【數(shù)學(xué)】第八章 二元一次方程組單元測試卷 2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

第八章二元一次方程組一、單選題1．下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（

）A．3x+2y=7xy=5 B．2．已知方程12x?3y=8，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（A．y=4?x3 B．y=x?163 C．3．用加減法解方程組2x?3y=5①2x?8y=3②A．5y＝2 B．－11y＝8 C．－11y＝2 D．5y＝84．若a?2xa?1?3y=5是關(guān)于x、y的二元一次方程，則aA．0 B．2 C．0或2 D．1或25．已知2x+y=7x+2y=8，那么x?y的值是（

A．-1 B．0 C．1 D．26．若二元一次方程組x+y=33x?5y=4的解為xA．1 B．3 C． D．7．若方程組2x+ky=6x?2y=0有正整數(shù)解，則k的正整數(shù)值是（

A．3 B．2 C．1 D．不存在8．甲、乙兩人在環(huán)形跑道上勻速跑步，他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)兩人往相反方向跑步時(shí)，每隔48秒相遇一次；當(dāng)兩人往相同方向跑步時(shí)，每隔8分鐘相遇一次．已知甲比乙每分鐘快60米．則甲的速度為（）米/秒．A．4 B．4.5 C．5 D．5.59．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，在其方程章中有一道題：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．甲、乙持錢幾何？”．題意大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50．如果乙得到甲所有錢的23，那么乙也共有錢50．甲、乙兩人各帶了多少錢？若設(shè)甲帶錢為x，乙?guī)уX為yA．x+12y=50C．x?12y=5010．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，現(xiàn)在改為橫排，如圖1，圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是3x+2y=19x+4y=23，在圖2所示的算籌圖中有一個(gè)圖形被墨水覆蓋了，如果圖2所表示的方程組中y

A． B． C． D．二、填空題11．二元一次方程組：x+2y=12x?y=7的解是12．若x=1y=?1是方程2x﹣ay＝﹣1的一個(gè)解，則a的值是13．已知5x+y=3mx+5y=4與x?2y=55x+ny=1有相同的解，則m14．某班有學(xué)生50人，其中男生比女生的2倍少7人，如果設(shè)該班男生有x人，女生有y人，那么可列方程組為．15．小明和小文解一個(gè)二元一次方程組cx?3y=?2ax+by=2，小明正確解得x=1y=?1，小文抄錯(cuò)了c，解得x=2y=?6，已知小文抄錯(cuò)了c外沒有發(fā)生其他錯(cuò)誤，則a?b?c16．若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+by=0x+y=?1的解是x=2y=▲，其中y的值被墨汁蓋住了，則b的值是17．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)Px,y，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為ax+y,x+ay，其中a為常數(shù)，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，例如，“點(diǎn)P1,4的3級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為Q(3×1+4,1+3×4)即Q7,13，若點(diǎn)B的“2級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是B′3,3三、解答題18．解下列方程組：(1)x2+y19．在當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)技術(shù)部門指導(dǎo)下，小明家種植的菠蘿喜獲豐收，去年菠蘿的收入結(jié)余12000元，今年菠蘿的收入比去年增加了20%，支出減少10%，結(jié)余今年預(yù)計(jì)比去年多11400元，小明家去年種植菠蘿的收入和支出各是多少元？20．如圖，8個(gè)大小一樣的長方形拼成1個(gè)大正方形，中間是一個(gè)邊長為1cm的正方形，同時(shí)也可以拼成一個(gè)大的長方形，求每個(gè)長方形的長和寬．21．為打贏“脫貧攻堅(jiān)”戰(zhàn)，某地黨委、政府聯(lián)合某企業(yè)帶領(lǐng)農(nóng)戶脫貧致富，小紅家為該企業(yè)制作包裝盒，（其中A款包裝盒無蓋，B款包裝盒有蓋）．請你幫小紅家計(jì)算她家領(lǐng)取的360張長方形紙板和140張正方形紙板，做成A，B型盒子分別多少個(gè)能使紙板剛好全部用完？22．兔年迎春到，正值冬去春來的時(shí)節(jié)，某商場用10600元分別以每件100元和80元的價(jià)格購進(jìn)襯衫和長袖T恤共120件．(1)商場購進(jìn)襯衫和長袖T恤各多少件？(2)1月底，該商場以每件180元的價(jià)格銷售了襯衫進(jìn)貨量的30%，長袖T恤在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提價(jià)50%銷售，因款式火爆開售當(dāng)天一搶而空．2月初，正值迎春大酬賓，商場發(fā)現(xiàn)有5件襯衫因損壞無法銷售于是免費(fèi)贈(zèng)送給員工，該商場準(zhǔn)備將剩下的襯衫在原售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)銷售，要使商場銷售完這批購進(jìn)的襯衫和長袖T恤正好達(dá)到盈利23．閱讀下列材料．完成后面的任務(wù)：新定義運(yùn)算新定義運(yùn)算是指用一個(gè)符號和已知運(yùn)算表達(dá)式表示一種新的運(yùn)算，新定義運(yùn)算是一種特別設(shè)計(jì)的計(jì)算形式，它使用一些特殊的運(yùn)算符號，這是與四則運(yùn)算中的加減乘除符號不一樣的，新定義的算式中有括號的，要先算括號里的，但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合各種運(yùn)算的．現(xiàn)在我們新定義一種運(yùn)算：若m=a,b，n=c,d，則m※n=ac+bd．如：m=1,3任務(wù)：(1)若m=x,?3，n=2,?x，則m※(2)已知m=2x,1，n=?1,y，則m※n=4，且m′=?x,3，n參考答案1．C2．C3．A4．A5．A6．D7．B8．D9．A10．D11．x=312．﹣313．14414．x+y=5015．716．217．（1，1）18．（1）解：x整理得3x+2y=12①由①×3?②×2得5x=?20將x=?4代入①得?12+2y=12，解得y=12，∴原方程組的解為x=?4y=12（2）解：x+1=5整理得x?5y=9①由①?②得?3y=3，解得將y=?1代入②得x+2=6，解得x=4；∴原方程組的解為x=4y=?119．解：設(shè)小明家去年種植菠蘿的收入為x元，支出y元，根據(jù)題意，得：x?y=12000(1+20%)x?(1?10%)y=12000+11400解得：x=42000y=30000答：小明家去年種植菠蘿的收入為42000元，支出30000元．20．解：設(shè)小長方形的長和寬分別為xcm，ycm，由題意得，3x=5yx+2y=4y?1解得：x=5y=3答：每個(gè)長方形的長為5cm、寬為3cm．21．解：設(shè)做成A型盒子x個(gè)，B型盒子y個(gè)，由題意得：x+2y=1404x+4y=360解得：x=40y=50答：做成A型盒子40個(gè)，B型盒子50個(gè)．22．（1）解∶設(shè)商場購進(jìn)襯衫a件，長袖T恤b件，根據(jù)題意得：a+b=120100a+80b=10600解得：a=50b=70答：商場購進(jìn)襯衫50件，長袖T恤70件；（2）解：設(shè)每件襯衫降價(jià)后的售價(jià)應(yīng)是m元，根據(jù)題意得：180×50×30%+m50×答：每件襯衫降價(jià)后