(考試資料下載)2007年山西省中考數(shù)學試卷及答案

2007年山西省高級中等教育學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試題一填空題(每小題2分，共24分)018的絕對值是_02一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是_(寫出名稱)03畢達哥拉斯學派發(fā)明了一種“馨折形”填數(shù)法如圖所示，則“？”處應填_(第04題圖)ABCDO125714353？15(第03題圖)ABCDE(第11題圖)MO(第12題圖)pql1l204如圖，要測量池塘兩端A、B間的距離，在平面上取一點O，連結OA、OB的中點C、D，測得CD35.5米，則AB_主視圖(第02題圖)俯視圖左視圖A(第10題圖)BCDE05計算：2cos30tan60_06若，則xy_07已知點A(1，2)，將它先向左平移2個單位，再向上平移3個單位后得到點B，則點B的坐標是_輸入x輸出yy=3x5x3x3(第08題圖)08如圖，當輸入x2時，輸出的y_09若關于x的方程x22xk0的一個根是0，則另一個根是_10已知ABCD中，ABC的平分線交AD于點E，且AE2，DE1，則ABCD的周長等于_11如圖，小華在地面上放置一個平面鏡E來測量鐵塔AB的高度，鏡子與鐵塔的距離EB20米，鏡子與小華的距離ED2米時，小華剛好從鏡子中看到鐵塔頂端點A已知小華的眼睛距地面的高度CD1.5米，則鐵塔AB的高度是_米12如圖，在平面內(nèi)，兩條直線l1、l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，若p、q分別是點M到直線l1、l2的距離，則稱(p，q)為點M的“距離坐標”根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標”是(2，1)的點共有_個二選擇題(在下列各小題中，均給出四個備選答案，其中只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號填入下表相應的空格內(nèi)，每小題3分，共24分)13下列美麗的圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）DCBA14下列運算正確的是（ ）A、212 B、(mn3)2mn6 C、3 D、m6m2m415下列說法正確的是（ ）A、一個游戲的中獎率是1，則做100次這樣的游戲一定會中獎B、為了解某品牌燈管的使用壽命，可以采用普查的方式C、一組數(shù)據(jù)6、8、7、8、9、10的眾數(shù)和平均數(shù)都是8D、若甲組數(shù)據(jù)的方差0.05，乙組數(shù)據(jù)的方差0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定OhrOhrOhrOhrABCD16已知圓柱的側面積是20cm2，若圓柱底面半徑為rcm，高為hcm，則h關于r的函數(shù)圖象大致是（ ）(第17題圖)17如圖，小紅要制作一個高4cm，底面直徑是6cm的圓錐形小漏斗，若不計接縫，不計損耗，則她所需紙板的面積是（ ）A、15cm2 B、cm2 B、cm2 B、30cm2O(第18題圖)1-12xyy=kx+b18如圖是關于x的函數(shù)ykxb(k0)的圖象，則不等式kxb0的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）ABCD2220000-1-1-219關于x的方程的解是負數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A、a1 B、a1且a0 C、a1 D、a1且a0PMMMMQllllPQPQPQPQABCD(第20題圖)l20如圖，直線l是一條河，P、Q兩地相距8千米，P、Q兩地到l的距離分別為2千米、5千米，欲在l上的某點M處修建一個水泵站，向P、Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，則鋪設的管道最短的是（ ）三解答題(本題72分)21(1)(本題8分)當a，b2時，求的值ABCDOP(第21題圖)(2)(本題8分)如圖，在O中，AB是直徑，BOC120，PC是O的切線，切點是C，點D在劣弧BC上運動當CPD滿足什么條件時，直線PD與直線AB垂直？證明你的結論22(本題10分)母親節(jié)過后，某校在本校學生中做了一次抽樣調(diào)查，并把調(diào)查結果分為三種類型：A不知道哪一天是母親節(jié)的；B知道但沒有任何行動的；C知道并問候母親的下圖是根據(jù)調(diào)查結果繪制的統(tǒng)計圖(部分)(1)已知A類學生占被調(diào)查學生人數(shù)的30，則被調(diào)查學生有多少人？(2)計算B類學生的人數(shù)并根據(jù)計算結果補全統(tǒng)計圖；A(第22題圖)BC306090120人數(shù)(人)類型(3)如果該校共有學生2000人，試估計這個學校學生中有多少人知道母親節(jié)并問候了母親23(本題10分)如圖，有四張編號為1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同現(xiàn)將它們攪勻并正面朝下放置在桌面上(1)從中隨機抽取一張，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？