練習(xí)1-6七、板書設(shè)計課題6平面向量的實際背景及基本概念一、教學(xué)目的：1了解平面向量的實際背景；2掌握向量的幾何表示；3理解向量的有關(guān)概念；4逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合類比能力、“知識重組”意識和“數(shù)形結(jié)合”能力。二、教學(xué)重點：向量、相等向量和共線向量的概念；向量的幾何表示。三、教學(xué)難點：向量的概念和共線向量的概念。四、教學(xué)過程：（一）引入同學(xué)們都知道，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，是解決其它一些學(xué)科問題的有力工具。實際上，數(shù)學(xué)的很多理論也是由其它學(xué)科的一些知識抽象而來的。比如同學(xué)們學(xué)習(xí)的物理，它與數(shù)學(xué)就有非常密切的關(guān)系。（二）新課講解1、向量的物理背景與概念提問：請同學(xué)們回憶在物理中所學(xué)習(xí)過哪些既有大小又有方向的量？（力、位移）指導(dǎo)閱讀：P74相關(guān)內(nèi)容向量的概念：數(shù)學(xué)中，我們把既有大小又有方向的量叫向量（物理學(xué)中常稱為矢量）。而把那些只有大小，沒有方向的量如：年齡、身高長度、面積、體積、質(zhì)量等，稱為數(shù)量（物理學(xué)中常稱為標(biāo)量）。注意：數(shù)量與向量的區(qū)別：數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運算、比較大小；向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。2、向量的幾何表示（1）有向線段由于實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，所以數(shù)量常常用數(shù)軸上的一個點表示，而且不同的點表示不同的數(shù)量。對于向量，我們常用帶箭頭的線段來表示，這種帶有方向的線段叫有向線段。如圖2.1-5，圖以A為起點、B為終點的有向線段記作，或簡記為a，起點寫在終點的前面。已知，線段AB的長度也叫做有向線段的長度，也叫做模，記作【】問題1：:聯(lián)系物理中力的三要素：大小、方向、作用點，請同學(xué)們想一下有向線段有三要素嗎？有的話，分別是是什么？有向線段的三要素：起點、方向、長度。知道了有向線段的起點、方向和長度，它的終點就唯一確定。問題2： “向量就是有向線段，有向線段就是向量?！钡恼f法對嗎？（不對，向量可以用有向線段來表示，但向量并不是有向線段）向量是自由向量，只有大小和方向兩個要素；與起點無關(guān)：只要大小和方向相同，則這兩個向量就是相同的向量；有向線段有起點、大小和方向三個要素，起點不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段）（2）零向量、單位向量概念長度為0的向量叫零向量，記作0。注意0與0的區(qū)別（及書寫方法）。長度等于1個單位的向量，叫單位向量。說明：零向量、單位向量的定義都是只限制大小，不確定方向。3、平行向量、共線向量與相等向量（1）平行向量定義：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我們規(guī)定0與任一向量平行。平行向量可以在同一直線上（2）共線向量定義：平行向量也叫做共線向量，這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上 注意：平行向量和共線向量就是指同一種概念（只有平行向量才可以平移到同一條直線上，而平行向量有包含共線向量的）（3）相等向量定義：長度相等且方向相同的向量叫相等向量。 說明：（1）向量a與b相等，記作a=b（2）零向量與零向量相等；（3）任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點無關(guān)。在平面上，兩個長度相等且指向一致的有向線段表示同一個向量，因為向量完全由它的方向和模確定。問題3：兩個向量是否可以比較大小？（向量不能比較大小，我們知道，長度相等且方向相同的兩個向量表示相等向量，但是當(dāng)長度相等，方向不同的時候我們就無法比較它的大小了，所以兩個向量之間只有相等關(guān)系，沒有大小之分.）4、例題講解例1例2 五、課堂小結(jié)：教師自結(jié)，教師總結(jié)六、課后作業(yè)：P77練習(xí)1-4七、板書設(shè)計課題7 向量減法運算及其幾何意義一、教學(xué)目標(biāo)：1. 了解相反向量的概念；2. 掌握向量的減法，會作兩個向量的差向量，并理解其幾何意義；3. 通過闡述向量的減法運算可以轉(zhuǎn)化成向量的加法運算，使學(xué)生理解事物間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想.二、教學(xué)重點：向量減法的概念和向量減法的作圖法三、教學(xué)難點：減法運算時方向的確定.四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入前面我們學(xué)習(xí)了向量的加法，兩個向量和的運算就叫做向量的加法。數(shù)與數(shù)之間是可以相加減的，那么向量是否具有減法運算呢？是否能和數(shù)一樣進(jìn)行相減呢？向量的加減法是不是還是像數(shù)的加減法一樣是一組逆運算呢？如果是，那么向量的減法是否與數(shù)的減法有類似的法則呢？