鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的斜截面承載力計算.ppt

第四章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的斜截面 承載力計算,4.1 概述,在主要承受彎矩的區(qū)段內(nèi)，產(chǎn)生正截面受彎破壞；,而在剪力和彎矩共同作用的支座附近區(qū)段內(nèi)，則會產(chǎn)生斜截面受剪破壞或斜截面受彎破壞。,4 .2 .1 斜裂縫的形成,斜裂縫是因梁中彎矩和剪力產(chǎn)生的主拉應(yīng)變超過混凝土的極限拉應(yīng)變而出現(xiàn)的。斜裂縫主要有兩類：腹剪斜裂縫和彎剪斜裂縫。,4.2 斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞 形態(tài),在中和軸附近，正應(yīng)力小，剪應(yīng)力大，主拉應(yīng)力方向大致為45。當(dāng)荷載增大，拉應(yīng)變達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變值時，混凝土開裂，沿主壓應(yīng)力跡線產(chǎn)生腹部的斜裂縫，稱為腹剪斜裂縫。,腹剪斜裂縫中間寬兩頭細(xì)，呈棗核形，常見于薄腹 梁中，如圖所示。,在剪彎區(qū)段截面的下邊緣，主拉應(yīng)力還是水平向的。所以，在這些區(qū)段仍可能首先出一些較短的垂直裂縫，然后延伸成斜裂縫，向集中荷載作用點(diǎn)發(fā)展，這種由垂直裂縫引伸而成的斜裂縫的總體，稱為彎剪斜裂縫，這種裂縫上細(xì)下寬，是最常見的，如下圖所示。,4 .2 .2 剪跨比,剪跨比為集中荷載到臨近支座的距離a與梁截面有效高度h0的比值，即a/ h0 。 某截面的廣義剪跨比為該截面上彎矩M與剪力和截面有效高度乘積的比值，即 M/ （Vh0）。 剪跨比反映了梁中正應(yīng)力與剪應(yīng)力的比值。,1、承受集中荷載時，,2、承受均布荷載時，設(shè)l為計算截面離支座的距離，則,4 .2 .3 斜截面受剪破壞的三種主要形態(tài),1、無腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài),1)斜拉破壞：當(dāng)剪跨比較大(3)時，或箍筋配置不足時出現(xiàn)。此破壞系由梁中主拉應(yīng)力所致，其特點(diǎn)是斜裂縫一出現(xiàn)梁即破壞，破壞呈明顯脆性，類似于正截面承載力中的少筋破壞。其特點(diǎn)是當(dāng)垂直裂縫一出現(xiàn)，就迅速向受壓區(qū)斜向伸展，斜截面承載力隨之喪失。,斜拉破壞,2)斜壓破壞：當(dāng)剪跨比較小(1)時，或箍筋配置過多時易出現(xiàn)。此破壞系由梁中主壓應(yīng)力所致，類似于正截面承載力中的超筋破壞，表現(xiàn)為混凝土壓碎，也呈明顯脆性，但不如斜拉破壞明顯。這種破壞多數(shù)發(fā)生在剪力大而彎矩小的區(qū)段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁內(nèi)。破壞時，混凝土被腹剪斜裂縫分割成若干個斜向短柱而被壓壞，破壞是突然發(fā)生。,斜壓破壞,3)剪壓破壞：當(dāng)剪跨比一般(13)時，箍筋配置適中時出現(xiàn)。此破壞系由梁中剪壓區(qū)壓應(yīng)力和剪應(yīng)力聯(lián)合作用所致，類似于正截面承載力中的適筋破壞，也屬脆性破壞，但脆性不如前兩種破壞明顯。其破壞的特征通常是，在剪彎區(qū)段的受拉區(qū)邊緣先出現(xiàn)一些垂直裂縫，它們沿豎向延伸一小段長度后，就斜向延伸形成一些斜裂縫，而后又產(chǎn)生一條貫穿的較寬的主要斜裂縫，稱為臨界斜裂縫，臨界斜裂縫出現(xiàn)后迅速延伸，使斜截面剪壓區(qū)的高度縮小，最后導(dǎo)致剪壓區(qū)的混凝土破壞，使斜截面喪失承載力。,剪壓破壞,設(shè)計中斜壓破壞和斜拉破壞主要靠構(gòu)造要求來避免，而剪壓破壞則通過配箍計算來防止。,如圖為三種破壞形態(tài)的荷載撓度（F-f）曲線圖，從圖中曲線可見，各種破壞形態(tài)的斜截面承載力各不相同，斜壓破壞時最大，其次為剪壓，斜拉最小。它們在達(dá)到峰值荷載時，跨中撓度都不大，破壞后荷載都會迅速下降，表明它們都屬脆性破壞類型，而其中尤以斜拉破壞為甚。,2、有腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài),與無腹筋梁類似，有腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)主要有三種：斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞。 