期貨市場論文-改進(jìn)的ＲＢＦ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)期貨價(jià)格的預(yù)測分析.doc

期貨市場論文-改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)期貨價(jià)格的預(yù)測分析摘要：針對(duì)非線性變化的期貨價(jià)格,建立了基于主成分分析的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。首先利用主成分分析法從8個(gè)原始變量中提取主成分，最后利用選定的3個(gè)主成分作為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。通過對(duì)比，該方法較一般的徑向基神經(jīng)網(wǎng)關(guān)鍵詞：期貨；主成分分析；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測1在對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行描述和處理中，為了能夠獲得更加全面的信息，我們經(jīng)常需要統(tǒng)計(jì)多個(gè)變量的數(shù)據(jù)。但是這些多個(gè)變量之間經(jīng)常存在一定的相關(guān)性，并不是每個(gè)變量都是我們所需要的，或者說它們攜帶的信息可能是重復(fù)的。因此我們希望用少數(shù)幾個(gè)變量來代替原有的多個(gè)變量。主成份分析法的基本思想就是通過對(duì)原始數(shù)據(jù)的降維，將多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)互不相干的變量的統(tǒng)由于期貨價(jià)格的變化是一個(gè)非線性的時(shí)間序列，利用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法對(duì)期貨的價(jià)格直接進(jìn)行預(yù)測，所得到的結(jié)果不是很理想。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性模式中具有優(yōu)勢,因而它不需要建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型就可以完成期貨價(jià)格預(yù)測?；贐P網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測都有較好的結(jié)果,但是相對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)而言,利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅解決了常用BP網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最小的問題,而且訓(xùn)練時(shí)間更短,預(yù)測的精度也比BP網(wǎng)絡(luò)高得多。本文提出使用基于主成分分析法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)期貨價(jià)格進(jìn)行預(yù)測。通過主成分分析法對(duì)原始數(shù)據(jù)降維，然后,再用這些個(gè)數(shù)較少的新輸入變量作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行模擬預(yù)測。由于主成分之間是相互獨(dú)立的,所以由各主成分組成的輸入空間不存在自相關(guān)性,從而有效地簡化了RBF網(wǎng)絡(luò)在高維時(shí)難以尋找網(wǎng)絡(luò)中心的問題,2主成分分析法簡介及RBF2.1（1主成分分析法的目的就是使用較少的變量代替并綜合反映原來較多的信息，綜合后的變量就是原來多變量的主要成分，利用這些綜合后的主要成分去代替原來的變量去解決實(shí)際問題。這里首先利用以下公式對(duì)原始變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。其中原變量為xijj個(gè)變量的第i個(gè)值，則處理后的變量值為yij（3）計(jì)算矩陣R利用R的特征方程|R-i|=0求出其特征根，其對(duì)應(yīng)的特征向量利用|R-i|A=0和AA=1（4利用公式Ki=i/ni=1代入所求的特i，求出各個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率Ki（5主成分的確定方法主要有兩種：（1）當(dāng)前個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到某一特定值的時(shí)，則保留前個(gè)主成分。一般采用超過85%以上。（2）選取特征值大于1的主成分。這兩種可視情況進(jìn)行選取，一般前者取得主成分要多，后者2.2RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算徑向基（RBF）網(wǎng)絡(luò)是以函數(shù)逼近理論為基礎(chǔ)構(gòu)造的一類向前網(wǎng)絡(luò)。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為三層，隱含層采用高斯函數(shù)為激勵(lì)函數(shù)，理論上,只要隱含層中有足夠的徑向基神經(jīng)元,徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)就可以逼近任何非線性函數(shù)。輸出層為簡單的線其中W1i為每個(gè)隱含層神經(jīng)元與輸入層相連的權(quán)值向量，Xq為輸入矢量，b1i為閾值。則隱含層的第ikqi=j(w1ji-xqj)2b1irqi=exp(-kqi)2)=exp(-(|w1ji-Xq|b1i)2)輸出層的輸入則為各隱含層神經(jīng)元的加權(quán)求和。