(高等教育)《博弈論與經(jīng)濟(jì)模型》講義第十二章__新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)中的企業(yè)理論

第12章 新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)中的企業(yè)理論新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為企業(yè)是一種團(tuán)隊(duì)生產(chǎn)（team product），而“團(tuán)隊(duì)”（team）是指企業(yè)中的工人是一組代理人，他們獨(dú)立地選擇努力水平，但卻生產(chǎn)出一個(gè)總的產(chǎn)出，每個(gè)代理人對(duì)產(chǎn)出的邊際貢獻(xiàn)是依賴于其他代理人的努力的，是不可單獨(dú)觀測(cè)的1。新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)代表人物Holmstrom提出的團(tuán)隊(duì)生產(chǎn)理論框架是下面分析的出發(fā)點(diǎn)。在團(tuán)隊(duì)生產(chǎn)中，由于個(gè)人努力不可觀測(cè)，將會(huì)出現(xiàn)個(gè)人的“搭便車”偷懶行為。由此，應(yīng)引入一個(gè)監(jiān)督者（monitor），同時(shí)為了對(duì)監(jiān)督者本身要有激勵(lì)，則監(jiān)督者就應(yīng)該是剩余索取人（residual claimant）。這就解釋了古典企業(yè)的存在原因。但Holmstrom（1982）曾證明，對(duì)于團(tuán)隊(duì)生產(chǎn)中的偷懶問(wèn)題，可通過(guò)激勵(lì)機(jī)制來(lái)解決。他認(rèn)為，監(jiān)督者實(shí)際上是委托人，他的作用并不是監(jiān)督團(tuán)隊(duì)成員，而是通過(guò)剩余索取權(quán)打破了預(yù)算平衡（breaking budget）。下面，我們來(lái)看看這個(gè)結(jié)論是如何得到的。設(shè)有個(gè)代理人；代理人選擇行動(dòng)，個(gè)人成本為，且。記為行動(dòng)向量，其中。生產(chǎn)函數(shù)為，且是嚴(yán)格遞增的可微凹函數(shù)，。制度安排在個(gè)代理人之間分配，記為代理人的所得份額。設(shè)代理人是風(fēng)險(xiǎn)中性的，故效用函數(shù)為2。現(xiàn)在的問(wèn)題是：是否存在一種制度安排，使在納什均衡下的分配是一個(gè)帕累托最優(yōu)的分配。為此，我們先看在預(yù)算平衡時(shí)的情形，此時(shí)對(duì)任意產(chǎn)出有 （12.1）在式（12.1）兩邊對(duì)求導(dǎo)： （12.2）代理人將選擇最大化其效用一階條件為：， （12.3）但是，帕累托最優(yōu)的行動(dòng)向量應(yīng)滿足：一階條件為， （12.4）由式（12.3）和（12.4），如果納什均衡又是帕累托最優(yōu)的，則必有（），但這與預(yù)算平衡約束式（12.2）矛盾。故有如下結(jié)論：滿足預(yù)算平衡約束式（12.2）的納什均衡努力水平是嚴(yán)格小于帕累托最優(yōu)努力水平的。即在預(yù)算平衡下不可能有帕累托最優(yōu)均衡。這是因?yàn)椋總€(gè)代理人只能得到自己的邊際產(chǎn)出的一部分（份額），故代理人都沒有積極性選擇最優(yōu)的努力水平使邊際產(chǎn)出等于邊際成本。這就是搭便車問(wèn)題（free-rider problem）。下面，我們?cè)谶@里通過(guò)引入一個(gè)委托人來(lái)解決搭便車問(wèn)題。這就是古典資本主義企業(yè)取代合伙制企業(yè)。當(dāng)把預(yù)算約束改為： （12.5）再看如下分配方式： （12.6）在這里，由條件（12.4）決定，是帕累托最優(yōu)努力向量。也就是說(shuō)，據(jù)此方案，若總產(chǎn)出大于或等于帕累托最優(yōu)產(chǎn)出，代理人得到；若總產(chǎn)出小于帕累托最優(yōu)產(chǎn)出，則代理人一無(wú)所得。不難證明在這個(gè)分配方式中，納什均衡是帕累托最優(yōu)的。在帕累托最優(yōu)處，達(dá)到最大化。一般該剩余會(huì)大于零3。于是，有，這樣，就可以找到一些。滿足：且，。給定其他代理人選擇，若代理人選，則有由式（12.6）知，但是，若他選，則，。顯然，他的最優(yōu)選擇是，這樣，就是一個(gè)納什均衡。除此之外，我們還可以作出其它的一些帕累托最優(yōu)均衡方案。