九年級數學圖形的相似《25.4相似三角形的判定》教案（新版）冀教版.docx

25.4 相似三角形的判定本節(jié)課是冀教版初中數學九年級上冊相似三角形的內容，在這之前，學生學習了全等三角形的相關知識，相似三角形是全等三角形的拓廣和發(fā)展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要內容之一，相似三角形的判定是進一步對相似三角形的本質和定義的全面研究，也是相似三角形性質的研究基礎，同時還是研究圓中比例線段和三角函數的重要工具，可見一相似三角形的判定占據著重要的地位。【知識與能力目標】使學生掌握三角形相似的判定定理1，2，3，和它們的應用?！具^程與方法目標】通過找形狀相同的圖形，培養(yǎng)學生的觀察能力；同學間還要互相合作交流，鍛煉了大家的合作交流能力?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標】通過認識和動手畫形狀相同的圖形，使學生掌握基本的識圖、作圖技能；豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維?！窘虒W重點】判定的應用?！窘虒W難點】判定的引入。課前準備教師準備課件、多媒體；學生準備課本、練習本、三角板； 教學過程一、導入新課我們已經學習了幾種判定三角形相似的方法？判定定理1：兩角對應相等的兩個三角形相似。判定定理2：兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。判定三角形相似還有其他方法嗎？二、講授新課利用三邊的關系判定相似三角形說理證明.下面兩個三角形中，求證ABCABC。 提出問題：(1)根據已知條件,用哪種方法判定這兩個三角形相似？(2)能用預備定理證明嗎？沒有平行線怎么辦？(3)如何添加輔助線構造利用預備定理的條件？總結：如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似。簡單地說:三邊對應成比例,兩三角形相似。 歸納：判定三角形相似的方法之一：如果題中給出了兩個三角形的三邊的長，分別算出三條對應邊的比值，看是否相等，計算時最長邊與最長邊對應，最短邊與最短邊對應。 2.例題講解.在下圖的邊長為1的方格上任畫一個直角三角形，再畫出第二個三角形，使它的三邊長都是原來三角形的三邊長的相同倍數。畫完之后，用量角器比較兩個三角形的對應角，你發(fā)現了什么結論？大家的結論都一樣嗎？ 歸納總結：直角邊和斜邊對應成比例的兩個直角三角形相似。 三、運用新知,解決問題1.依據下列各組條件,判定ABC和ABC是否相似,并說明為什么.(1)A=120，AB=3cm，AC=6cm,A=120，AB=6cm，AC=12cm。 (2)AB=4cm ，BC =6cm ，AC =8cm,AB=12cm ，BC=18cm ，AC=21cm。 2.判斷圖中AEB 和FEC是否相似？ 3.在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm。求證：ABC與ABC相似。四、課堂小結,提煉觀點相似三角形的判定定理1：兩角分別對應相等的兩個三角形相似。 相似三角形的判定定理2： 如果兩個三角形兩邊對應成比例，兩條對應邊的夾角相等，那么這兩個三角形相似。 注意：對應相等的角一定要是兩條對應邊的夾角。 相似三角形的判定定理