由于激勵(lì)函數(shù)為線性函數(shù)，yq=ni=1riw22RBFw2。再通過有教師學(xué)習(xí),確定訓(xùn)練隱含層與輸出層間的權(quán)值w1i。在RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，隱含神經(jīng)元的數(shù)量確定是一個(gè)關(guān)鍵的問題。其基本原理是從0個(gè)神經(jīng)元開始訓(xùn)練，通過檢查輸出誤差使網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)增加神經(jīng)元。每次循環(huán)使用，使網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的最大誤差所對(duì)應(yīng)的輸入向量作為權(quán)值向量w1i，產(chǎn)生一個(gè)新的隱含層神經(jīng)元，然后檢查新網(wǎng)絡(luò)的誤差，重復(fù)此過程直到達(dá)到誤差要求或最大隱含層神經(jīng)元為止。由此可見，徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)自適應(yīng)確定、輸出與初始權(quán)值無關(guān)等特點(diǎn)。3改進(jìn)的RBF3.1期貨的價(jià)格是受很多因素影響,如國家政策、季節(jié)氣候、供求關(guān)系、戰(zhàn)爭等,所以其價(jià)格會(huì)上下波動(dòng),呈現(xiàn)出一個(gè)非線性時(shí)間序列。其交易價(jià)格本文選取2007年6月7日至8月29日燃油0801每個(gè)交易日的開盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、收盤價(jià)、交易量、持倉量、前5日均價(jià)、前10日均價(jià)為初始變量，每個(gè)變量60個(gè)數(shù)據(jù)，前59個(gè)為訓(xùn)練樣本，最后一個(gè)為檢測樣本。考慮到期貨交易與股票交易的不同，其交易方式是雙向交易，從投資者獲利的角度考慮，其并不像股票市場一樣單純的考慮股票價(jià)格增長，加上每個(gè)星期正常的期貨交易日僅為5天，所以在這里我們考慮選取后5日均價(jià)作為預(yù)測目標(biāo)，這樣的選擇更有實(shí)際意義。在這里本文直接利用SPSS軟件包，選擇數(shù)據(jù)降維，再選用主成分分析，可以直接得到各個(gè)主成分的方差累計(jì)貢獻(xiàn)率，如表1從表中我們可以看出，第一個(gè)主成分主要包含了開盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、收盤價(jià)、以及前5日均價(jià)共五個(gè)變量的信息，第二個(gè)主成分主要包含了成交量和持倉量兩個(gè)變量的信息，而第三個(gè)主成分則主要包含了前十日均價(jià)一個(gè)變量的信息。由此可以看出，通過數(shù)據(jù)降維，將原來的8個(gè)變量，轉(zhuǎn)化為現(xiàn)在的3個(gè)變量3.2現(xiàn)設(shè)計(jì)一個(gè)三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層有3個(gè)神經(jīng)元，輸出層神經(jīng)元為1個(gè)。利用下式對(duì)輸入、輸出值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，可使得輸入、輸出值其均落在，xn=2*(x-minx)/(maxx-minx)-1在matlab的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中用newrb函數(shù)設(shè)計(jì)這個(gè)徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò),用其作函數(shù)逼近時(shí),可自動(dòng)增加隱含層神經(jīng)元,直到達(dá)到均方誤差為止,利用語句:net=newrb(P,T,GOAL,SPREAD)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，其中GOAL為均方誤差，這里取值為0.0001,SPREAD為徑向基函數(shù)的擴(kuò)展速度,其值越大，函數(shù)的擬合就越平滑。經(jīng)過試驗(yàn),當(dāng)其取0.058時(shí)，其預(yù)測效果最好。把2007年6月7日至8月28日的燃油0801選定的主成分作為輸入的訓(xùn)練樣本，標(biāo)準(zhǔn)化的后5日均價(jià)的值作為輸出的訓(xùn)練樣本，8月294結(jié)語由此可看出基于主成分分析法的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較一般的徑向基網(wǎng)絡(luò)有更簡潔的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)于相對(duì)比較復(fù)雜的期貨價(jià)格預(yù)測，基于主成分分析法的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的結(jié)果也更加精確。不過徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身對(duì)擴(kuò)展速度的選擇沒有一個(gè)固定的標(biāo)準(zhǔn)，不同的值得到的結(jié)果有較大的偏差，這是該網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)缺1,白玫,李自珍.基于主成分-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期貨市場預(yù)測J.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí).2007