重力拋石機(jī)的研究性學(xué)習(xí)報(bào)告.doc

_重力拋石機(jī)的研究性學(xué)習(xí)報(bào)告選題背景：重力拋石機(jī)是冷兵器時(shí)代的遠(yuǎn)程大型進(jìn)攻武器，曾經(jīng)改變過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)的勝負(fù)，同時(shí)也因戰(zhàn)爭(zhēng)的勝負(fù)而改變了歷史。重力拋石的制作包含有很豐富的物理力學(xué)知識(shí)和制作技術(shù)，是一項(xiàng)值得在中學(xué)中開(kāi)展探究的項(xiàng)目。其中涉及到物體能量轉(zhuǎn)化、斜拋射程理論，圓周運(yùn)動(dòng)向心力與摩擦力，數(shù)學(xué)幾何中角度問(wèn)題相關(guān)聯(lián)，也涉及到通用技術(shù)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與實(shí)踐制作活動(dòng)，是一項(xiàng)手腦并用，難度適中的探究項(xiàng)目。研究目的：通用對(duì)拋石機(jī)的研究，（1）了解拋石機(jī)的歷史；（2）了解拋石機(jī)的原理；（3）探究影響拋石機(jī)射程的因素；（4）學(xué)會(huì)利用工具制作出模型；（5）學(xué)以致用，將學(xué)過(guò)的物理、數(shù)學(xué)知識(shí)用于指導(dǎo)研究和制作，并且學(xué)習(xí)更多新的知識(shí)。研究的基本思路收集資料、文獻(xiàn)整理、理論探究與計(jì)算、改變變量進(jìn)行討論并總結(jié)影響拋石機(jī)設(shè)計(jì)的基本規(guī)律、設(shè)計(jì)圖紙、實(shí)際制作、調(diào)試與改進(jìn)、總結(jié)反思。附件：研究報(bào)告、作品、制作過(guò)程設(shè)計(jì)圖、照片、視頻。 研究報(bào)告 拋石機(jī)有重力拋石機(jī)和彈力拋石機(jī)，我們所探究與制作的是重力拋石機(jī)，或稱(chēng)配重拋石機(jī)。拋石機(jī)的歷史與圖片：（略去文字1000字，圖片15張）材料與工具：材料：5mm300mm竹簽20支（網(wǎng)購(gòu)于福建，平均每支8分，共1.60元） 深溝軸承2套，內(nèi)徑4mm，外徑9mm（網(wǎng)購(gòu)于浙江慈溪，每套0.8元，共1.60元） 錦綸鞋線(xiàn)0.5mm（網(wǎng)購(gòu)于廣州越秀區(qū)，20m，共1.00元） 玻璃彈珠（網(wǎng)購(gòu)于上海，每個(gè)0.10元），配重物350ml飲料瓶自備 砂紙（裝飾材料店，每張0.40元） 29mm回形針一枚，A4復(fù)印紙4張(網(wǎng)購(gòu)于深圳，共0.10元） 乳白膠全體學(xué)生共用（平均每組0.20元）廢舊雨傘布。共計(jì)成本：5.00元工具：美工刀、尖嘴鉗、刻度尺，小鋼鋸。(學(xué)校提供)拋石機(jī)的物理原理拋石機(jī)應(yīng)用了物理學(xué)中的杠桿、能量轉(zhuǎn)化、斜拋物體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)向心力與摩擦的知識(shí)，在探究拋石機(jī)射程問(wèn)題時(shí)還要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，并且制作拋石機(jī)支架時(shí)，要考慮支架的穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)的堅(jiān)固性。拋石機(jī)由底座和拋石杠桿兩部分組成，拋石杠桿是整個(gè)拋石機(jī)的核心部分，拋石機(jī)是一個(gè)費(fèi)力杠桿，配重物懸掛的一側(cè)為動(dòng)力臂，相對(duì)較短，另一側(cè)懸掛拋擲物，為阻力臂。發(fā)射時(shí)，配重物抬高到一定的位置，拋擲物則置于較低位置，釋放后，配重物受重力作用向下運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能減少并轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和拋擲物的重力勢(shì)能，同時(shí)克服摩擦做功與裝置的振動(dòng)能量。