《認識三角形》課件.pptx

數(shù)學(xué)( 北師大.七年級 下冊 ),第五章 三角形,認識三角形,北師大七年級數(shù)學(xué)(下),復(fù)習(xí),1. 三角形三個內(nèi)角的和等于180 。 2. 三角形按角的大小分類： 銳角三角形 ：三個內(nèi)角都是銳角； 直角三角形 ：有一個內(nèi)角為直角； 鈍角三角形 ：有一個內(nèi)角為鈍角 。 3. 直角三角形的兩個銳角互余。,1. 已知A，B，C是ABC的三個內(nèi)角，A 70，C30 ， B（ ） 2. 直角三角形一個銳角為70，另一個銳角（ ）度。 3. 在ABC中，A=80，B=C，則C=（ ） 4. 如果ABC中，ABC=235，此三角形按 角分類應(yīng)為 （ ）。,80 ,20,50 ,直角三角形,考考你,1.一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下,這個三角形是什么三角形? (1)30度和60度 (2)40度和70度 (3)50度和20度 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 2.在下面的空白處,分別填入“銳角”，“鈍角”或“直角”： （1）如果三角形的三個內(nèi)角都相等，那么這個三角形是 三角形； （2）如果三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角之和，那么這個三角形是 三角形； （3）如果三角形的兩個內(nèi)角都小于40度，那么這個三角形是 三角形 3. ABC中, A:B:C=2:3:4,則A= , B= , C= . 4.在ABC中, A=1/3B=1/5C,則ABC是 三角形.,.如圖,ABCD,EGAB于點G,若 1=58O,求E的度數(shù). 解: 如圖ABCD AHF=1 1 =58O AHF=58O EHG=AHF EHG=58O EGAB 在RtABC中： E+EHG=90O E=32O,實際問題,如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔， 請你根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)求ACB的大小，當(dāng)輪船距離燈塔 C最近時，ACB是多少度？,在一張薄紙上任意畫一個三角形，你能設(shè)法畫出它的一個內(nèi)角的平分線嗎?,用圓規(guī)畫最簡便。,你能通過折紙的方法得到它嗎?,在一張紙上畫出一個一個三角形并剪下，將它的一個角對折，使其兩邊重合。,折痕AD即為三角形的A的角平分線。,三角形的角平分線的定義,以前所學(xué)的“角平分線”是一條射線，,B,A,C,“三角形的角平分線” 還是射線 嗎?,在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的 線段叫三角形的角平分線。,線段,“三角形的角平分線”是一條線段。,D,1=2,1,2,圖510,三角形的角平分線的性質(zhì),每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個。 (1) 你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎? (2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎?,將你的結(jié)果與同伴進行交流.,三角形的三條角平分線交于同一點.,在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。,三角形的角平分線的定義：,D,AD是 ABC的 角平分線,A,C,B,F,E,D,O,三角形的三條角平分線線交于一點,BE是ABC的角平分線,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分線,BCF,C,A,B,E, CAE=_, AEB=_,37.50,97.50,練習(xí) 如圖,AE是 ABC的角平分線.已知 B=450, C=600 ,求下列角的大小.,如圖,在ABC中,角平分線BD、CE相交于點O, 計算: (1)當(dāng)A=50時,求BOC;,A,O,D,E,B,C,(3)如果設(shè)A為,求BOC(用表示),(2)當(dāng)BOC=130時,求A.,在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線(median).,三角形的“中線”,BE=EC,圖511,B,A,C,如圖51l，,AE是BC邊上的中線.,它們有怎樣的位置關(guān)系? 與同伴進行交流.,(2) 鈍角三角形和直角三角形的三條中線 也有同樣的位置關(guān)系嗎?,折一折，畫一畫，,并與同伴進行交流,三角形的三條中線的性質(zhì),三角形的三條中線交于一點.,在三角形中，連接一個頂點與它對邊 中點的線段,叫做這個三角形的中線.,三角形的中線的定義：,D,AD是 ABC的 中線,A,C,B,F,E,D,O,其中,AB邊上的中線是_,BC邊上的中線是_,AC邊上的中線是_,CF,BE,AD,BE是中線,_=_= _,AB=2_=2_,CF是中線,AE,CE,AC,AF,BF,思考:任意三角形的三條中線的交點都在三角形的內(nèi)部嗎?,三角形的三條中線交于一點,三角形的一條中線是否將這個三角形分成面積相等的兩個三角形?為什么?,思考,在ABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm, DBC的周長為25cm,求ADC的周長.,A,D,B,C,補充例題,補充例題,如圖，在ABC中，BP、CP分別是B、 C的平分線，求證： BPC= 90 + A。,B,A,C,P,證明：,BP、CP分別是B、 C 的平分線(已知),1=,ABC,2=,ACB,( ),角平分線定義, BPC +1 + 2 =180,( 三角形內(nèi)角和定理 ),A +ABC +ACB=180,( 三角形內(nèi)角和定理 ),BPC=180(1 +2 ),=180 (ABC +ACB),=180 (180 A),=90+ A.,本 課 概 要,通過折紙、畫圖等活動，體驗并獲得了三角形的“角平分線”、“中線”的概念與性質(zhì)。,在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交