【大學(xué)資料】07春高等數(shù)學(xué)1（2）a試題

題號一二三四五六七八九十十一總分注意事項:1.請命題教師于考試前15天將試題交本學(xué)院,由各學(xué)院統(tǒng)一保管。2.每道大題如有若干個小題,應(yīng)注明每道小題的分?jǐn)?shù),例如：填空(每空1分共15分)。3.在主觀性試題的標(biāo)準(zhǔn)答案中,必須注明得分點(diǎn)的分值,分步給分。4.書寫時請在上、下、左、右的邊緣處至少留出10毫米的空白，以免造成制卷的困難，并請注明頁數(shù)。5.用計算機(jī)打印試題,并注意試題字體大小、色帶的顏色深度(過淺制版不清)。如有不符要求的試題,予以返回。教學(xué)主任審批:年 月 日準(zhǔn)考證號專業(yè)班級姓 名沈陽建筑大學(xué)學(xué)生期末考試試卷裝訂 2007年春季學(xué)期 2007年7月7日 科目:高等數(shù)學(xué)1（2）A 卷 (適用年級、專業(yè)：沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院、信息與控制工程學(xué)院、材料科學(xué)與工程學(xué)院、市政與環(huán)境工程學(xué)院、交通與機(jī)械工程學(xué)院各專業(yè)06級本科)得 分評卷人一、填空題（將正確答案填在橫線上）（本大題共 5小題，每小題4分，總計 20 分）1極限_；2設(shè)，則= ；3設(shè)D：, 由二重積分的幾何意義知=_；4設(shè)，在區(qū)間上的傅里葉級數(shù)的和函數(shù)為_；5用格林公式計算I=，其中C為圓周x2+y2=R2,其方向為逆時針方向. 則I=_.得 分評卷人二、單項選擇題（在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在題末的括號中）（本大題共5 小題，每小題4分，總計 20 分 ） 1直線（A）平行軸； （B）垂直軸；（C）平行軸；（D）平行平面. 答：（ ）2曲線在點(diǎn)處的法平面方程是(A)； (B)；(C)； (D). 答：（ ）3設(shè)函數(shù)，則點(diǎn)是函數(shù)的（A）極大值點(diǎn)但非最大值點(diǎn)； （B）極大值點(diǎn)且是最大值點(diǎn)；（C）極小值點(diǎn)但非最小值點(diǎn)； （D）極小值點(diǎn)且是最小值點(diǎn). 答：（ ）4某物質(zhì)沿曲線C：，01分布，其線密度為，則它的質(zhì)量M=. 答：（ ）5微分方程的一個特解應(yīng)具有形式（A）； （B）；（C）； （D）. 答：（ ）得 分評卷人三、解答題（本大題6分） 設(shè)，其中 具有連續(xù)二階偏導(dǎo)數(shù)，求.共8頁第2頁共8頁第1頁線裝訂得 分評卷人 四、解答下列各題（本大題共2小題，每小題4分，總計 8分）1. 設(shè)為連續(xù)函數(shù)，交換二次積分 的積分次序.2. 計算三重積分，其中是錐面及平面所圍成的閉區(qū)域. 得 分評卷人五、解答下列各題（本大題共2小題，每小題4分，總計 8分 ）1. 計算，其中是半錐面 的介于及之間的那部分錐面塊.2. 計算積分， 其中是球面x2+y2+z2=a2的外側(cè).共8頁第 4 頁共8頁第3頁線得 分評卷人六、解答下列各題 （本大題共 3 小題，總計 14分）1. （本小題4分）. 判別級數(shù)的斂散性. 2. （本小題6分）. 試求冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù). 3. （本小題4分）. 將函數(shù)展開成的冪級數(shù) 得 分評卷人七、解答下列各題 （本大題共2小題，每小題4分，總計 8分）1. 解方程.2. 解方程共8頁第 6 頁共8頁第5頁線 共6頁第6頁共6頁第5頁線得 分評卷人 八、解答題 （本大題4分 ） 求過原點(diǎn)及點(diǎn)，且與直線平行的平面方程. 得 分評卷人九、解答題 （本大題 4分 ）求表面積為36而體積最大的長方體體積得 分評卷人十、解答題 （本大題 4 分 ）設(shè)具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且滿足，又積分在全平面上與路