當(dāng)3，且箍筋配置的數(shù)量過少，將發(fā)生斜拉破壞；如果3，箍筋的配置數(shù)量適當(dāng)，則可避免斜拉破壞，而發(fā)生剪壓破壞；剪跨比較小或箍筋的配置數(shù)量過多，會發(fā)生斜壓破壞。 對有腹筋梁來說，只要截面尺寸合適，箍筋數(shù)量適當(dāng)，剪壓破壞是斜截面受剪破壞中最常見的一種破壞形式。,4.3 斜截面受剪破壞的主要影響因素,4.3.1 剪跨比對斜截面受剪承載力的影響 試驗表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承載力越低，如圖所示。對無腹筋梁來說，剪跨比越大，抗剪承載力也越低，但當(dāng)3 ，剪跨比的影響不再明顯。,4.3.2 混凝土強(qiáng)度對斜截面受剪承載力的影響 斜截面破壞是因混凝土到達(dá)極限強(qiáng)度而發(fā)生的，故斜截面受剪承載力隨混凝土的強(qiáng)度等級的提高而提高。梁斜壓破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度。梁為斜拉破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，而抗拉強(qiáng)度的增加較抗壓強(qiáng)度來得緩慢，故混凝土強(qiáng)度的影響就略小。剪壓破壞時，混凝土強(qiáng)度的影響則居于上述兩者之間。,4.3.3 縱向鋼筋配筋率對斜截面受剪承載力的影響 試驗表明，梁的受剪承載力隨縱向鋼筋配筋率的提高而增大 。這主要是縱向受拉鋼筋約束了斜裂縫長度的延伸，從而增大了剪壓區(qū)面積的作用。,4.3.4 配筋率和箍筋強(qiáng)度對斜截面受剪承載力的影響 有腹筋梁出現(xiàn)斜裂縫后，箍筋不僅直接承受相當(dāng)部分的剪力，而且有效地抑制斜裂縫的開展和延伸，對提高剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力和縱向鋼筋的銷栓作用有著積極的影響。試驗表明，在配箍最適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，梁的受剪承載力隨配箍量的增多、箍筋強(qiáng)度的提高而有較大幅度的增長。 配箍量一般用配箍率（又稱箍筋配筋率）sv表示，即,如圖表示配箍率與箍筋強(qiáng)度fyv的乘積對梁受剪承載力的影響。當(dāng)其它條件相同時，兩者大體成線性關(guān)系。如前所述，剪切破壞屬脆性破壞。為了提高斜截面的延性，不宜采用高強(qiáng)度鋼筋作箍筋。,4.3.5截面尺寸和截面形狀對斜截面受剪承載力的影響 1截面尺寸的影響 截面尺寸對無腹筋梁的受剪承載力有影響，尺寸大的構(gòu)件，破壞時的平均剪應(yīng)力（=V/bh0），比尺寸小的構(gòu)件要降低。有試驗表明，在其他參數(shù)（混凝土強(qiáng)度、縱筋配筋率、剪跨比）保持不變時，梁高擴(kuò)大4倍，受剪承載力可下降25%30%。 對于有腹筋梁，截面尺寸的影響將減小。,2截面形狀的影響 這主要是指T形截面梁，其翼緣大小對受剪承載力有一定影響。適當(dāng)增加翼緣寬度，可提高受剪承載力25%，但翼緣過大，增大作用就趨于平緩。另外，梁寬增厚也可提高受剪承載力。,44 斜截面受剪承載力的計算公式與適用范圍,4.4.1基本假定,1假定梁的斜截面受剪承載力Vu由斜裂縫上剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力Vc，與斜裂縫相交的箍筋的抗剪能力Vsv和與斜裂縫相交的彎起鋼筋的抗剪能力Vsb三部分所組成（圖5-15）。由平衡條件Y=0可得： Vu= Vc +Vsv+Vsb,如令Vcs為箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 則 Vu=Vcs+Vsb,2梁剪壓破壞時，與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋的拉應(yīng)力都達(dá)到其屈服強(qiáng)度，但要考慮拉應(yīng)力可能不均勻，特別是靠近剪壓區(qū)的箍筋有可能達(dá)不到屈服強(qiáng)度。 3斜裂縫處的骨料咬合力和縱筋的銷栓力，在無腹筋梁中的作用還較顯著，兩者承受的剪力可達(dá)總剪力的50%90%，但試驗表明在有腹筋梁中，它們所承受的剪力僅占總剪力的20%左右。,4截面尺寸的影響主要對無腹筋的受彎構(gòu)件，故僅在不配箍筋和彎起鋼筋的厚板計算時才予以考慮。 