分析：設(shè)杠桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，配重物一端的動(dòng)力臂長(zhǎng)為x，拋擲物一端的長(zhǎng)是動(dòng)力臂的n倍，則阻力臂長(zhǎng)為nx，x= 其中L560mm配重物下降減少的重力勢(shì)能為Mg（x+xsin55）1.8Mgx9.8784M/（1+n）增加的能量有配重物的動(dòng)能Mv2/2，拋擲物的動(dòng)能和重力勢(shì)能m1gn（x+xsin55）+ m1n2 v2/29.8784m1n/（1+n）+ m1n2 v2/2）由于動(dòng)力臂與阻力臂一升一降，桿勢(shì)能變化不大，可忽略.轉(zhuǎn)動(dòng)能量，桿的轉(zhuǎn)動(dòng)能量可用下述公式表示：I2，I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，對(duì)于繞一端端點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的桿，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iml2，則動(dòng)力臂轉(zhuǎn)動(dòng)能量約為m2x2v2/x2，阻力臂轉(zhuǎn)動(dòng)能量則為m3(nx)2v2/x2。機(jī)械裝置能量的損耗主要是摩擦與振動(dòng)。上網(wǎng)查得深溝軸承的摩擦因數(shù)為=0.0015，摩擦力矩為（M+ m1+ m2+ m3）D/2，D為滑輪直徑為5mm，計(jì)算得到摩擦影響很小，一般加一個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)0.970.99，配重物在下降過(guò)程中是圓周運(yùn)動(dòng)，由于裝置采用竹簽，彈性較大，振動(dòng)耗能量經(jīng)驗(yàn)估算為1520%，待驗(yàn)證。則配重物減少的重力勢(shì)能乘上系數(shù)0.80，表示為7.9027M/（1+n）7.9027M/（1+n）= Mv2/2+ 9.8784m1n/（1+n）+ m1n 2v2/2）+m2x2v2/x2+m3(nx)2v2/x2 實(shí)際測(cè)量：M0.365kg，m10.008kg，m20.010kg，m30.009kg 則：v2=2.885-0.079n/(0.1842+0.0028 n 2)(1+n)拋擲物的最大速度為，vm=nv用Excel處理如下圖：若將配重物M質(zhì)量減為0.210kg，結(jié)果中下：結(jié)論：（1）阻力臂與動(dòng)力臂比值n是一個(gè)比較寬容的值，對(duì)于560mm長(zhǎng)杠桿，動(dòng)力臂長(zhǎng)度在110mm至160mm均可，影響并不太大。(2)配重物與拋擲物的比值越大，則阻力臂與動(dòng)臂的比值n也越大 對(duì)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)0.80的驗(yàn)證，采用數(shù)碼相機(jī)連拍功能，利用等時(shí)性原理計(jì)算。實(shí)際操作中失敗，拍出的照片模糊，需重新設(shè)計(jì)用物理實(shí)驗(yàn)室數(shù)字化測(cè)速度裝置測(cè)量，目前還沒(méi)有成功。最大射程計(jì)算：斜拋物運(yùn)動(dòng)的發(fā)射角為B，則水平速度為vm cosB，豎直速度為vm sinB，測(cè)量拋出時(shí)的最高點(diǎn)距離地面yo=0.90m，則yo= vm sinB-g t2/2 x=vm cosB t解得t=(vm sinB)/9.8X=vm cosBt=vm cosB (vm sinB)/9.8三角函數(shù)可展開(kāi)為cosB=1-B2/2 sinB=B(1-B2/6)則x=0.345(2-B2)1.127(6-B2)用Excel處理如下圖：A列為角度的弧度值，對(duì)應(yīng)的角度值在第I列，G列為取“+”號(hào)時(shí)的x值，H列為取“”號(hào)時(shí)的x值，可知當(dāng)角度分別為39度和50度時(shí)有最大值，根據(jù)斜拋基本知識(shí)，50度應(yīng)該為增根舍去。由于空氣阻力的影響，應(yīng)該小于39度，計(jì)算的意義在于：在實(shí)際制作中，拋射角應(yīng)該在39度以下，縮小了實(shí)驗(yàn)范圍，實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果是2730度左右。