金融理財計算器德州儀器BAⅡPLUS完整版.ppt

1,財務(wù)計算器與理財計算,財商人生理財顧問佛山分公司 主講人 高級理財規(guī)劃師CFP 王 強 電話2,課程內(nèi)容,第一講 財務(wù)計算器的基礎(chǔ)知識 第二講 財務(wù)計算器的基本運用 第三講 理財計算實例,3,第一講 財務(wù)計算器基礎(chǔ)知識,一、財務(wù)計算器簡介 二、功能鍵簡介及使用方法 三、使用中應(yīng)特別注意的問題,4,一、財務(wù)計算器簡介,1、財務(wù)計算器的型號： （1）種類較多，大同小異； （2）本次授課所選型號： 德州儀器BA PLUS。,5,一、財務(wù)計算器簡介,2、財務(wù)計算器與普通計算器的區(qū)別： （1）內(nèi)置程序； （2）功能鍵設(shè)置； （3）減輕工作量； （4）提高運算速度。,6,一、財務(wù)計算器簡介,3、財務(wù)計算器的主要應(yīng)用領(lǐng)域：,基準點CF0,年金PMT,現(xiàn)值PV,現(xiàn)金流CF1、CF2,終值FV,終值FV、現(xiàn)值PV,購屋-交屋之年 債券-發(fā)行、到期之年 子女教育-子女滿18歲要上大學之年 退休-打算退休之年,期數(shù)N,年利率I/Y,凈現(xiàn)值NPV,內(nèi)部報酬率IRR,7,一、財務(wù)計算器簡介,4、與財務(wù)計算器有關(guān)的基本概念： （1）FV=PV（1+I/Y）N PV=FV/（1+I/Y）N （2） （3）,8,一、財務(wù)計算器簡介,5、財務(wù)計算器與其它運算方法的區(qū)別：,9,二、功能鍵簡介及使用方法,1、基本功能鍵： ON|OFF：開/關(guān) CPT：計算 ENTER/SET：確認/設(shè)定 、：上下選擇 ：逐個刪除 CE|C：清除,10,二、功能鍵簡介及使用方法,2、常用功能鍵： 注意賦值順序、屏幕顯示。 N：付款期數(shù) I/Y：年利率（默認%） PV：現(xiàn)值 PMT：年金 FV：終值 +|- ：正負號,11,二、功能鍵簡介及使用方法,3、利用第二功能鍵： 2ND：第二功能鍵（黃色） P/Y：年付款次數(shù) 2ND，P/Y，“P/Y=？”，數(shù)字，ENTER，CE|C （默認 P/Y=C/Y） C/Y：年復(fù)利計息次數(shù) 2ND，P/Y，“C/Y=？”，數(shù)字，ENTER，CE|C,12,二、功能鍵簡介及使用方法,BGN：期初付款 2ND，BGN，2ND，ENTER，CE|C（顯示） END：期末付款 2ND，BGN，2ND，ENTER，CE|C（默認，不顯示）,13,二、功能鍵簡介及使用方法,FORMAT：小數(shù)點后位數(shù) 2ND，F(xiàn)ORMAT，“DEC=？”，數(shù)字，ENTER， CE|C，CE|C （默認保留小數(shù)點后兩位） RESET：復(fù)位 2ND，RESET，ENTER，CE|C,14,二、功能鍵簡介及使用方法,4、分期付款計算功能鍵：AMORT 按2ND，AMORT P1、P2：償還貸款起、止期數(shù) 出現(xiàn)“P1=？”，數(shù)字，ENTER，“P2=？”，數(shù)字，ENTER BAL：還款P1P2期后的未還貸款本金 接上步驟按 PRN：P1P2期的已還貸款本金接上步驟按 INT：P1P2期的已還貸款利息接上步驟按,15,二、功能鍵簡介及使用方法,5、現(xiàn)金流計算功能鍵：CF 按CF CF0：初始現(xiàn)金流 出現(xiàn)“CF0=？”，數(shù)字，ENTER C01、C02：第n筆現(xiàn)金流 接上步驟按，“C01=？”，數(shù)字，ENTER F01、F02：第n筆現(xiàn)金流出現(xiàn)頻次 接上步驟按，“F01=？”，數(shù)字，ENTER（C01、F01、C02、F02交替賦值） NPV：財務(wù)凈現(xiàn)值 接上步驟按NPV，“I=？”，數(shù)字，ENTER，CPT IRR：內(nèi)部報酬率接上步驟按IRR，CPT,16,三、使用中應(yīng)特別注意的問題,1、每次復(fù)位 2、符號：“+”代表現(xiàn)金流入，“-”代表現(xiàn)金流出 3、先付年金（期初年金）、后付年金（普通年金）的設(shè)置 4、付款次數(shù)P/Y、計息次數(shù)C/Y的設(shè)置,17,第二講 財務(wù)計算器基礎(chǔ)運用,一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計算 二、年金的終值、現(xiàn)值計算 三、分期付款的計算 四、現(xiàn)金流的計算,18,案例1 小李現(xiàn)在存入人民幣5000元，若年復(fù)利10%，20年后，該賬戶中的金額為多少？ 解題：20年后，N=20； 10%年復(fù)利，I/Y=10%； 存入5000元，支出，PV= -5000； 求FV。 操作：1、開機：ON/OFF； 2、復(fù)位：2ND，RESET，ENTER，CE|C； 3、賦值：20，N； 10，I/Y； 5000，+|-，PV 4、計算：CPT，F(xiàn)V；FV=33,637.50,一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計算（已知現(xiàn)值求終值）,19,案例2 大約350年前，西方殖民者用大約價值25美元的飾品從印第安人手中換來了曼哈頓島。這筆錢如果按6%的年復(fù)利計算，到今天將是多少錢？ 