第一講巧算加減法.doc

第一講 巧算加減法知識(shí)點(diǎn)透析與要求1、掌握加法巧算的方法 2、掌握減法巧算的方法 3、掌握分組湊整方法整體思想：湊整一、加法巧算1、找個(gè)位好朋友(1+9 2+8 3+7 4+6 5+5)方法：1)觀察找到好朋友 2)帶符號(hào)搬家 3)計(jì)算2、加補(bǔ)湊整/拆補(bǔ)湊整(適用于式子中找不到好朋友，但數(shù)字又很大的題目)3、基準(zhǔn)數(shù)法(式子中所有加數(shù)都接近于同一個(gè)數(shù)，可以這個(gè)數(shù)為基準(zhǔn)變加為乘)4添去括號(hào)湊整(加法直接添去，不變號(hào))二、減法巧算1、打包法(適用于連減，打包后可利用加法巧算技巧的式子)2、消尾法(尾巴相同，可以抵消，往往需要先去括號(hào))*減法添去括號(hào)要變號(hào)典型例題1、找好朋友 2、加補(bǔ)湊整 拆補(bǔ)湊整(拆小不拆大)124+158+76 9+99+999 9+99+999=124+76+158 =10-1+100-1+1000-1 =1+1+7+99+999=200+158 =1110-3 =1+99+1+999+7=358 =1107 =11073、基準(zhǔn)數(shù)法92+88+93+89+91+91+88+87+94+89=90+2+90-2+90+3+90-1+90+1+90+1+90-2+90-3+90+4+90-1=9010+2=9024、添去括號(hào)湊整 5、打包法 (63+25+74)+(26+75+37) 200-20-18-23-20-19-21=63+37+25+75+74+26 =200-(20+18+23+20+19+21)=300 =200-(20+20-2+20+3+20+20-1+20+1)=200-(206+1)=796、消尾法 7、混合運(yùn)算(加減法巧算方法都可使用)1358-(358+840) 818-271-18+64-29+36=1358-358-840 =818-18+64+36-(271+29)=160 =800+100-300 =600練習(xí)與思考。（1）256+503 （2）327+798（3）379297 （4）467103（5）2497+183 （6）34984382.直接寫出得數(shù)( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324875125 （4）384215674338423.計(jì)算下列各題。（1）99999+9999+999+99+9 （2）7+7+5+2+7第一講續(xù) 加減法的巧算（二）我們已經(jīng)知道了有關(guān)簡(jiǎn)單加減法的巧算方法。對(duì)于稍復(fù)雜的加減法，如何進(jìn)行巧算呢？這一講，我們就來討論這個(gè)問題。例題與方法1. 計(jì)算: 1654(54+78)2. 計(jì)算: 29374932073. 計(jì)算: 657897657323+2974. 計(jì)算: 995+996+997+998+9995. 計(jì)算: 1000911922933944955966977988999 練習(xí)與思考1. 下列各題。（1） 538194+162（2） 497+334297（3） 7523+（6531523）（4） 9375（2103+3375）（5） 874（457126）（6） 3467253174471262. 計(jì)算下列各題。（1） 657（269+257）+169（2） 77+79+79+80+81+83+84（3） 1000811982188317841685158416831782188119（4） 901+902+905+898907+908895（5） 997+3（9973）應(yīng)用題集訓(xùn)1. 海天機(jī)械廠第一，二，三車間各生產(chǎn)了6箱零件，每箱120個(gè)，一共生產(chǎn)零件多少個(gè)？2.一臺(tái)織布機(jī)一小時(shí)織布21米，5小時(shí)4臺(tái)同樣的織布機(jī)共織布多少米？3.汽車從南京開往上海，每小時(shí)行60千米，3小時(shí)行了全程的一半。因車上一人生病，剩下的路程要2小時(shí)行完。平均每小時(shí)要行多少千米？4.劉師傅23天共加工4255個(gè)零件，王師傅平均每天比劉師傅多加工18個(gè)。