制作過(guò)程：設(shè)計(jì)支架的結(jié)構(gòu)，畫(huà)出草圖。（介紹、實(shí)驗(yàn)演示三角形結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性）技術(shù)素養(yǎng)培養(yǎng)：技術(shù)的本質(zhì)是人類(lèi)為了實(shí)現(xiàn)某種目的而采用的手段。手段則包括：方法、程序、裝置。技術(shù)又是一種組合：它把多種材料、裝置、方法組合在一起來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)的目標(biāo)。杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)計(jì)了軸承裝置，讓學(xué)生意識(shí)到為減小轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦，軸承是最佳方法，深溝軸承的滾動(dòng)摩擦因數(shù)只的0.001至0.0015，比較相對(duì)較滑的冰面，摩擦因數(shù)為0.5，由此可見(jiàn)，軸承在減小摩擦影響中作用是明顯的。 竹簽的連接方式：先讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)將兩根竹簽用繩捆扎在一起，然采用力拉竹簽，竹簽被拉出；再把竹簽上開(kāi)出寬4mm深1mm的凹槽，將凹槽部分對(duì)齊卡住，然后再用繩捆扎，用力拉竹簽，竹簽就不會(huì)被拉出。以下文字出自華為與小米關(guān)于芯片點(diǎn)膠的爭(zhēng)論：“點(diǎn)膠其實(shí)是一種工藝，也稱(chēng)施膠、涂膠、灌膠、滴膠等，是把電子膠水、油或者其他液體涂抹、灌封、點(diǎn)滴到產(chǎn)品上，讓產(chǎn)品起到黏貼、灌封、絕緣、固定、表面光滑的作用。點(diǎn)膠的主要作用是防止手機(jī)跌落、擠壓、彎折造成焊接開(kāi)裂，對(duì)整機(jī)的可靠性有幫助?！?受到這場(chǎng)爭(zhēng)論的啟發(fā)，在捆扎好的繩子與竹簽之間點(diǎn)上乳白膠，其效果是明顯的，整個(gè)支架會(huì)更加牢固。捆扎有序的繩子也有一定的藝術(shù)感。（學(xué)生制作過(guò)程的圖片） 要求學(xué)生對(duì)每一個(gè)鋸口，切削不平整、不光滑處要用砂子打磨，增加作品的質(zhì)感。 要求學(xué)生把3張A4紙粘接在一起，將設(shè)計(jì)圖按1：1畫(huà)出工程制作圖，這樣每一位學(xué)生都可以按照1：1的圖知道每一根竹簽放的位置，凹槽開(kāi)的位置和角度，可以加快制作速度。 裝載拋擲物的設(shè)計(jì)受下面這張圖片啟發(fā)，將拋擲物的裝載采用繩袋式。設(shè)計(jì)圖實(shí)際制作與實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，繩袋與玻璃彈珠的運(yùn)動(dòng)總是落后于桿的運(yùn)動(dòng)，這是非常好的結(jié)果，這樣就可了保證配重物到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，繩袋與彈珠還沒(méi)有到達(dá)最高點(diǎn)，可以讓配重物的重力勢(shì)能充分釋放出來(lái)。繩子l1、l2不能太短，大約要200mm以上，根據(jù)向心力公式： Fn 當(dāng)繩子太短時(shí)半徑r就小，向心力Fn較大，導(dǎo)致金屬環(huán)與掛鉤間摩擦力太大，彈珠不容易拋出去，在繩l2的下面再加一根繩（如上圖右），控制角度的效果更佳，拋出的角度與繩長(zhǎng)、鉤的長(zhǎng)度、鉤的彎角有關(guān)系，調(diào)整好這三者關(guān)系，能獲得較佳的拋射角.學(xué)生制作體會(huì)摘錄趙明銘：在制作過(guò)程中，我們遇到了很多問(wèn)題，就比如說(shuō)拋石機(jī)做完后，不能將待拋物體拋出理想距離之外，最多只能拋到四五米之外，原因是我們的杠桿做得不夠標(biāo)準(zhǔn)，連接杠桿與裝玻璃彈珠的繩子太短，所以?huà)伈贿h(yuǎn)。經(jīng)過(guò)制作這一古代工具的過(guò)程，我體會(huì)到了很多古代人制作工具時(shí)的艱辛，也知道了古代人的智慧是無(wú)窮的?？