八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章《一次函數(shù)》第二節(jié)《一次函數(shù)》PPT課件

八年級 下冊,19.2.2 一次函數(shù),第1課時(shí),性質(zhì): 當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大； 當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。,y=kx（k是常數(shù)，k0）,一條經(jīng)過原點(diǎn)和(1,k)的直線,正比例函數(shù),y=kx (k0),y=kx(k0),解析式：,圖象：,知識回顧,問題：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1氣溫下降6 ，登山隊(duì)員由大本營向上登高x時(shí)，他們所在位置的氣溫是y ，試用解析式表示y與x的關(guān)系。,y56x,這個函數(shù)也可以寫成,y6x+5,當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營向上登高0.5千米時(shí)， 他們所在位置的氣溫是多少？,當(dāng)x=0.5時(shí)，,y=-60.5+5=2（）,情境引入,y6x+5,這個函數(shù)是正比例函數(shù)嗎?,它與正比例函數(shù)有什么不同?,這種形式的函數(shù)還會有嗎?,思考：請寫出下列問題中變量之間的函數(shù)解析式， 這些函數(shù)解析式有什么共同特征？ （1）有人發(fā)現(xiàn)，在20 25 時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)C與溫度 t（單位：）有關(guān)，且 C的值約是 t 的7 倍與35的差； （2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是：以厘米為單位量出身高值 h ，再減常數(shù)105，所得差是G 的值； （3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額 y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話 x min 的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/min收取）； （4）把一個長10 cm，寬5 cm的矩形的長減少 x cm，寬不變，矩形面積 y（單位：cm2）隨x的值而變化,（20t25）,（0x10）,觀察與發(fā)現(xiàn),(1) c = 7t-35,(2) G=h-105,(3) y=0.1x+22,(4) y=-5x+50,觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，很顯然它們不是正比例函數(shù)，這些函數(shù)關(guān)系式有什么特點(diǎn)?,一般地，形如y=kx+b （k, b 是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,特別注意：,這些函數(shù)都可以寫成y=kx+b的形式，都是常數(shù)K與自變量的積再與一個常數(shù)b的和的形式。,k 0，自變量x的指數(shù)是“1”,思考：一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么不同?,當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。,正比例函數(shù),一次函數(shù),一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,概念：,一般地，形如y=kx (k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)。,1、下列關(guān)系式中，那些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)?,（1）y=-x-4,（3）y=4x2 +1,（2）y=7-x,（4）,(6) y=8x2+x(1-8x),新知應(yīng)用,（5）y=-3x,（7） y=2(x-4),一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,一次函數(shù)有（1）（2）（5）（6）（7）（8），其中（5）（6）又是正比例函數(shù)。,2、已知函數(shù) 是一次函數(shù)，求其解析式。,解:,提示：利用定義求一次函數(shù) 表達(dá)式時(shí)，要 保證,由題意得：,一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-6x+3.,k 0，自變量x的指數(shù)是“1”,加深概念理解,3、已知關(guān)于x的函數(shù)y=(3-a)x+4a-2，當(dāng)a 為何值時(shí)： （1）此函數(shù)為正比例函數(shù)？ （2）此函數(shù)為一次函數(shù)？,4、當(dāng)m取何值時(shí)，關(guān)于x的函數(shù) 是一次函數(shù)？,加深概念理解,y=(m+2)x+3x-4,y=(m2-4) x2+(m-2)x-4,課堂練習(xí),已知一次函數(shù) y=kx+b，當(dāng) x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1求 k 和 b 的值,解：根據(jù)題意可列方程組： k+b=5 -k+b=1 解這個方程組得： k=2 b=3,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，5）和（-1，1），求這個一次函數(shù)的解析式,這個函數(shù)的解析式為：y=2x+3,思考題： 當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y=(m+3)x2m+1+4x-5 (x0)是一次函數(shù)？,提示： 一個函數(shù)是一次函數(shù)，必須滿足兩個條件： （1）自變量的最高次數(shù)為1； （2）自變量系數(shù)k0,談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲：,1、什么是一次函數(shù)？,一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)的函數(shù)， 叫做一次函數(shù)。,一次項(xiàng)系數(shù)k0，自變量x的次