解題：350年前，N=350； 6%年復(fù)利，I/Y=6%； 用25美元，支出，PV= -25； 求FV。 操作：1、開機：ON/OFF； 2、復(fù)位：2ND，RESET，ENTER，CE|C； 3、賦值：350，N； 6，I/Y； 25，+|-，PV 4、計算：CPT，F(xiàn)V；FV=1.7988411010 （注意計算器顯示、已知過去求現(xiàn)在）,一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計算（已知現(xiàn)值求終值、科學計數(shù)法）,20,案例3 在年復(fù)利8%的情況下，老王如要想在第5年末取得50000元，則他現(xiàn)在要存入多少錢？ 解題：第5年末，N=5； 8%年復(fù)利，I/Y=8%； 取得50000元，收入，F(xiàn)V=50000； 求PV。 操作：1、賦值：5，N； 8，I/Y； 50000，F(xiàn)V 2、計算：CPT，PV；PV= -34,029.16,一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計算（已知終值求現(xiàn)值）,21,案例1 趙女士今年30歲，計劃為自己設(shè)立一個風險保障賬戶，從今年開始，每年年末往賬戶里存入2萬元錢，設(shè)年利率為6%，計算一下到趙女士60歲時，這筆風險保障金為多少？ 解題：30歲60歲，N=30； 6%年復(fù)利，I/Y=6%； 每年存入20000元，支出，PMT= -20000； 求FV。 操作：1、賦值：30，N； 6，I/Y； 20000， +|-，PMT 2、計算：CPT，F(xiàn)V；FV= 1,581,163.72,二、年金的終值、現(xiàn)值計算（已知年金求終值、普通年金）,22,二、年金的終值、現(xiàn)值計算（已知年金求現(xiàn)值、普通年金）,案例2 某公司發(fā)行期限10年的債券，票面面額為100元，票面利率為8%，每年付息一次，市場同類債券的利率為9%，問該債券的價格應(yīng)為多少？ 解題：期限10年，N=10； 市場同類債券的利率為9%，I/Y=9%； 每年按面額100元、票面利率8%付息一次， PMT=1008%=8； 到期還本，F(xiàn)V=100； 求PV。 操作：1、賦值：N=10，I/Y=9%，PMT=8，F(xiàn)V=100； 2、計算：CPT，PV；PV= -93.58（折價發(fā)行） 思考：如果市場同類債券的利率為7%或8%，債券價格如何？,23,案例3 明日公司需要一項設(shè)備，若買，買價為人民幣2000元，可用10年；若租，每年年初需付租金200元。假設(shè)其他條件一致，適用7%的利率，明日公司是應(yīng)該租還是應(yīng)該買？ 解題：轉(zhuǎn)化為求租金的現(xiàn)值與買價孰高孰低。 可用10年，N=10；年初付租金，BGN； 7%年復(fù)利，I/Y=7%； 每年付租金200元，支出，PMT= -200； 求PV。 操作：1、設(shè)置：2ND，BGN，2ND，SET，CE|C ； 2、賦值并計算：N=10，I/Y=7%，PMT= -200； PV= 1,503.05 3、分析： 1,503.052000，租合算。,二、年金的終值、現(xiàn)值計算（已知年金求現(xiàn)值、期初年金）,24,案例5 張先生買了一套總價100萬的新房，首付20萬，貸款80萬，利率為6%，期限為20年。如果采用等額本息方式，每月還款額為多少？ 解題：期限為20年，每月還款，N=2012=240； 6%年復(fù)利，I/Y=6%；每月還款，P/Y=12； 貸款80萬元，收入，PV=800000； 求PMT。 操作：1、設(shè)置：2ND，P/Y，12，ENTER，CE|C，CE|C ； 2、賦值并計算：N=240，I/Y=6%，PV=800000； 求得：PMT= -5,731.45,二、年金的終值、現(xiàn)值計算（已知現(xiàn)值求年金、每月還款）,25,案例6 李先生計劃開立一個存款賬戶，每月月初存入一筆錢，10年后擁有25000元。如果年利率為5%，按季度復(fù)利計息，則李先生每月應(yīng)存入多少錢？ 解題：期限為10年，每月存款，N=1012=120； 月初存入，BGN；5%年復(fù)利，I/Y=5%； 每月存款，P/Y=12；按季度結(jié)息，C/Y=4； 10年擁有25000元，收入，F(xiàn)V=25000； 求PMT。 操作：1、設(shè)置：BGN，P/Y=12，C/Y=4 ； 2、賦值并計算：N=120，I/Y=5%，F(xiàn)V=25000； PMT= -160.51 提示：因計算器默認P/Y=C/Y，故此處需對P/Y和C/Y分別賦值。,二、年金的終值、現(xiàn)值計算（已知終值求年金）,26,案例7 劉先生的父親為孫子購買了一份躉繳型年金保險，該保險是在孩子剛出生時投保30萬元，從投保當年開始每年年末可以領(lǐng)取6000元，領(lǐng)到75歲，75歲期滿后可以一次性領(lǐng)取50萬元，這份保險產(chǎn)品的報酬率是（ A ）。 A、2.335% B、2.387% C、2.402% D、2.436% 解題：剛出生至75歲期滿，N=75；投保，支出，PV= -300000； 每年末領(lǐng)取6000元，收入，PMT=6000； 75歲期滿領(lǐng)取50萬元，收入，F(xiàn)V=500000； 操作：1、設(shè)置：2ND，F(xiàn)ORMAT，“DEC=？”