包遠志—論文答辯.ppt

指導(dǎo)教師：劉啟能,材料吸收光子對TM波能帶 的影響,班級：2010級應(yīng)用物理 學(xué)生：包遠志 學(xué)號：2010135119,背景 當電子和微電子技術(shù)走向極限時，科學(xué)家們提 出了以光子代替電子作為信息載體的設(shè)想。雖然光子技術(shù)具有高傳輸速度、高密度以及高容錯性等優(yōu)點，但是光子難以控制，且長期以來光子信息技術(shù)僅僅在信息傳輸中得到應(yīng)用。 意義 光子晶體的出現(xiàn)得以解決光子的難以控制這個難題，實現(xiàn)光子的可控性。通過進一步研究光子晶體材料，可將其用來制作全新概念和以往所不能制作的高性能光學(xué)器件，這一成果讓光子晶體材料在現(xiàn)實生活中得到了廣泛的應(yīng)用。例如光子晶體在光纖、激光器、濾波器和集成光路等應(yīng)用領(lǐng)域中取得最新進展，這讓我們對光子晶體發(fā)展做了展望。,系統(tǒng)的背景及意義,論文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容,光子晶體的基本知識及應(yīng)用 光子晶體理論的一種研究方法特征舉證法 吸收材料對一維光子晶體TM波能帶的影響 結(jié)束語,第一章 光子晶體的基本知識及應(yīng)用,光子晶體的概念 1987年，S.John和E.Yablonovitch提出了光子晶體概念。所謂光子晶體就是其折射率呈周期性變化的人造帶隙材料。光子在光子晶體中傳播時會與光子晶體的周期結(jié)構(gòu)發(fā)生相互作用，從而產(chǎn)生帶隙。利用光子晶體的帶隙可以控制廣播的傳播。 光子晶體的分類 根據(jù)組成光子晶體的介質(zhì)層空間的排列順序的不同，可將其分為一維、二維、三維光子晶體 。 1、一維光子晶體是指介質(zhì)折射率只在一個空間方向具有周期性分布的光子晶體材料，在垂直于介質(zhì)層方向上的介電常數(shù)隨空間位置周期性變化，在平行于介質(zhì)層平面的方向上介電常數(shù)是一個定值，如圖1.1所示：,2、二位光子晶體是指在二維空間各向上具有光子頻率禁帶特性的光學(xué)材料，它是由許多介質(zhì)桿平行且均勻地排列而成的，如圖1.2所示： 3、三位光子晶體的常見結(jié)構(gòu)是由兩種介質(zhì)塊所構(gòu)成的空間周期性結(jié)構(gòu)，如圖1.3所示：,圖1.3 三維光子晶體的空間結(jié)構(gòu),光子晶體的特性及應(yīng)用 光子晶體誕生后，迅速發(fā)展為光學(xué)研究的熱門。光子晶體最重要的根本特性是具有禁帶和導(dǎo)帶。對于研究光子晶體的禁帶，首先要了解光在介質(zhì)中的傳播透射率T。單層介質(zhì)的透射率T為：,上式中T為光透射率，It為出射光強，Io為入射光強。即： 透射率為光經(jīng)過介質(zhì)后，出射光強與入射光強之比。（如圖1.4所示）,由守恒定律可知：反射率R為 上式中R為介質(zhì)的反射率，T為透射率。下圖1.5所示為單層介質(zhì)對于不同波長的光波的透射情況。,g /(,),圖1.5 單層介質(zhì)的光透射率,對一維光子晶體的透射率研究我們會得出如下圖1.6所示的情況：,我們定義在光子晶體中，透射率T=0的范圍為光子晶體的禁帶；透射率0的范圍為光子晶體的導(dǎo)帶。由于通常情況下對于光子晶體的應(yīng)用更傾向于對光的絕對調(diào)制，所以本文也著重研究光子晶體的禁帶，即光子無法傳播的部分。 通過對光子晶體的應(yīng)用，我們可以人為的控制電磁波（彈性波）的傳播，同時可以利用光子晶體的禁帶研制抗電磁輻射薄膜。 在一維光子晶體中，一維摻雜光子晶體的特性也較為特殊。其基本結(jié)構(gòu)如圖1.7所示：,在規(guī)則的一維光子晶體中加入第三種介質(zhì)，從而形成的一維摻雜光子晶體，在保留了一維光子晶體的大多性質(zhì)的同時，會出現(xiàn)一個新的特性，即缺陷模。 圖1.8和圖1.9所示的是TE波和TM波缺陷模隨入射角和入射波長變化的圖像。