譬如，如果所有代理人都是相同的，制度安排要求每一個(gè)代理人在開始就繳納一個(gè)保證金，數(shù)額為，然后按分配。這也是打破了預(yù)算平衡的，因?yàn)橛羞@一制度下有，然后據(jù)式（12.3）和（12.4），在均衡下是帕累托最優(yōu)的。每個(gè)代理人得到的實(shí)際凈收入就為4Arrow（1985）曾指出，上述打破預(yù)算平衡的制度可能有多重均衡，因更多的行動(dòng)組合都是最優(yōu)反應(yīng)。他指出：“如果有人偷懶，為了達(dá)到目標(biāo)產(chǎn)出，其他人就會(huì)更加努力地工作（大于帕累托最優(yōu)水平）是值得的。因此，這個(gè)方案并不能保證最優(yōu)結(jié)果，盡管它允許最優(yōu)結(jié)果。”但是，在現(xiàn)實(shí)中也能找到類似的制度，如企業(yè)給個(gè)人支付固定工資加上團(tuán)體獎(jiǎng)金，獎(jiǎng)金只有在一個(gè)給定的目標(biāo)（類似這里的）達(dá)到后才能獲得。如果企業(yè)的業(yè)績(jī)不佳，在極端情形董事會(huì)全部被解職5。但是，如果事后實(shí)際產(chǎn)出小于，此時(shí)將拋掉并不符合團(tuán)隊(duì)利益。但是，如果代理人事前就預(yù)期事后不會(huì)拋掉小于的，從而“團(tuán)體懲罰”不可實(shí)施的話，就會(huì)出現(xiàn)搭便車。這說(shuō)明，這個(gè)制度不是子博弈精煉均衡，不滿足動(dòng)態(tài)一致性。現(xiàn)在，我們通過(guò)引入一個(gè)有剩余索取權(quán)的委托人。如果小于，則產(chǎn)出全歸委托人所有。譬如，在上面那個(gè)制度中，委托人收取保證金，然后按支付給代理人，委托人的剩余為。并且，委托人本身不是團(tuán)隊(duì)成員。所以，從這個(gè)理論角度看，委托人的真正作用不是監(jiān)督代理人，而是保證不滿足預(yù)算平衡的團(tuán)體激勵(lì)方案的實(shí)施。古典式資本主義企業(yè)與合伙制企業(yè)相比較的優(yōu)點(diǎn)就在于它可以使用一些在合伙制下不可行的激勵(lì)方案。在確定性的環(huán)境中，均衡下沒有剩余留給委托人。譬如，在第一種制度下有，而在第二種制度中有?，F(xiàn)在的問(wèn)題是，如果委托人事前就預(yù)期自己將一無(wú)所得，就沒有人愿去當(dāng)委托人。但Holmstrom證明在不確定的環(huán)境里，這類團(tuán)體激勵(lì)是很有效的。我們下面來(lái)看他的思路。假定產(chǎn)出還受到外生因素的影響，故有。使用分布函數(shù)的參數(shù)化模型（見第8章），把當(dāng)作隨機(jī)變量。令和分別為的分布函數(shù)和分布密度，假定滿足一階隨機(jī)占優(yōu)條件和凸性條件（見第8章）。設(shè)計(jì)如下制度 （12.5）其中，。顯然有。這個(gè)制度規(guī)定：如果產(chǎn)出達(dá)不到目標(biāo)，則每個(gè)代理人受到數(shù)額的處罰，否則，總產(chǎn)出全部分配給代理人。設(shè)代理人是風(fēng)險(xiǎn)中性的，則代理人的期望效用函數(shù)為，其中是代理人的初始財(cái)富求導(dǎo)。設(shè)為帕累托最優(yōu)努力向量，則得，這里，故納什均衡的充要條件是， （12.6）這里。設(shè)分布函數(shù)是有界的，且代理人的初始財(cái)富水平足夠高，則通過(guò)調(diào)整和就可以保證納什均衡（12.6）的解是帕累托最優(yōu)的。下面以一個(gè)例子對(duì)此加以說(shuō)明。例12.1 設(shè)，是在上的均勻分布，代理人的努力水平?jīng)Q定這個(gè)分布區(qū)間的上界位置，則設(shè)成本函數(shù)為，則帕累托最優(yōu)努力水平滿足式，記，則，納什均衡條件為：，由對(duì)稱性，均衡時(shí)有，故上式為，均衡下，故得，。于是，在產(chǎn)出小于時(shí)，將對(duì)代理人罰款，此時(shí)每個(gè)代理人的收入為；這個(gè)分配方案就可實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)。一般情形下，當(dāng)和滿足等式，這個(gè)分配方案就可以實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)（這個(gè)結(jié)論可留給讀者自行去驗(yàn)證，請(qǐng)注意，當(dāng)懲罰的臨界點(diǎn)愈低時(shí)，懲罰的數(shù)額就愈高。）如果代理人的初始財(cái)富水平不是足夠大，而是很有限，則帕累托最優(yōu)就有可能達(dá)不到6。