重慶市第三十中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理.docx

重慶市第三十中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理一、選擇題1.直線的斜率為,在軸上的截距為,則( )A. B. C. D. 2. 已知點(diǎn)和點(diǎn),且,則實(shí)數(shù)的值是( )A. 或 B. 或 C. 或 D. 或3.已知直線平行,則的值是( )A.0或1 B.1或 C.0或 D. 4.棱長分別為2、的長方體的外接球的表面積為( )A. B. C. D. 5.已知點(diǎn)到直線的距離為,則()A. B. C. D. 6.若平面,的法向量分別為則( )A. B. C. 與相交但不垂直 D.以上均不正確7.給定下列命題,其中正確命題為( )A.若一直線與一個(gè)平面不平行,則此直線與平面內(nèi)所有直線不平行,B.若一直線平行于一個(gè)平面,則此直線平行于平面內(nèi)所有直線;C.若一直線與一個(gè)平面不垂直,則此直線與平面內(nèi)所有直線不垂直;D.若一直線垂直于一個(gè)平面,則此直線垂直于平面內(nèi)所有直線8.一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后,剩余部分的三視圖下圖,則截去部分體積與剩余部分體積的比值為( )A. B. C. D. 9.已知,為異面直線, 平面,平面,直線滿足,則( )A. 且 B. 且 C. 與相交,且交線垂直于 D. 與相交,且交線平行于10.在正四面體中, 分別為的中點(diǎn),則下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是()A.平面平面 B. 平面 C. 平面D.平面平面11. 如圖是正三棱錐的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖,則其側(cè)視圖的面積是( )A.4B.5C.6D.712.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積是( )A. B. C. D. 二、填空題13.如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,直線A1B與平面A1B1CD 所成的角的大小等于.14.如圖, 為正方體,下面說法正確的是_(填序號(hào)).平面;平面;異面直線與所成的角為.15.點(diǎn)在直線上,則最小值為.16.如圖在邊長為的正方體中,動(dòng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),則的最小值為_三、解答題17.已知中, 1.求邊上的高所在直線方程的一般式2.求的面積18.如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱底面,是的中點(diǎn).1.證明: 平面;2.求與底面所成的角的正切值.19.如圖,三棱錐中, ,為中點(diǎn), 為中點(diǎn),且為正三角形。1.求證: 平面;2.求證: 平面;3.若,求三棱錐的體積。20.在如圖所示的幾何體中,四邊形為正方形, 平面,/,1.求證: /平面;2.求與平面所成角的正弦值.21.如圖,在平行四邊形中, ,將它們沿對(duì)角線折起,折后的點(diǎn)變?yōu)?且.1.求證:平面平面;2. 為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)線段的長為多少時(shí), 與平面所成的角為?22.在如圖所示的幾何體中,四邊形是菱形,是矩形,平面平面,是中點(diǎn).1.求證:平面;2.在線段上是否存在點(diǎn)P,使二面角的大小為?若存在,求出的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.參考答案 一、選擇題1.：B2.：D3.C4.B5.C6.C7.D8.D9.D10A11.答案 C12A二、填空題答案： 3014. 916三、解答題17.2. 的直線方程為: 18的正切值為.19.20.所以與平面所成角的正弦值是.21.答案：1.證解得,即時(shí), 與平面所成的角為.解析：22.1.證明: 設(shè)與交于,連接. 由已知可得四邊形是平行四邊形,所以是的中點(diǎn).因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),所以.又平面,平面,所以平面.2.由于四邊形是菱形,是中點(diǎn),可得