，3，ENTER， CE|C，CE|C； 2、賦值并計算：N=75，PV= -300000 ， PMT=6000，F(xiàn)V=500000； 求得：I/Y=2.335%,二、年金的終值、現(xiàn)值計算（已知現(xiàn)值、終值、年金求利率、 保留小數(shù)點后三位）,27,案例1 假如以等額本息還款方式在未來10年內(nèi)償清一筆10萬元的按揭，年利率12%，按月償還，那么第二年的付款金額中有多少屬于利息？（ D ） A、954 B、9370 C、10000 D、11004 解題：P/Y=12，N=120，I/Y=12%，PV=100000；PMT= -1,434.71； 按2ND，AMORT，P1=12+1=13，ENTER，P2=122=24， ENTER， 求得：BAL=88,274.37（還款兩年后的未還本金）， PRN= -6,212.42（第二年的已還本金）， INT= -11,004.10 （第二年的已還利息） 思考:第一個月（P1=P2=1）;前三年（P1=1,P2=36）,三、分期付款計算（未還貸款本金、已還貸款本金及已還利息）,28,案例2 接二、案例5分析，張先生向銀行貸款80萬元買房，貸款利率6%，期限20年，等額本息還款法。在張先生還款5年后，用一筆10萬元的偶然收入提前歸還部分剩余貸款，請為其選擇提前還款計劃。 解題：P/Y=12，N=240，I/Y=6%，PV=800000； PMT= -5,731.45； (PMT必須按此步驟求出，不能直接將-5,731.45賦給PMT） 按2ND，AMORT，P1=1，P2=60，ENTER， 求得：BAL=679,196.68 因提前還款10萬元， 則 未還本金數(shù) =679,196.68-100000 =579,196.68元,三、分期付款計算（提前還貸）,29,A、月供不變，縮短還款期限: P/Y=12 ，I/Y=6%，PV=579,196.68，PMT= -5,731.45 ； 求得:N=141.10 節(jié)省利息 =(5,731.45240)-(5,731.4560+5,731.45141.10） -100000=12.30萬元 B、月供減少，還款期限不變： P/Y=12 ，I/Y=6%，PV=579,196.68,N=180; 求得:PMT= -4,887.59 節(jié)省利息 =（5,731.45240）-（5,731.4560+4,887.59180） -100000=5.19萬元 總結(jié)：提前還貸時最節(jié)省貸款利息方式 月供不變，縮短還款期限。,三、分期付款計算（提前還貸）,30,四、現(xiàn)金流計算（非均勻現(xiàn)金流、凈現(xiàn)值）,案例1 Y公司購買了一臺機器，在未來4年可節(jié)省的費用（年末數(shù)）為5000元、7000元、8000元及10000元。假定貼現(xiàn)率為10%，則現(xiàn)金流現(xiàn)值是否超過原始成本人民幣23000元？ 解題：CF；CF0=0，；C01=5000，ENTER，F(xiàn)01=1，； C02=7000，ENTER，F(xiàn)02=1；C03=8000，ENTER， F03=1；C04=10000，ENTER，F(xiàn)04=1； （可按、進行查看、修改） 按NPV，I=10%，ENTER，按CPT，NPV=23,171.23 分析：NPV=23,171.2323000，節(jié)省費用的現(xiàn)值高于買價，合算。 （如CF0= -23000，NPV=171.230，合算） 注意：不能忽略CF0及現(xiàn)金流的方向。,31,四、現(xiàn)金流計算（現(xiàn)金流重復(fù)出現(xiàn)頻次、內(nèi)部報酬率）,案例2 個體工商戶小董投資人民幣7000元購買一輛小型運輸卡車，計劃此項投資未來六年的年必要回報率為15%，現(xiàn)金流情況如下：第一年購買花7000元，第二年收入3000元，第35年每年收入5000元，第6年收回車輛殘值4000元。求該項投資的NPV、IRR，并分析該項投資是否合算。 解題： 操作：CF；CF0= -7000，；C01= 3000，F(xiàn)01=1； C02=5000，F(xiàn)02=3；，C03=4000，F(xiàn)03=1，； NPV，I=15%，；CPT，NPV=7,524.47； IRR，CPT，IRR=51.92% 分析：因為NPV0，IRR 15% ，所以該項投資合算。,7000,3000,5000,4000,5000,5000,32,四、現(xiàn)金流計算（均勻現(xiàn)金流的兩種計算方法）,案例3 投資某項目，從第1年末開始每年流入200萬元，共7年。假設(shè)年利率為4%，則該項目現(xiàn)金流入的現(xiàn)值為（ D ）。 A、1,090.48萬元 B、1,400.00萬元 C、200萬元 D、1,200.41萬元 解題： 兩種方法： CF；CF0=0；，C01=200，F(xiàn)01=7 ，； NPV，I=4%，CPT，NPV=1，200.41 N=7，I/Y=4%，PMT=200；PV= -1,200.41 總結(jié)：NPV可用于均勻及非均勻現(xiàn)金流的計算。 （如為均勻現(xiàn)金流，也可用年金方式計算。）,CF0,CF1,CF7,33,第三講 理財計算實例,一、消費支出規(guī)劃 二、教育規(guī)劃 三、投資規(guī)劃 四、退休養(yǎng)老規(guī)劃 五、理財計算基礎(chǔ),34,一、消費支出規(guī)劃（等額本金還款）,案例1 劉先生,某外企員工.2005年9月,劉先生在某高檔小區(qū)購買了一處住宅,房屋總價120萬元,貸款70萬元.