王師傅每天加工零件多少個(gè)？5.李伯伯家的一頭牛，10天吃草50千克。照這樣計(jì)算，有155千克草夠這頭牛吃多少天？6.湖濱公園有18條游船，每天收入1008元。照這樣計(jì)算，現(xiàn)在有26條游船，每天增加收入多少元？7.工廠要加工360個(gè)零件，小王5天可做完，用這樣的速度，做8天能加工多少個(gè)零件？8.明明看一本故事書，每天看20頁，5天看了這本書的一半。這本書一共有多少頁？9.老師買來6枝鋼筆，鋼筆的價(jià)錢是圓珠筆的3倍，一枝圓珠筆的價(jià)錢是2元。老師買鋼筆用了多少元？10.農(nóng)機(jī)廠一車間分3個(gè)組加工3420個(gè)零件，每組12個(gè)工人。平均每個(gè)工人加工多少個(gè)零件？（用兩種方法解）11.工廠租用10輛汽車運(yùn)480噸貨，每輛汽車都運(yùn)了12次。平均每輛車每次運(yùn)貨多少噸？12.啄木鳥一天能吃645只害蟲，青蛙8天能吃608只害蟲。啄木鳥每天比青蛙多吃害蟲多少只？13.一堆煤160噸，4輛卡車3次運(yùn)96噸。照這樣計(jì)算，4輛卡車幾次才能運(yùn)完這堆煤？14.工程隊(duì)鋪一條路，計(jì)劃每天鋪90米，20天可以鋪完。實(shí)際只用了18天，平均每天鋪多少米？15.強(qiáng)強(qiáng)8歲時(shí)，他父親32歲。當(dāng)父親的年齡是強(qiáng)強(qiáng)的2倍時(shí)，父親多少歲？16.某校三年級(jí)有4個(gè)班，共為殘疾人捐款576元，平均每人捐3元，平均每班有多少人？17.修一段長324米的路，前8小時(shí)共修了240米，剩下的每小時(shí)修21米，還要幾小時(shí)才能修完？18.訂一份電視節(jié)目報(bào)半年需要15元，張叔叔想訂閱三個(gè)季度的電視節(jié)目報(bào)，需要多少錢？有線電視收視維護(hù)每月16元，全年要多少錢？19.一堆煤，計(jì)劃每天燒45千克，可以燒32天，由于節(jié)省用煤，實(shí)際燒了36天，實(shí)際每天燒煤多少千克？20.學(xué)校買來5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，還剩下多少只？第二講 有余數(shù)的除法把一些書平均分給幾個(gè)小朋友，要使小朋友分得的本數(shù)最多，這本書分到最后會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？一種是全部分完，還有一種是剩余，并且剩余的本數(shù)必須比小朋友的人數(shù)少，否則還可以繼續(xù)分下去。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。解決這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是先確定余數(shù)，如果余數(shù)已知，就可以確定除數(shù)，然后再根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系求出被除數(shù)。在有余數(shù)的除法中，要記?。?、余數(shù)必須小于除數(shù)；2、被除數(shù)商除數(shù)余數(shù)練習(xí)題：（整數(shù)范圍內(nèi)）1、（）68（），被除數(shù)最大是幾？2、（）（）81中，被除數(shù)最小是幾？3、（）47（），被除數(shù)最大是幾？4、（）（）32中，被除數(shù)最小是幾？5、（）83（），被除數(shù)最小是幾？6、（）（）44中，被除數(shù)最小是幾？7、28（）（）4中，除數(shù)最大是幾？8、（）7（）（）中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)最大是幾？9、（）（）（）4中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)最小是幾？10、149除以一個(gè)兩位數(shù)，余數(shù)是5，這個(gè)兩位數(shù)是多少？11、一個(gè)三位數(shù)除以15，商和余數(shù)相等，請(qǐng)寫出符合條件的最小的三位數(shù)。12、有一個(gè)除法算式，它的余數(shù)是9，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？