,由上圖可見，無論對于TE波還是TM波，在圖像所示的禁帶中會突然出現(xiàn)一個很尖銳的突起，形成一個很窄的導(dǎo)帶，圖1.10可以更明顯的看出，一維摻雜晶體出現(xiàn)的缺陷模。,由以往研究文獻資料可知：一維摻雜光子晶體缺陷模的頻率由所摻雜的介質(zhì)的厚度決定，缺陷模的頻率寬度由厚度和介質(zhì)膜折射率共同決定。,第二章、光子晶體理論的一種研究方法特征矩陣法,光子晶體最大的特性是具有光子帶隙，光導(dǎo)纖維、光波導(dǎo)、全向反射鏡、濾波器、偏振器等光學(xué)材料和器件就是利用光子不能在光子禁帶中傳播這一特性。當在光子晶體中加入缺陷介質(zhì)時，光子在其中的傳播會發(fā)生局域化從而可抑制或增強其自發(fā)輻射，以此特性可以運用摻雜光子晶體制造高效率和零閥值的激光器、高品質(zhì)的激光諧振腔以及高效發(fā)光二極管。但是要實現(xiàn)光子晶體在這些領(lǐng)域的應(yīng)用，就必須知道光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)，要知道其能帶結(jié)構(gòu)，就要選取合適研究方法。目前，對于光子晶體能帶結(jié)構(gòu)的研究主要采用三種方法： 特征矩陣法、平面波展開法、多重散射法等。,1、光子在吸收介質(zhì)中傳播的處理方法,對于具有吸收的介質(zhì)，為了同時描述其對光波的折射和吸收，需要引入復(fù)折射率和復(fù)波數(shù)的概念：,=,其中n為介質(zhì)的折射率描述其對光波的折射，k為介質(zhì)的消光系數(shù)描述其對光波的吸收，c為真空中的光速， 為光的圓頻率。在吸收介質(zhì)中傳播的光波滿足： 為光傳播方向的單位矢量。,+,= 0,其解為：,=,由（1）式可以得到 由（4）式可知，吸收介質(zhì)中傳播的光波是衰減波。但是，由（2）式和（3）式可知：在吸收介質(zhì)中光波滿足的方程和對應(yīng)的解與透明介質(zhì)中光波滿足的方程和對應(yīng)的解在形式上是完全相同的，只不過是將復(fù)波數(shù) 代替了波數(shù) 。因此，在處理吸收介質(zhì)中光的傳播問題時，只需將透明介質(zhì)對應(yīng)的公式中的折射率 換為復(fù)折射率 ，波數(shù) 換為復(fù)波數(shù) 就可以解決問題了。,=,2、特征矩陣法的推導(dǎo),根據(jù)薄膜光學(xué)理論，我們可以用一個22的矩陣來表示光在每層介質(zhì)中的傳輸特性，這一矩陣成為光傳播的特征矩陣。對于第J層介質(zhì)，其特征矩陣為： 其中 是該介質(zhì)層的光學(xué)厚度， 是光線在該介質(zhì)層中與界面法線方向的夾角, 為入射光的波長。 其中,（1）一維光子晶體的整體特征矩陣M為： 當光從空氣中入射到該光子晶體時，其反射系數(shù)為：T=1-r R=,TE波,TM波,（2）一維摻雜光子晶體的整體特征矩陣M為： 當光從空氣中入射到該光子晶體時，其反射系數(shù)為： 利用上述公式可以計算出一維光子晶體的透射率，從而研究其禁帶和濾波特性。,第三章、吸收材料對一維光子晶TM波能帶的影響研究,1、一維光子晶體的結(jié)構(gòu)和光傳播特征 一維光子晶體是指介質(zhì)折射率在空間一個方向具有周期性分布的光子晶體材料。一維光子晶體的基本結(jié)構(gòu)是由兩種折射率不同的介質(zhì)膜周期性排列而成，這種結(jié)構(gòu)使得光子晶體在垂直于介質(zhì)層方向上的介電常數(shù)隨空間位置周期性變化，而在平行于介質(zhì)層平面的方向上介電常數(shù)則為定值。本文著重研究簡單結(jié)構(gòu)的一維光子晶體，其結(jié)構(gòu)是由折射率分別為 和 的兩種材料交替組成，厚度分別為 和 ，一個周期的厚度為 = + ，這一結(jié)構(gòu)與多層介質(zhì)膜相同，空間折射率為 ，當光波垂直于光子晶體界面入射時，如圖3.1所示： 當光在其中傳播時，將會出現(xiàn)禁帶和導(dǎo)帶，這就是簡單結(jié)構(gòu)的一維光子晶體的基本光傳播特性，也是本文的研究重點。,2、TM波吸收能帶隨頻率變化的影響曲線（2D）,由上圖可知，當K=0.00（圖3.2）時，即此時沒有任何吸收，反射率R在頻率為0.81.2區(qū)間時的值為1，此時出現(xiàn)了一級禁帶，能帶的分布十分平均。