《梯形中位線》說(shuō)課稿

找教案 梯形中位線說(shuō)課稿今天我說(shuō)課的內(nèi)容是“梯形中位線”“梯形中位線”這一節(jié)是九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書幾何第二冊(cè)第四章四邊形中第三部分，第三部分包括“梯形、平行線等分線段定理、三角形.梯形中位線”。本節(jié)課說(shuō)的是“三角形.梯形中位線”的第二課時(shí)，第一課時(shí)講授的是三角形中位線。梯形中位線是介紹平行四邊形和梯形知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)介紹平行線等分線段定理和兩個(gè)推論及三角形中位線來(lái)證明的。這些定理對(duì)于進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用，尤其是在證明兩條直線平行和論證線段的倍分關(guān)系時(shí)，常常用到這些定理，在研究梯形時(shí)常用的輔助線是平行移動(dòng)一腰或一條對(duì)角線或從梯形上底的兩個(gè)端點(diǎn)作梯形的高，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于平行四邊形或三角形的問(wèn)題。應(yīng)用三角形和平行四邊形的知識(shí)來(lái)解決梯形問(wèn)題。在證明梯形中位線定理時(shí)，也是通過(guò)添加適當(dāng)輔助線，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有關(guān)三角形的問(wèn)題，所以學(xué)好本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生會(huì)添加輔助線即把未知轉(zhuǎn)化為已知，用已掌握的知識(shí)來(lái)研究新問(wèn)題，教學(xué)中要使學(xué)生明確這些輔助線對(duì)于問(wèn)題轉(zhuǎn)化的作用，通過(guò)定理或例題的證明和計(jì)算，使學(xué)生會(huì)化未知為已知，用已知求未知的轉(zhuǎn)化思想，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)中要提醒學(xué)生，當(dāng)證得新定理之后要注意會(huì)直接使用。在證明梯形的中位線定理時(shí)也可以運(yùn)用中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)定理來(lái)證明。因?yàn)橹行膶?duì)稱和軸對(duì)稱是教學(xué)中的難點(diǎn)。所以對(duì)這些內(nèi)容的教學(xué)要求不要過(guò)高。因此應(yīng)在平行線等分線段定理和推論的基礎(chǔ)上聯(lián)想到三角形中位線，進(jìn)一步用類比轉(zhuǎn)化思想證出梯形中位線性質(zhì)定理，所以本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是梯形中位線性質(zhì)及不規(guī)則的多邊形面積的計(jì)算，教學(xué)難點(diǎn)是梯形中位線定理的證明。根據(jù)大綱要求教學(xué)目標(biāo)有以下三方面：一知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 使學(xué)生掌握梯形中位線定理，并會(huì)用定理來(lái)理行有關(guān)的論證和計(jì)算。二能力訓(xùn)練點(diǎn)使學(xué)生掌握有關(guān)梯形的常見(jiàn)的幾種輔助線的添置方法。使學(xué)生會(huì)通過(guò)把不規(guī)則的多邊形分割成三角形和特殊四邊形，滲透轉(zhuǎn)化思想，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三德美育的滲透點(diǎn)通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，充分展示數(shù)學(xué)方法的奇異美，梯形中位線定理是說(shuō)中位線的性質(zhì)，但有時(shí)還需要判定梯形中位線其方法很簡(jiǎn)單，它不僅是教學(xué)過(guò)程的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，在中考中更是占有一席之地，尤其是中位線定理內(nèi)容的應(yīng)用。為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)方法很多，在定理證明時(shí)，采取類比，轉(zhuǎn)化方法把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知，而且也用到了啟發(fā)式教學(xué)，設(shè)計(jì)不同的問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)分析，最后進(jìn)行總結(jié)歸納得出梯形的中位線性質(zhì)定理，在學(xué)習(xí)例題時(shí)既采取引導(dǎo)分析，也用到了講觖，練習(xí)的方法，讓學(xué)生充分學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化思想，在最后的小結(jié)中以往不同的是提問(wèn)式小結(jié)。既讓學(xué)生回顧本節(jié)課能講的知識(shí)點(diǎn)，又進(jìn)一步讓學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有了更深的了解和理解。