5剪跨比是影響斜截面承載力的重要因素之一，但為了計算公式應(yīng)用簡便，僅在計算受集中荷載為主的梁時才考慮了的影響。,4.4.2斜截面受剪承載力的計算公式,1均布荷載作用下矩形、T形和I形截面的簡支梁，當(dāng)僅配箍筋時，斜截面受剪承載力的計算公式,2對集中荷載作用下的矩形、T形和I形截面獨(dú)立簡支梁當(dāng)僅配箍筋時，斜截面受剪承載力的計算公式,3配有箍筋和彎起鋼筋時梁的斜截面受剪承載力，其斜截面承載力設(shè)計表達(dá)式為：,4不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構(gòu)件，其斜截面的受剪承載力應(yīng)按下列公式計算,截面高度影響系數(shù)，當(dāng)h0小于800mm時，取h0等于800mm；當(dāng)h0大于2000mm時，取h0等于2000mm。,4.4.3計算公式的適用范圍,1上限值最小截面尺寸,當(dāng) 4.0時，屬于一般的梁，應(yīng)滿足,當(dāng) 6.0時，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足,當(dāng)4.0 6.0時，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足,2下限值箍筋最小含量,為了避免發(fā)生斜拉破壞，規(guī)范規(guī)定，箍筋最小配筋率為,45 斜截面受剪承載力計算方法和步驟,4.5.1 計算截面的位置,下列各個斜截面都應(yīng)分別計算受剪承載力： （1）支座邊緣的斜截面（見下圖的截面1-1）；,（2）箍筋直徑或間距改變處的斜截面（見下圖的截面4-4）；,（3）彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的斜截面（見下圖截面2-2、3-3）；,（4）腹板寬度或截面高度改變處的斜截面（如下圖的截面5-5）。,以上這些斜截面都是受剪承載力較薄弱之處，計算時應(yīng)取這些斜截面范圍內(nèi)的最大剪力，即取斜截面起始端處的剪力作為計算的外剪力。,4.5.2斜截面受剪承載力計算步驟,斜截面受剪承載力的計算按下列步驟進(jìn)行設(shè)計： 1求內(nèi)力，繪制剪力圖； 2驗算是否滿足截面限制條件，如不滿足，則應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土的強(qiáng)度等級； 3驗算是否需要按計算配置腹筋。 4計算腹筋 （1）對僅配置箍筋的梁，可按下式計算： 對矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件,對集中荷載作用下的獨(dú)立梁,（2）同時配置箍筋和彎起鋼筋的梁，可以根據(jù)經(jīng)驗和構(gòu)造要求配置箍筋確定Vcs，然后按下式計算彎起鋼筋的面積。,也可以根據(jù)受彎承載力的要求，先選定彎起鋼筋再按下式計算所需箍筋：,然后驗算彎起點(diǎn)的位置是否滿足斜截面承載力的要求。,46 保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造 措施,4.6.1抵抗彎矩圖的概念,抵抗彎矩圖就是以各截面實際縱向受拉鋼筋所能承受的彎矩為縱坐標(biāo)，以相應(yīng)的截面位置為橫坐標(biāo)，所作出的彎矩圖（或稱材料圖），簡稱Mu圖。 當(dāng)梁的截面尺寸，材料強(qiáng)度及鋼筋截面面積確定后，其抵抗彎矩值，可由下式確定,4.6.2 保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造要求 1縱向鋼筋的彎起,對梁縱向鋼筋的彎起必須滿足三個要求： 滿足斜截面受剪承載力的要求。 滿足正截面受彎承載力的要求。設(shè)計時，必須使梁的抵抗彎矩圖不小于相應(yīng)的荷載計算彎矩圖； 滿足斜截面受彎承載力的要求，亦即上面討論的當(dāng)縱向鋼筋彎起時，其彎起點(diǎn)與充分利用點(diǎn)之間的距離不得小于0.5h0；同時，彎起鋼筋與梁縱軸線的交點(diǎn)應(yīng)位于按計算不需要該鋼筋的截面以外。,2縱向鋼筋的截斷,在設(shè)計時，為了避免發(fā)生斜截面受彎破壞，使每一根縱向受力鋼筋在結(jié)構(gòu)中發(fā)揮其承載力的作用，應(yīng)從其“強(qiáng)度充分利用截面”外伸一定的長度ldl，依靠這段長度與混凝土的粘結(jié)錨固作用維持鋼筋以足夠的抗力。同時，當(dāng)一根鋼筋由于彎矩圖變化，將不考慮其抗力而切斷時，從按正截面承載力計算“不需要該鋼