（二）新課講解1、相反向量（p85）：（我們知道數(shù)是有相反數(shù)的，與數(shù)x的相反數(shù)是-x類似）我們把與a長度相同、方向相反的向量就叫做相反向量，記作 -a。相反向量具有以下幾種性質(zhì)：（1）-（-a）=a（2）任一向量與其相反向量的和是零向量（前進(jìn)5步后退5步）a+（-a）=（-a）+a=0（3）如果a、b互為相反向量，那么 a=-b b=-a a+b=0根據(jù)這幾條性質(zhì)，我們可以得到減去一個向量就等于加上這個向量的相反向量。2、 向量減法的定義向量a加上它的相反向量b，叫做a與b的差，求兩個向量差的運算叫做向量的減法，向量的減法就是向量加法的逆運算。3、向量減法的幾何意義 P85 探究：如果從向量a的終點到b的終點作向量，那么所得向量是什么？（b - a）4、例題講解例3例4圖思考：變式一：當(dāng)a， b滿足什么條件時，a+b與a-b垂直？（|a| = |b|菱形）變式二：當(dāng)a， b滿足什么條件時，|a+b| = |a-b|？（a， b互相垂直）變式三：a+b與a-b可能是相等向量嗎？（不可能， 對角線方向不同）五、課堂小結(jié)：向量減法的定義、作圖法|六、作業(yè)：練習(xí)1-3七、板書設(shè)計課題8平面向量基本定理一、教學(xué)目標(biāo)：掌握平面向量的基本定理，能用兩個不共線向量表示一個向量；或一個向量分解為兩個向量二、教學(xué)重點：平面向量的基本定理及其應(yīng)用三、教學(xué)難點：平面向量的基本定理四、教學(xué)過程：（一）引入在物理學(xué)中如何對合力進(jìn)行分解的？我們知道力在數(shù)學(xué)中我們可以把它看成是向量，那么，向量也能像力一樣進(jìn)行分解嗎？帶著這個問題請同學(xué)們跟老師一起來探究今天的課題。（二）新課講解1、平面向量基本定理，是不共線向量，是平面內(nèi)任一向量由這個過程，我們可以得到平面內(nèi)任一向量都可以由這個平面內(nèi)不共線的向量，表示出來。當(dāng)這兩個向量，確定之后，我們就可以通過它們表示出任意的一個向量了。由此，得到平面向量基本定理：如果，是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)1 ，2使1+2理解這個定理要注意幾個問題：（1）,必須不共線，且它是這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；（2）1，2是被，唯一確定的數(shù)量 2、向量的夾角（直線與直線之間是有夾角的，向量與向量之間肯定也是有夾角的）已知兩個非零向量、，作，則AOB（0180），叫做向量與的夾角3、垂直向量當(dāng)0，與同向；當(dāng)180時，與反向，如果與的夾角為90，我們說與垂直，記作：4、例題講解例1 五、課堂小結(jié)平面向量基本定理，其實質(zhì)在于：同一平面內(nèi)任一向量都可以表示為兩個不共線向量的線性組合六、課后作業(yè)復(fù)習(xí)本節(jié)，預(yù)習(xí)下節(jié)知識 七、板書設(shè)計課題9平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義一、教學(xué)目標(biāo)1、理解平面向量的數(shù)量積、投影的定義2、掌握平面向量數(shù)量積的性質(zhì)3、了解用平面向量數(shù)量積處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題二、教學(xué)重點：平面向量的數(shù)量積的定義、幾何意義及其性質(zhì).三、教學(xué)難點：平面向量數(shù)量積性質(zhì)的探究.四、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)引入 p103在物理中，我們都學(xué)過物體在力f的作用下是怎么做功。我們都知道f、s都是兩個向量，那么我們是不是可以把“功”看成是兩個向量的一種運算結(jié)果呢？ (二)新課講解 如果把和這兩個向量推廣到一般的向量，就引出向量數(shù)量積的定義1、數(shù)量積的定義：已知兩個非零向量和，把數(shù)量叫做與數(shù)量積（或內(nèi)積），記作（注意：兩個向量的運算符號是用“”表示的，且不能省略），即 （ 注：我們規(guī)定，零向量與任意向量的數(shù)量積都為零，即.2、投影（同學(xué)們請回憶一下，物理中是怎樣理解力f做功的?是不是把它理解為力f在位移s上的一個分力f1所做的功呢？也就是W= F1 X S ）是由的引出來的，而是所做的功，是在方向上的分力，那么在數(shù)量積中叫做什么呢？這是我們今天要學(xué)的第二個新概念：cos（cos）叫做向量在方向上(在方向上）的投影.3、數(shù)量積的幾何意義根據(jù)投影的定義，引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量積的結(jié)構(gòu)，也就是數(shù)量積的幾何意義：數(shù)量積在方向上的投影的乘積思考：接下來，請同學(xué)們思考一個問題：根據(jù)定義我們知道數(shù)量積是一個數(shù)量，那么它什么時候為正，什么時候為負(fù)？我們前面已經(jīng)提到兩個向量的夾角在，根據(jù)余弦函數(shù)的知識我們可以知道:當(dāng)時，；當(dāng)時，4、向量數(shù)量積的性質(zhì)設(shè)a、b都是非零向量，e是與b方向相同的單位向量， 是a與e的夾角。有如下性質(zhì)：（1）e.a=a.e=（2）ab互推a.b=0（3）當(dāng)a與b同向時，a.b=當(dāng)a與b反向