練習(xí)與思考1369249665788除以6的余數(shù)是幾？2小東在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)87寫成78，結(jié)果得到的商是54，余數(shù)是8，正確的余數(shù)是多少？3a24=121b，要使余數(shù)最大，被除數(shù)應(yīng)該等于多少？4314536876598657的積，除以4的余數(shù)是多少？5兩數(shù)相除商8余16，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和是463，被除數(shù)是多少？6四位數(shù)898能同時(shí)被17和19整除，那么這個(gè)四位數(shù)是多少？722222（2000個(gè)2）除以13所得的余數(shù)是多少？8已知：a=199119911991（1991個(gè)1991），問：a除以13，余數(shù)是幾？9.學(xué)校買來3個(gè)籃球，共花了96元；又買來一個(gè)足球，花了40元。買一個(gè)籃球和一個(gè)足球需要多少元？?jī)煞N球的單價(jià)相差多少元？10.王霞買來一本140頁的故事書，已經(jīng)看了86頁。剩下的計(jì)劃6天看完，每天要看多少頁？11.一把椅子的價(jià)錢是25元，一張桌子的價(jià)錢是一把椅子的3倍。買一把椅子和一張桌子共用多少元？12.班里圖書角有58本故事書、34本科普讀物。要放在一個(gè)4層的書架上，平均每層要放多少本書？第三講 找規(guī)律填數(shù)在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)碰到一定排列的數(shù)，比如：一列自然數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，年份：1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，某工廠全年產(chǎn)量（按月份排）：400，450，500，450，50 0，550，像上面的這些例子，都是按某種法則排列的一列數(shù)，這樣的一列數(shù)就叫做數(shù)列。數(shù)列里的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。其中第1個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的第1項(xiàng)，第2個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的第2項(xiàng)，第n個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的第n項(xiàng)。比如在年份數(shù)列中，第4項(xiàng)是1983，第7項(xiàng)就是1986。研究數(shù)列的目的是為了發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的數(shù)排列的規(guī)律并依據(jù)這個(gè)規(guī)律來解決問題。例題與方法例1 找出下面數(shù)列的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號(hào)里填出適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1） 3，6，9，12，（ ），18，21（2） 28，26，24，22，（ ），18，16（3） 60，63，68，75，（ ），（ ）（4） 180，155，131，108，（ ），（ ）（5） 196，148，108，76，52，（ ）（6） 6，1，8，3，10，5，12，7，（ ），（ ）（7） 0，1，1，2，3，5，8，（ ） ，（ ）（8） 10，98，15，94，20，90，（），（）例2 在下面數(shù)列中填出合適的數(shù)。（1） 1，3，9，27，（ ），243（2） 1，2，6，24，120，（ ），5040（3） 1，1，3，7，13，（ ），31（4） 0，3，8，15，24，（ ），48，63 例3 在下面數(shù)列的每一項(xiàng)由3個(gè)數(shù)組成的數(shù)組成的數(shù)表示，它們依次是：（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），。