(考試資料下載)2007年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2007年福建省三明市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分 考試時(shí)間：7月2日上午8:3010:30）一、填空題：本大題共10小題，16題，每小題3分，710 題，每小題4分，計(jì)34分把答案填在題中橫線上。1比較大?。? 0。2分解因式：= 。3為了解全國初中生的睡眠狀況，比較適合的調(diào)查方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”）。4 計(jì)算：= 。5 我國最長的河流長江全長約為6300千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為 千米。6 六邊形的內(nèi)角和等于 度。7 某班有40名學(xué)生，其中男、女生所占比例如圖所示，則該班男生有 人。8 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 。9 如圖，圓錐的底面半徑為4，母線長為6，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 。10如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則的周長為 cm。二、選擇題：本大題共6小題，每小題4分，計(jì)24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。11的絕對(duì)值是（）A B C5 D12下列運(yùn)算中正確的是（）A B C D 13如圖是由5個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是（） A B C D14學(xué)校開展為貧困地區(qū)捐書活動(dòng)，以下是5名同學(xué)捐書的冊(cè)數(shù)：2，2，4，9。已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A2和2 B4和2 C2和3 D3和2 15已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，3m），則此反比例函數(shù)的圖象在（）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限16用含角的兩塊同樣大小的直角三角板拼圖形，下列四種圖形：平行四邊形，菱形，矩形，直角梯形。其中可以被拼成的圖形是（）A B C D 三、解答題：本大題共10小題，計(jì)92分解答應(yīng)寫出說理、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分6分） 先化簡，再求值：，其中。18（本小題滿分6分）解分式方程：。19（本小題滿分8分）已知：如圖，在中，BD是對(duì)角線，垂足分別為E，F(xiàn)。 求證：AE=CF。 第19題圖20（本小題滿分8分）燕尾槽的橫斷面是等腰梯形如圖是一燕尾槽的橫斷面，其中燕尾角B是，外口寬AD是16cm，燕尾槽的深度是6cm，求它的里口寬BC（精確到0.1cm）。第20題圖21（本小題滿分8分）在試制某種洗發(fā)液新品種時(shí)，需要選用兩種不同的添加劑?，F(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，通常要先從芳香度為0，1，2的三種添加劑中隨機(jī)選取一種，再從芳香度為3，4，5的三種添加劑中隨機(jī)選取一種，進(jìn)行搭配試驗(yàn)。請(qǐng)你利用樹狀圖（樹形圖）或列表的方法，表示所選取兩種不同添加劑所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出芳香度之和等于4的概率。22（本小題滿分10分）在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn) 都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）。（1）畫出向平移4個(gè)單位后的；（4分）（2）畫出繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長。（6分）23（本小題滿分10分）如圖，拋物線與軸分別交于A，B兩點(diǎn) （1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（4分）（2）求 拋物線頂點(diǎn)M關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷四邊形AMB是何特殊平行四邊形（不要求說明理由）。（6分）注：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為。24（本小題滿分12分）為了鼓勵(lì)節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用電量不超過120度時(shí)，電價(jià)為a元/度；超過120度時(shí)，不超過部分仍為a元/度，超過部分為b元/度已知某用戶五月份用電115度，交電費(fèi)69元，六月份用電140度，交電費(fèi)94元 （1）求a，b的值；（4分）（2）設(shè)該用戶每月用電量為x（度），應(yīng)付電費(fèi)為y（元）。分別求出和120時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分） 若該用戶計(jì)劃七月份所付電費(fèi)不超過83元，問該用戶七月份最多可用電多少度？（4分）25（本小題滿分12分） 已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是邊BC，CD上的點(diǎn)。