劉先生聽說等額本金法下還款利息較少,遂決定按照該方式還款,貸款期限15年,按月還款,貸款利率為固定利率6.84%. 王先生第一個月的所還利息為（ D ）元。 A、3690 B、3790 C、3890 D、3990 解題： 還本金：700000（1512）=3889 還利息：（700000 -0）（6.84% 12）=3990 總還款額： 3889+3990=7879 思考:第一年所還利息之和? (700000-0)(6.84% 12)+(700000-388911) （6.84% 12）12/2=46417,35,一、消費支出規(guī)劃（可負擔貸款）,案例2 王先生年收入為15萬元，每年的儲蓄比率為40%，目前有存款2萬元。王先生打算5年后買房，買房時準備貸款20年。假設(shè)王先生的投資報酬率為15%，房貸利率為6%。 1、王先生可負擔的首付款為（ A ）萬元。 A、44.48 B、28.66 C、27.34 D、28.34 解題： 存款2萬元：PV1= -2，N=5，I/Y=15%；FV1=4.02 年結(jié)余：PMT=-1540%= -6，N=5，I/Y=15%；FV2=40.45 首付款：FV1+FV2=4.02+40.45=44.48 2、王先生可負擔的貸款總額為（ B ）萬元。 A、99.64 B、68.82 C、48.7 D、50.7 解題：N=20，I/Y=6%，PMT=-1540%= -6；PV=68.82,存款2萬,5年后,（N=20）,6萬,36,案例3 郭強花650萬元買了房，他申請了首期付30%的15年按揭，年利率為5%，每月計息，每月初付款。5年后，利率增加了0.5%，假如他選擇付款金額不變，而延長按揭期限，那么自他申請按揭起總共要還款（ D ）個月？ A、122.93 B、122.95 C、182.93 D、182.98 解題:（1）先計算貸款本金余額： BGN，P/Y=12，N=180，I/Y=5%，PV=65070%=455萬； 求得 PMT= -35,831.81 然后按2ND，AMORT，P1=1，P2=60，ENTER， 求得 BAL=3,378,271.58 （2）再計算利率調(diào)整后需還款期數(shù)： I/Y=5.5%，PV=BAL=3,378,271.58，PMT= -35,831.81； 求得 N=122.98 （3）總還款期數(shù)： 60+122.98=182.98,一、消費支出規(guī)劃（利率調(diào)整）,37,案例4 張先生向銀行貸了22萬元，貸款期限是2004年10月至2014年10月共120期，貸款利率5%，等額本息還款法，月供2333元。目前已還16期，還剩104期，貸款余額為196609元，現(xiàn)申請?zhí)崆斑€款5萬元，下列正確的是（ A、B、C ） A、月供不變，將還款期限縮短。張先生這5萬元可把貸款期限縮短2年零7個月，即2012年3月就可全部還清貸款，節(jié)省利息2.23萬元； B、減少月供，還款期限不變。張先生的月供款將由原來的2333元減少到1740元，節(jié)省利息1.17萬元； C、月供減少，還款期限也縮短。5萬元可在月供減少到1922元的同時，把貸款年限縮短1年，即到2013年10月可還清貸款，節(jié)省利息1.59萬元。 解題：先計算貸款本金余額：P/Y=12，N=120，I/Y=5%，PV=220000， 求得 PMT= -2,333.44 然后按2ND，AMORT，P1=1，P2=16，ENTER， 求得 BAL=196,609.29 因提前還款5萬元，則 未還本金數(shù)=196,609.29-50000=146,609.29元,一、消費支出規(guī)劃（提前還貸）,38,A、 P/Y=12 ，PV=196,609.29-50000=146,609.29，I/Y=5%， PMT= -2,333.44；求得 N=73 縮短期限=104-73=31，即2年零7個月； 節(jié)省利息=（2,333.44 120）-（2,333.44 16+ 2,333.44 73）-50000=22336 2.23萬元 B、 P/Y=12 ，PV=196,609.29 -50000=146,609.29，I/Y=5% ，N=104； 求得 PMT= -1740.02 節(jié)省利息=（ 2,333.44 120）-（ 2,333.44 16+1,740.02 104）-50000=117151.17萬元 C、 P/Y=12 ，PV=196,609.29 -50000=146,609.29，I/Y=5% ， PMT= -1922；求得 N=91.99 縮短期限=104-91.99=12.01，即1年 節(jié)省利息=（ 2,333.44 120）-（ 2,333.44 16+1922 91.99）-50000=15873 1.59萬元 總結(jié)：提前還貸時最節(jié)省貸款利息方式每月還款額不變，縮短還款期限。,一、消費支出規(guī)劃（提前還貸）,39,案例1 張先生請理財規(guī)劃師為他的子女做教育規(guī)劃。他的孩子還有5年上大學，現(xiàn)在大學每年的各種費用大概在15000元左右。假定不考慮通貸膨脹，投資報酬率為8%，學費的上漲率為每年1%，并且假定大學四年期間的學費不上漲。 1、張先生孩子上大學第一年時，他至少要準備的第一年費用約為（ B ）元。 A、15000 B、15765 C、160765 D、15740 解題：15000 （1+1%）5=15765 2、如果張先生決定在孩子上大學當年就準備好大學4年的費用，并考慮4年間的投資所得，張先生在孩子上大學當年共計準備的費用應(yīng)為（ D ）元。 