2020版高中數(shù)學模塊綜合檢測（含解析）新人教A版.docx

模塊綜合檢測(時間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1如圖,從A地到B地要經(jīng)過C地和D地,從A地到C地有3條路,從C地到D地有2條路,從D地到B地有4條路,則從A地到B地不同走法的種數(shù)是()A.9B.24C.3D.1解析:由分步乘法計數(shù)原理得,不同走法的種數(shù)是324=24.答案:B2設(shè)隨機變量N(0,1),P(1)=p,則P(-11)=p且對稱軸為=0,知P(-1)=p,P(-10)=1-2p2=12-p.答案:D3用數(shù)字1,2,3和減號“-”組成算式進行運算,要求每個算式中包含所有數(shù)字,且每個數(shù)字和減號“-”只能用一次,則不同的運算結(jié)果的種數(shù)為()A.6B.8C.10D.12答案:D4在一次獨立性檢驗中,得出列聯(lián)表如下:AA合計B2008001 000B180a180+a合計380800+a1 180+a且最后發(fā)現(xiàn),兩個分類變量A和B沒有任何關(guān)系,則a的可能值是()A.200B.720C.100D.180解析:A和B沒有任何關(guān)系,也就是說,對應的比例aa+b和cc+d基本相等,根據(jù)列聯(lián)表可得2001000和180180+a基本相等,檢驗可知,B選項滿足條件.答案:B5從裝有3個黑球和3個白球(大小、形狀、質(zhì)地都相同)的盒子中隨機摸出3個球,用表示摸出的黑球個數(shù),則P(2)的值為()A.110B.15C.12D.25解析:根據(jù)條件,摸出2個黑球的概率為C32C31C63,摸出3個黑球的概率為C33C63,故P(2)=C32C31C63+C33C63=12.答案:C6在4次獨立重復試驗中,隨機事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生2次的概率,則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率的取值范圍是()A.0.4,1)B.(0,0.6C.(0,0.4D.0.6,1)解析:設(shè)事件A發(fā)生一次的概率為p,則事件A的概率可以構(gòu)成二項分布,根據(jù)獨立重復試驗的概率公式可得C41p(1-p)3C42p2(1-p)2,即可得4(1-p)6p,p0.4.又0p1,故0.4p1.P(Y2)P(Y1),故A錯;由圖象知1P(X1),故B錯;對任意正數(shù)t,由題中圖象知,P(Xt)P(Yt),故C正確,D錯.答案:C11將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂陕湎?小球在下落的過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中,已知小球每次遇到黑色障礙物時,向左、右兩邊下落的概率分別為23,13,則小球落入A袋中的概率為()A.34B.14C.13D.23解析:小球每次遇到黑色障礙物時,向左、右兩邊下落的概率分別為23,13,小球落入A袋中的概率為P(落入A袋)=1-P(落入B袋)=1-131313+232323=23.故選D.答案:D12用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個點涂色,要求每個點涂一種顏色,且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色,則不同的涂色方法共有()A.288種B.264種C.240種D.168種解析:先涂A,D,E三個點,共有432=24種涂法,然后再按B,C,F的順序涂色,分為兩類:一類是B與E或D同色,共有2(21+12)=8種涂法;另一類是B與E與D均不同色,共有1(11+12)=3種涂法.所以涂色方法共有24(8+3)=264種.答案:B二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在題中的橫線上)13假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機變量,記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)800X900的概率為p0,則p0=.解析:由XN(800,502),知=800,=50,因為P(700X900)=0.9545,所以P(8006.635.故拒絕H1,即不能認為藥物無惡心副作用,也可以說,在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為該藥物有惡心的副作用.19(12分)某5名學生的總成績與數(shù)學成績?nèi)缦卤?