2018_2019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.2數(shù)軸教案（新版）華東師大版.docx

2.2數(shù)軸【課程分析】本節(jié)主要讓學(xué)生知道數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度,會(huì)畫數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示整數(shù)或分?jǐn)?shù).通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生會(huì)正確畫出數(shù)軸,初步了解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,理解利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系比較有理數(shù)大小的法則,從而發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于零,向?qū)W生滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.【教材分析】1.地位與作用:數(shù)軸是繼正負(fù)數(shù)、有理數(shù)之后的又一個(gè)新的概念,同時(shí)又是數(shù)形結(jié)合的一個(gè)重要范例.其重要性體現(xiàn)在它一方面鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作、觀察分析的能力,另一方面體現(xiàn)代數(shù)與幾何的一個(gè)結(jié)合,為下一步研究相反數(shù)、絕對(duì)值奠定基礎(chǔ),在數(shù)學(xué)的發(fā)展上具有重要作用.本節(jié)的學(xué)習(xí)對(duì)下一步的后繼學(xué)習(xí)是非常關(guān)鍵的,具有承上啟下的作用.2.重點(diǎn)與難點(diǎn):本節(jié)的重點(diǎn)是數(shù)軸的概念,利用數(shù)軸比較數(shù)的大小;難點(diǎn)是從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸的概念,正確地畫出數(shù)軸.【教法分析】 重視相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系,要通過(guò)復(fù)習(xí)、回憶原有知識(shí),對(duì)照有理數(shù)中新增加的負(fù)數(shù),聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn),從溫度計(jì)上得到啟發(fā),引出數(shù)軸,故采用啟發(fā)誘導(dǎo),自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的數(shù)學(xué)方法.講解數(shù)軸概念及畫法時(shí),重點(diǎn)講明原點(diǎn)作用,在數(shù)軸上標(biāo)注負(fù)數(shù)單位時(shí),要強(qiáng)調(diào)方向,并與正數(shù)單位作比較,可以多舉一些實(shí)例.在講解本節(jié)重點(diǎn)時(shí),可以根據(jù)教學(xué)情況和學(xué)習(xí)練習(xí),加深對(duì)數(shù)軸概念的理解;在通過(guò)觀察數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系,初步比較有理數(shù)的大小這部分內(nèi)容時(shí),要注意啟發(fā)學(xué)生自己得出這一法則,并認(rèn)識(shí)其合理性,重點(diǎn)要突出負(fù)數(shù)和零的大小比較.本節(jié)教學(xué)中涉及圖形和數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,可以向?qū)W生指明這是數(shù)學(xué)研究的一種重要方法,并注意在后繼內(nèi)容的教學(xué)中適時(shí)滲透.【學(xué)法分析】學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)應(yīng)通過(guò)實(shí)踐畫圖、交流、反思,真正掌握數(shù)軸的概念,理解用數(shù)軸可以直觀地表示有理數(shù),在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小,學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)充分注意數(shù)形結(jié)合,理解數(shù)軸的定義時(shí)注意結(jié)合直觀圖形,如溫度計(jì),這樣更容易理解.2.2 數(shù)軸(第1課時(shí))【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.認(rèn)識(shí)數(shù)軸,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).2.了解數(shù)軸的概念,知道數(shù)軸的三要素,會(huì)畫數(shù)軸.過(guò)程與方法從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸的概念.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)數(shù)軸的學(xué)習(xí),體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):數(shù)軸的概念.難點(diǎn):從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),建立數(shù)軸的概念,正確地畫出數(shù)軸.【教學(xué)過(guò)程】活動(dòng)1:創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課設(shè)計(jì)意圖:直接拋出數(shù)軸的名稱,對(duì)應(yīng)學(xué)生小學(xué)中已經(jīng)接觸過(guò)的用直線上的點(diǎn)表示數(shù),引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,建立初步的數(shù)軸印象.師:提問(wèn)有理數(shù)包括哪些數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?在日常生活中,你能舉出一些用刻度來(lái)表示物品的數(shù)量的例子嗎?讓學(xué)生充分討論,明確知識(shí)是從實(shí)踐中得到的,它與我們的生活息息相關(guān);再有,數(shù)除了可以用符號(hào)表示外,還有其他表示方法,從而引出新課:數(shù)軸.活動(dòng)2:學(xué)習(xí)數(shù)軸的概念,探索數(shù)軸的畫法設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)教具的使用,使學(xué)生能夠直觀地感受數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,通過(guò)討論、自主學(xué)習(xí)、合作交流等形式,使學(xué)生對(duì)數(shù)軸從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).1.教師出示溫度計(jì),問(wèn):你會(huì)讀溫度計(jì)嗎?溫度上的刻度與數(shù)值之間有什么關(guān)系?2.教師出示圖片,提出:怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明的表示樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系(方向、距離)?說(shuō)明:將公路看作直線,將各個(gè)事物看作點(diǎn).學(xué)生動(dòng)手操作,感受畫數(shù)軸的過(guò)程,之后,師讓學(xué)生閱讀教材15頁(yè)上的三段話,正確規(guī)范地理解數(shù)軸的概念,然后師生共同總結(jié)數(shù)軸的三要素.活動(dòng)3:學(xué)習(xí)有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法設(shè)計(jì)意圖:會(huì)說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù),能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),這是本節(jié)課要求學(xué)生掌握的最基本的技能,也是以后繼續(xù)學(xué)習(xí)坐標(biāo)系的基礎(chǔ).讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)感受數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,感受數(shù)學(xué)直觀與抽象之間的聯(lián)系.師:數(shù)軸上的點(diǎn)都是整數(shù),分?jǐn)?shù)或小數(shù)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎?生:思考后回答,然后完成教材16頁(yè)練習(xí).師:觀察數(shù)軸,數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的數(shù)都是什么數(shù),右邊呢?學(xué)生討論后進(jìn)行歸納,最后教師作點(diǎn)評(píng).活動(dòng)4:課后作業(yè)下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪里.【答案】錯(cuò),沒(méi)有原點(diǎn);錯(cuò),沒(méi)有正方向;正確;錯(cuò),沒(méi)有單位長(zhǎng)度;錯(cuò),單位不統(tǒng)一;錯(cuò),正方向標(biāo)錯(cuò).【板書設(shè)計(jì)】活動(dòng)1:創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課活動(dòng)2:學(xué)習(xí)數(shù)軸的概念,探索數(shù)軸的畫法.活動(dòng)3:學(xué)習(xí)有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法.活動(dòng)4:課后作業(yè)2.2在數(shù)軸上比較數(shù)的大小（第2課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能能利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.過(guò)程與方法通過(guò)數(shù)軸概念的學(xué)習(xí),初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.【教學(xué)重難點(diǎn)】重難點(diǎn):利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小.【教學(xué)過(guò)程】活動(dòng)1:在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生的歸納、觀察分析能力,通過(guò)觀察獲得數(shù)學(xué)猜想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索過(guò)程,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)直觀與抽象之間的聯(lián)系.師:由數(shù)軸來(lái)觀察,得出有理數(shù)的大小比較法則,正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零,正數(shù)都大于負(fù)數(shù).讓學(xué)生理解,記憶.師:出示例題,按大小的順序排列.讓學(xué)生觀察后完成.總結(jié)方法:先在數(shù)軸上描出數(shù),再