恒定磁場ppt課件VIP

3-8 磁場能量與力,一、單個(gè)回路的推導(dǎo)：,物理過程：i E iL ,在dt時(shí)間內(nèi)，外源作功 dA=uidt,(u= d /dt=Ldi/dt),dA =Lidi,思路：磁場能量=建立該磁場時(shí)外力所作的功,在整個(gè)過程中，外源作功全轉(zhuǎn)化為磁場能量。,磁場能量只與回路電流最終狀態(tài)有關(guān)，與建立過程無關(guān)。,3.8.1 恒定磁場中的能量,結(jié)論：,2,二、兩個(gè)回路的推導(dǎo)：,物理過程：i E iL ,在dt時(shí)間內(nèi)，外源作功 dA=uidt,(u= d /dt=Ldi/dt),dA =Lidi,思路：磁場能量=建立該磁場時(shí)外力所作的功,在整個(gè)過程中，外源作功全轉(zhuǎn)化為磁場能量。,i1=mI1 m1； i2=mI2 m2 (0 m 1),dA=dA1+ dA2= u1i1dt+ u2i2dt,dA= d(m1) i1+ d(m2) i2,3.8.1 恒定磁場中的能量,3,三、推廣到n個(gè)回路：,結(jié)論：,1.磁場能量：,自有能,互有能,2.用磁矢位求磁場能量：,積分區(qū)域：包含所有載流回路,3. 磁場能量的分布和密度：,能量密度：,積分區(qū)域：包含所有場域,證明：,3.8.1 恒定磁場中的能量,4,一、磁場能量的分布及其密度,磁場能量分布于磁場存在的整個(gè)空間中。分布的體密度？,推導(dǎo)：,將積分區(qū)域從場源V 擴(kuò)展到包含V 的體積V,則此源產(chǎn)生的所有的磁場能量為：,結(jié)論：,3.8.2 磁場能量的分布及其密度,5,例一、同軸電纜如圖(R3 R2)，通有電流I，求具有的磁場能量。,解：,R1,R2,R3,B,1.先求場分布：,r R1 ：,R1 r R2 ：,r R2：,H=B=0,2.再求場能量：,L =2Wm/I2,磁場能量例題,6,一、磁感應(yīng)強(qiáng)度：,二、虛位移法: (能量觀點(diǎn)求力),三、法拉弟觀點(diǎn)：,磁感應(yīng)管軸向受拉力；垂直于軸線方向受側(cè)拉力。,四、例題,3.8.3 磁場力,7,推導(dǎo)： n個(gè)載流回路：第k個(gè)回路發(fā)生位移dg，磁場力作功： f dg,能量變化：,a.常電流系統(tǒng)：磁鏈變化dk，外源作功： Ikdk ，據(jù)能量守恒定律：,二、虛位移法：,b.常磁鏈系統(tǒng)：電流變化dIk ，外源作功=0，據(jù)能量守恒定律：,3.8.3 磁場力,8,結(jié)論：,1.,2.若廣義力0，則廣義坐標(biāo)有增加的趨勢； 若廣義力0，則廣義坐標(biāo)有減小的趨勢；,3.8.3 磁場力,9,三、法拉弟觀點(diǎn)求力：,法拉弟觀點(diǎn)：,則：磁感應(yīng)管對外的作用力方向與其受力方向相反。,在磁場中的每一段磁感應(yīng)管，沿其軸向要受到縱拉力； 垂直于軸線方向，受到側(cè)拉力。,磁感應(yīng)管受力,磁感應(yīng)管對外的作用力,3.8.3 磁場力,10,例一、載流平面線圈面積為S，電流為I1，其法向與均勻外磁場夾角為。求其受到的力矩。,解：虛位移法,常電流系統(tǒng)：,磁場能量分為自有能、互有能，自有能不變化， 只求互有能的變化。