問第50個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)的和是多少？例4 先找規(guī)律，再填數(shù)。19+2=11129+3=1111239+4=111112349+5=（ ）123459+6=（ ）1234569+7=（ ）12345679+8=（ ）練習(xí)與思考12，5，8，11，14，_。21，3，9，27，_，243。32，3，5，8，_，17。41，2，6，24，_，720。51，3，7，15，31，_，127。61，4，9，16，25，_，49。71，1，2，3，5，8，13，_，34。8計(jì)算：199619951994199319921991199019894321，結(jié)果是多少？9把所有的奇數(shù)依次一項(xiàng)，二項(xiàng)，三項(xiàng)，四項(xiàng)循環(huán)為：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），則第100個(gè)括號(hào)內(nèi)的各數(shù)之和為多少？10把由1開始的自然數(shù)依次寫下來：123456789101112，重新分組，按三個(gè)數(shù)字為一組：123，456，789，101，112，131，問第10個(gè)數(shù)是幾？ 、第四講 找規(guī)律填圖形找規(guī)律是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要手段。而發(fā)現(xiàn)規(guī)律既需要敏銳的觀察力，又需要嚴(yán)密的邏輯推理能力。同學(xué)們一定聽說過福爾摩斯這個(gè)人吧，他是世界著名的大偵。我們從小說和電視劇中看到福爾摩斯的“破案”簡(jiǎn)值神極了，什么疑難案件，他都能把業(yè)超級(jí)大國去肪分析清楚。他靠的不僅是淵博的知識(shí)，還有細(xì)心敏銳的觀察與嚴(yán)密的邏輯推理。這一講將為你提供很多圖形，它們?cè)谀骋粋€(gè)方面，比如顏色、形狀、大小、結(jié)構(gòu)、位置或繁難等有些共同的特征或變化規(guī)律，我們要學(xué)會(huì)通過觀察找規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律來推斷結(jié)果。例題與方法例1 下面哪個(gè)圖形和其他幾個(gè)不一樣，請(qǐng)你找出來，并打上“”。(1)(2)(3)(4)例2 按順序觀察下圖的變化規(guī)律，想一想在帶“？”處應(yīng)選擇哪一個(gè)圖形？?可供選項(xiàng)：例3 仔細(xì)觀察下面的三個(gè)圖形，然后選擇一個(gè)合適的圖形填在“？”處。 例4 根據(jù)等號(hào)左邊兩個(gè)圖形的變換關(guān)系，推斷出“？”處應(yīng)選擇第幾號(hào)圖形？=？ （1） （2） （3） （4） （5） （6）（7） （8） （9）？例5 下面的圖形是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)仔細(xì)觀察，并在“？”處填上適當(dāng)?shù)膱D形。練習(xí)與思考1選擇合適的圖形，將圖號(hào)填入虛線框內(nèi)。（1）（2）（3）2仔細(xì)觀察下面圖形，按其變化規(guī)律在“？”處填上合適的圖形。？（1）？(2)3.根據(jù)左邊圖形的關(guān)系，畫出右邊圖形的另一半。(1) (2)(3)4從所給的6個(gè)圖形中，選出一個(gè)適當(dāng)?shù)膱D形，將它的編號(hào)填入“？”處。?(1)？(2)第五講 數(shù)陣中的規(guī)律不少同學(xué)早就對(duì)“幻方”有所了解了。幻方之所以會(huì)引起人們的興趣，不僅因?yàn)榛梅街械臄?shù)排列得很整齊（都排成正方形），更是因?yàn)榛梅街械臄?shù)排列得很有規(guī)律，而這些規(guī)律往往很奇妙。自然數(shù)排列成其他形式的數(shù)陣也很整齊有序，也充滿著規(guī)律。在這一講，我們將會(huì)大開眼界。