（1）如圖，若，BP=2，求CQ的長；（6分）（2）如圖，若，且E，F(xiàn)，G分別為AP，PQ，PC的中點(diǎn)，求四邊形EPGF的面積。（6分）26（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），以點(diǎn)A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點(diǎn)，OC為弦，P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP。（1）求的度數(shù)；（2分）（2）如圖，當(dāng)CP與相切時(shí)，求PO的長；（3分）（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在直徑OB上時(shí)，CP的延長線與相交于點(diǎn)Q，問PO為何值時(shí)，是等腰三角形？（7分）附加題：（本題滿分10分）溫馨提示：同學(xué)們做完上面考題后，再認(rèn)真檢查一遍，估計(jì)一下你的得分如果全卷得分低于90分（及格分），請(qǐng)完成下面題目。 1當(dāng)x=2時(shí)，求x+2的值；（5分）2已知：如圖，求的度數(shù)（5分）2007年福建省三明市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案說明：以下各題除本卷提供的解法外，若還有其他解法，本標(biāo)準(zhǔn)不一一例舉，評(píng)卷時(shí)可參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，按相應(yīng)給分段評(píng)分用計(jì)算器計(jì)算的部分，列式后可直接得到結(jié)果。一、填空題：本大題共10小題，16題，每小題3分，710題，每小題4分，計(jì)34分。1； 2a（a3）； 3抽樣調(diào)查； 4； 5； 6720； 722； 8； 9； 109 二、選擇題：本大題共小題，每小題分，計(jì)24分。11A 12C 13D 14D 15B 16B三、解答題：本大題共10小題，計(jì)92分。17解：原式= 2分 =6x+5 4分 當(dāng)時(shí)，原式= 6分18解：方程兩邊同乘以x3，得2x+2（x3）=1 2分2x+2x6=1x=5 5分經(jīng)檢驗(yàn)：原方程的解是x。 6分19證：在中，AB=CD，ABCD， 2分 3分又AEBD，CFBD， 4分 6分 AE=CF 8分20解：作AEBC，DFBC，垂足分別為E，F(xiàn)， 1分在中， 2分 = 4分（cm） 7分答：燕尾槽的里口寬BC約為24.4cm。 8分21解： （列表法） 或 （樹狀圖） 第一次第二次012334544565567012333454545 4分所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，芳香度之和等于4的結(jié)果有兩種。所選取兩種不同添加劑的芳香度之和等于4的概率為。 8分22 解：（1）畫出。 4分（2）畫出。 7分連結(jié)OA，OA2，。 8分點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路線長為 10分23解：（1）由y=0得。解得 。 2分點(diǎn)A的坐標(biāo)（，0）， 點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，0）。4分（2），（1，）。 6分M（1，4） 8分四邊形AMBM是菱形。 10分24 解：（1）根據(jù)題意，得 2分解這個(gè)方程組，得 4分（2）當(dāng)時(shí)，y=0.6x。 6分當(dāng)x120時(shí)，y=1200.6+1.1（x120）， 即y=1.1x60。 8分 831200.6=72， y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=1.1x60。由題意，得。 10分。該用戶七月份最多可用電130度。 2分25解：（1）四邊形ABCD是矩形，B=C=90 CPQ+PQC=90APPQ ，CPQ+APB=90。APB=PQC 3分 ，即 CQ=3 6分（2）解法一：取BP的中點(diǎn)H，連結(jié)EH，由，設(shè)CQ=a，則BP=2a， E，F(xiàn)，G，H分別為AP，PQ，PC，BP的中點(diǎn)，EHAB，F(xiàn)GCD，又ABCD，EHFG，EHBC，F(xiàn)GBC。四邊形EHGF是直角梯形。， 。 9分=， 。 12分解法二： 連結(jié)AQ，由，設(shè)CQ=a，則BP=2a，DQ=4a，PC=82a，=a24a+16 9分E，F(xiàn)，G分別是AP，PQ，PC的中點(diǎn)， 。，。同理： =4 12分26解：（1）AOC=60，AO=AC，AOC是等邊三角形。 OAC=60 2分（2）CP與相切，ACP=90 APC=90OAC=30。又A（4，0），AC=AO=4PA=2AC=8。PO=PAOA=84=4。 5分（3）過點(diǎn)C作CP1OB，垂足為P1，延長C P1交于Q1，OA是半徑， ，OCQ1是等腰三角形。 6分又AOC是等邊三角形，=2 。 7分解法一：過A作ADOC，垂足為D，延長DA交于，CQ2與x軸交于P2，是圓心， DQ2是OC的垂直平分線 CQ2=OQ2。是等腰三角形， 8分過點(diǎn)Q2作Q2Ex軸于E，在中，點(diǎn)Q2的坐標(biāo)（4+，）。在中，C點(diǎn)坐標(biāo)（2，）。 10分設(shè)直線CQ2的關(guān)系式為：y=kx+b，則有 解得：。當(dāng)y=0時(shí)，。 12分解法二： 過A作ADOC，垂足為D，延長DA交于Q2，CQ2與x軸交于P2，A是圓心， DQ2是OC的垂直平分線 CQ2=OQ2。OCQ2是等腰三角形。 8分OAC=60，。DQ2平分OQ2C，AC=AQ2，AC