蒂R琰：我認(rèn)為做拋石機(jī)并不是一件簡(jiǎn)單的事情，這需要我們的團(tuán)隊(duì)合作和實(shí)踐精神。拋石機(jī)并不難做，但是設(shè)計(jì)的時(shí)候要考慮許多。我們利用了三角型的穩(wěn)定性的性質(zhì)構(gòu)建了他的支架。后來(lái)因?yàn)槔K子不夠穩(wěn)固，以至于支架沒(méi)有那么的穩(wěn)定。但是后來(lái)我們用乳白膠的粘合度解決了這個(gè)問(wèn)題，把乳白膠刷在連接處之間，等風(fēng)干了之后就變得很穩(wěn)固了。我們考慮問(wèn)題的時(shí)候不周全，導(dǎo)致出現(xiàn)了許多的問(wèn)題。在解決了支架穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)之后，由于我們的軸承支撐也不穩(wěn)定，導(dǎo)致我們剛把中午掛上去就要彎曲。接著我們加了兩根棍子上去固定軸承，這樣有重物支撐的時(shí)候就可以很穩(wěn)定的把物體拋出去。通過(guò)做拋石機(jī)，我感受到不是所有事物都是很容易做成的，都是要通過(guò)不停地反復(fù)探索和實(shí)踐得出來(lái)的。如果想要做的更好就要不停的修改反復(fù)的實(shí)踐。周子鈴：此次拋石機(jī)的制作，由于經(jīng)驗(yàn)不足，材料有限，所以很多不足之處需要改進(jìn)，對(duì)于這個(gè)拋石機(jī)的制作我們每個(gè)成員都在和諧的氛圍下積極地提出了自己的想法，將拋石機(jī)不斷地改進(jìn)，最終得到了比較里理想且比較滿(mǎn)意的作品。從這個(gè)拋石機(jī)的制作過(guò)程中，我收獲了不少理論知識(shí)，也會(huì)將其結(jié)合到實(shí)踐中去。我們認(rèn)為做這個(gè)拋石機(jī)看上去以為是很簡(jiǎn)單的，沒(méi)想到剛開(kāi)始做的時(shí)候根本沒(méi)有頭緒。后來(lái)我們才到網(wǎng)上去查詢(xún)資料才了解到有那么多的學(xué)問(wèn)，還有那么麻煩的計(jì)算，而且我們還要有一個(gè)好的設(shè)計(jì)的頭腦才能做出一個(gè)優(yōu)良的投石機(jī)。我們剛開(kāi)始做的時(shí)候很困難，直到設(shè)計(jì)出了草圖和計(jì)算出了距離后才分工開(kāi)始做零件，做的過(guò)程也是深有體會(huì)，太難了。不過(guò)最后我們還是做好了，感覺(jué)還是挺不錯(cuò)的。呂秦斯遠(yuǎn)：在制作過(guò)程中，捆線(xiàn)的順序很重要，捆扎得整齊就牢固，不整齊繩子一滑動(dòng)就有點(diǎn)松，點(diǎn)膠后整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定了許多。為了使我們的投石機(jī)更加出眾 我們?cè)谕庥^上花了很大的功夫，起初只是在老師的模型基礎(chǔ)上添加了一個(gè)橫軸，后來(lái)就決定自己琢磨出新的外觀，于是就參照古羅馬的重力拋石機(jī)加以改進(jìn)制作出了現(xiàn)在的簡(jiǎn)版。胡桂聰：起初我的設(shè)計(jì)理念跟組長(zhǎng)不一致，進(jìn)展很困難，我曾一度想到退出，但是，后來(lái)發(fā)現(xiàn)組長(zhǎng)的做法還是有自己的優(yōu)點(diǎn)的，我也就繼續(xù)幫忙下去了。有時(shí)候他設(shè)計(jì)的途中會(huì)出現(xiàn)一些與原先設(shè)計(jì)不符的地方，之時(shí)候我就會(huì)說(shuō)出我的想法，多虧組長(zhǎng)深明大義，我們的拋石機(jī)順利完成，這個(gè)過(guò)程對(duì)我來(lái)說(shuō)有很大的意義。韋程智：我在小組中負(fù)責(zé)的主要是投石機(jī)的設(shè)計(jì)、制作，木條的打磨和軸承的安裝工作，為了讓我們的投石機(jī)在有限木條的情況下盡可能的高，我組長(zhǎng)在設(shè)計(jì)拋石機(jī)的意見(jiàn)上產(chǎn)生的分歧。我認(rèn)為應(yīng)該將拋石機(jī)的高度盡量搭高，但是進(jìn)過(guò)實(shí)驗(yàn)，我的方案缺乏穩(wěn)定性，拋石時(shí)容易倒。最后經(jīng)過(guò)討論，確定了組長(zhǎng)的羅馬重力拋石機(jī)方案，將底座加大，這樣拋石的時(shí)候便不容易倒塌。 作品圖片作品全貌：整個(gè)