例題與方法例1 自然數(shù)1，2，3，4，排成了下面的數(shù)陣：第1行 1 2 3 4第2行 3 4 5 6第3行 5 6 7 8第4行 7 8 9 10第5行 9 10 11 12（1）這個(gè)數(shù)陣中的第15行左起第3個(gè)數(shù)是 。（2）48排在這個(gè)數(shù)列第 行左起第 個(gè)。例2在下面的數(shù)陣中，第10行左起第3個(gè)數(shù)是 。 第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6第4行 7 8 9 10第5行 11 12 13 14 15第6行 16 17 18 19 20 21 1 2 5 10 17 4 3 6 11 18 9 8 7 12 19 16 15 14 13 20 25 24 23 22 21 例3自然數(shù)如下表的規(guī)律排列：（1） 求上起第10行，左起第7個(gè)數(shù)。（2） 數(shù)87應(yīng)排在上起第幾行，左起第幾列？1 2 3 4 5 6 7 8 9 102 3 4 5 6 7 8 9 10 113 4 5 6 7 8 9 10 11 124 5 6 7 8 9 10 11 12 135 6 7 8 9 10 11 12 13 146 7 8 9 10 11 12 13 14 157 8 9 10 11 12 13 14 15 168 9 10 11 12 13 14 15 16 179 10 11 12 13 14 15 16 17 1810 11 12 13 14 15 16 17 18 19 例4下面的數(shù)陣中共有100個(gè)數(shù)，你能用幾種方法把這100個(gè)數(shù)相加的結(jié)果算出來？練習(xí)與思考1 在空的內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 2 觀察下列各數(shù)組成的“三角陣”，它的第7行右起第1個(gè)數(shù)是 ，第15行左起第7個(gè)數(shù)是 。3 將自然數(shù)按下表的順序排列。（1）最下面一橫排從左到右第10個(gè)數(shù)是 。（2）a= 。 16111771218a48132591413610151 2 4 7 11 3 5 8 12 6 9 13 10 14 15 4一串?dāng)?shù)按下面方式排列。 （1）第1行第8個(gè)數(shù)是 。 （2）200位于這數(shù)表中第 行左起第 個(gè)數(shù)。1 2 3 48 7 6 59 10 11 1216 15 14 1317 18 19 2024 23 22 2125 26 27 28 5自然數(shù)按下面的規(guī)律排列著： （1）第10行第1個(gè)數(shù)是 。 （2）100在第 行左起第 個(gè)位置。 6將11001各數(shù)排成如下的長方陣：1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 31 32 33 34 35 995 996 997 998 999 1000 1001 用一個(gè)長方形任意框出6個(gè)數(shù)，要使這6個(gè)數(shù)的和為1995。這6個(gè)數(shù)分別是 。6. 李麗和王敏同時(shí)做紙鶴，李麗每小時(shí)做12只，王敏每小時(shí)做14只，做了3小時(shí)，兩個(gè)人一共做了多少只紙鶴？8.同學(xué)們參加爬山比賽，女同學(xué)分成了4組，每組有15人。參賽的男同學(xué)有76名，一共有多少名同學(xué)參加爬山比賽？9.王大伯進(jìn)縣城賣了9只兔子，每只22元。還賣1只羊，得160元。（1）王大伯的兔子和羊一共賣了多少錢？（2）王大伯用賣兔子和羊的錢買了4瓶農(nóng)藥，每瓶13元。王大伯還剩多少錢？第六講 練習(xí)檢測(cè)一、填空題。（每空3分，共36分） 1.1+2-3+4+5-6+7-8+9+10+11-12=（ ） 2.15+16+17+18+19+20+21+22=（ ） 3.按規(guī)律填出中的數(shù)。（1）3，15，35，63，99，195（2）1，4，9，64，169，441（3）1，3，6，10，21，28，36（4）2，1，4，3，6，9，8，27，10，4（1）a23=125b，要使余數(shù)最大，被除數(shù)應(yīng)該等于（ ） （2）（）（）（）4中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)最小是（ ）？ （3）148除以一個(gè)兩位數(shù)，余數(shù)是4，這個(gè)兩位數(shù)是多少？（4）有一個(gè)除法算式，它的余數(shù)是9，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是（）？5按照前面兩個(gè)圖形的變化規(guī)律，在“？”處畫上合適的圖形。?（1）（2） 二、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。（每題4分，共20分） 1478-128+122-72 2947+（372-447）-572 31500012515 44235+6135-335 57+14+21+28+35+42+49+56+63三、應(yīng)用題（每題4分）1.一個(gè)果園里栽了125棵蘋果樹，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的4倍少20棵。這個(gè)果園一共栽了多少棵樹？2.一段路長324米，已經(jīng)修了240米，剩下的計(jì)劃4小時(shí)修完。平均每小時(shí)修多少米？3. 紅光印刷廠裝訂一批日記本，前三天共裝訂了960本，后16天平均每天裝訂420本。這批日記本共有多少本？4.一個(gè)打字員4分鐘輸入200個(gè)漢字。照這樣計(jì)算，輸入3000個(gè)漢字需要多少分鐘？5. 3袋面粉共重75千克，8袋面粉重多少千克？6.一個(gè)鋼鐵廠，煉750千克鋼需要用5噸水。照這樣計(jì)算，鋼鐵廠一天節(jié)約55噸生活用水，可以煉鋼多少千克？7.5箱蜜蜂一年可以釀375千克蜂蜜。照這樣計(jì)算，19箱蜜蜂一年可以釀多少千克蜂蜜？一年要釀1725千克蜂蜜需要養(yǎng)多少箱蜜蜂？8.兩個(gè)年級(jí)的同學(xué)去買書，三年級(jí)有48人，每人買2本，四年級(jí)每人買3本，四年級(jí)買的總本數(shù)和三年級(jí)一樣多。四年級(jí)一共有多少人買書？9.工人們修馬路，原計(jì)劃用40個(gè)工人，實(shí)際用了45個(gè)工人。計(jì)劃要修路90天，實(shí)際修了多少天？10.小華從學(xué)校步行回家要20分，騎自行車回家要10分。小華步行每分走45米，他騎自行車每分行多少米？11.學(xué)校買15盒彩色粉筆，每盒50枝，用去10盒。還剩多少枝沒有用？第七講 植樹問題一、知識(shí)要點(diǎn)爸爸給晶晶出了一道題：“小朋友們?cè)诼返囊贿呏矘洌戎惨豢脴?，以后每?米植一棵，已經(jīng)植了9棵，問第一棵和第九棵樹相距多少米？”晶晶一看，隨口答題：“27米?！蓖瑢W(xué)們，晶晶答對(duì)了嗎？這一類應(yīng)用題我們通常稱為“植樹問題”。解答這類問題的關(guān)鍵是要弄清總距離、間隔長和棵數(shù)三者之間的關(guān)系。解答植樹問題先要考慮植樹的方式，一般在不封閉的線路上植樹，棵數(shù)總距離間隔長1；在封閉的線路上植樹，棵數(shù)總距離間隔長。另外，生活中還有一些問題，可以用植樹問題的方法來解答。比如鋸木頭、爬樓梯問題等等，這時(shí)解題的關(guān)鍵是要將題目中的條件和問題與植樹問題中的“總距離”、“間隔長”、“棵數(shù)”對(duì)應(yīng)起來。二、精講精練【例題1】小朋友們?cè)诼返囊贿呏矘?，先植一棵樹，以后每?米植一棵，已經(jīng)植了9棵，問第一棵和第九棵樹相距多少米？【思路導(dǎo)航】要得出正確的結(jié)果，我們可以畫出如下的示意圖：根據(jù)“已經(jīng)植了9棵”，從圖中可以看出，第一棵樹和第九棵樹之間的間隔是9-1=8（個(gè)），每個(gè)間隔是3米，所以第一棵和第九棵相距38=24（米），具體列式如下：3（9-1） =38=24（米） 答：第一棵和第九棵樹相距24米。練習(xí)1：（1）在路的一側(cè)插彩旗，每隔5米插一面，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了20面，這條道路有多長？（2）在學(xué)校的走廊兩邊，每隔4米放一盆菊花，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了20盆，這條走廊長多少米？