學生ABCDE總成績x/分482383421364362數(shù)學成績y/分7865716461(1)畫出散點圖;(2)求數(shù)學成績對總成績的回歸方程;(3)如果一個學生的總成績?yōu)?50分,試預測這個學生的數(shù)學成績(參考數(shù)據(jù):4822+3832+4212+3642+3622=819 794,48278+38365+42171+36464+36261=137 760).分析:利用回歸分析求解.解: (1)散點圖如圖所示:(2)設(shè)回歸方程為y=bx+a,b=i=15xiyi-5xyi=15xi2-5x2=137760-5201253395819794-52012520.132,a=y-bx=3395-0.13220125=14.683 2,所以回歸方程為y=14.683 2+0.132x.(3)當x=450時,y=14.683 2+0.132450=74.083 274,即數(shù)學成績大約為74分.20(12分)某銀行規(guī)定,一張銀行卡若在一天內(nèi)出現(xiàn)3次密碼嘗試錯誤,該銀行卡將被鎖定.小王到該銀行取錢時,發(fā)現(xiàn)自己忘記了銀行卡的密碼,但可以確認該銀行卡的正確密碼是他常用的6個密碼之一.小王決定從中不重復地隨機選擇1個進行嘗試.若密碼正確,則結(jié)束嘗試;否則繼續(xù)嘗試,直至該銀行卡被鎖定.(1)求當天小王的該銀行卡被鎖定的概率;(2)設(shè)當天小王用該銀行卡嘗試密碼的次數(shù)為X,求X的分布列和均值.解: (1)設(shè)“當天小王的該銀行卡被鎖定”的事件為A,則P(A)=564534=12.(2)依題意得,X所有可能的取值是1,2,3.又P(X=1)=16,P(X=2)=5615=16,P(X=3)=56451=23,所以X的分布列為X123P161623所以E(X)=116+216+323=52.21(12分)為振興旅游業(yè),某省面向國內(nèi)發(fā)行總量為2 000萬張的優(yōu)惠卡,向省外人士發(fā)行的是金卡,向省內(nèi)人士發(fā)行的是銀卡.某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到該省旅游,其中34是省外游客,其余是省內(nèi)游客.在省外游客中有13持金卡,在省內(nèi)游客中有23持銀卡.(1)在該團中隨機采訪3名游客,求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率;(2)在該團的省內(nèi)游客中隨機采訪3名游客,設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機變量,求的分布列及均值E().分析:先計算出省外、省內(nèi)的游客人數(shù),及持有金卡、銀卡的人數(shù),再運用概率知識求解.解: (1)由題意得,省外游客有27人,其中9人持金卡;省內(nèi)游客有9人,其中6人持銀卡.設(shè)事件B為“采訪該團3人中,恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人”,事件A1為“采訪該團3人中,1人持金卡,0人持銀卡”,事件A2為“采訪該團3人中,1人持金卡,1人持銀卡”.P(B)=P(A1)+P(A2)=C91C212C363+C91C61C211C363=934+27170=3685.所以在該團中隨機采訪3人,恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率是3685.(2)的可能取值為0,1,2,3.P(=0)=C33C93=184,P(=1)=C61C32C93=314,P(=2)=C62C31C93=1528,P(=3)=C63C93=521.所以的分布列為0123P1843141528521所以E()=0184+1314+21528+3521=2.22(14分)袋子A和B中均裝有若干個大小相同的紅球和白球,從A中摸出一個紅球的概率是13,從B中摸出一個紅球的概率為p.(1)從A中有放回地摸球,每次摸出1個,有3次摸到紅球即停止.求恰好摸5次停止的概率;記5次之內(nèi)(含5次)摸到紅球的次數(shù)為X,求隨機變量X的分布列及均值.(2)若A,B兩個袋子中的球數(shù)之比為12,將A,B中的球裝在一起后,從中摸出一個紅球的概率是25,求p的值.解: (1)恰好摸5次停止的概率為C4213223213=881.隨機變量X的可能取值為0,1,2,3.P(X=0)=C50235=32243;P(X=1)=C5113234=80243;P(X=2)=C521322