七年級數(shù)學二元一次方程組的解法.ppt

11.8 二元一次方程組的解法,新海實驗中學 吳雪英,十七世紀法國數(shù)學家笛卡爾有一次生病臥床，他看見屋頂上的一只蜘蛛順著左右爬行，笛卡爾看到蜘蛛的“表演”猛的靈機一動。他想，可以把蜘蛛看成一個點，它可以上、下、左、右運動，能不能知道蜘蛛的位置用一組數(shù)確定下來呢？ 在蜘蛛爬行的啟示下，笛卡爾創(chuàng)建了直角坐標系，在坐標系下幾何圖形（形）和方程（數(shù)）建立聯(lián)系，笛卡爾坐標系起到了橋梁和紐帶的作用。而我們可以把圖形化成方程來研究，也可以用圖象來研究方程。 這節(jié)課我們就來研究二元一次方程（數(shù)）與一次函數(shù)（形）的關(guān)系。,蜘蛛給笛卡爾什么啟示:,(1)函數(shù)y=x+1上的任意一點的坐標是否滿足方程xy=1？ (2)以方程xy=1的解為坐標的點在不在函數(shù)y=x+1的圖象上？ (3)方程xy=1與函數(shù)y=x+1有何關(guān)系？ 以方程xy=1的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象相同。,你知道y=x+1這是什么？,做一做,在同一坐標系下畫出y=x+1與y=4x2的圖象，他們的交點坐標是什么？,結(jié)論： 函數(shù)y=x+1和y=4x2的交點坐標就是有兩個函數(shù)表達式組成的方程組 的解。,方程組,的解是什么？,(1,2),解方程組,解：由,可得,在同一直角坐標系內(nèi)作出一次 函數(shù) 的圖象l1和 的圖象l2,方程與函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用,由 可得,所以方程組 的解是,得l1，l2的交點為P（2，2）.,1、把兩個方程都化成函數(shù)表達式的形式。 2、畫出兩個函數(shù)的圖象。 3、畫出交點坐標，交點坐標即為方程組的解。,讓我們來總結(jié)一下做題步驟,本節(jié)課我們通過操作和思考，揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，從而引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數(shù)”-二元一次方程與“形”-一次函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系 ，這就是數(shù)形結(jié)合的思想.,課后小結(jié):,1、已知直線,和,（1）求兩條直線的交點C的坐標；,（2）設(shè)直線,和,分別交x軸于點A，B，交,y軸于點D，E，求ABC和DEC的面積.,2、已知反比例函數(shù),和一次函數(shù),其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（k,5),（1）試求反比例函數(shù)的解析式；,（2）若點A在第一象限，且同時在上述兩函 數(shù)的圖象上，求點A的坐標.,3、某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利潤150元，每制造一個乙種零件可獲利潤260元。在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件。 （1）請寫出此車間每天所獲利潤y（元）與x（人） 之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）若要使車間每天所獲利潤不低于24000元，你認 為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適？,課本P34 習題11.8