,廣義坐標(biāo)取為夾角 ，則線圈所受力矩為 :,負(fù)號(hào)表示夾角有減小的趨勢， 即：使線圈包圍盡可能多的磁通。,磁場能量與力例題,11,例二、電磁鐵尺寸如圖，求起重力。（設(shè)空氣隙的磁場均勻）,解一：虛位移法,磁場能量主要分布在空氣隙中。每個(gè)空氣隙中的磁場能量為：,廣義坐標(biāo)取為空氣隙l ，則每個(gè)磁極所受力為 :,負(fù)號(hào)表示空氣隙l有減小的趨勢,起重力為 :,磁場能量與力例題,12,例二、電磁鐵尺寸如圖，求起重力。（設(shè)空氣隙的磁場均勻）,解二：法拉弟觀點(diǎn),空氣隙中單位面積上所受力為：,則起重力為 :,為拉力,磁場能量與力例題,13,3-9 磁路及其計(jì)算,一、工程簡化：,鐵磁質(zhì) 0 場問題路問題,二、鐵磁質(zhì)和非鐵磁質(zhì)的分界面：,設(shè)媒質(zhì)1為非鐵磁質(zhì)(真空)，1 = 0 ； 媒質(zhì)2為鐵磁質(zhì)，2 = 1031050 ，分界面上無電流,tg 1 /tg 2 = 1 / 2 = r1 / r2,由折射定理：,結(jié)論：,3.9.1 鐵磁質(zhì)和非鐵磁質(zhì)的分界面、磁路,15,三、磁路和電路的比擬：,電路：電流集中于導(dǎo)電體 磁路：磁通集中于導(dǎo)磁體 （應(yīng)用：電機(jī)、變壓器、電感、電磁鐵等）,P134圖3-33,主磁通、漏磁通,3.9.1 鐵磁質(zhì)和非鐵磁質(zhì)的分界面、磁路,16,電路中：電阻,以鐵心中的一條閉合磁力線為環(huán)路：,磁路中：磁阻,電流I,磁通,電源電壓E,磁動(dòng)勢Em=NI,3.9.2 磁路定律,一、推導(dǎo)：,1.無分支閉合鐵心：,17,2.有分支的閉合回路：,3.9.2 磁路定律,18,二、結(jié)論：,a.在磁路的每一個(gè)分支點(diǎn)上所連各支路的磁通代數(shù)和為0。,1.磁路定律：,i = 0,b.在磁路的任意閉合回路中，各段磁路上的磁壓i Rmi 的代數(shù)和等于閉合回路中磁動(dòng)勢的代數(shù)和。,i Rmi= E mi,2.磁路定律基于以下假設(shè)：,不計(jì)漏磁； 磁力線沿鐵心周線走向； 鐵心截面上各處B均勻； 磁路中無永久磁體。,3.9.2 磁路定律,19,一、磁路的計(jì)算,1.已知磁通求磁動(dòng)勢,例一:線圈匝數(shù)N=300，鐵心橫截面積S=310-3m2 ，平均長度l=1m ，鐵磁質(zhì)r =2600 ，要使鐵心中磁通= 310-3Wb ，求線圈中的電流。,解：,Rm= l/S = 105（1/H),Em = Rm = 300,I = Em /N = 1(A),3.9.3 磁路計(jì)算,20,例二：上題鐵心中開一氣隙lg= 210-3m ， S2=410-3m2 。(線圈匝數(shù)N=300，鐵心橫截面積S=310-3m2 ，平均長度l=1m ，鐵磁質(zhì)r =2600 )。要維持鐵心中磁通= 310-3Wb ，求線圈中的電流。,解：,Rm1 Rm= l/S = 105（1/H),Em = (Rm1+ Rm2) = 1500,I = Em /N = 5(A),Rm2= lg/0S2 = 4105（1/H),3.9.3 磁路計(jì)算,21,2.已知磁動(dòng)勢求磁通,估算1=NI/RgB1 H1 1,迭代直至：i+1 - i