【例題2】在一條長42米的大路兩側(cè)栽樹，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共栽了14棵，已知相鄰兩棵樹之間的距離都相等，問相鄰兩棵樹之間的距離是多少米？【思路導(dǎo)航】根據(jù)“在路的兩側(cè)共栽了14棵樹”這個(gè)條件，我們可以先求出每一側(cè)栽了142=7（棵）樹，那么從第1棵樹到第7棵樹之間的間隔是7-1=6（個(gè)）。42米長的大路平均分成6段，每段是426=7（米）。列式如下：42（142-1）=42（7-1）=426 =7（米） 答：相鄰兩棵樹之間的距離是7米。練習(xí)2：在公園一條長30米的路的兩側(cè)放椅子，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共放了12把椅子，相鄰兩把椅子的距離相等，相鄰兩把椅子之間相距多少米？【例題3】把一根鋼管鋸成小段，一共花了28分鐘，已知每鋸開一段需要4分鐘，這根鋼管被鋸成了多少段？【思路導(dǎo)航】我們先求出鋼管被鋸開了284=7（處），因而被鋸開的段數(shù)有7+1=8（段）。列式如下： 284+1 =7+1 =8（段） 答：這根鋼管被鋸成了8段。練習(xí)3：一根圓木鋸成2米長的小段，一共花了12分鐘。已知每鋸下一段要3分鐘，這根圓木長多少米？【例題4】甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到4樓時(shí)，乙恰好跑到3樓，照這樣計(jì)算，甲跑到16樓時(shí)，乙跑到了多少樓？【思路導(dǎo)航】解答爬樓梯問題時(shí)，不能以樓層進(jìn)行計(jì)算，而要用樓梯段數(shù)進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)榈谝粚訕鞘遣挥门赖模皹菍訑?shù)-1”才是要走的“樓梯段數(shù)”，根據(jù)題意“甲跑到4樓時(shí)，乙恰好跑到3樓”，實(shí)際上是說“甲跑3段樓梯與乙跑2段樓梯所用的時(shí)間相同?！闭者@樣計(jì)算，甲跑到16樓，也就是跑了15 段樓梯，應(yīng)是甲跑3段樓梯所用的時(shí)間的5倍，在同一時(shí)間里，乙跑的樓梯段數(shù)也是他跑2段樓梯的5倍，也就是這時(shí)乙跑了10段樓梯，即他跑到了第 10+1=11（樓）。列式如下：（3-1）（16-1）（4-1）+1 =25+1 =11（樓）答：甲跑到16樓時(shí)，乙跑到了11樓。練習(xí)4：小明和小紅兩人爬樓梯比賽，小明跑到第4層時(shí)，小紅跑到第5層，照這樣計(jì)算，當(dāng)小明跑到第16層時(shí)，小紅跑到了第幾層？【例題5】一個(gè)圓形跑道長300米，沿跑道周圍每隔6米插一面紅旗，每?jī)擅婕t旗中間插一面黃旗，跑道周圍各插了多少面紅旗和黃旗？【思路導(dǎo)航】在圓周上插旗，插的面數(shù)正好等于分成的段數(shù)，所以插了紅旗3006=50（面），由于每?jī)擅婕t旗中間插一面黃旗，所以黃旗的面數(shù)就等于紅旗的面數(shù)，也是50面。3006=50（面） 答：跑道周圍插了50面紅旗和50面黃旗。練習(xí)5：（1）有一個(gè)正方形水池，周長是200米。如果沿著水池周圍每隔10米裝一盞紅燈，再在相鄰的兩盞紅燈中間等距離地裝4盞黃燈。問水池周圍一共裝了幾盞紅燈？幾盞黃燈？（2）一條公路長480米，在兩旁植樹，兩端都植。每隔12米植一棵樟樹，兩棵樟樹中間又等距離地栽了3棵柳樹。問樟樹和柳樹各栽了多少棵？練習(xí)與思考1學(xué)校門前有一條直直的小路長32公尺，在小路的一旁每隔4公尺種一棵楊樹，頭尾一共種多少棵樹？2教室門前有一個(gè)長方形花壇，長4公尺，寬15公尺。在它的四周每隔05公尺種一棵指甲花，四個(gè)角各種了一棵，一共種多少棵花？3一個(gè)正方形花壇四周擺滿了鮮花，四個(gè)角上也各擺了一盆花。從每一邊看去，它都有15盆，花壇周圍一共擺了多少盆花？4在一條600公尺長的水渠兩旁每隔5公尺種一棵水杉，共要種多少棵？5一條街道的一旁從一頭到另一頭共安裝了30盞路燈，每相鄰兩盞路燈之間相距20公尺，這條小街道長多少公尺？6學(xué)校后邊的小河旁種著22棵楊樹，每?jī)煽脳顦渲g相隔6公尺。同學(xué)們?cè)谶@些楊樹間每隔1公尺種一棵月季花，一共種了多少棵？7把五張15公尺長的彩色紙條