當k=0.01(圖3.3)，禁帶的反射率有所下降，其峰值約為0.8，禁帶仍然明顯。當k=0.03（圖3.4）時，反射率的峰值降到了0.6左右，禁帶不再明顯，失去了禁帶的作用。根據(jù)以上數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，隨著吸收系數(shù)k值的增大，禁帶會越來越弱，缺陷模禁帶反射逐漸降低，峰值變小，寬度也隨之變窄，最后起峰值幾乎消失。,3、TM波吸收能帶隨吸收系數(shù)和頻率變化的影響曲線（3D）,取定 =1.38（氟化鎂）、 =2.38（硫化鋅），觀察當入射角弧度變化的時候，反射率R隨吸收系數(shù)K在（0-0.1），頻率g在（0.6-1.4）區(qū)間的變化情況?，F(xiàn)在分別取=0、0.5rad、1rad、1.5rad進行研究。,分析上圖可知當k=0（無吸收）時,TM波在入射角為 0、0.5rad、1rad 、1.5rad對應(yīng)的反射率都為1，都出現(xiàn)了一級禁帶。當k增加到0.05時，反射率降低到0.41左右，禁帶的頂部不在平整，邊緣也越來越模糊。 當=0時，缺陷模禁帶最為明顯，邊緣變化十分陡峭和明顯，并且波峰兩邊變化趨勢一樣，而當=0.5rad和1rad時，雖然還能看到明顯的禁帶，但在歸一化頻率在1-1.4區(qū)間內(nèi)，禁帶邊緣坡度變緩，幾乎看不到缺陷模的變化，當=1.5rad時，缺陷模變化越來越平緩了，波峰幾乎不變。 當k逐漸增大時，TM波在入射角為 0、0.5rad、1rad 、1.5rad對應(yīng)的缺陷模透射峰峰值也都在逐漸增大。 當k逐漸增大時，缺陷模的寬度逐漸減小。無論k和入射角怎么變化，缺陷模波峰位置都是在頻率g=1的位置。 當k一定時，缺陷模透射峰隨著入射角的增大而增大，禁帶反射率隨著入射角的增大而增大，缺陷模的頻率寬度隨入射角的增加而減小。,4、TM波吸收能帶隨周期厚度和頻率變化的影響曲線（3D）,取定 =1.38（氟化鎂）、 =2.38（硫化鋅），觀察當吸收系數(shù)k變化的時候，反射率R隨周期厚度X在（0.8-1.2），頻率g在（0.5-1.5）區(qū)間的變化情況?，F(xiàn)在分別取k=0、0.01、0.02、0.03進行研究。,由圖上可知，當k=0時，缺陷模峰值對應(yīng)反射率為1，在頻率為0.8-1.2區(qū)間出現(xiàn)了十分明顯的光子禁帶，且此時缺陷模的寬度最大。 當k=0.01時，頻率在0.8-1.2區(qū)間缺陷模峰值對應(yīng)反射率下降到約為0.8，光子禁帶仍然較為明顯。 當k=0.02時，頻率在0.8-1.2區(qū)間缺陷模峰值對應(yīng)反射率下降到約為0.6，盡管還能看到光子禁帶，但已經(jīng)開始變得模糊。 當k=0.03時，頻率在0.8-1.2區(qū)間的缺陷模峰值對應(yīng)反射率下降到約為0.5，光子晶體的禁帶已基本消失。 由以上分析可得出當k逐漸增大時，缺陷模整體變低了，反射率逐漸降低，波峰越來越低，禁帶所對應(yīng)的反射率也越來越低，到最后禁帶幾近消失。當k不變時，隨著周期厚度的增加，反射率逐漸減小，缺陷模波峰對應(yīng)反射率越來越低.,5、研究結(jié)論,通過改變?nèi)肷浣呛臀障禂?shù)，利用Wolfarm Mathematica軟件繪出了一維光子晶體TM波的能帶隨吸收系數(shù)和周期厚度與頻率變化的三維立體圖，通過對三維立體圖的比對分析，得出了吸收系數(shù)對一維摻雜光子晶體的缺陷模以及能帶的影響特征如下： 1. 雜質(zhì)的消光系數(shù)對TM波的缺陷模透射峰有顯著的影響。消光系數(shù)0，即無吸收狀態(tài)時，透射波中的缺陷模最為明顯,反射率為R=1，出現(xiàn)了一級禁帶，外形類似長方形，禁帶邊緣波形較為明顯且對稱。 2.當消光系數(shù)增大到0.03時，缺陷模波峰對應(yīng)反射率下降，禁帶變窄,頂部不在平整，往后禁帶逐漸消失，缺陷模變得越來越模糊不清。 3. 當消光系數(shù)增大時，反射波中的缺陷模寬度增大，半寬高逐漸降低。 4.當消光系數(shù)一定時，缺陷