A、64013 B、60000 C、63060 D、56393 解題：上大學當年，設(shè)為期初年金； BGN，N=4，I/Y=8%，PMT= -15765；PV=56,392.93 3、如果張先生準備采用每年定期定投的方式籌集資金，則他應(yīng)該從現(xiàn)在起每年投資（ B ）元。 A、9508 B、 9613 C、9123 D、9475 解題：N=5，I/Y=8%，F(xiàn)V=56,392.93；PMT= -9,612.54,二、教育規(guī)劃,40,案例2 小李希望在8年內(nèi)為她的小孩準備50萬元錢，假如通脹率為每年4%，投資收益率為8%，那么她今天需要投資多少錢？( C ) A、270,134.44 B、365,345.10 C、369,697.63 D、383,177.26 解題：（1+名義利率）=（1+實際利率）（1+通脹率） 實際利率=（1+名義利率）/（1+通脹率）-1 =（1+8%）/（1+4%）-1=3.85% 則：N=8，I/Y=3.85%，F(xiàn)V=500000； PV= -369,697.63,二、教育規(guī)劃（考慮通脹率）,41,案例3 周明有兩個小孩，各為6歲和8歲，他想為小孩設(shè)立大學教育基金，讓每個小孩在年滿18歲時都將進入大學學習4年?，F(xiàn)在的大學學費是每年22000元，預(yù)計會以每年4%的速度增長。假如這個教育基金在通脹率2%的情況下還能產(chǎn)生8%的年復(fù)利增長率，周明現(xiàn)在需要在每年年底存（ C ）元，才能在將來支付直到他最小的孩子大學畢業(yè)為止所有的教育費用？(假設(shè)大學費用能在每年年初支取，而最后一筆存款將于最小的孩子最后一學年的年初存入）) A、11,337.65 B、11,897.53 C、12,849.27 D、12,887.65,二、教育規(guī)劃（分段入學）,42,案例3 解題： （1）因兩個小孩前后入學，每年支出不一，故進行現(xiàn)金流分析，求出NPV。 無須考慮通脹率2%，投資收益率8%，學費增長率4%，則 實際收益率=1.08/1.04-1=3.8462%； 求得：NPV=109,983.07； （2）N=15，I/Y=8%，PV=NPV=109,983.07； 求得：PMT= 12,849.27,二、教育規(guī)劃（分段入學）,8歲(大),9歲(大),10歲(大),18歲(大),19歲(大),21歲(大),20歲(大),6歲(小),22000,22000,44000,44000,22000,22000,18歲(小),19歲 (小),20歲 (小),21歲 (小),43,二、教育規(guī)劃（永續(xù)年金）,案例4 某校準備設(shè)立永久性獎金，計劃每年頒發(fā)36000元獎學金，若年復(fù)利率為12%，則該?，F(xiàn)在應(yīng)向銀行存入（ B ）元本金？ A、450000 B、300000 C、350000 D、360000 解題：為永續(xù)年金，則,44,三、投資規(guī)劃（常用公式一、股票）,P0=D1/(k-g)Pn=Dn+1/(k-g） D1= D0（1+g）Dn+1= Dn（1+g） K=Rp=Rf+（Rm-Rf) Rf：無風險收益率 Rm：市場組合收益率 ：投資組合的系數(shù) g=ROEb ROE：留存收益的回報率 b：留存比率（再投資比率） 市盈率=P0/ 凈利潤,45,三、投資規(guī)劃（盈虧平衡）,案例1 苗小小以6%的年利率從銀行貸款200000元投資于某個壽命為10年的項目，則該項目每年至少應(yīng)該收回（ C ）元才不至于虧損？ A、15174 B、20000 C、27174 D、42347 解題：每年收回的金額大于每年償還的年金，則不會虧損。 N=10，I/Y=6%，投資為支出，PV= -200000； 求得：PMT=27174。,46,三、投資規(guī)劃（收益翻倍）,案例2 股票G的價格為8元，假如年回報率為7%，需要多少年才能將它的價格增加一倍？（ B ）。 A、9.37年 B、10.24年 C、11.00年 D、12.63年 解題：I/Y=7%，PV=-8，F(xiàn)V=16， 求得：N=10.24 （投資的72法則）,47,三、投資規(guī)劃（穩(wěn)定紅利）,案例3 某公用事業(yè)公司的股票，由于每年的業(yè)績相差不多，因此每年的分紅都保持相當?shù)乃?，每?元。假設(shè)市場利率目前為4%，而市場上該股票的交易價格為38元/股，則該股票 （ B ）。 A、被高估 B、被低估 C、正好反映其價值 D、缺條件，無從判斷 解題：D1=2，k=4%，g=0； P0=D1/(k-g)=2/（4%-0）=50元， 大于現(xiàn)在的交易價格38元， 故該股票被低估。,48,三、投資規(guī)劃（ROE、期望紅利、市盈率）,案例4 股票A每年股權(quán)收益率ROE為15%，每股有3元的期望利潤和2元的期望紅利。每年市場平均回報率為10%，且公司的增長符合固定股利增長模型，則該股票的市盈率是（ B ）。 A、10 B、13.33 C、18.33 D、20 解題：市盈率=P0/ 凈利潤；本題已知凈利潤，求股價P0。 根據(jù)公式 P0=D1/(k-g)，g=ROEb 已知 D1=2，k=10%，g=ROEb=15%（3-2）/3=5%； 求得 P0=40； 市盈率=P0/ 凈利潤=40/3=13.33,49,三、投資規(guī)劃（及收益率）,案例5 IBM公司的股權(quán)收益率為10%，值為1.1，公司的再投資比率為3/5，并決定保持這一水平。