在這個(gè)例子中，當(dāng)代理人的初始財(cái)富水平為零時(shí)，帕累托最優(yōu)是不可能實(shí)現(xiàn)的。在一種極端情形，當(dāng)產(chǎn)出分布隨著的增加而快速分散的，即對(duì)所有有，則均衡努力水平趨于零。所以，在不確定環(huán)境里，代理人的財(cái)富約束可能會(huì)限制團(tuán)隊(duì)的有效規(guī)模及實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)的可能性。但是，當(dāng)委托人的初始財(cái)富足夠大時(shí)，通過(guò)將“團(tuán)體懲罰”改為“團(tuán)體激勵(lì)”，帕累托最優(yōu)仍可達(dá)到。譬如，這樣一個(gè)分配方案要求當(dāng)時(shí)，委托人支付代理人獎(jiǎng)金；當(dāng)時(shí)，委托人支付代理人，。則通過(guò)適當(dāng)調(diào)整和，納什均衡就可作為帕累托最優(yōu)出現(xiàn)。由此，Holmstrom認(rèn)為委托人的監(jiān)督只有在團(tuán)隊(duì)規(guī)模很大，代理人及委托人都面臨初始財(cái)富約束及代理人是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的時(shí)候才是重要的7。通過(guò)直接對(duì)代理人行為加以監(jiān)督，委托人可收集更多信息，對(duì)代理人的獎(jiǎng)懲不再僅基于團(tuán)隊(duì)產(chǎn)出作出，這樣，一方面減少了團(tuán)體懲罰和激勵(lì)的必要，從而放松了財(cái)富約束，另一方面又降低了代理人承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，如采用相對(duì)業(yè)績(jī)作比較等。有人不僅考慮了團(tuán)隊(duì)生產(chǎn)中的道德風(fēng)險(xiǎn)，而且還考慮了其中的逆選擇（能力不可觀測(cè)），如Mcafee與McMillan（1991）。他們證明：在一定條件下，最優(yōu)工資合約是團(tuán)隊(duì)產(chǎn)出的線性函數(shù)；即。若不存在逆選擇，則帕累托最優(yōu)就可通過(guò)規(guī)定和代理人向委托人繳納保證金達(dá)到8。但若存在逆選擇，則最優(yōu)的小于1，從而小于沒有逆選擇時(shí)的水平。這是由于通過(guò)將代理人的邊際工資規(guī)定得低于邊際產(chǎn)出，委托人可以從高能力的代理人那里榨取信息租金。他們證明，不論委托人是只觀測(cè)團(tuán)隊(duì)產(chǎn)出，還是觀測(cè)每個(gè)人的貢獻(xiàn)，則均衡結(jié)果是一樣的，即使觀測(cè)個(gè)人貢獻(xiàn)沒有成本。個(gè)人貢獻(xiàn)的不可觀測(cè)并不一定會(huì)帶來(lái)搭便車問(wèn)題，而監(jiān)督也并不是消除偷懶的必要手段。這是Holmstrom早已指出的（Holmstrom，1982）。但是，他們認(rèn)為，監(jiān)督的作用是約束委托人自己而非代理人。這是因?yàn)椋喝粲袀€(gè)相同的代理人，不存在逆選擇，則據(jù)建立總產(chǎn)出上的最優(yōu)合約，每個(gè)代理人在事前向委托人繳納的保證金，委托人在事后向每個(gè)代理人支付，因此對(duì)個(gè)代理人的總支付為，大于產(chǎn)出本身；產(chǎn)出每增加一單位，委托人要支出單位；產(chǎn)出愈小，委托人支出就愈少。故委托人可能故意破壞生產(chǎn)使代理人只能達(dá)到較低的產(chǎn)量。委托人也可能在生產(chǎn)結(jié)束前就攜帶代理人繳納的保證金跑掉。解決委托人的這種道德風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)辦法是：讓委托人監(jiān)督代理人而非收取代理人的保證金。由于在監(jiān)督情況下，代理人的產(chǎn)出愈高，委托人的剩余就愈多，委托人不會(huì)破壞生產(chǎn)，也沒有保證金可拿著逃跑（或只有較少的保證金可帶走）。Itoh（1991）在文獻(xiàn)中的貢獻(xiàn)也值得一提。他的思路與文獻(xiàn)中的一般看法不同，他不是將團(tuán)隊(duì)生產(chǎn)視為外生的，也不是強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)生產(chǎn)中的搭便車行為，而是提出這樣一個(gè)問(wèn)題：在什么樣的情況下，委托人應(yīng)通過(guò)激勵(lì)機(jī)制誘使代理人互相幫助？這樣，團(tuán)隊(duì)生產(chǎn)便是一種內(nèi)生結(jié)果了。