在教學(xué)中采取了不同的方法，自然學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)學(xué)習(xí)方法也不是一層不變的，在證明梯形中位線性質(zhì)定理時(shí)教師引導(dǎo)，學(xué)生跟隨引導(dǎo)進(jìn)行分析，并學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化，同時(shí)借助三角形中位線得用類比思想進(jìn)行證明。在得結(jié)論前讓學(xué)生進(jìn)行討論，共同總結(jié)歸納，得到一個(gè)與三角形中們線相相似的新結(jié)論。本節(jié)課能用的教具有：直尺小黑板彩粉筆由于梯形中位線的證明對(duì)于基礎(chǔ)稍差的學(xué)生有些困難，所以在整堂課它將起到一個(gè)決定性的作用，所以本節(jié)課我是這樣設(shè)計(jì)的：首先復(fù)習(xí)提問(wèn)：基于學(xué)生在第一課時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形中位線，比較熟悉，大部分學(xué)生已掌握，但也有個(gè)別學(xué)生會(huì)對(duì)這種同一題設(shè)下有兩個(gè)結(jié)論不夠了解。所以讓一名中等學(xué)生回答，然后也讓一名中等學(xué)生回答三角形中線和中位線概念并說(shuō)明它們之間有什么區(qū)別，第二需要復(fù)習(xí)的就是在第二部分學(xué)過(guò)的平行線段定理及兩個(gè)推論，這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)在學(xué)習(xí)時(shí)就有困難，所以敘述起來(lái)有些困難，讓一名中上等的學(xué)生敘述定理及推論的內(nèi)容，學(xué)生敘述，教師畫草圖如圖1-1（）由圖（3）讓學(xué)生說(shuō)出梯形中位線的定義。 三角形中位線的性質(zhì)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，今天我們研究一下梯形的中位線有哪些性質(zhì)。 板書課題：梯形中位線梯形中位線的定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。(學(xué)生敘述，教師板書) 注：強(qiáng)調(diào)連接哪兩點(diǎn)。梯形中位線究竟有什么性質(zhì)呢？請(qǐng)看圖 我們知道EF是ABC的中位線，然后讓學(xué)生回答下面問(wèn)題：（1）EF與BC有什么關(guān)系？（2）如果ADBC,那么DF與FG，AD與CG是否相等？并說(shuō)明理由。（3）EF與AD、BG有何關(guān)系？教師用不同的彩色粉筆描繪出ABC和梯形ABGD。根據(jù)轉(zhuǎn)化思想把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的三角形中位線，引導(dǎo)學(xué)生回答上面三個(gè)問(wèn)題，并用類比思想讓學(xué)生總結(jié)歸納通過(guò)平行線等分線段定理的變式圖以及三角形中位線的基礎(chǔ)上，大部分學(xué)生多少能得到相似的結(jié)論即梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半，結(jié)論是通過(guò)轉(zhuǎn)換方法得到。那這個(gè)命題是否為真命題，那就需要我們?nèi)プC明，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生根據(jù)剛才的圖形，分組討論證明的方法，教師可做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，因?yàn)閷W(xué)生借助這個(gè)平行線等分線段的變式圖有些困難，然后選兩組的代表敘述證明的思路，教師作適當(dāng)?shù)募m正與補(bǔ)充，并進(jìn)行總結(jié)，首先根據(jù)文字證明題的步驟，寫出已知：在梯形ABCD中，ACBC，AMMB，DNNC，求證：MNBC，MN=1/2（AD+BC）。分析：應(yīng)該如何去證這個(gè)結(jié)論呢，讓我們?cè)诳匆谎矍懊孢@個(gè)變式圖，它對(duì)我們這個(gè)命題證明有什么幫助，不難發(fā)現(xiàn)，只要連結(jié)并延長(zhǎng)，交BC于E，則可證ADNCEN，即可證AN=NE，AD=CE，也就能把所求的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的三角形中位線，從而可證出命題，即為梯形中位線定理。通過(guò)學(xué)生板演，師生可以共同檢查，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)定理也是在同一題設(shè)下，有兩個(gè)結(jié)論：位置關(guān)系，MNBC。數(shù)量關(guān)系MN=1/2（BC+AD）。當(dāng)然在使用時(shí)，要學(xué)會(huì)選擇，用哪個(gè)結(jié)論就直接寫哪一個(gè)。這種情況因?yàn)樵谌切沃形痪€那兒我們已經(jīng)接觸過(guò)，所以學(xué)生并不難接受，在小學(xué)我們學(xué)過(guò)梯形面積公式S=1/2（a+b）h，（其中a,b表示兩底，h表示高）從定理的第二個(gè)結(jié)論，可以看出梯形中位線t=1/2(a+b)，所以有下面公式：S=1/2(a+b)h=Lh。也就是說(shuō)梯形面積公式有兩個(gè)，