今年的收益是每股2.5元，剛剛分紅完畢。市場期望收益率為12%，一年期國債收益率為3.5%，則IBM公司的股票售價應(yīng)為（ A ）元。 A、15.47 B、14.60 C、23.21 D、18.60 解題：k=Rf+（Rm-Rf)=3.5%+1.1（12%-3.5%）=12.85%， g=ROEb=10%3/5=6%， 今年收益每股2.5元，但其中3/5用于再投資，故 D0= 2.5（1-3/5）=1 D1=D0（1+g）=1（1+6%）=1.06； 則：P0=D1/(k-g)=1.06/（12.85%-6%）=15.47 注意：如果上題最后提法改為風險溢價是8.50%，則 k=3.5%+1.18.5%=12.85%,50,三、投資規(guī)劃（N年后股票價格）,案例6 王先生投資的某公司的股權(quán)收益率ROE為16%，再投資比例為50%。如果預(yù)計該公司明年的收益為每股2元，市場資本化率為12%，預(yù)測該公司3年后的售價為（ B ）元。 A、30.68 B、31.49 C、32.52 D、33.92 解題：P3=D4/(k-g)； k=12%，g=16%50%=8%，D1=2（1-50%）=1， D4=D1（1+g）3=1（1+8%）3=1.2597， 則：P3=1.2597/（12%-8%）=31.49,51,三、投資規(guī)劃（兩階段增長模型）,案例7 王先生持有K公司股票1000股，每股面值100元，投資最低報酬率為20%。預(yù)期該公司未來3年股利成零增長，每期股利20元，從第4年起轉(zhuǎn)為正常增長，增長率為10%，則該公司股票的價格應(yīng)為（ C ）元。 A、153.65 B、162.35 C、169.44 D、171.23 解題：第一階段：N=3，I/Y=20%，PMT= -20； PV=42.13 第二階段：PV=20（1+10%）/（20%-10%）=220； 將其折現(xiàn)至現(xiàn)在，則PV=PV/（1+20%）3=127.31； 股票價格：PV+ PV=42.13+127.31=169.44,52,三、投資規(guī)劃（常用公式二、債券）,PV債券的發(fā)行價、市場價 I/Y市場利率、預(yù)期收益率、到期收益率 PMT每年的利息收入=債券面值票面利率 N債券期限、到期期限、持有期限 FV債券的面值 已知上述部分參數(shù)，求未知參數(shù) 到期收益率使未來一系列支付額的現(xiàn)值等于債券價格的貼現(xiàn)率 持有期收益率(P1DP0)/P0考慮資本利得（損失）及當期收入，通常計算1年期的 當期收益率C/P不考慮資本利得（損失） 一次性還本付息債券PM（1r）n/(1+k)m 久期：久期，風險； 利率，債券價格，下降幅度=久期利率上升幅度; 零息債券的久期等于其到期時間,53,三、投資規(guī)劃（債券價格）,案例8 投資者準備投資債券，該債券在上海證券交易所交易，面值100元，票面利率5%，必要報酬率6%，期限10年，目前距離到期時間還有5年，每年付息一次，當前交易所的交易價格顯示為93元，則該債券目前的交易價格（ A ）。 A、偏低 B、偏高 C、正好等于債券價值 D、無法判斷 解題：N=5，I/Y=6%，PMT=1005%=5，F(xiàn)V=100； 求得：PV= -95.79。 大于93元，債券價格偏低。,54,三、投資規(guī)劃（發(fā)行價、利率變、價格變、到期收益率）,案例9 某公司2000年1月1日發(fā)行面值為100元的債券，10年期，票面利率10%，每年付息一次，到期還本。 1、如果當時的市場利率為11%，則發(fā)行價格應(yīng)為（ A ）元。 A、94.11 B、97.16 C、100 D、106.42 解題：N=10，I/Y=11%，PMT=10%100=10，F(xiàn)V=100；PV= -94.11 2、如果一年后市場利率下降為8%，則此時債券的價格應(yīng)為（ C ）元。 A、108.13 B、110.54 C、112.49 D、114.87 解題：N=9，I/Y=8%，PMT=10，F(xiàn)V=100；PV= -112.49 3、如果2002年1月1日債券的市場價格變?yōu)?05元，則到期收益率為（ A ）元。 A、9.09% B、9.13% C、9.26% D、9.42% 解題：N=8，PV= -105，PMT=10，F(xiàn)V=100；I/Y= 9.09%,55,三、投資規(guī)劃（持有期收益率）,案例10 一個客戶購買了某公司發(fā)行的面值100元債券，票面利率8%，每年付息一次，到期期限10年。如果債券發(fā)行時市場收益率為8%，一年后該客戶決定將債券賣出時，市場收益率變?yōu)?%，則持有期收益率為（ A ）。 A、2% B、14.52% C、16.21% D、10.59% 解題：發(fā)行時市場收益率為8%，故為平價發(fā)行，購買價P0=100元； 一年后債券價格：N=9，I/Y=9%，PMT=8，F(xiàn)V=100；P1= -94； 持有期收益率：(P1DP0)/P0=（94+8-100）/100=2% 思考：如果債券發(fā)行時市場收益率為10%，持有期收益率=？ （P0= -87.71，16.29%) 如果債券發(fā)行時市場收益率為7%，持有期收益率=？ （ P0= -107.02，虧損）,56,三、投資規(guī)劃（持有期總收益率）,案例11 某債券面值100元，票面利率為6%，期限5年，每年付息1次。