(2)從四張卡片中隨機抽取一張貼在如圖所示的大頭娃娃的左眼處，然后再隨機抽取一張貼在大頭娃娃的右眼處，用樹狀圖或列表法求貼法正確的概率(第23題圖)(第23題圖)24(本題10分)某酒廠生產(chǎn)A、B兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)700瓶，每種酒每瓶的成本和利潤如下表所示設每天共獲利y元，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶AB成本(元)5035利潤(元)2015(1)請寫出y關于x的函數(shù)關系式；(2)如果該廠每天至少抽入成本3000元，那么每天至少獲利多少元？(3)要使每天的利潤率最大，應生產(chǎn)A、B兩種酒各多少瓶？A(第25題圖)BDCEF25(本題12分)如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊的中點，AC與BE相交于點F，連接DF(1)在不增加點和線的前提下，直接寫出圖中所有的全等三角形；(2)連接AE，試判斷AE與DF的位置關系，并證明你的結論；(3)延長DF交BC于點M，試判斷BM與MC的數(shù)量關系(直接寫出結論)26(本題14分)關于x的二次函數(shù)yx2(k24)x2k2以y軸為對稱軸，且與y軸的交點在x軸上方(1)求此拋物線的解析式，并在直角坐標系中畫出函數(shù)的草圖；(2)設A是y軸右側拋物線上的一個動點，過點A作AB垂直x軸于點B，再過點A作x軸的平行線交拋物線于點C，得到矩形ABCD設矩形ABCD的周長為l，點A的橫坐標為x，試求l關于x的函數(shù)關系式；(3)當點A在y軸右側的拋物線上運動時，矩形ABCD能否成為正方形若能，請求出此時正方形的周長；若不能，請說明理由2007年山西省高級中等教育學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試題參考答案一填空題(每小題2分，共24分)018 02圓柱 036 0471) 050 065 07(3，5) 081 0921010 1115 124二選擇題(每小題3分，共24分)題號1314151617181920答案CDCAABBA三解答題(本題72分)21(1)解：原式ab當a，b2時原式2(2)解：當CPD60(或AOC)時，直線DP與直線AB垂直PC是O的切線OCP90四邊形PCOE內(nèi)角和為360又CPECPD60，EOCBOC120PEO360120906090A(第22題圖)BC306090120人數(shù)(人)類型當CPD60時，直線DP與直線AB垂直22解：(1)6030200人；(2)2006030110人，統(tǒng)計圖如圖所示；(3)2000300人23解：(1)所求概率為；(2)方法(樹狀圖法)1234234134123456第一次抽取第二次抽取共有12種可能的結果：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)其中有兩種結果(1，2)，(2，1)是符合條件的貼法正確的概率為方法(列表法)第一次抽取第二次抽取12341(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)共有12種可能的結果：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)其中有兩種結果(1，2)，(2，1)是符合條件的貼法正確的概率為24解：(1)依題意得：y20x15(700x)即y5x10500(2)根據(jù)題意得：50x35(700x)30000解得xx為整數(shù)取x367代入y5x10500得y12335，即每天至少獲利12335元；(3)，(或百分數(shù)近似表示)要使每天的利潤率最大，應生產(chǎn)A種酒0瓶、B種酒700瓶A(第25題圖)BDCEF1234567H25解：(1)ADEABC，ADFABF，CDFCBF(2)AEDF證法：設AE與DF相交于點H四邊形ABCD是正方形ADAB，DAFBAF又AFAFADFABF12又ADBC，ADEBCE90，DECEADEBCE3424901390AHD90AEDF證法：設AE與DF相交于點H四邊形ABCD是正方形DCBC，DCFBCF又CFCFDCFBCF45又ADBC，ADEBCE90，DECEADEBCE6746905790EHD90AEDF證法：同“證法”得ADECBFEAEBEAB2EAB1EAB3901390AHD90AEDF(3)BMMC(第26題圖)A1A2B1B2C1D1C2D2xy26解：(1)根據(jù)題意得：k240k2當k2時，2k220當k2時，2k260又拋物線與y軸的交點在x軸上方k2拋物線的解析式為：yx22函數(shù)的草圖如圖所示：(2)令x220，得x當0x時，A1D12x，A1B1x22l2(A1B1A1D1)2x24x4當x時，A2D22xA2B2(x22)x22l2(A2B2A2D2)2x24x4l關于x的函數(shù)關系式是：(3)解法：當0x時，令A1B1A1D1得x22x20解得x1(舍)，或x1將x1代入l2x24x4得l88當x時，A2B2A2D2得x22x20解得x1(舍)，或x1將x1代入l2x24x4得l88綜上所述，矩形ABCD能成為正方形，且當x1時，正方形的周長為88；當x1時，正方形的周長為88解法：當0x時，同“解法”可得x1正方形的周長l4A1D18x88當x時，同“解法”可得x1正方形的