設(shè)有兩個(gè)代理人，有兩種工作，每個(gè)代理人主要負(fù)責(zé)其中一種工作，且兩種工作的業(yè)績(jī)是不相關(guān)的，因此不存在相對(duì)業(yè)績(jī)的比較問(wèn)題。委托人要考慮的是：是否應(yīng)誘使每個(gè)代理人除了在自己的工作上努力工作外，還應(yīng)花一定的精力幫助他的同伴？這個(gè)問(wèn)題可進(jìn)一步分成兩個(gè)問(wèn)題。第一是將一個(gè)代理人的收入適當(dāng)（正相關(guān)地）依賴于另一個(gè)代理人的業(yè)績(jī)是否能夠誘使代理人互相幫助？第二是若互相幫助能出現(xiàn)，這樣做是否值得委托人去做？對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，Itoh證明，若代理人幫助別人的努力邊際成本在幫助努力等于零時(shí)為零，如成本函數(shù)為，其中是自己工作上的努力，是幫助努力，則答案是肯定的，因?yàn)檫m當(dāng)幫助別人并不增加自己的邊際成本。他證明，這種情形在兩種工作的差異較大并且代理人對(duì)不同工作有不同偏好時(shí)就可能出現(xiàn)。但若兩種工作很類似，使得代理人只注重總努力水平，即，則答案就是否定的了。此時(shí)，幫助的邊際成本在時(shí)嚴(yán)格大于零，即使對(duì)別人很小的幫助都增加自己工作的邊際成本，代理人就不會(huì)幫助別人。對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題，他證明，給定第一個(gè)問(wèn)題的答案是肯定的情形，團(tuán)隊(duì)工作或相互幫助是最優(yōu)的一個(gè)充分條件就是自身努力和相互幫助在如下意義上是戰(zhàn)略性互補(bǔ)的：即來(lái)自別人的幫助愈多，自己工作愈努力。在博弈論中，正斜率的反應(yīng)函數(shù)意味著戰(zhàn)略互補(bǔ)，負(fù)斜率的反應(yīng)函數(shù)是戰(zhàn)略替代。戰(zhàn)略互補(bǔ)指局中人的戰(zhàn)略變動(dòng)方向相同，戰(zhàn)略替代指反向的戰(zhàn)略變動(dòng)。譬如，價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)就是戰(zhàn)略互補(bǔ)的，你提高價(jià)格，我也提價(jià)；但產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)就是戰(zhàn)略替代的，如你提高產(chǎn)量，我就減少產(chǎn)量。戰(zhàn)略互補(bǔ)在以下情形更容易出現(xiàn)；即當(dāng)別人幫助自己干一些較不重要的事情時(shí)，自己可集中精力干一些更為重要的事情。于是，我們有如下結(jié)論：若兩種努力在成本函數(shù)上是獨(dú)立的但在工作上是互補(bǔ)的時(shí)，通過(guò)激勵(lì)機(jī)制誘使“團(tuán)隊(duì)工作”是最優(yōu)的。即適當(dāng)幫助努力并不增加多少成本，即可通過(guò)使別人更努力工作提高產(chǎn)出水平。進(jìn)而，即使代理人對(duì)來(lái)自別人幫助的最優(yōu)反應(yīng)是減少自己的努力（即搭便車，是一種“戰(zhàn)略替代”），若所導(dǎo)致的自己努力的下降可大大降低適當(dāng)努力水平的效用成本，團(tuán)隊(duì)工作仍會(huì)是最優(yōu)的。如果本職工作十分單調(diào)乏味，則這種情況就會(huì)出現(xiàn)。正如行為科學(xué)發(fā)現(xiàn)的那樣，豐富多彩的工作內(nèi)容本身可以激勵(lì)個(gè)人更加努力工作。但是，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)問(wèn)題的答案是否定的時(shí)，情況就較為復(fù)雜?；パa(bǔ)性不再是團(tuán)隊(duì)工作最優(yōu)的充分條件了。委托人必須考慮誘使代理人從事多項(xiàng)工作的成本，這種成本在和之間是非連續(xù)性的。當(dāng)兩種努力在工作上的互補(bǔ)性很強(qiáng)時(shí)，最優(yōu)的選擇就可能是兩個(gè)極端，或者每個(gè)人只是專業(yè)化自己的工作，或是有很高程度的團(tuán)隊(duì)工作。誘使嚴(yán)格專業(yè)化的激勵(lì)機(jī)制是每一個(gè)人的工資只依賴于自己的工作業(yè)績(jī)，誘使高度團(tuán)隊(duì)工作的激勵(lì)機(jī)制是每個(gè)人的工資主要依賴于團(tuán)隊(duì)產(chǎn)出。這一點(diǎn)可以解釋現(xiàn)實(shí)中觀測(cè)