李小姐以95元買進，兩年后漲到98元時出售，則李小姐此項投資的收益率為（ D ）。 A、8.63% B、10.41% C、12.45% D、15.79% 解題：求持有期總收益率，收益率未年化， （98+6+6-95）/95=15.79% 思考：年化持有期收益率=？ （N=2，PV= -95，PMT=6，F(xiàn)V=98；I/Y=7.84%）,57,三、投資規(guī)劃（當期收益率）,案例12 Z公司的債券票面額為100元，售價98元，3年到期，年息票率為7%，每年付息，則當期收益率為（ C ）。 A、5.46% B、6.86% C、7.14% D、8.23% 解題：當期收益率=現(xiàn)金收入/買入價 =（100 7%）/98 =7.14%,58,三、投資規(guī)劃（半年付息）,案例13 投資者張先生持有一種面值為100元的每半年付息票債券，5年到期，到期收益率為10%.如果息票利率為8%，則該債券的現(xiàn)值為（ A ）元。 A、92.28 B、92.42 C、107.58 D、107.72 解題：半年付息一次，P/Y=2，N=52=10， I/Y=10%，PMT=1008%1/2=4， FV=100； 則：PV=92.28,59,三、投資規(guī)劃（一次性還本付息，單利）,案例14 黃先生于2007年12月份存入三年期定期存款20000元，則3年之后黃先生可以拿到的稅后利息為（ C ）。（注：利息稅率5%，三年期整存整取的年利率為5.22%） A、1,044元 B、3,132元 C、2,975.4元 D、991.8元 解題：三年期整存整取為單利計算， 則：稅后利息=200005.22%3（1-5%） =2,975.4元,60,三、投資規(guī)劃（貼現(xiàn)率、單利）,案例15 某客戶持有面值為100萬元的商業(yè)票據(jù)，距離到期期限還有30天，因資金問題到銀行進行票據(jù)貼現(xiàn)，銀行的商業(yè)票據(jù)貼現(xiàn)率為6%，則該客戶的貼現(xiàn)額為（ B ）。 A、905,000 B、995,000 C、995,068 D、940,000 解題：商業(yè)票據(jù)貼現(xiàn)時，一年按360天計算，單利計息。 貼現(xiàn)值D=FrBD/360n =1,000,000 6% /360 30 =5,000 則：貼現(xiàn)額=F-D =1,000,000-5,000 =995,000元,61,三、投資規(guī)劃（一次性還本付息，復(fù)利）,案例16 某面值100元的5年期一次性還本付息債券的票面利率為9%，1997年1月1日發(fā)行，1999年1月1日買進，假設(shè)此時該債券的必要收益率為7%，則買賣的價格應(yīng)為（ A ）元。 A、125.60 B、100.00 C、89.52 D、153.86 解題：兩種方法 N=3，I/Y=7%，F(xiàn)V=100（1+9%）5= 153.86； PV= -125.60 P = M（1r）n/(1+k)m = 100（1+9%）5/（1+7%）3 = - 125.60,62,三、投資規(guī)劃（零息債券）,案例17 某零息債券約定在到期日支付面額100元,期限10年,如果投資者要求的年收益率為12%,則其價格應(yīng)為（ B ）元。 A、45.71 B、32.20 C、79.42 D、100.00 解題：N=10,I/Y=12%,PMT=0,FV=100.00;PV= -32.20 思考:久期=?(10年),63,三、投資規(guī)劃（債券久期）,案例18 如果債券的修正久期為8，當?shù)狡谑找媛噬仙?0個基點時，債券的價格將（ C ）。 A、下降16% B、上升1.6% C、下降1.6% D、上升16% 解題：利率的1個基點等于0.01%。 利率上升，價格下降， 下降幅度=修正久期利率上升幅度 =8200.01% =1.60%,64,三、投資規(guī)劃（資本資產(chǎn)定價模型）,案例19 如果張先生投資一證券組合，已知E（rf)=6%，E（rm)=14%，E（rp)=18%，則該證券組合的值等于（ C ）。 A、1.0 B、1.2 C、1.5 D、2.0 解題： E（rp)= E（rf) + E（rm) - E（rf)， 即 18% =6%+（14%-6%）； 求得 =1.5,65,三、投資規(guī)劃（系數(shù)）,案例20 薩冰持有的某股票的值為1.2，無風險收益率為5%，市場收益率為12%。如果該股票的期望收益率為15%，則該股票價格( B ）。 A、被高估 B、被低估 C、合理 D、根據(jù)題中信息無法判斷 解題：根據(jù)CAPM模型，有Rp=Rf+（Rm-Rf)，則 Rp=5%+1.2（12% -5%）=13% 根據(jù)回歸模型，有Ri=i+Rp，則 15%=i+13%， 求得 i= 2%0，該股票價格被低估。,66,四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（資金缺口、突發(fā)事件）,案例1 老李今年40歲，打算60歲退休，考慮到通貨膨脹的因素，退休后每年生活費大約需要10萬元（歲初從退休基金中提?。?。老李預(yù)計可以活到85歲，所以拿出10萬元儲蓄作為退休基金的啟動資金（40歲初），并打算以后每年年末投入一筆固定的資金。老李在退休前采取較為積極的投資策略，假定年回報率為9%，退休后采取較為保守的策略，假定年回報率為6%。 1、老李在60歲時需要準備（ B ）元退休金才能實現(xiàn)他的養(yǎng)老目標。 