變量之間的關系復習課件.ppt

第四章 變量之間的關系,七年級數學組,豐富的現(xiàn)實情境,自變量和因變量,變量之間關系的探索和表示,列表法,關系式,圖像法,利用變量之間的關系解決問題、進行預測,變量之間的關系,學習目標： 1、總結表示變量之間關系的方法. 2、學會用變量之間關系的各種形式分析變量之間的關系，并作出預測. 3、能從表格、圖象中分析出變量之間的關系，,練習一： 1、樹上落下的果子的高度隨時間的變化而變化，這里時間是_，果子的高度是_。,2、小明騎自行車的速度是10km/小時，那么小明騎車所走的路程隨時間的變化而變化 ，這里自變量是_，因變是 。,自變量,因變量,小明騎車的時間,小明騎車所走的路程,什么是自變量？什么是因變量？,活動一：總結與思考,比如：小王家距離學校2000米，小王每小時步行500米，X小時后小明距離學校Y米，這里的常量是 _，變量是 ，自變量是 ，因變量是 。,練習二： 3、用總長為80米的繩索圍成一個矩形，所圍成的矩形的面積S（m2）隨著矩形的一邊長x（m）的變化而變化。 在這個變化中，變量是 ，常量是 ，自變量是 ，因變量是 。,在某一變化過程中保持不變的量叫常量。,表 格,1、借助表格可以感知因變量隨自變量變化的情況。 2、從表格中可以獲取一些信息，能作出某種預測或估計。,例一：小紅幫媽媽預算4月份的用電量，她記錄了4月份初連續(xù)8天每天早上電表的讀數，列成了表格如下：,（1）這個表格反映哪兩個變量之間的關系？哪個是 自變量？哪個是因變量？,（2）4月5 日早上電表的讀數是多少？,（3）這個月的前5 天共用電多少？（小紅家每天只在晚上用電）,（4）估計4月9日早上電表的讀數是多少？,（5）估計4月份的總用電量。,解：（1）這個表格反映日期與電表讀數這兩個量之間的關系，日期是自變量，電表讀數是因變量。,（2）4月5日早上電表的讀數是35。,（3）39 21=18，即這個月的前5天共用電18千瓦時。,（4）估計4月9日早上電表的讀數為49或50。,（5）（46 21）730107。,關 系 式,1、能根據題意列簡單的關系式。 2、能利用關系式進行簡單的計算。,例2： 1、一個長方形的周長是60米，寬是8米，長是多少？ 2、用總長為60cm的鐵絲圍成長方形，如果長方形的一邊長為 a（cm），面積為 S （cm2）。 （1）說出這個變化中的自變量、因變量、常量。 （2）寫出反映 a 與 S 之間的關系式。 （3）利用所寫的關系式計算當a=12時，S的值是多少？,圖象,1、識別圖象是否正確。 2、利用圖象盡可能地獲取自變量、因變量的信息。,小明的父母出去散步，從家走（勻速）了20分鐘到了一個離家900米的報亭，母親因有事即按原速、原路返回。父親看了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回家。下圖中哪一個是表示父親離家的時間與距離之間的關系的圖象？哪一個表示母親離家的時間與距離之間關系的圖象？,A,B,C,D,例四：下圖所示的曲線表示某人騎自行車離家的距離與時間的關系，騎車者九時離開家，十五時回到家，根據這個曲線圖，回答下列總問題。,2、何時開始第一次休息？休息多長時間？ 3、第一次休息時離家多遠？ 4、11：00到12：00他騎了多少千米？ 5、他在9：00到10：00和10：00到 10：30的平均速度是多少？ 6、他在何時到何時停止前進并休息用午餐？ 7、他在停止前進后的返回途中，騎了多少 千米？返回時的平均速度是多少？,1、到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？,活動二：觀察與思考,1、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫 （1）汽車緊急剎車（速度與時間的關系） （ ） （2）人的身高變化（身高與年齡的關系） （ ） （3）跳高運動員跳躍橫桿（高度與時間的關系） （ ） （4）一面冉冉上升的紅旗（高度與時間的關系） （ ）,A,B,D,C,2、某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時間t（時）變化的關系式 如下：Q606t,（1） 請完成下表 ：,（2） 汽車行駛5小時后，油箱中油量是_升,（3）若汽車行駛中油箱油量為12升， 則汽車行駛了_小時,（4）貯滿60升汽油的汽車， 最多行駛_小時,A,某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時間t（時）變化的關系式如下：Q606t,8,10,活動三：應用與解釋,8分鐘時可以停止加熱。,8分鐘以前，水溫隨著加熱時間的增加而增加，8分鐘以后，水溫保持100不變。,2、今年 “清明” 的一天，小強參加了“開封一日游”活動。他們的行程大概是早上由洛陽出發(fā)，游玩結束之后原路返回洛陽。,活動三：應用與解釋,回到洛陽后，小強用所學過的變量的知識畫了一幅圖 （如下）來表示他當天的整個行程。他用橫軸表示當時 的時刻 t（時），用縱軸表示他與洛陽的距離S（千米）,看圖你能回答這些問題嗎？,（1）小強到達開封是什么時候？他們用了多少時間？,（2）去開封的途中，可能由于 前方路堵，汽車減速慢行。你知道汽車何時開始減速嗎？,（3）小強什么時候回到洛陽？用了多長時間？返回時的平均車速時多少？,他用橫軸表示當時的時刻 t（時），用縱軸表示他與洛陽的距離S（千米),1、水滴進的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何隨著時間t變化的，請選擇匹配的示意圖與容器。 （A）（ ） （B）（ ） （C）（ ） （D）（ ）,反饋訓練：,2.有一幢大樓,高12層,其中:一樓層高為4.5米,二樓及上樓層的層高均為3米,當樓房的層數發(fā)生變化時,樓高也隨之發(fā)生變化. (1)在這個變化過程中,自變量與因變量各是什么? (2)設層數為x層(x為正整數),樓高為y(米),求y與x之間的關系式; (3)當樓層由1變化到10時,樓高是怎樣變化的?說說你的理由.,3.某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務:一種是使用會員卡,另一種是使用租書卡.使用這兩種卡租書,租書金額y(元）與租書時間（天）之間的關系如圖所示 （）當租書時間為多少時選擇兩種方式都一樣？ （）當租書時間在什么范圍內選擇會員卡較便宜？ （）當租書時間在什么范圍內選擇租書卡較便宜？,4假定甲，乙兩人在一次賽跑中，離終點的距離s（米）與時間t（秒）的關系如圖所示問 （）這是一次多少米的賽跑？ （）甲，乙兩人跑完全程分別用了多少時間？ （）甲，乙兩人誰先達到終點？ （）乙在這次賽跑中的速度是多少？,5.一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動,其速度每秒增加2米,達到坡底時達到40米/秒 (1)在這個變化過程中,自變量與因變量各是什么? (2)求小球速度v(米/秒)與時間t(秒)之間的關系式; (3)求經過3.5秒時小球的速度; (4)當t在允許值范圍內每增加1時,v是如何變化的?說你的理由. (5)試一試,你能求出自變量t的取值范圍嗎?,6.為加強公民的節(jié)水意識,某城市制定了以下用水收費標準:每戶每月用水未超過7立方米時,每立方米收費1.0元并加收0.2元的城市污水處理費;超過7立方米的部分每立方米收費1.5元并加收0.4元的城市污水處理費.設某戶月用水量為x(立方米），應交水費為y（元） （）當x時，寫出y與x之間的關系式 （）當x時，寫出y與x之間的關系式 （）當x分別取和時，求y的相應值,7王凱上午時騎自行車離開家，下午時回到家，他離家的距離隨時間的變化情況如圖所示 （）他到達離家最遠的地方是什么時間？ 離家多少遠？ （）他何時第一次停駛？ 此時離家有多遠？ （）他由離家最遠的地方 返回時的平均速度是多少？,課堂小結,請你暢談一下本節(jié)課的收獲和體會,1.長方形的周長為24,它的一邊長為x,則 它的另一邊長為y ,y與x之間的關系式為 _.,2.地面溫度為15 C，如果高度每升高1km， 氣溫下降6 C，則氣溫t(C)與高度h(km) 之間的關系式為 _ 。,汽車以60km/h速度勻速行駛，隨著時間 t（時）的變化，汽車的行駛路程skm也隨 著變化，則它們之間的關系式為 _。,y=12-x,t=15-6h,s=60t,拓展延伸,2、圖1是某市一天的溫度隨時間變化的圖象， 通過觀察可知下列說法錯誤的是( ) A.這天15點時溫度最高 B.這天3點時溫度最低 C.這天最高溫度與最低溫度的差是13 D.這天21點時溫度是30 ,C,3、長方形的周長為24cm，其中一邊為x（x0），面積為y2，則這樣的長方形中y與x的關系可以寫為（ ）,A、,B、,C、,D、,D,5、某產品的生產流水線每小時生產100件產品， 生產前沒有產品積壓生產3小時后安排工人裝箱， 若每小時裝產品150件，則未裝箱的產品數量y與 裝箱時間t的關系示意圖是( ),A,B,C,D,t,t,t,t,y,y,y,y,B,6、李明騎車上學，一開始以某一速度行進， 途中車子發(fā)生故障，只好停下修車，車 修好后，因怕耽誤時間，于是加快了車速 如圖s表示李明離家的距離，t為時間在 下面給出的表示s與t的關系圖641中， 符合上述情況的是 ( ),7、一輛公共汽車從車站開出，加速一段時間后開始 勻速行駛，過了一段時間，發(fā)現(xiàn)沒多少油了，開到 加油站加了油，幾分鐘后，又開始勻速行駛。下面 哪一幅圖可以近似的刻畫出該汽車在這段時間內的 速度變化情況 （ ）,8、下面哪副圖能表示切土豆片的過程 ( ),A,B,C,D,9、如下圖表示明明騎自行車離家的距離與時間之間 的關系明明9點離開家，15點回家請你根據 這個圖象，回答下列問題：,1）到達離家最遠的地方是 什么時間？離家多遠？ 2）何時開始第一次休息？ 休息多長時間？ 3）第一次休息時， 離家多遠？ 4）1100到1200， 他騎了多少千米？,如下圖表示明明騎自行車離家的距離與時間之間 的關系明明9點離開家，15點回家請你根據 這個圖象，回答下列問題：,5）他在9001000 和10001030的 平均速度各是多少？ 6）他在何時至何時停 止前進并休息用午餐？ 7）他返回時騎了多少 千米？ 8）在哪個時間段內， 他騎車的速度最快？ 最快速度是多少？,10、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程開始時平均增速2kmh4h后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄鏊?kmh一段時間內風速保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減少1kmh，最終停止.結合風速與時間的圖象(圖6-21)，回答下列問題 1)在縱軸(y)的( )內 填入相應的數值； 2)沙塵暴從發(fā)生到結束， 共經過多少小時?,11小穎向平靜