A、560,441 B、1,355,036 C、1,255,036 D、1,555,036 解題：“BGN”，N=25，I/Y=6%，PMT= -100000；PV=1,355,035.75 2、老李拿出10萬元儲蓄作為退休基金的啟動資金（40歲初），到60歲時這筆儲蓄會變成（ A ）元。 A、560,441 B、1,355,036 C、1,255,036 D、1,555,036 解題：“BGN”，N=20，I/Y=9%，PV= -100000；FV= 560,441.08,67,四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（資金缺口、突發(fā)事件）,3、如果老李不考慮退休基金的其他來源，那老李在60歲退休時其退休基金的缺口是（ D ）元。 A、1,555,036 B、1,255,036 C、560,441 D、794,595 解題：1,355,035.75 - 560,441.08=794,594.67 4、老李每年還需投入（ C ）元資金才能彌補退休基金的缺口。 A、1,555,036 B、1,255,036 C、15,532 D、794,595 解題：N=20，I/Y=9%，F(xiàn)V=794,594.67；PMT= -15,531.52 5、若老李將10萬元啟動資金用于應(yīng)付某項突發(fā)事件，則老李要保持退休后的生活水平，每年的投入資金應(yīng)變更為（ C ）元。 A、1,555,036 B、1,255,036 C、26,486 D、794,595 解題：N=20，I/Y=9%，F(xiàn)V= 1,355,035.75 ； PMT=26,486.17,68,四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（資金缺口、延長工作年限）,案例2 王先生夫婦今年均已40歲，家里存款50萬元，他和妻子兩人每個月收入1萬元，月花費4000元。王先生夫婦計劃在10年后退休，退休后再生存30年，50歲退休后的第一年需要生活費8萬元，無其他收入來源，并且由于通貨膨脹的原因，這筆生活費每年按照3%的速度增長。假設(shè)王先生在退休前的投資收益率為5%，退休后為3%。 1、王先生在50歲退休時需準備（ D ）元退休基金才能實現(xiàn)自己的生活目標。 A、338,013 B、172,144 C、2,098,340 D、2,400,000 解題：通脹率3%，投資回報率3%，相互抵消，故所需資金=80,000 30=2,400,000 2、王先生40歲時的50萬元存款在退休后會變成（ D ）元。 A、338,013 B、172,144 C、109,410 D、814,447 解題：N=10，I/Y=5%，PV= -500,000；FV= 814,447.31 3、王先生將現(xiàn)在每月的結(jié)余6000元用于投資，則在退休時會變成（ B ）元。 A、338,013 B、931,694 C、291,653 D、94,595 解題：P/Y=12，N=120，I/Y=5%，PMT= -6,000；FV= 931,693.68,69,四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（資金缺口、延長工作年限）,4、根據(jù)上面的準備方法，王先生夫婦的退休資金缺口為（ C ）元。 A、338,013 B、172,144 C、653,859 D、94,595 解題：2,400,000 - 814,447.31 - 931,694=653,858.69 5、如果王先生夫婦堅持退休后生活質(zhì)量不下降，決定將退休年齡推遲5年,則王先生夫婦所需要的退休基金總計為（ A ）。 A、2,782,257.78 B、 2,098,340 C、 2,400,000 D、 2,090,000 解題：推遲5年退休,到退休第一年時所需生活費用為: 80000 (1+3%)5=92,741.93 退休后通脹率3%與投資回報率3%相互抵消，則退休基金總計為: 92,741.93 30=2,782,257.78 6、假設(shè)王先生還想在50歲時退休的話，那么他需要每月存款（ B ）元。 A、3644 B、10,152 C、3844 D、3544 解題：P/Y=12，N=120，I/Y=5%， PV = -500,000，F(xiàn)V= 2,400,000； PMT= -10,152.45,70,四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（考慮通脹率）,案例3 小程希望30年后，當他55歲時退休，他計劃積累一筆資金以便在55歲退休后可以支付他的個人開支直到75歲。他現(xiàn)在每年年初要支付個人開支25000元，并在將來保持不變，只是會隨著通貨膨脹而增加。假如在未來50年里的年通脹率為3%.假如他現(xiàn)在將他的閑置資金投資到一個增長基金，年回報率為8%，計算在未來30年里他每年年末需要存（ D ）元以便使他在55歲時得到足夠的資金。 A、9473 B、8771 C、8923 D、7086 解題： （1）先計算退休所需資金： BGN，N=20，I/Y=1.08/1.03-1=4.8544%， PMT=25000 （1+3%）30=60,681.56； 求得：PV=802,817.86 （2）再計算每年需存入資金： N=30，I/Y=8%，F(xiàn)V=802,817.86； 求得：PMT=7,086.82,71,四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（復(fù)利增長的魔力